馬原雅

摘要：隨著在線課程的高速發(fā)展及廣泛運(yùn)用，越來(lái)越多的高等院校都依托互聯(lián)網(wǎng)+衍生的平臺(tái)進(jìn)行本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)，使得在教學(xué)工作進(jìn)行的過(guò)程中得到了很大的便利。在線課程的出現(xiàn)大幅提高了課堂教學(xué)的效率，能幫助學(xué)生在課堂中盡快地掌握當(dāng)堂課的知識(shí)內(nèi)容。本文基于慕課在線課程的教學(xué)環(huán)境，探究高等數(shù)學(xué)教學(xué)中在線課程如何更好的應(yīng)用于高校本科教學(xué)中，探究在慕課運(yùn)用的過(guò)程中究竟使課堂效率得到了多大的提高。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)教學(xué);慕課;應(yīng)用

引言：

在線課程在本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，使得在課堂中老師所遺漏的知識(shí)點(diǎn)能通過(guò)教學(xué)資源共享的方式進(jìn)行補(bǔ)充，使得學(xué)生在課后能夠及時(shí)地將零星細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí)。同時(shí)也減輕了老師在學(xué)校教學(xué)時(shí)的一些負(fù)擔(dān)。這一新型教學(xué)方式的出現(xiàn)使得在本科高校的數(shù)學(xué)教學(xué)得到了很大的助力。

一、改變教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)拓思維

在普通高等數(shù)學(xué)課程中，因?yàn)橐恍?shù)學(xué)概念相當(dāng)復(fù)雜難懂，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該由淺入深、循序漸進(jìn)地，以啟發(fā)式的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，開(kāi)拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，并增強(qiáng)其思維創(chuàng)新的能力，使學(xué)生能夠自動(dòng)地過(guò)渡到較深?yuàn)W的知識(shí)點(diǎn)掌握中。高等數(shù)學(xué)老師在講解“導(dǎo)數(shù)”概念時(shí)，也可引用此例子，以將抽象的數(shù)學(xué)理念知識(shí)可視化，例如在物理課程中時(shí)刻和路徑都與導(dǎo)數(shù)有關(guān)，在講解概念時(shí)也可以此為例，直接引用導(dǎo)數(shù)的定義。

比如：學(xué)生在求速度的問(wèn)題中，可把時(shí)間（t）和路程（S）的函數(shù)關(guān)系設(shè)置為S=S（t），求某一時(shí)刻（t）瞬時(shí)速度V|t=t0，同時(shí)引出一個(gè)類(lèi)似題目，如已知曲線y=f（x），則求x=x零時(shí)為此曲線的切線斜率，在處理此問(wèn)題過(guò)程中教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用掌握時(shí)間的方式解決問(wèn)題，但如學(xué)生仍算不出正確結(jié)果，教師仍可提出時(shí)間導(dǎo)數(shù)的概念，以便學(xué)員得出結(jié)論。在得出兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)論之后，老師讓學(xué)員看問(wèn)題答案，學(xué)員即可看出盡管這兩種問(wèn)題實(shí)際例子內(nèi)容不相同，但結(jié)果在形式上卻是相同的。在求曲線的切線中，讓學(xué)員通過(guò)觀察思考求面積的方式，從而指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解析出該式子無(wú)法通過(guò)初等數(shù)學(xué)證明，并由此提出了導(dǎo)數(shù)的新定義，從而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)導(dǎo)數(shù)的新方法得到結(jié)論。利用這些形式可以使學(xué)員通過(guò)自己所熟悉的方法解題，在已有的方法無(wú)法得到結(jié)論之時(shí)，學(xué)員能夠創(chuàng)新敏捷地掌握新方法，把抽象概念變得更加清晰明確。

二、扎實(shí)基礎(chǔ)，提高教學(xué)重視度

本科高等數(shù)學(xué)研究中包含了許多和高中數(shù)學(xué)教育并不相同的數(shù)學(xué)范疇，而高等數(shù)學(xué)所研究的知識(shí)系統(tǒng)則大多是由數(shù)理概念和數(shù)學(xué)命題所組成的。數(shù)學(xué)概念教育是學(xué)生訓(xùn)練數(shù)理思維的第一步，是數(shù)理推導(dǎo)與計(jì)算的重要前提，也是在高等數(shù)學(xué)中掌握技巧與知識(shí)的關(guān)鍵，是構(gòu)筑數(shù)理大山教育的基礎(chǔ)。學(xué)生能夠了解并靈活運(yùn)用數(shù)理教育概念，并將概念向深層的擴(kuò)展與探究是高等數(shù)學(xué)有效教育的主要體現(xiàn)，直接影響著學(xué)生數(shù)理運(yùn)用能力的養(yǎng)成。

在導(dǎo)數(shù)范疇的學(xué)習(xí)中，由于導(dǎo)數(shù)是建立在極限的定義之上的，因此要能靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)，就需要熟練地掌握極限定義。為使學(xué)生扎實(shí)了解極限的定義，高等數(shù)學(xué)教材可對(duì)極限定義作詳盡的解析說(shuō)明。

例如：概念中的ε、幾何概念以及正整數(shù)與極限的概念等，能夠在細(xì)節(jié)上逐步突破一般學(xué)生的難點(diǎn)。ε對(duì)剛剛步入高數(shù)學(xué)習(xí)的一般學(xué)生來(lái)說(shuō)了解比較艱難，它具備隨意性，但同樣也可能是允許預(yù)先給出任何小的正整數(shù)，必須先讓一般學(xué)習(xí)者區(qū)分出ε的任何小和一般常量的很小;正整數(shù)N，在導(dǎo)數(shù)中其存在性遠(yuǎn)比其大小更為關(guān)鍵，因?yàn)橥ǔＧ樾蜗翹與ε緊密關(guān)聯(lián)，N也與ε成正相關(guān)性，但N也不能僅由ε決定大小。從基本概念以及概念中包含的細(xì)小概念逐一突破，使學(xué)習(xí)者能夠更扎實(shí)地了解概念，是在高等數(shù)學(xué)科研與專(zhuān)業(yè)教學(xué)中運(yùn)用的重要基石[2]。

三、通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)方法，增強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)的實(shí)用性

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式比較單一，大多采取由老師課堂上講解，學(xué)生課后做作業(yè)的形式教學(xué)。該課堂模式學(xué)生學(xué)習(xí)積極性弱，無(wú)法學(xué)以致用。在新教學(xué)方法中，老師可結(jié)合各種網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)等多種形式，使學(xué)生可以隨時(shí)自主練習(xí)。同時(shí)，老師可利用公眾賬號(hào)、小程序、網(wǎng)上教學(xué)平臺(tái)等多種形式，發(fā)布教學(xué)知識(shí)點(diǎn)、練習(xí)內(nèi)容等與學(xué)生進(jìn)行交流。在教師講解知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，多采用對(duì)比法、比較法和擴(kuò)展應(yīng)用等多種形式，使學(xué)生更加易于掌握。如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)，老師講解極限的基本定義，學(xué)生透過(guò)比較函數(shù)極限、數(shù)列極限等的結(jié)構(gòu)，尋找其相同點(diǎn)與不同之處。采用對(duì)比等多種形式，可讓學(xué)習(xí)者溫故知新，迅速了解新概念，并形成正確判斷思路。另外，還強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)用性，如在講解導(dǎo)數(shù)和微分概念時(shí)涉及到的邊際函數(shù)時(shí)，可以適當(dāng)介紹邊際成本和邊際收益等概念，并引用邊際函數(shù)的實(shí)用案例，讓學(xué)習(xí)者嘗試解題。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，根據(jù)現(xiàn)階段中國(guó)高等數(shù)學(xué)教育課程的發(fā)展情況，慕課在線課程在中國(guó)高等數(shù)學(xué)教育中的運(yùn)用，要注重進(jìn)行高效的教師交流和教學(xué)資源共享，并通過(guò)課程架構(gòu)的搭建，有效追蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)和實(shí)踐活動(dòng)的緊密結(jié)合。現(xiàn)在雖未在各階段學(xué)校教學(xué)進(jìn)行普及，僅僅只出現(xiàn)在部分高等學(xué)府，但筆者相信在不久的將來(lái)，在持續(xù)改進(jìn)過(guò)后將會(huì)普及到各階段的教學(xué)當(dāng)中。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉士琴，王華瑩，蘇冬梅，等.淺談慕課在高數(shù)教育中的運(yùn)用[J].2021（2019-27）：147-147.

[2]陳靈波.慕課教學(xué)模式在高職院校高等數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)教育中的應(yīng)用研究[J].中國(guó)科技創(chuàng)業(yè)理論研究與實(shí)驗(yàn)，2020（5）：2.