田佳佳，張宿峰，馬艷麗

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江省公路建設(shè)中心，黑龍江 哈爾濱 150080)

我國高速公路建設(shè)發(fā)展迅速，高速公路為交通出行提供高效便捷服務(wù)的同時，也存在著安全隱患.2018年全國共發(fā)生交通事故864.3萬起.其中，涉及人員傷亡的道路交通事故244 937起，造成63 194人死亡、258 532人受傷，直接財產(chǎn)損失13.85億元.因此，減少道路交通事故，提高行車的安全性，是道路交通安全工作所需解決的重要問題.道路交通事故頻發(fā)的一個重要原因是道路幾何線形缺乏設(shè)計(jì)一致性.設(shè)計(jì)一致性是指道路幾何設(shè)計(jì)與駕駛員的期望和車輛安全運(yùn)行相適應(yīng)的特性，所有駕駛員的期望都能對應(yīng)一個運(yùn)行車速，表現(xiàn)為運(yùn)行車速與線形設(shè)計(jì)的協(xié)調(diào)性[1].針對高速公路設(shè)計(jì)一致性進(jìn)行評價，找出其內(nèi)在缺陷并進(jìn)行改善，對高速公路的線形設(shè)計(jì)及交通安全有非常重要的意義.

一些學(xué)者展開了相關(guān)研究,裴玉龍[2]等對高速公路的車速標(biāo)準(zhǔn)差和億車公里事故率的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,建立了二者的關(guān)系模型.Altamira A[3]等對平曲線與直線之間的加、減速度進(jìn)行了研究.Nie B[4]等結(jié)合實(shí)際駕駛數(shù)據(jù)，建立了考慮平曲線上速度行為的雙車道農(nóng)村公路和城市/郊區(qū)道路速度預(yù)測模型.郭啟明[5]等基于駕駛模擬實(shí)驗(yàn)，建立了的山區(qū)高速公路運(yùn)行速度模型.Castro M[6]等對運(yùn)行速度、速度差與道路設(shè)計(jì)一致性的關(guān)系進(jìn)行了分析.劉建蓓[7]等提出了考慮公路交通特點(diǎn)、駕駛行為特征以及道路環(huán)境的公路安全性評價指標(biāo)及評價標(biāo)準(zhǔn).高建平[8]等將線形單元間運(yùn)行車速及加速度的變化量作為評價標(biāo)準(zhǔn),建立了基于運(yùn)行車速的道路線形質(zhì)量評價模型.楊宏志[9]等提出了基于運(yùn)行速度和直線獨(dú)立性分析的平面線形安全性評價模型.

目前國際上最有代表性的成果是美國聯(lián)邦公路局開發(fā)的基于交通安全與線形指標(biāo)的交互式道路安全設(shè)計(jì)模型(Interactive Highway Safety Design Model，IHSDM)，由于其結(jié)構(gòu)簡單及建模思想可靠，在國外得到了廣泛的應(yīng)用，但是該模型在中國的適用性還有待進(jìn)一步研究.Camacho-Torregrosa F J[10]等基于西班牙雙車道運(yùn)行速度數(shù)據(jù)，建立了用于道路安全評價的新型線形設(shè)計(jì)一致性模型.賀玉龍[11]等分析了中美公路車輛運(yùn)行速度分布差異.段萌萌[12]等對IHSDM事故預(yù)測模型在山區(qū)高橋隧比高速公路事故預(yù)測中的適用性進(jìn)行了分析.孟祥海[13]等基于我國高速公路線形設(shè)計(jì)和事故數(shù)據(jù)，構(gòu)建了一組IHSDM事故預(yù)測改進(jìn)模型.本文結(jié)合京哈高速公路線形數(shù)據(jù)及事故數(shù)據(jù)，分析IHSDM設(shè)計(jì)一致性評價模型在我國的適用性，并針對該模型在高速公路應(yīng)用中存在的不足構(gòu)建改進(jìn)的設(shè)計(jì)一致性評價模型，驗(yàn)證改進(jìn)模型的有效性.

1 設(shè)計(jì)一致性評價

IHSDM中設(shè)計(jì)一致性評價包括路段劃分、運(yùn)行速度預(yù)測、設(shè)計(jì)一致性預(yù)測.其核心內(nèi)容是預(yù)測道路上各路段的運(yùn)行速度(V85)，根據(jù)一致性評價指標(biāo)判定設(shè)計(jì)是否連續(xù)，進(jìn)而判定道路設(shè)計(jì)安全性.

1.1 路段劃分

模型依據(jù)高速公路平縱線形指標(biāo)對高速公路進(jìn)行路段劃分，其劃分方式見圖1，將平面線形上的緩和曲線視為平直線，依據(jù)路段劃分標(biāo)準(zhǔn)：路段1、5、6、7為直線段；路段2、4、8為平曲線段；路段3為平縱曲線組合路段，見圖1.

圖1 路段劃分示意圖

1.2 運(yùn)行速度預(yù)測

速度預(yù)測模型假設(shè)：運(yùn)行車速只受道路線形變化影響；在平曲線上運(yùn)行車速保持不變；直線上的運(yùn)行車速可以達(dá)到駕駛員期望速度.具體步驟如下：

(1)確定平面每個路段的運(yùn)行速度，對于設(shè)計(jì)速度較高的高速公路，模型給出了不同線形條件下運(yùn)行速度預(yù)測公式，見表1；

(2)通過加(減)速度對平直線段運(yùn)行速度進(jìn)行調(diào)整；

(3)如果存在部分特殊路段縱坡坡度大于5%(G≥5%或G≤-5%)，通過TWOPAS模型(TWOPAS是一種微觀模型，通過每隔1s模擬道路上每輛車的位置、速度和加速度，并以一種可實(shí)現(xiàn)的方式推動這些車輛在高速公路上行駛，來模擬道路上的交通運(yùn)行.)預(yù)測極限坡度下的運(yùn)行速度；

(4)比較步驟(2)和(3)的預(yù)測結(jié)果，選擇每個樁號最低的速度作為最終的運(yùn)行速度預(yù)測結(jié)果.

表1 運(yùn)行速度公式

1.3 評價指標(biāo)

設(shè)計(jì)一致性評價方式有兩種：同一路段運(yùn)行速度(V85)與設(shè)計(jì)速度之差；相鄰不同路段(直線與平曲線)之間V85的差值.根據(jù)以上兩種評價方式來判斷道路設(shè)計(jì)是否連續(xù)，從而對道路進(jìn)行安全評價.設(shè)計(jì)一致性評價標(biāo)準(zhǔn)由指標(biāo)ΔP1(km/h)和指標(biāo)ΔP2(km/h)表示，見表2.

表2 設(shè)計(jì)一致性評價標(biāo)準(zhǔn) km/h

1.4 IHSDM給出的模型適用性分析

采用實(shí)例，驗(yàn)證設(shè)計(jì)一致性評價模型的有效性.選用工程為京哈高速公路部分路段，該路段全長70.96 km，共設(shè)16個轉(zhuǎn)角點(diǎn)；最小平曲線半徑500 m /1處，其余均大于3 000 m，平曲線占路線總長度60.6%；最大縱坡為2.9%/1處，最小凸豎曲線半徑12 000 m/3處，最小凹豎曲線半徑11 000 m/1處，豎曲線占路線總長度47.1%，設(shè)計(jì)速度為120 km/h，該高速公路的期望速度為120 km/h.

(1) 設(shè)計(jì)一致性評價結(jié)果

利用IHSDM設(shè)計(jì)一致性評價模型對該高速公路進(jìn)行設(shè)計(jì)一致性評價，該模型在平面上將高速公路劃分為16個直線與平曲線組合路段，各路段V85均小于設(shè)計(jì)速度；有一處路段直線與平曲線之間V85的差值大于20 km/h，設(shè)計(jì)一致性較差；有3處路段直線與平曲線之間V85的差值在10 km/h與20 km/h之間，設(shè)計(jì)一致性一般；其余路段直線與平曲線之間V85的差值均不大于10 km/h，設(shè)計(jì)一致性良好，運(yùn)行速度曲線見圖2，設(shè)計(jì)一致性評價結(jié)果見表3.

圖2 運(yùn)行速度曲線

表3 設(shè)計(jì)一致性評價結(jié)果及各路段事故率

(2) 適用性分析

結(jié)合該高速公路15-17年實(shí)際事故數(shù)據(jù)對評價結(jié)果的有效性進(jìn)行驗(yàn)證.分析路段直線與平曲線之間V85的差值(ΔP2)與平均事故率(定義為ΔP2相同的直曲組合路段年平均事故數(shù)之和與路段長度之和的比值，單位為：起/km)之間關(guān)系可知，平均事故率隨著路段直線與平曲線之間V85差值的增加而增加，路段直線與平曲線之間V85差值越大，設(shè)計(jì)一致性越差，平均事故率越高.設(shè)計(jì)一致性較差或一般路段平均事故率較高，評價結(jié)果基本準(zhǔn)確.

表4 ΔP2與平均事故率

但存在2處被該模型評價為設(shè)計(jì)一致性良好的路段事故率(定義為路段年平均事故數(shù)與路段長度的比值，單位為：起/km)相對較高，路段9直線與平曲線之間V85差值10 km/h，事故率為5.78 起/km，路段13直線與平曲線之間V85差值為8 km/h，事故率為7.43 起/km，均高于路段直線與平曲線之間V85差值為10 km/h時的平均事故率，評價結(jié)果存在一定誤差，各路段ΔP2與事故率見表4，ΔP2與對應(yīng)路段事故率關(guān)系見圖3.

圖3 ΔP2與平均事故率關(guān)系圖

要利用IHSDM設(shè)計(jì)一致性評價模型對我國高速公路進(jìn)行準(zhǔn)確評價，需對現(xiàn)有IHSDM設(shè)計(jì)一致性評價模型進(jìn)行改進(jìn)，以適應(yīng)我國高速公路實(shí)際情況.

2 模型的改進(jìn)

2.1 改進(jìn)方案

由表1可知，IHSDM設(shè)計(jì)一致性評價的速度預(yù)測公式中，平曲線及平縱曲線組合路段，預(yù)測的運(yùn)行速度主要與平曲線半徑R有關(guān)，僅在縱坡坡度不同時公式才會有所不同.而在實(shí)際條件下，高速公路上車輛的運(yùn)行速度并不僅是由平曲線半徑這一要素決定的，而是由平面線形和縱斷面線形共同決定.

我國《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡稱規(guī)范)規(guī)定，高速公路設(shè)計(jì)速度為120 km/h，最大縱坡僅為3%，僅在受地形情況或其他特殊情況限制時，最大縱坡可增加到4%.但在速度預(yù)測公式中，縱坡坡度在0～4%(-4%～0)之間時，預(yù)測公式完全相同，運(yùn)行速度僅由平曲線半徑?jīng)Q定，導(dǎo)致IHSDM設(shè)計(jì)一致性評價模型對設(shè)計(jì)速度為120 km/h的高速公路進(jìn)行安全評價時，設(shè)計(jì)一致性評價結(jié)果與縱斷面線形設(shè)計(jì)無關(guān).因此針對縱斷面線形指標(biāo)對平曲線上的預(yù)測速度進(jìn)行折減.研究表明：影響高速公路事故率的主要線形指標(biāo)有直線段長度、平曲線半徑、縱坡坡度[14]、豎曲線半徑及豎曲線長度.設(shè)計(jì)一致性越差，事故率越高，影響高速公路設(shè)計(jì)一致性的線形指標(biāo)與事故率相同.

2.2 速度預(yù)測公式修正

IHSDM設(shè)計(jì)一致性評價模型的速度預(yù)測公式中已經(jīng)充分考慮了直線段長度以及平曲線半徑的影響，故本文結(jié)合縱坡坡度、豎曲線半徑與豎曲線長度對平曲線上預(yù)測的運(yùn)行速度進(jìn)行修正.

縱坡小于3%時，縱坡對運(yùn)行車速的影響可以忽略不計(jì)[12].當(dāng)縱坡坡度不小于3%時.根據(jù)縱坡坡度對平曲線上運(yùn)行速度預(yù)測值進(jìn)行修正，折減公式為

(1)

式中： Δ為G=-4%與G=-3%時平曲線上預(yù)測運(yùn)行速度之差的絕對值(km/h);ΔV0為G=4%與G=3%時平曲線上預(yù)測運(yùn)行速度之差的絕對值(km/h).

豎曲線半徑越小，運(yùn)行速度越低，反之運(yùn)行速度則高.當(dāng)豎曲線半徑比較大，且達(dá)到一定值后，對運(yùn)行速度的影響則可忽略不計(jì)，折減公式為

(2)

式中：R1為豎曲線半徑;R2為規(guī)范規(guī)定的豎曲線半徑一般值(m);R3為規(guī)范規(guī)定的豎曲線半徑極限值(m);V1、V2、V3分別為平曲線半徑為10 000 m、規(guī)范規(guī)定的一般值、規(guī)范規(guī)定的極限值時平曲線上的預(yù)測運(yùn)行速度(km/h).

一般情況下，豎曲線長度對運(yùn)行速度的影響較小，可忽略不計(jì).但是，當(dāng)豎曲線長度過短時，會對駕駛員視距產(chǎn)生影響，導(dǎo)致運(yùn)行速度降低.根據(jù)豎曲線長度對平曲線上運(yùn)行速度預(yù)測值進(jìn)行修正，折減公式為

(3)

式中：L1為豎曲線長度(m);L2為規(guī)范規(guī)定的豎曲線長度一般值(m);L3為規(guī)范規(guī)定的豎曲線長度極限值(m).

修正后平曲線上運(yùn)行速度預(yù)測公式為：

(4)

2.3 運(yùn)行速度預(yù)測

根據(jù)平縱線形預(yù)測車輛在各路段的運(yùn)行速度，假定直線段運(yùn)行速度可達(dá)到期望車速，運(yùn)行速度沿平曲線保持不變，生成各路段初始運(yùn)行速度曲線圖，見圖4.

圖4 初始運(yùn)行速度曲線圖

根據(jù)IHSDM加速度公式預(yù)測各路段之間的加、減速度，并使用預(yù)測得到的加、減速度對直線路段運(yùn)行速度進(jìn)行調(diào)整得到最終的運(yùn)行速度曲線.計(jì)算加速和減速所需距離，并與曲線段之間的直線距離進(jìn)行比較，見式(5)和式(6).

(5)

(6)

式中，Sn、Sn+1分別為加速和減速所需距離(m)，an、an+1分別為加速度和減速度(m/s2)，Vn、Vn+1分別為曲線段n和曲線段n+1上的運(yùn)行車速(km/h)，V期為期望車速(km/h)；

當(dāng)曲線段之間的直線段距離不小于加速和減速所需距離之和時，車輛在直線段上能加速到期望車速，調(diào)整后的最終運(yùn)行速度曲線圖5(a)；當(dāng)曲線段之間的直線段距離小于加速和減速所需距離之和時，不能加速到期望車速，調(diào)整后的最終運(yùn)行速度曲線見圖5(b).

(a)

(b)圖5 運(yùn)行速度曲線圖

開始減速點(diǎn)的運(yùn)行車速計(jì)算公式為：

(7)

式中，V為開始減速點(diǎn)的運(yùn)行車速，即直線段可達(dá)到的最高車速(km/h)，l為曲線段n與曲線段n+1之間直線段長度(m)，Sn、Sn+1分別為加速和減速所需距離(m)，an、an+1分別為為加速度和減速度(m/s2)，Vn、Vn+1分別為曲線段n和曲線段n+1上的運(yùn)行車速(km/h).

3 模型有效性驗(yàn)證

采用改進(jìn)的速度預(yù)測模型重新對該高速公路進(jìn)行設(shè)計(jì)一致性評價，如圖6所示，高速公路各路段運(yùn)行車速均小于設(shè)計(jì)車速；1處路段修正后直線與平曲線之間V85的差值為11 km/h，設(shè)計(jì)一致性一般；1處路段修正后直線與平曲線之間V85的差值為10 km/h，設(shè)計(jì)一致性良好，其余路段運(yùn)行速度與原模型預(yù)測結(jié)果相同，設(shè)計(jì)一致性評價結(jié)果保持不變，見表5.

圖6 模型改進(jìn)前后運(yùn)行速度曲線對比圖

表5 設(shè)計(jì)一致性評價結(jié)果

采用《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》，對該高速公路全線線形設(shè)計(jì)進(jìn)行評價，將規(guī)范評價結(jié)果與設(shè)計(jì)一致性評價結(jié)果進(jìn)行對比分析，對設(shè)計(jì)一致性評價結(jié)果有效性進(jìn)行驗(yàn)證.由表6可知：該高速公路共有6處路段在線形設(shè)計(jì)方面存在不足，其中有4處路段被原模型評價為設(shè)計(jì)一致性一般或者較差，評價結(jié)果準(zhǔn)確率為66.6%；有5處路段被改進(jìn)模型評價為設(shè)計(jì)一致性一般或者較差，評價結(jié)果準(zhǔn)確率為83.3%，較原模型提高了25%，改進(jìn)模型可以有效對高速公路的線形設(shè)計(jì)進(jìn)行一致性評價.

表6 規(guī)范及設(shè)計(jì)一致性評價結(jié)果對比表

4 結(jié)論

(1)本文在給出IHSDM設(shè)計(jì)一致性評價方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例，應(yīng)用國內(nèi)某高速公路，分析了模型的適用性；

(2)給出了IHSDM在高速公路應(yīng)用中的不足，對運(yùn)行速度預(yù)測模型進(jìn)行了改進(jìn)，利用改進(jìn)模型對高速公路進(jìn)行設(shè)計(jì)一致性評價，采用規(guī)范驗(yàn)證了改進(jìn)模型的有效性；

(3)高速公路共有6處路段在線形設(shè)計(jì)方面存在不足，其中有4處路段被原模型評價為設(shè)計(jì)一致性一般或較差，原評價模型評價結(jié)果準(zhǔn)確率約為66.6%.改進(jìn)模型評價結(jié)果準(zhǔn)確率約為83.3%，較原模型提高了25%，可以有效對高速公路線形設(shè)計(jì)進(jìn)行一致性分析，研究成果對于高速公路線形運(yùn)行安全評價具有重要的參考應(yīng)用價值.