沈超明，陳豪杰，周 紅，張 飛，譚 坤，王金友

(1. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 江蘇現(xiàn)代造船技術(shù)有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；3. 上海漣屹軸承科技有限公司，上海 201400)

0 引 言

當(dāng)彈體與侵徹目標(biāo)之間存在一定的傾角和攻角時稱為斜侵徹。不同于垂直侵徹，斜侵徹過程中由于彈體所受的非對稱力，給予彈體一個偏轉(zhuǎn)力矩，可消耗更多彈體動能[1]。

夾層板作為一種復(fù)合材料，相對于單一的船用鋼而言，具有強(qiáng)度高、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)[2-3]，近年來在交通運(yùn)輸、工程防護(hù)、國防工業(yè)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。目前高分子材料與泡沫金屬作為夾層板芯材的熱門研究對象，芯材從單一板材演變成陣列結(jié)構(gòu)，如蜂窩狀、波紋狀、桁架等拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[4-6]。M.halami-Choobar等[7-8]使用Ls-dyna數(shù)值仿真軟件，研究了不同結(jié)構(gòu)形式、不同芯材的夾層板在高速彈體沖擊下的動態(tài)響應(yīng)。葛超等[9]為研究彈體頭部對斜侵徹彈體路徑的影響，設(shè)計(jì)了3種不同頭部形狀及不同頭部組合材料的彈體，并進(jìn)行了中厚鋼靶侵徹實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，影響彈體偏角因素的權(quán)重由大到小為彈頭形狀、彈頭材料和彈體初速度。

本文提出一種新型夾層結(jié)構(gòu)，以尼龍為芯層，并在夾層中設(shè)置與面板相連的斜向鋼質(zhì)肋板，迫使正侵徹彈體在撞擊斜肋板后產(chǎn)生一定程度的偏航，同時尼龍芯層吸收大量的彈體動能，從而有效提升夾層結(jié)構(gòu)的抗侵徹性能。本文結(jié)合實(shí)驗(yàn)，對不同斜向肋板角度下的夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，探究該夾層結(jié)構(gòu)抗侵徹性能與肋板角度、彈頭形式的相關(guān)性。

1 夾層結(jié)構(gòu)抗侵徹性能數(shù)值分析方法

1.1 數(shù)值計(jì)算模型的建立

夾層結(jié)構(gòu)模型長120 mm、寬120 mm，厚32 mm（上下面板、上下肋板、肋板長度以及尼龍厚度分別為1 mm，1 mm，20 mm，30 mm），肋板角度為面板與肋板夾角，見圖1。

圖1 夾層結(jié)構(gòu)尺寸外形圖Fig. 1 The dimension of sandwich structure

在Ansys/Ls-dyna程序中進(jìn)行建模，使用Solid164實(shí)體單元建立1/2模型。對稱面設(shè)置為對稱約束，靶板四周設(shè)為固定約束。破片與靶體破壞中心區(qū)域用0.5 mm網(wǎng)格尺寸，其余網(wǎng)格尺寸為1 mm。接觸算法為面面侵蝕接觸，在2個相互接觸的part賦予抗拉強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度，模擬尼龍芯材與鋼板、肋板之間的界面影響，數(shù)值仿真模型見圖2。

圖2 數(shù)值仿真模型Fig. 2 The model of numerical simulation

1.2 材料動態(tài)本構(gòu)方程的擬合及參數(shù)確定

1.2.1 鋼材本構(gòu)模型選擇

彈體材料采用工具鋼，夾層結(jié)構(gòu)的面板、背板、肋板材料均使用A3鋼，夾層材料為尼龍（聚酰胺-6）。2種金屬材料模型均使用Johnson-Cook[10]模型描述本構(gòu)關(guān)系，本構(gòu)模型方程如下式：

式中：σy為屈服應(yīng)力；A為靜態(tài)屈服應(yīng)力；B為硬化參數(shù)；n為硬化指數(shù)；C為應(yīng)變率系數(shù)；m為溫度軟化指數(shù)；為等效塑性應(yīng)變；=為無量綱塑性應(yīng)變率，T為溫度，Tr為室溫，Tm為材料熔點(diǎn)。

根據(jù)文獻(xiàn)[11 - 12]并結(jié)合實(shí)驗(yàn)得到工具鋼和A3鋼的材料參數(shù)見表1。

表1 工具鋼和A3鋼的本構(gòu)與損傷參數(shù)Tab. 1 Material constitutive and damage parameters for tool steel and A3 steel

1.2.2 尼龍本構(gòu)模型選擇

通過SPHB實(shí)驗(yàn)得到尼龍?jiān)诓煌瑧?yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。其屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增加而顯著提高，表明尼龍是應(yīng)變率敏感材料。

根據(jù)尼龍的實(shí)測動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線可知，其形態(tài)與雙線性隨動塑形材料模型（Cowper-Symonds[13]）吻合度非常高，故本文采用該模型對尼龍的本構(gòu)方程進(jìn)行擬合，方程如下式：

圖3 尼龍?jiān)诓煌瑧?yīng)變率下應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 3 Stress-Strain curve of nylon in different strain rate

其中：σ0為初始屈服應(yīng)力；為應(yīng)變率，C和P為應(yīng)變率參數(shù)；為有效塑性應(yīng)變；EP為塑性硬化模量。

基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過對尼龍的本構(gòu)方程擬合得到的相關(guān)材料參數(shù)見表2。

表2 尼龍的材料參數(shù)Tab. 2 Parameters of nylon material

2 數(shù)值模型驗(yàn)證

2.1 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)彈體選用工具鋼，直徑為8.08 mm，質(zhì)量6.8 g，密度為7.83×103kg/m3，剪切模量為770 MPa，并經(jīng)過淬火加低溫回火熱處理后，硬度（HRC）為60，如圖4所示。

圖4 彈體尺寸外形圖Fig. 4 The dimension of projectile

實(shí)驗(yàn)所使用的炮管內(nèi)徑為25 mm，將彈體裝進(jìn)彈托中，出膛后，彈體和彈托分離，完成實(shí)驗(yàn)。鋼靶板和尼龍靶板尺寸為200 mm×200 mm，厚度分別為0.84 mm和6.30 mm，四邊開圓形孔洞，通過螺栓將靶板與靶板支架連接成一體，如圖5所示。

2.2 數(shù)值模擬精度分析

2.2.1 鋼靶板抗侵徹性能模擬精度對比分析

半圓形彈和平頭彈侵徹鋼靶板時均產(chǎn)生了沖塞，如圖6所示。由鋼靶板的應(yīng)力云圖及破口形態(tài)可知，平頭彈對鋼板的破壞形式為剪切破壞，這使得鋼板破口處的厚度與鋼板本身的厚度幾乎相同，破口呈圓帽狀且邊緣整齊光滑。由圖7所示的沖塞形成初期的應(yīng)力狀態(tài)及靶板破口形態(tài)表明，半圓形彈使鋼板產(chǎn)生了拉伸破壞，破口邊緣處受拉逐漸變薄直至斷裂。觀察2種彈頭侵徹鋼靶板的應(yīng)力云圖與實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的破口發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬的失效形式與實(shí)驗(yàn)高度吻合。

圖5 侵徹實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig. 5 Sketch of experiment set-up

圖6 平頭彈沖擊鋼板仿真實(shí)驗(yàn)圖像對比Fig. 6 Comparison of simulation and experimental images of flat-nosed projectiles impacting steel target plate

圖7 半圓形彈沖擊鋼板仿真實(shí)驗(yàn)圖像對比Fig. 7 Comparison of simulation and experimental images of hemispherical-nosed projectiles impacting steel target plate

剩余速度是抗侵徹能力的重要參考指標(biāo)，表3給出了2種彈體侵徹鋼靶板的剩余速度的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，誤差在±5%左右，精度較高。

2.2.2 尼龍靶板抗侵徹性能模擬精度對比分析

如圖8和圖9所示，模擬尼龍靶板的破壞形態(tài)與實(shí)驗(yàn)相吻合，平頭彈侵徹尼龍靶板呈剪切破壞，破口處的界面相對光滑；半圓形彈侵徹尼龍靶板時，使尼龍受到的拉應(yīng)力作用而失效，破口處的界面相對粗糙。2種彈體侵徹鋼靶板的剩余速度數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4，誤差同樣在±5%左右，具有較好的模擬精度。

表3 彈體垂直侵徹鋼板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Tab. 3 Experimental results of vertical penetration of projectile into steel plate

圖8 平頭彈沖擊尼龍仿真實(shí)驗(yàn)圖像對比Fig. 8 Comparison of simulation and experimental images of flat-nosed projectiles impacting nylon target plate

圖9 半圓形彈沖擊尼龍仿真實(shí)驗(yàn)圖像對比Fig. 9 Comparison of simulation and experimental images of hemispherical-nosed projectiles impacting nylon target plate

表4 彈體垂直侵徹尼龍靶板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Tab. 4 Experimental results of vertical penetration of projectile into nylon target plates

通過對鋼靶板和尼龍靶板侵徹的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，說明采用的仿真模型、材料參數(shù)具有較高精度，符合實(shí)際情況。

3 夾層結(jié)構(gòu)侵徹響應(yīng)及性能分析

3.1 肋板角度對抗侵徹性能的影響

彈體接觸夾層結(jié)構(gòu)的斜向肋板后，彈體頭部受力非對稱，從而給予彈體質(zhì)心一個偏轉(zhuǎn)力矩，造成彈體偏航，增加夾層結(jié)構(gòu)的抗侵徹性能。因此，可將彈體偏角作為夾層結(jié)構(gòu)抗侵徹性能的參考指標(biāo)。為研究肋板角度對產(chǎn)生偏角大小的影響，采用2種彈體對肋板角度為15°，30°，45°夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真。通過反余弦公式計(jì)算彈體剩余速度與剩余速度在豎直方向投映的速度，得到彈體偏角大小。

如圖10所示，平頭彈侵徹夾層結(jié)構(gòu)時，在相同初速度下肋板角度為15°時的彈體偏角明顯大于30°，45°，并且彈體偏角隨肋板角度的增大而減小。半圓形彈侵徹夾層結(jié)構(gòu)時，隨著肋板角度的增加，彈體的偏角先減小后增加。相同初速度情況下，2種彈體侵徹3種肋板角度的夾層結(jié)構(gòu)，彈體貫穿肋板角度為15°的夾層結(jié)構(gòu)后產(chǎn)生的偏角均為最大。隨著彈體初速度的增加，彈體偏角均呈遞減趨勢，且偏角數(shù)值逐漸趨于一致。

圖10 彈體初速度與偏角的關(guān)系曲線Fig. 10 The curve of the relationship between the initial velocity of the projectile and the deflection angle

3.2 不同彈頭形式下夾層結(jié)構(gòu)的響應(yīng)分析

3.2.1 平頭彈侵徹夾層結(jié)構(gòu)

如圖11所示，彈體以相同初速度穿透不同肋板角度夾層結(jié)構(gòu)后的剩余速度不同，可知不同傾斜角度的肋板迫使彈體產(chǎn)生偏角，并不同程度地延長彈體在夾層結(jié)構(gòu)內(nèi)耗能路徑。通過彈體的初速度與剩余速度可計(jì)算得到彈道極限。平頭彈對于肋板角度為15°，30°，45°夾層結(jié)構(gòu)的彈道極限速度分別為820.4 m/s，776.5 m/s和756.0 m/s，即夾層結(jié)構(gòu)抵抗平頭彈侵徹的性能與肋板角度的關(guān)系為15°>30°>45°。

3.2.2 半圓形彈侵徹夾層結(jié)構(gòu)

不同于平頭彈，半圓形彈延性擴(kuò)孔破壞靶板，穿透過程是一種刺穿性的模式，比平頭彈具有更強(qiáng)的侵徹能力。

肋板角度為15°，30°，45°三個工況下，靶板針對半圓形彈的彈道極限速度分別為727.4 m/s，676.2 m/s和683.6 m/s，小于平頭彈侵徹夾層結(jié)構(gòu)的彈道極限。如圖12所示，半圓形彈侵徹夾層結(jié)構(gòu)肋板角度為15°的靶板時彈體剩余速度與平頭彈相同，也明顯小于30°和45°的彈體剩余速度，但半圓形彈貫穿肋板角度為45°的夾層結(jié)構(gòu)時的剩余速度小于肋板角度30°的夾層結(jié)構(gòu)。由此可知，對于半圓形彈，肋板角度為15°的夾層結(jié)構(gòu)抗侵徹性能最優(yōu)，45°次之，30°最弱。

圖11 平頭彈初速度與剩余速度的關(guān)系曲線Fig. 11 The curve of the relationship between the initial velocity of the flat-nosed projectile and residual velocity

圖12 半圓形彈初速度與剩余速度的關(guān)系曲線Fig. 12 The curve of the relationship between the initial velocity of the hemispherical-nosed projectile and residual velocity

對比圖10～圖12，在相同的初速度下，平頭彈貫穿不同肋板角度的剩余速度隨肋板角度增加而增加，而半圓形彈則先減小后增加。彈體在貫穿不同肋板角度的夾層結(jié)構(gòu)時，彈體偏角的增降趨勢與彈體剩余速度的變化趨勢相反，即彈體貫穿夾層結(jié)構(gòu)時的偏角與其剩余速度為負(fù)相關(guān)關(guān)系，并且彈體在臨界貫穿夾層結(jié)構(gòu)時，產(chǎn)生的偏角最大。

4 結(jié) 語

本文對帶有3種不同肋板角度的鋼/尼龍夾層結(jié)構(gòu)在遭受不同彈頭侵徹時的響應(yīng)情況進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

1）夾層結(jié)構(gòu)中的斜肋板可以使彈體在侵徹過程中產(chǎn)生偏航，有利于提高夾層結(jié)構(gòu)的抗侵徹性能。

2）彈體在貫穿夾層結(jié)構(gòu)的情況下，彈體偏角隨彈體初速度的增加而遞減，在貫穿夾層結(jié)構(gòu)的瞬時，彈體偏角達(dá)到最大；且彈體貫穿夾層結(jié)構(gòu)時的偏角與其剩余速度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

3）當(dāng)肋板角度約為15°時，該夾層結(jié)構(gòu)的抗侵徹性能最優(yōu)。