趙元帥，田阿利，姚 鵬，張海燕

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

SPS復(fù)合加筋板是一種由加強(qiáng)筋、上下鋼板中間夾聚氨酯芯材組成的新型結(jié)構(gòu)，其在船海領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[1]。SPS加筋板相對于普通夾層板和帶有加強(qiáng)筋的鋼板提高了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和抗彎剛度[2]。有些國家也制定了關(guān)于SPS夾層板制造及力學(xué)性能相關(guān)規(guī)范[3]。從輕量化和減振降噪角度出發(fā)，SPS復(fù)合加筋板在船體上可以替代的結(jié)構(gòu)有甲板艙室、上層建筑前端壁、貨艙區(qū)艙口蓋、煙囪等。

屈曲破壞是SPS加筋板在各種工況下的一種重要失效形式，近20年來，圍繞以SPS夾層板替代傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)為中心，在其穩(wěn)定性、屈曲分析方面做了很多研究。Haibin Ning[4]，Davalos[5]等研究了夾層結(jié)構(gòu)在橋梁、公路車和輛上的應(yīng)用；錢春雷[6]對正交各向異性鋼制加筋板進(jìn)行了計(jì)算，得出加筋鋼的應(yīng)力分布情況；Timoshenko[7]對加筋板的整體屈曲進(jìn)行了研究。Briscoe等[8]提出了加筋?yuàn)A層板剪切屈曲和局部載荷失效模型，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證；鄒廣平[9]研究了復(fù)合鋼板的壓縮模型和實(shí)驗(yàn)方法，給出了失效模式和應(yīng)力-應(yīng)變曲線，為SPS復(fù)合板的研究提供了參考。羅白璐[10]通過夾芯復(fù)合材料疲勞試驗(yàn)得出縱向加強(qiáng)筋和芯材與面板之間存在粘接失效。SPS夾層結(jié)構(gòu)在實(shí)際的內(nèi)外載荷共同作用下處于循環(huán)變形狀態(tài)，對船體結(jié)構(gòu)開展循環(huán)載荷下基于塑形累積破壞的極限強(qiáng)度評估能全面了解船體結(jié)構(gòu)的極限特性[11]。

本文考慮復(fù)合結(jié)構(gòu)之間失效不同步對結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的影響，采用漸進(jìn)失效分析方法，利用Ansys有限元軟件對SPS復(fù)合加筋板的動(dòng)態(tài)后屈曲失效展開分析，通過建立失效判據(jù)和剛度退化準(zhǔn)則的二次開發(fā)，著重分析了復(fù)合加筋板的失效模式、擴(kuò)展路徑及加載過程，從經(jīng)濟(jì)性、快速性和安全性方面為船舶行業(yè)全面應(yīng)用SPS提供參考。

1 SPS復(fù)合加筋板有限元模型及失效判據(jù)

1.1 有限元模型

復(fù)合加筋板由底板和鋼制縱筋組成，其中筋條為Q235鋼，底板由上下Q235鋼面板和聚氨酯彈性體芯材組成，聚氨酯相關(guān)參數(shù)由張海燕[12]論文中實(shí)驗(yàn)測得：YT=51.7 MPa，E=2 352 MPa，δ=62.6%，σs=37 MPa，ν=0.441，S=7 MPa。復(fù)合加筋板和普通加筋鋼結(jié)構(gòu)尺寸見表1，結(jié)構(gòu)如圖1所示。有限元模型約束方法根據(jù)文獻(xiàn)[13]進(jìn)行四邊簡支約束，采用shell181單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

表1 SPS 復(fù)合加筋板/加筋鋼結(jié)構(gòu)尺寸Tab. 1 Composite stiffened plate/stiffened steel structure size

圖1 SPS加筋板結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Picture of SPS stiffened plates

1.2 失效判據(jù)

應(yīng)用蔡-希爾[14]準(zhǔn)則對面板和芯材的失效進(jìn)行判斷，分層判據(jù)采用Ye L[15]分層準(zhǔn)則。

Tsai-Hill失效準(zhǔn)則：

拉伸分層失效（σ3>0）：

壓縮分層失效（σ1<0）：

1.3 材料剛度退化準(zhǔn)則

漸進(jìn)失效分析方法是用性能參數(shù)退化的材料來等效失效區(qū)域的材料，使得失效模塊的承載力降低。單層失效單元貫穿板寬或者模型承載力急劇下降時(shí)說明結(jié)構(gòu)最終失效。

2 基于漸進(jìn)失效的SPS復(fù)合加筋板結(jié)構(gòu)后屈曲失效分析

2.1 SPS復(fù)合加筋板結(jié)構(gòu)后屈曲性能對比

為了論證加筋?yuàn)A層板輕量化、高比強(qiáng)度的優(yōu)點(diǎn)，在材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)質(zhì)量相同的前提下，表2比較了加筋?yuàn)A層板與傳統(tǒng)夾層板和加筋鋼的臨界載荷、首層失效載荷與極限強(qiáng)度值，圖2給出了SPS加筋?yuàn)A層板、夾層板與普通加筋鋼在軸向壓縮載荷作用下的載荷-位移曲線圖。

表2 結(jié)構(gòu)失效對比Tab. 2 Structural failure comparison

圖2 SPS加筋板、夾層板與加筋鋼的載荷-位移曲線Fig. 2 Load-displacement curves of SPS stiffened plates,sandwich plates and reinforced steel

結(jié)果表明：1）3條曲線的第1個(gè)階段，從曲線斜率可以看出，SPS加筋板的最大，說明SPS加筋板的整體剛度最大；2）首層失效載荷通過曲線斜率獲得，斜率表示板的承載能力，斜率變化說明板發(fā)生失效；3）相同位移情況下，加筋鋼首先達(dá)到極限強(qiáng)度，其次是夾層板，最后是SPS加筋板，說明SPS加筋板的性能優(yōu)于其他2個(gè)。

同時(shí)圖2也闡述了SPS加筋板后屈曲的動(dòng)態(tài)失效過程：SPS加筋板先后發(fā)生鋼板失效、芯材失效和分層失效，隨著加筋板曲線斜率的減小，其承載力越來越小；最終達(dá)到極限載荷時(shí)，曲線斜率變?yōu)?，結(jié)構(gòu)徹底失去承載能力[16]。

2.2 SPS復(fù)合加筋板后屈曲動(dòng)態(tài)失效過程

圖3為SPS復(fù)合加筋板在側(cè)壓下面板失效、芯材失效以及分層失效的失效模式，X方向?yàn)榘鍖挿较颉?/p>

圖3 SPS加筋板后屈曲失效Fig. 3 Buckling failure after SPS stiffened plate

階段1（6 744.3～9 047.2 kN）：下面板鋼板首先出現(xiàn)失效單元，失效起點(diǎn)如圖2中△所示，接著上面板也發(fā)生失效。如圖3（a）和圖3（b）所示，失效發(fā)生在加強(qiáng)筋與鋼板連接處，漸漸往板四周和沿加強(qiáng)筋方向擴(kuò)展。

階段2（9 047.2～12 337.2 kN）：曲線斜率沒有發(fā)生變化，加筋板沒有出現(xiàn)新的失效單元。

階段3（12 337.2～29 609.2 kN）：如圖3（c）所示，加筋板的芯材聚氨酯開始出現(xiàn)失效單元。起止點(diǎn)對應(yīng)于圖2中□，失效單元從加強(qiáng)筋與鋼板連接處萌生，最后沿板長方擴(kuò)展到板邊沿。

階段4（29 609.2～32 899.2 kN）：如圖3（d）所示，分層失效單元開始出現(xiàn)在SPS加筋板面板與芯材連接處，失效單元漸漸向板中心及四邊擴(kuò)展，當(dāng)分層失效單元貫穿板面時(shí)，加筋結(jié)構(gòu)達(dá)到極限強(qiáng)度而失去承載力，圖2 曲線中的☆代表極限載荷。

3 SPS復(fù)合加筋板后屈曲性能的影響分析

3.1 SPS底板對SPS復(fù)合加筋板極限強(qiáng)度的影響

SPS復(fù)合加筋結(jié)構(gòu)的面板較薄，而芯材的厚度一般在20～40 mm之間。討論不同面板與芯材厚度對SPS復(fù)合加筋板穩(wěn)定性的影響。在保證SPS加筋板其他參數(shù)相同的情況下，芯材厚度不變時(shí)：取面板厚度分別為3.5 mm，4 mm，4.5 mm，5 mm，5.5 mm；面板厚度不變時(shí)：取芯材厚度分別為20 mm，25 mm，30 mm，35 mm。圖4表示了不同厚度對加筋板性能的影響，圖5表示臨界載荷在質(zhì)量增比相同時(shí)隨芯材和面板厚

圖4 臨界載荷、首層失效載荷和極限強(qiáng)度隨SPS底板厚度變化的曲線Fig. 4 Curves of critical load, first layer failure load,ultimate strength and thickness of SPS floor

圖5 質(zhì)量增比相同時(shí)面板與芯材厚度對臨界載荷的影響Fig. 5 Effect of thickness of panel and core on critical load when mass ratio is the same

度的變化?？梢缘贸鼋Y(jié)論：當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)質(zhì)量時(shí)，若想快速增加復(fù)合加筋板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，需從增加芯材厚度入手。

3.2 加強(qiáng)筋對SPS復(fù)合加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度性能的影響

圖6為2種加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)參數(shù)對SPS加筋結(jié)構(gòu)性能的影響。由圖可知：1）無論是厚度和高度，比較三者曲線斜率，臨界載荷的曲線斜率最大，變化最明顯；2）相對于加強(qiáng)筋的厚度和高度，極限載荷都大于臨界載荷，表明結(jié)構(gòu)在發(fā)生屈曲破壞后還具有一定承載力；3）對比2種結(jié)構(gòu)的曲線斜率可以得出，加強(qiáng)筋高度對極限載荷的影響比較大，說明在減重前提下，要快速增加結(jié)構(gòu)的承載力，需要提高加強(qiáng)筋的高度。

圖6 SPS加筋板性能隨厚度和高度的變化Fig. 6 SPS stiffened plate performance changes with thickness and height

4 結(jié) 語

考慮到船舶受力特點(diǎn)及結(jié)構(gòu)形式，本文采用漸進(jìn)失效分析方法對SPS復(fù)合加筋板結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)后屈曲失效展開研究。首先分析了SPS加筋板在側(cè)壓載荷下的后屈曲失效過程，通過失效對比突出了SPS加筋結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性；其次在輕量化前提下，研究了面板、芯材以及加強(qiáng)筋的幾何參數(shù)對加筋結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度的影響，為SPS復(fù)合加筋板在船體結(jié)構(gòu)上的全面應(yīng)用提供了保障?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論：

1）在單軸壓縮載荷作用下，SPS復(fù)合加筋板整體屈曲失效呈現(xiàn)分段式，其中加筋板面板率先失效，失效發(fā)生在面板與加強(qiáng)筋的連接處；其次結(jié)構(gòu)芯材失效，最后發(fā)生分層失效，當(dāng)結(jié)構(gòu)分層失效從邊沿延伸到整個(gè)板面時(shí)，加筋?yuàn)A層板完全破壞，徹底失去承載能力。采用漸進(jìn)失效分析方法能有效評估加筋板后屈曲失效情況。

2）輕量化前提下，把加強(qiáng)筋應(yīng)用在夾層板上可以很好提高結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度和抗彎剛度?？紤]到結(jié)構(gòu)的減重效果及其經(jīng)濟(jì)性，要想快速增加加筋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，需要從芯材厚度和加強(qiáng)筋高度入手。