覃栩

【摘要】初中學(xué)生受到年齡以及理解能力因素等的影響，在接觸到實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)時(shí)更加覺(jué)得無(wú)從下手。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)起到了舉足輕重的作用，在考試時(shí)實(shí)際問(wèn)題也是重點(diǎn)考查的對(duì)象，利用實(shí)際問(wèn)題的解題教學(xué)，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使得學(xué)生的閱讀能力，歸納類(lèi)比能力，處理數(shù)據(jù)能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力都能得到很大的提高。

【關(guān)鍵詞】閱讀? ?克服? ?畏難? ? 適當(dāng)

由于我們學(xué)校是普通中學(xué)，故而很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)而言是比較落后的，從觀點(diǎn)上并不能理解為何要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，很多學(xué)生甚至?xí)X(jué)得：“連平時(shí)買(mǎi)菜都用不上數(shù)學(xué)，所以學(xué)得好或不好完全不影響正常的生活?！币虼烁緹o(wú)法體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，只是不得不在中考的壓力下，花大量的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，抑或是學(xué)習(xí)怎樣解題，目的就是為了在考試中暫時(shí)取得好成績(jī)，從而完全忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。特別是初中學(xué)生受到年齡以及理解能力因素等的影響，在接觸到實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)時(shí)更加覺(jué)得無(wú)從下手。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)起到了舉足輕重的作用，在考試時(shí)實(shí)際問(wèn)題也是重點(diǎn)考查的對(duì)象，利用實(shí)際問(wèn)題的解題教學(xué)，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使得學(xué)生的閱讀能力，歸納類(lèi)比能力，處理數(shù)據(jù)能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力都能得到很大的提高。

在對(duì)我校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行走訪調(diào)查中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程里遇到的問(wèn)題大致可以分為以下三種可能：

一、由于數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的解答需要學(xué)生具備一定的閱讀理解能力，隨著中考改革之后，更增加了對(duì)學(xué)生閱讀能力的考查，對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題當(dāng)中的閱讀理解能力的要求會(huì)越來(lái)越高。而實(shí)際問(wèn)題大多數(shù)題目的描述比較長(zhǎng)，字?jǐn)?shù)多，所以在面對(duì)較多文字?jǐn)⑹龊蛿?shù)據(jù)描述時(shí)，學(xué)生往往不得要領(lǐng)，抓不住題干的中心思想和重要內(nèi)容，常常就是閱讀完題目之后，忘記前面的題干是什么;或者是記得前面有哪些條件卻又把問(wèn)題給想岔了。從而導(dǎo)致出現(xiàn)整道題目數(shù)據(jù)弄錯(cuò)，題干產(chǎn)生歧義，條件運(yùn)用錯(cuò)誤等情況。

二、我們教師傳統(tǒng)的上課模式常常喜歡采用在課堂上將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)灌輸給學(xué)生，然后再讓學(xué)生利用這些知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題。所以就出現(xiàn)了老師在講臺(tái)上講得滔滔不絕，興奮不已，學(xué)生就坐在位置上靜靜地聽(tīng)、隨著老師的要求抄寫(xiě)筆記、更有甚者昏昏欲睡的情況。由于學(xué)生處于被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)狀態(tài)，僅是利用死記硬背的公式，定理來(lái)得到問(wèn)題的答案，背老師課堂講過(guò)的題型，將數(shù)學(xué)當(dāng)成文科來(lái)學(xué)習(xí)。在遇到問(wèn)題時(shí)機(jī)械地去完成，甚至為了提高該部分的分?jǐn)?shù)進(jìn)行大量的做題，當(dāng)然大量做題的方法確實(shí)可以讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)可以相應(yīng)地得到提分，但是長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)中我們老師會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)這塊的題目解決的能力其實(shí)并沒(méi)有得到很大的加強(qiáng)，到了越高年級(jí)，出現(xiàn)綜合類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生同樣會(huì)出現(xiàn)手忙腳亂的現(xiàn)象，很大一部分不能做到學(xué)以致用，更不理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的用處是什么，到最后學(xué)生的成績(jī)也無(wú)法提高。七年級(jí)（4）班學(xué)生黃玉青就是典型的例子，一開(kāi)始接觸實(shí)際問(wèn)題該生不是很理解，后來(lái)通過(guò)大量的題目提高訓(xùn)練，在班上的單元測(cè)試時(shí)也取得了較好的成績(jī)，但是在往后學(xué)習(xí)后由于時(shí)間分配不出來(lái)對(duì)這一塊內(nèi)容再?gòu)?qiáng)化訓(xùn)練后，當(dāng)期末復(fù)習(xí)出現(xiàn)這塊內(nèi)容時(shí)候又變成剛開(kāi)始的模樣了，手足無(wú)措。

三、解題方法太過(guò)單一了，對(duì)于七年級(jí)的部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，剛接觸實(shí)際問(wèn)題時(shí)，還不習(xí)慣用一元一次方程的思路解決問(wèn)題，總是想著繼續(xù)沿用小學(xué)的算術(shù)方法，但是其實(shí)算術(shù)方法相比方程思想而言，稍復(fù)雜的題目就無(wú)法根據(jù)已知條件列出式子，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)湊數(shù)字拼式子的情形。比如人教版七年級(jí)上冊(cè)第112頁(yè)的第6題：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400米，小健練習(xí)騎自行車(chē)，平均每分騎350米;小康練習(xí)跑步，平均每分跑250米。兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？又經(jīng)過(guò)多少時(shí)間再次相遇？在調(diào)查過(guò)程發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都是習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)方法來(lái)解決這道問(wèn)題，反倒方程找不到其中蘊(yùn)含的等量關(guān)系。

另有學(xué)生是為了解題而解題，只會(huì)運(yùn)用老師新授課的當(dāng)堂知識(shí)，不愿意動(dòng)腦筋再進(jìn)行思考，將原有的知識(shí)點(diǎn)重新進(jìn)行建構(gòu)，找到各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，把新舊知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，打破壁壘，爭(zhēng)取做到一題多解，更好地培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維。

所以在長(zhǎng)期的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)當(dāng)中，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)存在的這些問(wèn)題，我總結(jié)了以下四種方法：

一、提高初中生閱讀分析理解的能力，理清題目中的有用信息，不要題目還沒(méi)審?fù)昃烷_(kāi)始答題，這樣很容易錯(cuò)過(guò)題目中的數(shù)據(jù)和信息，我們老師在教學(xué)當(dāng)中可以教授學(xué)生使用列表或者畫(huà)示意圖的方式將題目中的已知條件提取出來(lái)。通過(guò)將信息進(jìn)行有效整合，能夠更簡(jiǎn)單更直觀地看清題目的已知條件，幫助我們解決問(wèn)題。

例：一個(gè)服裝車(chē)間，共有90個(gè)人，每人每小時(shí)加工1件衣服或2條褲子，一件衣服和一條褲子正好配成一套，問(wèn)應(yīng)該安排多少人加工衣服，多少人加工褲子使得衣服和褲子剛好配套？

答：應(yīng)該安排60人加工衣服，30人加工褲子使得衣服和褲子剛好配套。

二、對(duì)同一道應(yīng)用題，盡可能利用一題多解，讓學(xué)生能夠打通各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，在教學(xué)中有效提高實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)成效。讓學(xué)生感受到在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中每個(gè)知識(shí)點(diǎn)并不是單獨(dú)存在的，它們?cè)谡鹿?jié)中都起到了承上啟下的作用。

三、引導(dǎo)學(xué)生克服解決應(yīng)用題的畏難情緒，不要還沒(méi)開(kāi)始解題就已經(jīng)決定放棄，要學(xué)會(huì)自主分析問(wèn)題，在解題中應(yīng)該要善于總結(jié)歸納類(lèi)型。在七年級(jí)的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)中，我們可以通過(guò)歸納得到常見(jiàn)的題目類(lèi)型：年齡問(wèn)題，配套問(wèn)題、銷(xiāo)售問(wèn)題、球賽積分問(wèn)題、電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題、行程問(wèn)題等，而行程問(wèn)題作為初中三大類(lèi)型之一更要突破，這個(gè)時(shí)候可以教會(huì)學(xué)生畫(huà)線段圖。行程問(wèn)題三大基本量：路程，速度與時(shí)間，滿足的關(guān)系式為路程=速度×?xí)r間?；谶@個(gè)公式的基礎(chǔ)上，行程問(wèn)題中我們又可以帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)船在水里順?biāo)?，逆水行駛的?wèn)題，仍然通過(guò)捋清楚三大基本量的關(guān)系得到關(guān)系式，由這道題目輻射可以得到飛機(jī)在空中順風(fēng)，逆風(fēng)飛行的延伸題型，有了前面的基礎(chǔ)學(xué)生其實(shí)就很好理解把握了。而對(duì)行程問(wèn)題進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，我們就會(huì)繼續(xù)研究追擊問(wèn)題，在七年級(jí)學(xué)生的接受水平上，追擊問(wèn)題是一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容。

比如問(wèn)題一：A、B兩站間的路程為45千米。甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從A、B兩站出發(fā)，速度分別是每小時(shí)70千米和每小時(shí)55千米，兩車(chē)同向而行，開(kāi)始時(shí)甲車(chē)在乙車(chē)后面，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲車(chē)追上乙車(chē)？

問(wèn)題二：小亮每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。小亮以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他把語(yǔ)文課本落在了家里，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小亮，并在途中追上他，問(wèn)爸爸追上小亮所用的時(shí)間是多少？

答：爸爸追上小亮所用的時(shí)間是4分鐘。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納得到追擊問(wèn)題的兩種類(lèi)型，其實(shí)也是起到了建模的作用：

同時(shí)不同地出發(fā)：兩者相距的路程+慢者走的路程=快者走的路程

同地不同是出發(fā)：慢者先走的路程+慢者后走的路程=快者走的路程

四、要適當(dāng)布置一些課后的作業(yè)，讓學(xué)生可以達(dá)到訓(xùn)練提高的目的。

當(dāng)我在教學(xué)中按照上述的措施執(zhí)行時(shí)，對(duì)七年級(jí)學(xué)生追蹤觀察中發(fā)現(xiàn)仍然存在一些問(wèn)題，比如，我校大部分七年級(jí)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的畏難情緒由來(lái)已久，主要體現(xiàn)在新授課時(shí)就開(kāi)始出現(xiàn)消極對(duì)待的情緒，認(rèn)為一定沒(méi)辦法接受，所以根本不認(rèn)真聽(tīng)講，抱著課堂上課不聽(tīng)，課后作業(yè)不寫(xiě)，考試凡是實(shí)際問(wèn)題直接放棄的不配合態(tài)度。這樣就大大增加了授課老師的講授難度，針對(duì)這種情況在今后的教學(xué)過(guò)程中我認(rèn)為還是必須在原來(lái)的基礎(chǔ)上繼續(xù)降低難度，在語(yǔ)言規(guī)范的前提下，利用更加通俗易懂的表達(dá)讓學(xué)生更加能夠接受，所選擇的題目控制在學(xué)生夠得著的發(fā)展區(qū)，問(wèn)題的導(dǎo)入更貼近學(xué)生的想法，這個(gè)時(shí)候總結(jié)歸納，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，借助圖表的作用就在課堂上體現(xiàn)得更加明顯。在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)實(shí)際問(wèn)題的成就感后他們才更有動(dòng)力去接觸這一類(lèi)的問(wèn)題，從而去進(jìn)行學(xué)習(xí)并深層次地研究。

另一方面是增強(qiáng)學(xué)生的閱讀理解分析能力。因?yàn)閷W(xué)生本身就對(duì)實(shí)際問(wèn)題自帶厭惡情緒，如果單純讓他們?nèi)タ磾?shù)學(xué)題很明顯是不符合實(shí)際的，這個(gè)時(shí)候我覺(jué)得可以給學(xué)生先推薦一些趣味性的數(shù)學(xué)課外讀本，比如說(shuō)《帶你走進(jìn)蜜蜂的家》，《萬(wàn)物有數(shù)學(xué)》等，這些書(shū)籍都是先從實(shí)際生活中提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后采用講故事的形式把問(wèn)題解決，最后還有總結(jié)性、拓展性的小鏈接。一個(gè)個(gè)問(wèn)題就是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的歷史故事，一個(gè)個(gè)問(wèn)題就串起了數(shù)學(xué)學(xué)科本身的來(lái)龍去脈，把數(shù)學(xué)的發(fā)展史精彩地呈現(xiàn)在大家面前，同時(shí)本書(shū)還配有生動(dòng)有趣的圖片。學(xué)生在輕松閱讀的同時(shí)，激發(fā)他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這樣就可以更好地解決學(xué)生無(wú)法將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的窘?jīng)r，也大大提高了他們的閱讀能力。

總之，實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，還是要求我們老師在日常的教學(xué)當(dāng)中更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]裴正兵.《高校教師科研成果轉(zhuǎn)化教學(xué)案例意義、基礎(chǔ)與模式研究》? ? ?期刊論文《高校學(xué)刊》? 2018-09-15

[2]馬連琴.《音樂(lè)教育中如何引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知音樂(lè)美》期刊論文《中外交流》2019-07-15