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淺談初步培養(yǎng)一年級學生的數(shù)感

2021-12-09 01:43鄭巧燕
教學研究與管理 2021年10期
關(guān)鍵詞:一年級數(shù)感小學數(shù)學

鄭巧燕

摘 要:《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》指出:數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。數(shù)感的培養(yǎng)重在“悟”,文章以“尺子”為事物依托,讓學生從數(shù)的意義體驗數(shù)感,從數(shù)的關(guān)系感悟數(shù)感,通過解決問題優(yōu)化數(shù)感,建立抽象模型提升數(shù)感。讓數(shù)感從學生的生活走向課堂,又從課堂學習回歸到生活,讓學生在潛移默化中感悟數(shù)感。

關(guān)鍵詞:數(shù)感;一年級;小學數(shù)學

建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義,理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。培養(yǎng)數(shù)感要講究合適的方法。一年級小學生對于數(shù)學知識的儲備較少,在“0”起點的教育方針下,對于數(shù)的感悟明顯不高,需要借助于具象的事情或場景,思維有了依托的場景,就可以進行更高層次的思考。而數(shù)感的培養(yǎng)并不是一天兩天能夠教會的,更多的是需要學生自己感悟。如何讓一年級學生感悟數(shù)感,培養(yǎng)學生的數(shù)感呢?

一年級數(shù)學教學,不論是從5以內(nèi)數(shù)的認識,到10以內(nèi)數(shù)的認識還是到20以內(nèi)數(shù)的認識,尺子圖、尺子一直伴隨著教學,為何教材如此重視尺子呢?怎么用一把小小的尺子,初步培養(yǎng)一年級學生的數(shù)感呢?

一、給學生一面鏡子,從數(shù)的意義體驗數(shù)感

數(shù)學家華羅庚曾說過:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數(shù)學。數(shù)學來源于生活,生活處處有數(shù)學,數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的實物出發(fā),使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學。一把20厘米的尺子,學生熟悉又感興趣。這個有充滿“數(shù)學味”的工具,可以幫助學生解決“數(shù)”方面的問題。

數(shù)數(shù)可以一個一個數(shù),可以兩個兩個數(shù),也可以三個三個數(shù),還可以五個五個數(shù)……還可以正著數(shù)、倒著數(shù)。數(shù)的認識就是最初步的數(shù)感的培養(yǎng)。有些一年級學生對于數(shù)的敏感度較低,難以發(fā)現(xiàn)數(shù)數(shù)是一個遞增或遞減的過程,而尺子可以幫助學生理解這個問題。越往右邊數(shù)就越大,因為尺子越來越長了;越往左邊數(shù),數(shù)越來越小,因為尺子越來越短了。對于一年級學生來說,給學生一把尺子,就是給他一面鏡子,看著尺子數(shù)。一個一個數(shù)就是一格一格地跳,二個二個數(shù)就是兩格兩格地跳,用手指跳出數(shù)感,把數(shù)跳進學生的腦海中去。一年級的學生經(jīng)常會做這樣的題目:

找規(guī)律填數(shù)。

①(? )、19、(? )、17、16、(? )、(? )

②10、12、(? )、(? )、18、(? )

這樣的題目,不就像拿著尺子照鏡子一樣簡單嗎?從數(shù)數(shù)開始,利用直觀形象的尺子初步培養(yǎng)學生的數(shù)感。

二、給學生一個腳手架,從數(shù)的關(guān)系感悟數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)是需要長期訓練的過程,不能一蹴而就,要在學生學習的過程中、生活中慢慢積累,通過不斷的應用與積累強化數(shù)學思維,提高學生的數(shù)感。所以在平常的教學中,需要讓學生不斷地感悟,在熟練掌握數(shù)數(shù)的方法以后,學生的思維層次有了提升,數(shù)感也有了成長。尺子就是一個腳手架,幫助學生理清數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,讓數(shù)感在學生心中成長。

(一)數(shù)的大小

通過教學,學生會發(fā)現(xiàn),尺子上越往左邊數(shù)越小,越往右邊數(shù)越大。數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系在學生腦海中也越來越清晰。如12和18,(? )接近10,(? )接近20。拿出尺子就一目了然,讓學生在心中建立表象,12離10比較近,離20比較遠,而18正好相反。下次遇到同樣的問題時,學生馬上就會想到尺子。學生既學會做題,又學會了思考,學生的思維層次有了進一步的提升,對于數(shù)的感覺也越來越到位。

(二)基數(shù)和序數(shù)

在基數(shù)和序數(shù)的教學上,對很多學生來說也較有困難,對于第幾和幾個總存在很大困惑,讓學生在尺子去找一找,如第5個和5個的區(qū)別,第5個就是指著5的一個地方,而5個包括前面所有的數(shù),需要指著一段,直觀形象地理解兩者之間的關(guān)系,進一步培養(yǎng)了學生的數(shù)感。

(三)數(shù)的關(guān)系

在我們的教學中,經(jīng)常在教學中出現(xiàn)的練習題,如15的前面是(? )?18的后面是(? )?(? )在14和16的中間。一部分學生總是存在問題,顯然對學生數(shù)感的培養(yǎng)還不夠。一把尺子,很好地解決這個問題,數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系很直觀地展現(xiàn)在學生的眼前。讓學生到尺子上去找一找,數(shù)一數(shù),圈一圈,給學生提供一個可以學習的素材,讓數(shù)活起來,更讓數(shù)活在學生的心中。

三、給學生一條紐帶,通過解決問題優(yōu)化數(shù)感

弗雷登塔爾教授曾說:“要從學生的生活中發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學。”學生的生活是豐富多彩,充滿好奇、想象的。數(shù)學也是一樣,數(shù)學的學習是螺旋上升的,各個知識點之間彼此相關(guān)。而尺子就像一條紐帶,把知識有機地聯(lián)系在一起,共同成長。

如找出比10大,比15小的數(shù)是(? ? ? ? ? ? )。這樣的題目學生經(jīng)常遇到,好些學生總是找不完全。而一把尺子就能使問題迎刃而解,直觀形象地告訴學生答案。尺子就像一根紐帶一樣,連接解決問題與數(shù)之間的關(guān)系,讓抽象思維得到直觀的參考,這對于一年級的學生來說,更能很好地培養(yǎng)學生的數(shù)感。

四、給學生一種思想,建立抽象模型提升數(shù)感

《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》指出:數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中,是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象和概括。一年級學生尺子的學習,其實就是一種簡單的數(shù)軸的學習,通過模型思想的建立,來培養(yǎng)學生的數(shù)感。在教學中,我們不能僅僅滿足讓學生填出答案,更要讓學生有一種無窮的思想,后面還有無數(shù)個數(shù),但數(shù)與數(shù)之間就是相差1個,簡單深入地分析問題,最后建立數(shù)軸的思想,形成初步的模型思想。

特別是兩個兩個地數(shù),如雙數(shù)2、4、6、8、10、12、14、16、18、20,從尺子上發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象,原來兩個兩個地數(shù)的時候,個位上都是2、4、6、8、10,去掉直觀,抽象出數(shù),你還能一直往下數(shù)嗎?從數(shù)軸進化為模型,給學生一個形象的材料,讓學生充分挖掘,引導學生進行更深層次的思考,從而培養(yǎng)學生的數(shù)感。

總之,對于一年級學生來說,數(shù)的學習是一件很枯燥乏味的事;對教師來說,數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的,而是需要長期不斷地構(gòu)建的過程。一年級學生尚不能很好地靜下心來學習,需要借助外在的環(huán)境不斷地刺激學生,激發(fā)學生學習的興趣,以達到數(shù)感培養(yǎng)的目的。尺子充分調(diào)動了學生參與學習的積極性,直觀形象地幫助學生理清數(shù)與數(shù)、數(shù)與解決問題之間的關(guān)系,建立初步的模型思想,潛移默化地培養(yǎng)學生的數(shù)感。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)[M].北京:北京師范大學出版社,2012

[2][英]朱莉婭·安吉萊瑞.如何培養(yǎng)學生的數(shù)感[M].徐文彬,譯.北京:北京師范大學出版社,2012.

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