李 娟，賈庭勇,2

(1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756;2. 西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸智能化國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611756)

0 引言

早期的交叉口信號(hào)配時(shí)方法僅以機(jī)動(dòng)車(chē)為研究對(duì)象，通過(guò)建立使機(jī)動(dòng)車(chē)車(chē)均延誤最小、停車(chē)次數(shù)最少或保證綠燈時(shí)期車(chē)輛全部駛出進(jìn)口道為目標(biāo)的模型對(duì)信號(hào)控制方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，典型的模型包括Webster配時(shí)法[1]、ARRB法[2]和HCM(2010)[3]。此類(lèi)方法將所有機(jī)動(dòng)車(chē)等同看待，無(wú)法體現(xiàn)大客車(chē)載客多的特性[4]。鑒于此，相關(guān)學(xué)者從人均延誤角度提出信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型，引入機(jī)動(dòng)車(chē)乘客數(shù)作為修正參數(shù)，消除了不同類(lèi)型機(jī)動(dòng)車(chē)載客率的差異性[5-7]，但上述研究均未涉及到非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人。

在信號(hào)控制交叉口，機(jī)非混合行駛常常造成交叉口通行秩序混亂，影響了交叉口的通行效率和安全[8-9]。為此，相關(guān)學(xué)者對(duì)混合交通流環(huán)境下機(jī)非運(yùn)行特性及相互沖突情況進(jìn)行了深入研究：蔣海峰[10]在其博士論文中詳細(xì)研究了混合交通流的干擾機(jī)理問(wèn)題；景春光等[11]根據(jù)交叉口機(jī)非沖突情況，提出了非機(jī)動(dòng)車(chē)提前截止時(shí)間和臨界流量計(jì)算模型[11]；但上述研究只是將非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人當(dāng)作干擾因素進(jìn)行考慮，未從整體上對(duì)機(jī)非混合條件下的信號(hào)控制作優(yōu)化研究。陳小紅等[12]、王雪元[13]將非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人統(tǒng)一看作慢行交通，在混合交通條件下對(duì)交叉口進(jìn)行信號(hào)配時(shí)優(yōu)化研究，但前者在慢行延誤計(jì)算時(shí)未對(duì)不同轉(zhuǎn)向交通流作區(qū)分，后者雖詳細(xì)推導(dǎo)了不同轉(zhuǎn)向慢行交通的延誤計(jì)算方式，但其研究?jī)H針對(duì)2次過(guò)街模式，未涉及到四相位交叉口左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)可以采取1次過(guò)街的組織模式。非機(jī)動(dòng)車(chē)采用不同過(guò)街模式對(duì)交叉口會(huì)產(chǎn)生不同的影響，目前尚沒(méi)有明確統(tǒng)一規(guī)定左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)采用何種模式過(guò)街。楊曉光、陳曉明等[14-15]根據(jù)非機(jī)動(dòng)車(chē)的不同過(guò)街模式，分別建立了非機(jī)動(dòng)車(chē)影響下的機(jī)動(dòng)車(chē)通行能力模型，分析不同交通條件下非機(jī)動(dòng)車(chē)采用不同過(guò)街模式對(duì)交叉口通行效率的影響，但均未對(duì)信號(hào)配時(shí)情況進(jìn)行研究；趙亞杰[16]針對(duì)非機(jī)動(dòng)車(chē)在不同過(guò)街模式下分別做了信號(hào)配時(shí)優(yōu)化對(duì)比分析，但其配時(shí)模型未區(qū)分不同交通方式之間載客率的差異性。

綜上，國(guó)外學(xué)者關(guān)于交叉口信號(hào)配時(shí)主要針對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)進(jìn)行研究，非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人往往只作為干擾因素對(duì)模型進(jìn)行修正，對(duì)于非機(jī)動(dòng)車(chē)不同過(guò)街模式以及不同交通方式的差異性考慮不足。因此，本研究將機(jī)動(dòng)車(chē)、非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人作為研究對(duì)象，并以交叉口人均延誤最小為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)非機(jī)動(dòng)車(chē)不同過(guò)街模式分別建模進(jìn)行信號(hào)配時(shí)優(yōu)化。最后，以實(shí)際交叉口數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行測(cè)算，對(duì)比分析交叉口在不同交通條件下非機(jī)動(dòng)車(chē)采用不同過(guò)街模式的綜合運(yùn)行效果，為相關(guān)交叉口的交通組織與管控提供參考。

1 信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型

1.1 優(yōu)化目標(biāo)

平面交叉口的通行延誤直接反映了交叉口的通行效率，同時(shí)也間接反映了交叉口的通行能力和交通擁擠狀況。研究表明，非飽和交通狀態(tài)下，信號(hào)交叉口延誤主要包括信號(hào)延誤、沖突延誤和繞行延誤[13]。其中，信號(hào)延誤是由于信號(hào)燈交替變換而產(chǎn)生的；沖突延誤是由于不同流向交通流相互交叉，導(dǎo)致部分交通流減速讓行而產(chǎn)生的，以左轉(zhuǎn)交通流造成的沖突最為顯著；繞行延誤主要針對(duì)左轉(zhuǎn)行人和非機(jī)動(dòng)車(chē)，由于兩次直行實(shí)現(xiàn)左轉(zhuǎn)而增加過(guò)街距離，從而產(chǎn)生繞行延誤。本研究以典型四相位交叉口為研究對(duì)象，其左轉(zhuǎn)交通流有專(zhuān)用相位，沖突延誤可忽略不計(jì)。因此，機(jī)動(dòng)車(chē)延誤主要考慮信號(hào)延誤部分，非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人延誤考慮信號(hào)延誤和繞行延誤。

1.1.1 機(jī)動(dòng)車(chē)延誤

機(jī)動(dòng)車(chē)通行延誤參考HCM2010中的延誤計(jì)算模型[3]，此模型適用于車(chē)道組飽和度X低于1的交叉口。HCM法在計(jì)算延誤時(shí)將交叉口進(jìn)行了車(chē)道組劃分，基于車(chē)道組的延誤計(jì)算模型為：

(1)

(2)

dj=d1(PF)+d2，

(3)

一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)口道A總延誤dA及交叉口總延誤DV分別為：

(4)

(5)

1.1.2 非機(jī)動(dòng)車(chē)延誤

為方便討論，在計(jì)算非機(jī)動(dòng)車(chē)延誤時(shí)作如下假設(shè)：(1)非機(jī)動(dòng)車(chē)到達(dá)服從均勻分布；(2)在進(jìn)口道等候綠燈的非機(jī)動(dòng)車(chē)，在獲得綠燈信號(hào)時(shí)，所有非機(jī)動(dòng)車(chē)同時(shí)過(guò)街；(3)非機(jī)動(dòng)車(chē)在每個(gè)周期內(nèi)能全部放行完，無(wú)跨越周期等候的非機(jī)動(dòng)車(chē)。非機(jī)動(dòng)車(chē)在不同過(guò)街模式下其通行延誤不同，下面分別進(jìn)行分析。

1.1.2.1 一次過(guò)街模式

四相位信號(hào)控制交叉口非機(jī)動(dòng)車(chē)采用1次過(guò)街模式時(shí)，非機(jī)動(dòng)車(chē)通行規(guī)則同機(jī)動(dòng)車(chē)，不同流向的非機(jī)動(dòng)車(chē)延誤均為1次等待綠燈的延誤。由于非機(jī)動(dòng)車(chē)均勻到達(dá)，故可得相位i非機(jī)動(dòng)車(chē)的平均信號(hào)延誤和一個(gè)周期內(nèi)總延誤[3]分別為：

(6)

(7)

式中，C為信號(hào)周期；gi為第i相位綠燈時(shí)間；n為相位數(shù)；λbi為第i相位非機(jī)動(dòng)車(chē)實(shí)際流率之和。

1.1.2.2 二次過(guò)街模式

(1)信號(hào)延誤

圖1 非機(jī)動(dòng)車(chē)流向Fig.1 Directions of non-motor vehicle volumes

由于2次過(guò)街模式下直行非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人依然只有1次穿越街道的過(guò)程，故其延誤計(jì)算方式同1次過(guò)街模式，而不同時(shí)刻到達(dá)的左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)需要分別討論。典型四相位交叉口的信號(hào)相位方案為南北直行+南北左轉(zhuǎn)+東西直行+東西左轉(zhuǎn)，分別記為相位i=1,2,3,4。以南進(jìn)口左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)為例，其選擇初始過(guò)街方向(順行方向1或逆行方向2)的概率和該方向的優(yōu)先通行時(shí)間成正比，此處某方向的優(yōu)先通行時(shí)間為另一方向直行綠燈結(jié)束至本方向直行綠燈結(jié)束之間的時(shí)間段，如圖2所示，g1和g2分別為兩個(gè)方向的直行綠燈時(shí)間，t2即為方向2的優(yōu)先通行時(shí)間。

圖2 優(yōu)先通行時(shí)間示意圖Fig.2 Schematic diagram of priority transit time

Ajj

(8)

選擇順行方向的左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)中延誤最大和最小的車(chē)輛分別為第1輛車(chē)和最后1輛車(chē)，延誤值分別為：

(9)

(10)

式中，gi為該進(jìn)口道直行相位綠燈時(shí)間；gi+1為其下一相位綠燈時(shí)間，當(dāng)i=4時(shí)，令i+1=1；I為綠燈間隔時(shí)間；l1為順行方向街道的寬度；vb為非機(jī)動(dòng)車(chē)過(guò)街速度。

根據(jù)式(9)和(10)，選擇順行方向的左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)平均信號(hào)延誤為：

(11)

同理，選擇逆行方向的左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)平均信號(hào)延誤為：

(12)

式中l(wèi)2為逆行方向街道的寬度。

(13)

(14)

可得交叉口2次過(guò)街模式下非機(jī)動(dòng)車(chē)1個(gè)周期內(nèi)信號(hào)延誤為：

(15)

(2)繞行延誤

左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)2次過(guò)街模式下存在2次直行過(guò)街過(guò)程，相比于1次過(guò)街模式存在因繞行而產(chǎn)生的繞行延誤，假設(shè)1次過(guò)街模式下左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)的軌跡為對(duì)角線(xiàn)，從而左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)1個(gè)周期內(nèi)交叉口總繞行延誤DBb為：

(16)

式中λbl為交叉口左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)到達(dá)率之和。

綜上，四相位交叉口非機(jī)動(dòng)車(chē)總延誤可表示為：

DB=γDB1+(1-γ)(DB2+DBb)，

(17)

式中，γ取0或1，γ取1時(shí)代表非機(jī)動(dòng)車(chē)采用1次過(guò)街模式，反之為2次過(guò)街模式。

1.1.3 行人通行延誤

行人在通行特性及習(xí)慣上跟非機(jī)動(dòng)車(chē)有很大的相似性，在沒(méi)有行人專(zhuān)用道及專(zhuān)用相位時(shí)，一般認(rèn)為左轉(zhuǎn)行人遵循2次過(guò)街規(guī)則。因此，本研究行人延誤參考非機(jī)動(dòng)車(chē)2次過(guò)街模式下的計(jì)算方法，則進(jìn)口道A1個(gè)周期內(nèi)選擇方向j(j=1,2)的左轉(zhuǎn)行人數(shù)為：

(18)

各進(jìn)口道選擇順行和逆行的左轉(zhuǎn)行人平均延誤分別為：

(19)

(20)

式中vp為行人過(guò)街速度。

(21)

(22)

可得交叉口2次過(guò)街模式下行人1個(gè)周期內(nèi)信號(hào)延誤為：

(23)

行人繞行延誤為：

(24)

式中λPl交叉口左轉(zhuǎn)行人到達(dá)率之和。

從而交叉口行人總延誤為：

DP=DPS+DPB。

(25)

1.1.4 人均延誤指標(biāo)

根據(jù)不同類(lèi)型車(chē)輛的平均載客率可求得整個(gè)交叉口的人總延誤，再除以1個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的總?cè)藬?shù)可得交叉口的人均延誤為：

(26)

1.2 約束條件

(1)信號(hào)周期C

在一定的道路條件下，信號(hào)控制交叉口周期時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，一定時(shí)間內(nèi)相位切換次數(shù)就越少，從而損失時(shí)間也越少，交叉口的通行能力越大，但通行延誤及排隊(duì)長(zhǎng)度等也隨信號(hào)周期的增加而增大。因此，周期時(shí)長(zhǎng)不宜過(guò)大，此處取最大周期時(shí)長(zhǎng)為200 s，最短周期由最小綠燈時(shí)間等參數(shù)決定。

(2)最小綠燈時(shí)間gmin

直行相位最小綠燈時(shí)長(zhǎng)應(yīng)大于行人過(guò)街最短時(shí)間，可按式(27)計(jì)算[17]：

(27)

另外，非機(jī)動(dòng)車(chē)1次過(guò)街模式下，左轉(zhuǎn)相位綠燈時(shí)間應(yīng)大于非機(jī)動(dòng)車(chē)過(guò)街時(shí)間，其計(jì)算式如下：

(28)

(3)飽和度α

交叉口飽和度α取值范圍設(shè)定為(0.7～0.9)。理由是：當(dāng)交叉口處于欠飽和狀態(tài)(α<0.7)時(shí)，通行能力遠(yuǎn)大于交通需求，交叉口運(yùn)行通暢，進(jìn)行信號(hào)配時(shí)優(yōu)化的效果不明顯；當(dāng)交叉口處于過(guò)飽和狀態(tài)(α>0.9)時(shí)，交叉口車(chē)流狀態(tài)極不穩(wěn)定，容易造成大面積阻塞，采用信號(hào)配時(shí)優(yōu)化往往不能得到理想效果。

1.3 優(yōu)化模型

本研究信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型如下：

(29)

1.4 求解算法

上述配時(shí)優(yōu)化模型是在給定約束條件下計(jì)算各相位綠燈時(shí)長(zhǎng)，從而使整個(gè)交叉口的人均延誤最小，而粒子群(Particle Swarm Optimization, PSO)算法正是一類(lèi)非確定的全局最優(yōu)型算法[18]，鑒于其不依賴(lài)于問(wèn)題本身數(shù)學(xué)性質(zhì)，且具有良好的全局搜索能力和穩(wěn)健性，本研究采用PSO算法對(duì)模型進(jìn)行求解。PSO算法的粒子速度和位置更新公式為：

vid(t+1)=ωvid(t)+c1r1[Pid(t)-Xid(t)]+

c2r2[Pgd-Xid(t)]，

(30)

Xid(t+1)=Xid(t)+vid(t)，

(31)

式中，vid(t)，Xid(t)分別為第t代粒子第i個(gè)變量速度和位置的第d維，其中，vmin≤vid≤vmax，vmin、vmax為粒子速度最值；Pid(t)為第t代粒子第i個(gè)變量個(gè)體極值的第d維；Pgd為全局最優(yōu)解的第d維；r1，r2是屬于[0,1]的隨機(jī)數(shù)；c1，c2是加速常數(shù)，根據(jù)Huang，c1=c2=2時(shí)可以得到很好的收斂最優(yōu)解。ω為慣性系數(shù)，為平衡算法的尋優(yōu)能力，采用魏秀業(yè)等[20]的方法動(dòng)態(tài)選擇慣性系數(shù)對(duì)PSO算法進(jìn)行改進(jìn)，其調(diào)整公式為：

(32)

式中，ωmax，ωmin分別為慣性系數(shù)最大值和最小值，此處分別取1.2和0.2；t為迭代次數(shù)，T為最大迭代次數(shù)。

2 案例分析

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)調(diào)查

根據(jù)研究對(duì)象特點(diǎn)，選取成都市一環(huán)路與洗面橋街交叉口進(jìn)行實(shí)例研究。該交叉口一環(huán)路方向交通量較大，洗面橋街左轉(zhuǎn)車(chē)輛較多，晚高峰時(shí)期偶爾出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象。交叉口渠化及信號(hào)相位示意圖如圖3所示。

圖3 交叉口示意圖Fig.3 Schematic diagram of intersection

根據(jù)實(shí)地交通調(diào)查及相關(guān)計(jì)算得到該路口工作日(2020年8月17日，星期一)晚高峰時(shí)段(17:00—18:30)的交通量情況如表1所示。其中，機(jī)動(dòng)車(chē)以小客車(chē)和大客車(chē)為主，其他類(lèi)型車(chē)輛比例很小，此處暫不考慮；行人流量相對(duì)較小，且轉(zhuǎn)向比例較為均衡，文中做等比例轉(zhuǎn)向處理。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該路口晚高峰時(shí)段小客車(chē)平均載客數(shù)為2.2，大客車(chē)平均載客數(shù)為13.3，非機(jī)動(dòng)車(chē)平均載客數(shù)為1.1。

表1 交叉口晚高峰時(shí)段交通量Tab.1 Traffic volume at evening peak hours at intersection

本研究交叉口各車(chē)道組飽和流率采用交叉口的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)拍攝視頻的方式記錄交叉口的通行情況，并通過(guò)電腦軟件逐幀處理，測(cè)算各車(chē)道組的飽和車(chē)頭時(shí)距。飽和流率可用下式計(jì)算：

(33)

式中h0為飽和車(chē)頭時(shí)距。

剔除異常數(shù)據(jù)后，得各進(jìn)口道不同流向飽和流率見(jiàn)表2，各相位綠燈間隔時(shí)間均取5 s。由于該交叉口非機(jī)動(dòng)車(chē)大部分采用2次過(guò)街模式，故表中左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)飽和流率參照文獻(xiàn)[21]確定。

表2 各流向飽和流率 (單位：veh/h)Tab.2 Saturation flow rate in each direction (unit: veh/h)

2.2 算法求解結(jié)果

使用軟件MATLAB R2014b(8.4.0)進(jìn)行編程，運(yùn)用改進(jìn)粒子群算法對(duì)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：最大迭代次數(shù)T設(shè)置為1 000，目標(biāo)函數(shù)自變量為各相位綠燈時(shí)間，因此個(gè)數(shù)為4，粒子速度最值分別為-5和5，初始速度和位置通過(guò)隨機(jī)化產(chǎn)生，粒子群規(guī)模M設(shè)置為50，算法達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)終止。通過(guò)MATLAB求解得優(yōu)化模型配時(shí)參數(shù)與傳統(tǒng)webster法配時(shí)及現(xiàn)狀配時(shí)參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表3。

表3 優(yōu)化前后信號(hào)配時(shí) (單位：s)Tab.3 Signal timing before and after optimization (unit：s)

2.3 優(yōu)化結(jié)果評(píng)價(jià)

將交叉口交通流數(shù)據(jù)及優(yōu)化前后信號(hào)配時(shí)參數(shù)分別代入文中人均延誤模型，計(jì)算交叉口的人均延誤，并和Webster配時(shí)法進(jìn)行對(duì)比，如表4所示。從表4中可以看出，本研究的信號(hào)配時(shí)模型的人均延誤比Webster法和實(shí)際信號(hào)配時(shí)分別降低18.3，13.5 s，優(yōu)化比例分別為30%，24%。從非機(jī)動(dòng)車(chē)的不同過(guò)街模式來(lái)看，現(xiàn)有交通條件下，1次過(guò)街模式(γ=1)比2次過(guò)街模式(γ=0)人均延誤低1.3 s，交叉口非機(jī)動(dòng)車(chē)適宜設(shè)置1次過(guò)街模式。

表4 交叉口人均延誤 (單位：s)Tab.4 Delay per capita at intersection(unit: s)

2.4 靈敏度分析

為進(jìn)一步研究交叉口在不同流量條件下非機(jī)動(dòng)車(chē)兩種左轉(zhuǎn)模式的適用性，保持行人流量不變，通過(guò)改變機(jī)動(dòng)車(chē)和非機(jī)動(dòng)車(chē)左轉(zhuǎn)流量進(jìn)行分析，不同左轉(zhuǎn)流量下人均延誤及相應(yīng)的信號(hào)配時(shí)情況見(jiàn)表5。

表5 不同左轉(zhuǎn)流量下人均延誤Tab.5 Delay per capita with different left-turn volumes

根據(jù)表5可得不同左轉(zhuǎn)流量下非機(jī)動(dòng)車(chē)兩種過(guò)街模式的人均延誤變化情況如圖4所示。

圖4 不同左轉(zhuǎn)流量下人均延誤Fig.4 Delay per capita with different left-turn volumes

由圖4可知，當(dāng)左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)流量大于400 pcu/h 時(shí)，1次過(guò)街模式的人均延誤低于2次過(guò)街模式，且二者延誤的差值隨左轉(zhuǎn)流量的增大而增大；當(dāng)左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)流量小于400 pcu/h時(shí)，1次過(guò)街模式的人均延誤大于2次過(guò)街模式，且二者的差值隨左轉(zhuǎn)流量的減小而增大。當(dāng)左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)流量為400 pcu/h，左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)流量大于200 veh/h 時(shí)，1次過(guò)街模式的延誤小于2次過(guò)街模式，且二者的差值隨著左轉(zhuǎn)流量的增大而增大；但當(dāng)左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)流量增大到500輛/h時(shí)，1次過(guò)街模式的延誤急劇增加，此時(shí)2次過(guò)街模式的延誤更小。

結(jié)合前文分析，造成上述現(xiàn)象的原因是：當(dāng)機(jī)動(dòng)車(chē)左轉(zhuǎn)流量大于400 pcu/h時(shí)，由于左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)1次過(guò)街模式只有1次過(guò)街過(guò)程，其信號(hào)延誤和繞行延誤都比2次過(guò)街模式小。而當(dāng)機(jī)動(dòng)車(chē)左轉(zhuǎn)流量小于400 pcu/h時(shí)，2次過(guò)街模式下交叉口可根據(jù)左轉(zhuǎn)流量對(duì)左轉(zhuǎn)綠燈時(shí)間進(jìn)行同步調(diào)整，而1次過(guò)街模式由于左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)最短過(guò)街時(shí)間限制，無(wú)法進(jìn)一步減小綠燈時(shí)間，由此造成交叉口人均延誤高于2次過(guò)街模式。另外，當(dāng)左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)流量為400 pcu/h，左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)流量增加到500 veh/h時(shí)，由于左轉(zhuǎn)相位非機(jī)動(dòng)車(chē)的飽和度約束，導(dǎo)致左轉(zhuǎn)綠燈時(shí)間和信號(hào)周期變長(zhǎng)，從而交叉口人均延誤顯著增加。

結(jié)合不同左轉(zhuǎn)流量下的信號(hào)配時(shí)情況可進(jìn)一步求得各關(guān)鍵相位飽和度。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)機(jī)動(dòng)車(chē)左轉(zhuǎn)流量較小時(shí)，南北向直行相位的飽和度偏低，綠燈時(shí)間未充分利用，如表6所示。

表6 南北向直行關(guān)鍵相位飽和度Tab.6 Saturation rates of key phases in north-south straight direction

結(jié)合交叉口幾何參數(shù)分析，造成此現(xiàn)象的原因是，南北向直行行人過(guò)街距離較長(zhǎng)，直行相位最短過(guò)街時(shí)間限制了信號(hào)配時(shí)的進(jìn)一步優(yōu)化。

3 結(jié)論

本研究提出的基于人均延誤的交叉口信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型，綜合考慮了交叉口所有交通參與者的通行效益；同時(shí)，以人均延誤為優(yōu)化指標(biāo)消除了不同交通方式之間載客率的差異性。通過(guò)對(duì)交叉口非機(jī)動(dòng)車(chē)不同過(guò)街模式分別建模優(yōu)化，對(duì)比分析交叉口在不同交通條件下采用兩種模式的運(yùn)行效果，為同類(lèi)型交叉口的交通組織與管控提供了依據(jù)。文中對(duì)2次過(guò)街模式下的非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人延誤計(jì)算方法進(jìn)行了修正，其科學(xué)性還需在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行驗(yàn)證。

另外，筆者研究發(fā)現(xiàn)，交叉口非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人過(guò)街的最短綠燈時(shí)間對(duì)交叉口的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化效果有很大影響。1次過(guò)街模式下，根據(jù)式(27)，左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車(chē)過(guò)街時(shí)間與兩條街道的寬度有關(guān)，未來(lái)可在本研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究非機(jī)動(dòng)車(chē)過(guò)街模式適用性和街道寬度之間的關(guān)系。根據(jù)式(26)，行人最短綠時(shí)間和街道寬度直接相關(guān)，可通過(guò)增設(shè)交通島，或利用中央駐足區(qū)設(shè)置行人多步穿越街道的組織方式，并配置相應(yīng)信號(hào)燈，以此來(lái)縮短行人過(guò)街距離，減少行人過(guò)街時(shí)間。如南北向部分直行行人可利用東西向左轉(zhuǎn)相位提前穿越一半街道到中央駐足區(qū)等待，并在南北向直行綠燈亮起時(shí)穿越后半段街道實(shí)現(xiàn)過(guò)街。