劉珍妮

（南京市曉莊小學(xué)，江蘇 南京 210038）

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）》的推進(jìn)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是現(xiàn)實的、多樣化的、有趣的。學(xué)生作業(yè)是教師組織教學(xué)工作的重要內(nèi)容，是課堂教學(xué)后的延伸性活動，是提高教學(xué)效率的重要手段和重要保證?！皥D形與幾何”的內(nèi)容主要按“圖形的認(rèn)識”“圖形的測量”“圖形的運(yùn)動”“圖形與位置”四條線展開。這四條線都是以圖形為載體，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀、空間觀念和推理能力。對于“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，學(xué)生一定要有足夠的時間和空間去操作、觀察。小學(xué)中年級是小學(xué)生由形象思維向抽象思維發(fā)展的關(guān)鍵時期，應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)需要，給學(xué)生在設(shè)計作業(yè)時配套對應(yīng)的實踐性作業(yè)，讓學(xué)生能夠在實踐過程中去獲取和理解知識。

一、當(dāng)前小學(xué)中年級“圖形與幾何”作業(yè)設(shè)計存在的問題

（一）作業(yè)單調(diào)枯燥，學(xué)習(xí)效果欠缺

在“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要具備較強(qiáng)的空間想象能力，但是現(xiàn)在對于小學(xué)中年級而言，書面作業(yè)是教師在作業(yè)設(shè)計時采取的主要形式。書面作業(yè)直觀性差，學(xué)生暫時不具備根據(jù)文字想象出圖形的能力，作業(yè)的效果不理想，阻礙了學(xué)生的主體性和積極性。

（二）練習(xí)機(jī)械重復(fù)，學(xué)習(xí)意義不足

“圖形與幾何”領(lǐng)域是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的重點和難點，教師往往會采取給學(xué)生加大練習(xí)量、變式訓(xùn)練等手段提高學(xué)生做題的正確率。在這樣的作業(yè)中，學(xué)生只是增加機(jī)械性的計算,并沒有實現(xiàn)對知識的真正理解?！皥D形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)對學(xué)生的想象力以及推理能力有很高的要求，僅僅依靠題海戰(zhàn)術(shù)，難以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。

（三）設(shè)計想法受限，學(xué)習(xí)落實困難

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師具有較強(qiáng)的作業(yè)設(shè)計理念和意識，但是在具體操作和實踐中經(jīng)驗和思考不足，實踐過程也困難重重。通過調(diào)查得知，絕大多數(shù)的小學(xué)中年級學(xué)生在完成實踐性作業(yè)的過程中離不開家長的配合。南京曉莊小學(xué)大部分學(xué)生都屬于雙職工子女，如果布置實踐性作業(yè)，會給家長的生活帶來額外的負(fù)擔(dān)。家長配合度不高，導(dǎo)致學(xué)生完成的水平參差不齊。

二、小學(xué)中年級“圖形與幾何”實踐性作業(yè)設(shè)計的策略

（一）關(guān)注實踐過程，體現(xiàn)自主，作業(yè)可視化

“圖形的測量”是“圖形與幾何”領(lǐng)域中的一個重要內(nèi)容，圖形的測量是對一維長度、二維面積、三維體積的度量操作。學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形的測量”相關(guān)內(nèi)容時，只會機(jī)械性地記憶公式，不會在解決實際問題時進(jìn)行空間想象，也就是在建立幾何圖形的現(xiàn)實原型與它們的特征之間“刺激—反應(yīng)”聯(lián)結(jié)時存在障礙。因此在上完新授課之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過有趣的動手測量體驗、感悟幾何圖形的特征，在做中學(xué)，在實踐中將對圖形表面的認(rèn)識上升為空間觀念。

中年級學(xué)生具備了基本的識字能力和較好的文字理解能力，在生活中也具有一定的獨立處理問題的能力，因此在設(shè)計實踐性作業(yè)的時候，筆者想到了以“實踐單”為載體設(shè)計出讓學(xué)生獨立完成的作業(yè)。

首先，在實踐單的內(nèi)容中筆者將采用文字的方式讓學(xué)生知道自己在完成實踐性作業(yè)的過程中應(yīng)該怎么做，培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，免去家長參與學(xué)生作業(yè)帶來的負(fù)擔(dān)。實踐單中有明確的實踐流程、注意事項，讓他們的實踐可以有效開展?？紤]中年級學(xué)生的學(xué)情，在設(shè)計實踐單的時候內(nèi)容要盡可能簡潔，易于學(xué)生理解。其次，在設(shè)計實踐單時，筆者會明確完成的形式。主要讓學(xué)生以畫畫或者文字等方式說明自己完成實踐性作業(yè)的過程。將實踐性作業(yè)的過程“有形”地表達(dá)出來，以便學(xué)生清晰而準(zhǔn)確地把握幾何圖形的本質(zhì)屬性。學(xué)生將立體圖形抽象為平面圖形畫出來的過程，也是他們抽象能力發(fā)展的過程。

例如，在上完“認(rèn)識周長”后，筆者設(shè)計了一張實踐單：讓學(xué)生選擇生活中一個物體的面，用合適的工具測量周長。學(xué)生可以按照實踐單：確定測量對象→選定操作工具→完成操作過程→得出操作結(jié)果，獨立完成作業(yè)，并把自己的操作過程描述在學(xué)習(xí)單上（如圖1）。在收上來的作業(yè)中，筆者發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生是用文字描述，有的學(xué)生是用文字加算式，還有的學(xué)生把自己測周長的過程畫了出來。結(jié)果證明中年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的獨立完成實踐性作業(yè)的能力。同時，學(xué)生在經(jīng)歷測量圖形周長以及通過多種方式展示自己測量周長的動態(tài)過程之后，學(xué)生動態(tài)想象能力、空間觀念以及抽象能力都得到了發(fā)展，在頭腦中也初步建構(gòu)了對于圖形相關(guān)知識的理解。

（二）學(xué)科融合，體現(xiàn)個性，作業(yè)類型多樣化

“圖形與幾何”領(lǐng)域中的“圖形的認(rèn)識”“圖形的運(yùn)動”“圖形與位置”三方面內(nèi)容的學(xué)習(xí)都離不開學(xué)生的觀察、想象、圖形的比較、綜合與抽象分析等。當(dāng)前，學(xué)科融合已經(jīng)成為改進(jìn)教育教學(xué)工作的一種新思路，教師根據(jù)自己的需要將相關(guān)學(xué)科的內(nèi)容進(jìn)行合理融合，使課程內(nèi)容能夠打破學(xué)科之間的壁壘，最大限度地體現(xiàn)知識的整體性。多學(xué)科融合下的實踐性作業(yè)顛覆傳統(tǒng)的作業(yè)模式，讓數(shù)學(xué)作業(yè)具備多樣化、個性化的特點，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生的課后作業(yè)注入新的活力。在設(shè)計實踐性作業(yè)時，筆者根據(jù)作業(yè)設(shè)計的目標(biāo)，嘗試將數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容分別與美術(shù)、語文、勞技相融合，豐富實踐單的呈現(xiàn)形式。

1.設(shè)計數(shù)學(xué)+美術(shù)的實踐性作業(yè)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力、創(chuàng)新能力，并用數(shù)學(xué)的思維方式解決問題，通過不斷地分析、綜合、運(yùn)算推理來解決生活中的數(shù)學(xué)問題；小學(xué)美術(shù)核心素養(yǎng)要求培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力、記憶能力、想象力與創(chuàng)造力，并且在學(xué)習(xí)美術(shù)的過程中提高自身的審美情趣，熟練地完成美術(shù)作品，從而形成基本的美術(shù)素養(yǎng)。無論是美術(shù)還是數(shù)學(xué)，都是既要培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，又要培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。二者融合教學(xué)能夠在培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的同時，提高學(xué)生的實際運(yùn)用能力和創(chuàng)新思維能力。

中年段“圖形與位置”的教學(xué)內(nèi)容主要為確定物體的相對位置和辨認(rèn)方向。在上完“從前面、右面、上面觀察物體”一課之后，教師可以要求學(xué)生自己回家觀察一些生活中物體的前面、右面和上面，并且把這些圖畫出來，第二天到學(xué)校和同學(xué)交流。在畫圖的過程中學(xué)生感受到三視圖的重要價值，為之后的學(xué)習(xí)打好扎實的基礎(chǔ)。

2.設(shè)計數(shù)學(xué)+語文的實踐性作業(yè)

語言是思維的外殼，在數(shù)學(xué)思維中語言的缺失或不周，會導(dǎo)致數(shù)學(xué)精神的領(lǐng)略寸步難行。數(shù)學(xué)日記，是指通過課外作業(yè)的形式讓學(xué)生把生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的事例等以日記的形式記錄下來。在上完筆者們可以根據(jù)給學(xué)生布置一些寫數(shù)學(xué)日記的實踐性作業(yè)。

“圖形與運(yùn)動”的教學(xué)任務(wù)就安排在三、四年級，主要內(nèi)容是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，作業(yè)設(shè)計的目標(biāo)是學(xué)生能夠從運(yùn)動變化的角度來欣賞和設(shè)計圖形。在教學(xué)相關(guān)內(nèi)容之后，教師可以組織學(xué)生周末寫數(shù)學(xué)日記，尋找生活中平移、旋轉(zhuǎn)、對稱之美。發(fā)現(xiàn)并描述生活中的數(shù)學(xué)，能讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)對現(xiàn)實生活的意義，學(xué)生從中獲得的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，還有深層次的情感態(tài)度與體驗。

3.設(shè)計數(shù)學(xué)+勞技的實踐性作業(yè)

數(shù)學(xué)是“做”出來的。在“圖形的認(rèn)識”教學(xué)中中年級學(xué)生還是需要借助于許多直觀的學(xué)具操作才能夠真正理解。在設(shè)計實踐性作業(yè)的時候，可以讓學(xué)生通過量一量、剪一剪、折一折、拼一拼的操作過程，加深學(xué)生對圖形的認(rèn)識。

比如，在教學(xué)“長方形和正方形”之前，教師們可以讓學(xué)生自己先在家拿幾張長方形和正方形的紙通過量一量、折一折、剪一剪、拼一拼的方法，嘗試探究長方形與正方形的特點。動手操作的過程中，學(xué)生調(diào)動了自己的多種感官參與活動，發(fā)展了自己獨立思考、解決問題的能力。

（三）立足教材，體現(xiàn)創(chuàng)意，作業(yè)形式豐富化

在設(shè)計實踐性作業(yè)時，教師應(yīng)當(dāng)聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容出滿足教學(xué)需要的實踐性作業(yè)，這樣的實踐性作業(yè)才能夠緊扣教學(xué)內(nèi)容，凸顯作業(yè)的價值，實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)效果。根據(jù)“圖形與幾何”領(lǐng)域下，“圖形的認(rèn)識”“圖形的測量”“圖形的運(yùn)動”“圖形的位置”四個部分的內(nèi)容，筆者確定了實踐性作業(yè)大致可分為探究類、操作類和應(yīng)用類三種不同的形式。

1.設(shè)計探究類實踐性作業(yè)

探究類實踐性作業(yè)是指學(xué)生不知道結(jié)論，需要通過一定的實踐活動開展有針對性的探索，進(jìn)而獲得實踐結(jié)果。“雙減”政策下，三、四年級學(xué)生在放學(xué)后不能布置筆頭作業(yè)，教師可以精心設(shè)計一些有趣的實踐性作業(yè)，具有一定難度，但學(xué)生通過努力又能解決。這樣的實踐性作業(yè)才真正有利于實現(xiàn)減負(fù)增效，切合學(xué)生生理和心理發(fā)展特點，讓學(xué)生在探索的過程中學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，激發(fā)求知的強(qiáng)烈渴望，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的縱深發(fā)展。

例如，“升和毫升”是在學(xué)生學(xué)了計量物體的長度單位、質(zhì)量單位后接觸的容量單位，本節(jié)課的教學(xué)重點及教學(xué)難點是學(xué)生能夠建立容積單位的表象及空間觀念，較為準(zhǔn)確地估計常見容器的容量。教學(xué)“升和毫升”之后，教師可以給學(xué)生設(shè)計以下內(nèi)容的實踐單：1.將一瓶礦泉水倒入紙杯，看看倒?jié)M了幾個紙杯。先看看這瓶礦泉水有多少毫升，再估計一杯水有多少毫升；2.倒出100 毫升飲料，數(shù)一數(shù)你多少口才能喝完。算一算，一口大約有多少毫升。通過這樣的一系列的實踐活動能讓學(xué)生在體驗中建立起立容積單位的表象以及空間觀念。

2.設(shè)計操作類實踐性作業(yè)

操作類實踐性作業(yè)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形特點，建立知識之間聯(lián)系的重要手段。在操作的過程中學(xué)生的手、眼、腦多種感官要參與其中，學(xué)生要能夠自主探索、靈活思考、主動發(fā)展。“圖形與幾何”的教學(xué)離不開學(xué)生的實際操作，如剪一剪、畫一畫、折一折、拼一拼、量一量。學(xué)生親手制作，通過親身體驗搭建起知識結(jié)構(gòu)物化與內(nèi)化的橋梁，自主學(xué)習(xí)能力才能得到真正的提高。

在教學(xué)“面積單位”之后，筆者設(shè)計了一張實踐單，讓學(xué)生自主完成以下內(nèi)容：（1）自己在家通過量一量、畫一畫、剪一剪的過程制作出面積為1 平方厘米、1 平方分米和1 平方米的圖形；（2）用自己制作出來的圖形與家中的物體的面進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)哪些物品表面的面積大約是1 平方厘米、1 平方分米和1 平方米，并將這些物品的名稱記錄在表格中；（3）將自己制作出來的紙張與家中一些物體的面比一比，推算出物體表面的面積，并將這些物品的名稱以及估計表面的面積記錄在表格中；（4）根據(jù)表格內(nèi)容對比，感受這三個面積單位之間的關(guān)系。在這樣的設(shè)計之下，學(xué)生不僅可以在切身實踐中靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識，深入地理解所學(xué)的知識，還可以鍛煉他們的實踐探究、歸納總結(jié)能力。

3.設(shè)計應(yīng)用類實踐性作業(yè)

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用學(xué)科，是要求學(xué)生在實踐中應(yīng)用、體會最終內(nèi)化知識的學(xué)科。教師要設(shè)計應(yīng)用類實踐性作業(yè)，將數(shù)學(xué)問題回歸生活，引導(dǎo)學(xué)生從實際應(yīng)用的角度去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，徹底打消“學(xué)數(shù)學(xué)有何用”的困惑。

如前所述，在學(xué)完“認(rèn)識周長”后，可以讓學(xué)生嘗試測量生活中一些平面圖形的周長，可以是規(guī)則圖形，也可以是不規(guī)則圖形，以發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。經(jīng)歷測量生活中平面圖形周長的過程，學(xué)生思想進(jìn)一步開放，學(xué)會從問題出發(fā)，靈活解決問題。