陳匯龍，侯婉，桂鎧，周濤，韓婷，陸俊成，趙斌娟

(江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

上游泵送機(jī)械密封常因端面泵送槽作用而在間隙下游形成低壓區(qū)，導(dǎo)致外部微小固體顆粒被吸入后在槽內(nèi)沉積而影響槽功能，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致槽區(qū)堵塞、密封失效.故深入研究密封潤(rùn)滑膜固體顆粒沉積特性及其對(duì)性能的影響具有學(xué)術(shù)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義[1-2].

對(duì)于密封介質(zhì)固液兩相流的研究，湯東征等[3]對(duì)密封腔內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了腔內(nèi)固體顆粒的沉積分布、沖洗液對(duì)顆粒排出的影響和泵送環(huán)對(duì)固體顆粒分布的影響.陳匯龍等[4-6]通過(guò)Mixture模型計(jì)算獲得了上游泵送機(jī)械密封潤(rùn)滑膜中的固體顆粒分布及其對(duì)性能的影響，采用DPM模型模擬研究了固體顆粒及工況參數(shù)對(duì)顆粒沉積特性的影響規(guī)律.然而，固體顆粒對(duì)密封潤(rùn)滑特性及性能影響的研究較少，尤其是尚未涉及介質(zhì)溫度影響等復(fù)雜條件.

文中針對(duì)熱水介質(zhì)，在考慮水的溫度與飽和蒸汽壓力的關(guān)系、黏溫效應(yīng)以及牛頓流體內(nèi)摩擦效應(yīng)的基礎(chǔ)上，采用Mixture模型與DPM模型建立涉及潤(rùn)滑膜溫度的機(jī)械密封端面微間隙潤(rùn)滑膜氣液固多相流動(dòng)計(jì)算模型，研究密封介質(zhì)溫度對(duì)固體顆粒沉積特性及密封性能的影響規(guī)律.

1 物理模型

1.1 幾何模型及物性參數(shù)

螺旋槽上游泵送機(jī)械密封動(dòng)環(huán)端面造型如圖1所示.相關(guān)參數(shù)：槽內(nèi)半徑ri=26 mm,螺旋角α=21°，槽外半徑rg=31 mm，槽寬比γ=0.5，槽徑比β=0.5，槽深h=8 μm，槽數(shù)Ng=12.螺旋槽型線r為對(duì)數(shù)螺旋線，計(jì)算公式為

r=rieφtan α,

(1)

式中：φ為螺旋線展開(kāi)角.

動(dòng)、靜環(huán)材料分別為SiC、碳石墨，密度ρ分別為3 175,1 810 kg/m3，比熱容C分別為710,880 J/(kg·K)，熱導(dǎo)率k分別為150,45 W/(m·K).液相、固相的物性參數(shù)值參考文獻(xiàn)[7].

圖1 機(jī)械密封端面造型及相關(guān)參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分及相關(guān)條件

以單周期1/Ng的潤(rùn)滑膜為計(jì)算域，運(yùn)用Gambit的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分網(wǎng)格.邊界條件設(shè)置，外徑側(cè)為壓力進(jìn)口，取值0.3～1.1 MPa，內(nèi)徑側(cè)為壓力出口，取值大氣壓力；轉(zhuǎn)速為1 000～5 000 r/min；文中以普溫密封為對(duì)象，環(huán)境溫度T0為300 K，密封介質(zhì)溫度T為313～353 K.潤(rùn)滑膜及壁面運(yùn)動(dòng)特征設(shè)置同文獻(xiàn)[5].

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 基本假設(shè)

密封介質(zhì)為熱水，進(jìn)入潤(rùn)滑膜的固體顆粒流量為1.0×10-6kg/s，顆粒粒徑區(qū)間為0.25～3.00 μm，平均粒徑為1.50 μm，粒徑段數(shù)為10，符合標(biāo)準(zhǔn)Rosin-Rammler分布.考慮到模擬計(jì)算的效率和準(zhǔn)確性，作如下假設(shè)：

1) 流動(dòng)為不可壓縮層流；

2) 相間、潤(rùn)滑膜與壁面間不存在相對(duì)滑移；

3) 兩密封端面為同軸心的理想平行平面；

4) 固體顆粒均為理想球形且不考慮熱輻射；

5) 忽略Basset力、Saffman力、Magnus升力、附加質(zhì)量力與科氏力.

2.2 連續(xù)相基本方程

Mixture模型的基本方程[8-9]如下.連續(xù)性方程為

(2)

動(dòng)量方程為

(3)

能量方程為

(4)

上述式中：?(k?T)為熱傳導(dǎo)引起的能量轉(zhuǎn)移，J；τeff·v為流體黏性耗散產(chǎn)生的能量，J；內(nèi)熱源Sh為潤(rùn)滑膜內(nèi)摩擦熱；各參數(shù)的下標(biāo)m代表混合物，下標(biāo)k代表第k相；F為體積力，N；E為微團(tuán)總能，J.

假設(shè)微米級(jí)潤(rùn)滑膜與動(dòng)、靜環(huán)端面間對(duì)流換熱系數(shù)相同，其經(jīng)驗(yàn)公式[10]為

(5)

式中：普朗特?cái)?shù)Pr=Cpμ/λf；間隙流體周向平均速度uf=(ro+ri)ω/4；間隙流體特征長(zhǎng)度Lc=π(ro+ri)；λf為流體導(dǎo)熱系數(shù).

2.3 離散相基本方程

潤(rùn)滑膜中固體顆粒的主要受力：離心力F離、重力Fg、繞流阻力FD、壓強(qiáng)梯度力Fp、布朗力FB和熱泳力FH等，則受力平衡方程為

(6)

其中，F(xiàn)離，F(xiàn)g，F(xiàn)D，F(xiàn)p的計(jì)算式見(jiàn)文獻(xiàn)[5]，熱泳力和布朗力計(jì)算[11]為

(7)

(8)

上述式中：g1為高斯隨機(jī)向量，方向隨機(jī)性由g1的獨(dú)立隨機(jī)性體現(xiàn)；dt為時(shí)間步長(zhǎng)；DT,p為熱泳系數(shù)；mp為固體顆粒質(zhì)量，kg；ξt為平動(dòng)摩擦系數(shù)；kb為Boltzmann常數(shù).

2.4 DPM模型與空化模型

文中對(duì)密封間隙內(nèi)徑側(cè)吸入固體顆粒現(xiàn)象進(jìn)行研究，通常潤(rùn)滑膜中離散相的體積比很小且顆粒群的控制體積大小并非遠(yuǎn)小于流場(chǎng)尺寸，故文中的計(jì)算采用DPM模型.假設(shè)固體顆粒以0入射初速均勻分布于間隙內(nèi)徑側(cè)入口處，于連續(xù)相穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)計(jì)算收斂時(shí)加入離散相顆粒，考慮連續(xù)相與離散相的雙向耦合作用，連續(xù)相每計(jì)算10步后進(jìn)行顆粒軌跡追蹤至收斂.定義密封間隙內(nèi)、外徑側(cè)為Escape邊界，其他壁面為完全彈性的Reflect邊界，反彈系數(shù)為1.

Fluent提供2種空化模型[12-13]，文中研究結(jié)果選用Zwart-Gerber-Belamri空化模型.計(jì)算中涉及的水的黏溫關(guān)系和飽和蒸汽壓力與溫度的關(guān)系采用文獻(xiàn)[10]擬合得到的方程.

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)及模型有效性驗(yàn)證

將固體顆粒沉積率定義為殘留在潤(rùn)滑膜中的顆粒數(shù)與來(lái)自間隙內(nèi)徑側(cè)的總顆粒數(shù)的比值.由轉(zhuǎn)速為3 000 r/min、介質(zhì)壓力0.2 MPa時(shí)計(jì)算得到的沉積率和開(kāi)啟力隨網(wǎng)格數(shù)的變化規(guī)律可知，網(wǎng)格數(shù)達(dá)59萬(wàn)以上時(shí)對(duì)沉積率、開(kāi)啟力的影響很小，故選擇59萬(wàn)的網(wǎng)格劃分方案.采用文中模擬方法對(duì)文獻(xiàn)[14]的研究對(duì)象進(jìn)行計(jì)算，得到螺旋槽動(dòng)壓軸承顆粒沉積數(shù)量N隨粒徑d的變化規(guī)律并與該文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示.由圖可見(jiàn)，2個(gè)模擬結(jié)果吻合較好，說(shuō)明文中的模型是比較可靠的.

圖2 固體顆粒沉積規(guī)律模擬結(jié)果對(duì)比

3.2 潤(rùn)滑膜固體顆粒運(yùn)動(dòng)沉積規(guī)律分析

轉(zhuǎn)速3 000 r/min、介質(zhì)壓力0.5 MPa、介質(zhì)溫度323 K時(shí)，固體顆粒連續(xù)釋放時(shí)段0.1 s，再到顆粒分布基本穩(wěn)定過(guò)程中不同時(shí)刻顆粒分布及速度云圖如圖3所示.從圖中可以看出，從槽區(qū)吸入的顆粒相對(duì)速度較小，除少數(shù)仍受壓力梯度力影響從內(nèi)徑側(cè)逃離外，大部分在壓力梯度力和槽剪切作用下而向外槽根和壩區(qū)擴(kuò)散；從膜區(qū)吸入的顆粒主要隨連續(xù)相作周向快速運(yùn)動(dòng)，多數(shù)顆粒受較大離心力作用而向壩區(qū)擴(kuò)散，少量顆粒因壓力梯度力、熱泳力和布朗力的作用而從內(nèi)徑側(cè)逃逸.顆粒釋放結(jié)束(即0.10 s)后，到達(dá)壩區(qū)的多數(shù)顆粒在離心力和指向外徑側(cè)的壓力梯度力作用下從外徑側(cè)逃逸，時(shí)長(zhǎng)約為0.35 s時(shí)，潤(rùn)滑膜內(nèi)顆粒沉積基本穩(wěn)定，只在外槽根附近和壩區(qū)存在少量的顆粒沉積.

圖3 介質(zhì)溫度對(duì)潤(rùn)滑膜顆粒運(yùn)動(dòng)及沉積分布的影響

3.3 固體顆粒沉積特性隨介質(zhì)溫度的變化

介質(zhì)壓力為0.5 MPa時(shí)，不同工況時(shí)固體顆粒沉積分布MC隨介質(zhì)溫度變化如圖4所示.從圖中可以看出，介質(zhì)溫度升高，顆粒沉積區(qū)域縮小，轉(zhuǎn)速較低時(shí)顆粒易在外槽根附近槽區(qū)沉積且介質(zhì)溫度越低，沉積區(qū)域越向內(nèi)槽根拓展，轉(zhuǎn)速較高時(shí)則易在外槽根及壩區(qū)沉積.這說(shuō)明介質(zhì)溫度升高，顆粒受到更大的布朗力和指向內(nèi)徑側(cè)的熱泳力，同時(shí)，因介質(zhì)黏度減小使泵送效應(yīng)減弱，壓差流的影響加大，故從內(nèi)徑側(cè)逃逸的顆粒更多，只有外槽根附近存在少量沉積；轉(zhuǎn)速提升時(shí)，顆粒獲得更多剪切能量且受到更大離心力作用，更容易到達(dá)壩區(qū)，故顆粒的沉積區(qū)域向外槽根及壩區(qū)移動(dòng)，而介質(zhì)溫度升高同樣使沉積區(qū)域減小.

由圖4c,d可見(jiàn)，介質(zhì)壓力增大，顆粒沉積區(qū)域由槽壩區(qū)向槽區(qū)移動(dòng)且明顯減小，而介質(zhì)溫度升高仍然使沉積區(qū)域減小并向外槽根收縮.這說(shuō)明介質(zhì)壓力增大，因壩區(qū)和外槽根的膜壓升高使進(jìn)入壩區(qū)的顆粒明顯減少，同時(shí)更強(qiáng)的壓力梯度力使內(nèi)徑側(cè)逃逸顆粒增多，介質(zhì)溫度升高總體上加劇了介質(zhì)壓力增大帶來(lái)的效應(yīng).

圖4 不同工況時(shí)固體顆粒沉積分布隨介質(zhì)溫度變化云圖

不同轉(zhuǎn)速不同介質(zhì)壓力時(shí)，介質(zhì)溫度T對(duì)固體顆粒沉積率η的影響如圖5所示.由圖5a可知，介質(zhì)溫度升高，顆粒沉積率減小，但不同介質(zhì)溫度時(shí)轉(zhuǎn)速對(duì)沉積率影響的規(guī)律不明顯.這說(shuō)明不同轉(zhuǎn)速時(shí)，介質(zhì)溫度對(duì)沉積率的影響類(lèi)似，而不同介質(zhì)溫度時(shí)轉(zhuǎn)速對(duì)沉積率的影響，則因?yàn)闇囟壬吆娃D(zhuǎn)速增大引起的顆粒受力變化較復(fù)雜，規(guī)律性不強(qiáng).介質(zhì)壓力0.3～1.1 MPa、轉(zhuǎn)速3 000 r/min時(shí)，介質(zhì)溫度對(duì)顆粒沉積率的影響見(jiàn)圖5b.由圖可見(jiàn)，顆粒沉積率隨介質(zhì)溫度升高、壓力增大呈下降趨勢(shì).

圖5 沉積率隨介質(zhì)溫度變化曲線

3.4 基于顆粒沉積的密封性能隨介質(zhì)溫度的變化

介質(zhì)壓力0.5 MPa、轉(zhuǎn)速1 000～5 000 r/min時(shí)，介質(zhì)溫度對(duì)密封性能的影響如圖6所示.從圖中可以看出，介質(zhì)溫度升高，潤(rùn)滑膜開(kāi)啟力F減小、摩擦扭矩Mf減小、正泄漏量Q增大，這是因?yàn)榻橘|(zhì)黏度因溫升而減小，高壓區(qū)膜壓下降、內(nèi)摩擦力減小、泵送能力減弱；隨轉(zhuǎn)速增大，開(kāi)啟力增大、摩擦扭矩增大、正泄漏量減小，這與清水時(shí)的規(guī)律相同.

圖6 考慮顆粒沉積時(shí)密封性能隨介質(zhì)溫度變化曲線

4 結(jié) 論

1) 介質(zhì)溫度升高時(shí)導(dǎo)致外槽根高壓區(qū)壓力減小，吸入顆粒數(shù)量增多，進(jìn)入槽區(qū)的顆粒更易跟隨泵送流向外槽根運(yùn)動(dòng)，并在槽迎風(fēng)側(cè)剪切中獲得能量而向壩區(qū)運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入潤(rùn)滑膜區(qū)的顆粒受連續(xù)相影響作周向運(yùn)動(dòng)，在較大離心力作用下向壩區(qū)擴(kuò)散，多數(shù)在壓力梯度力的聯(lián)合作用下從外徑側(cè)逃逸，同時(shí)，少量位于堰區(qū)的顆粒因壓力梯度力、熱泳力和布朗力的作用而從內(nèi)徑側(cè)逃逸；顆粒沉積穩(wěn)定后，只在外槽根附近和壩區(qū)存在少量沉積顆粒.

2) 介質(zhì)溫度升高，顆粒沉積區(qū)域向外槽根收縮，沉積率降低，轉(zhuǎn)速較低時(shí)顆粒易在外槽根附近槽區(qū)沉積且介質(zhì)溫度越低，沉積區(qū)域越向內(nèi)槽根拓展，轉(zhuǎn)速較高時(shí)則易在外槽根及壩區(qū)沉積；介質(zhì)壓力增大，固體顆粒沉積區(qū)域由槽壩區(qū)向槽區(qū)移動(dòng)，沉積區(qū)域明顯縮小，沉積率降低.

3) 潤(rùn)滑膜開(kāi)啟力隨介質(zhì)溫度升高而減小，隨轉(zhuǎn)速增大而增大；摩擦扭矩隨介質(zhì)溫度升高而減小，隨轉(zhuǎn)速增大而增大且對(duì)介質(zhì)溫度更敏感；泄漏量隨介質(zhì)溫度的升高而向正泄漏方向移動(dòng).