黃德春，李曉涵，賀正齊

(1.河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇 南京 211100； 2.江蘇省“世界水谷”與水生態(tài)文明協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 211100； 3.河海大學(xué)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究所，江蘇 南京 211100)

自2015年國(guó)家發(fā)改委、財(cái)政部、水利部部署開(kāi)展社會(huì)資本參與重大水利工程建設(shè)運(yùn)營(yíng)的試點(diǎn)工作以來(lái)，水利水務(wù)行業(yè)作為對(duì)國(guó)計(jì)民生具有重大影響的基礎(chǔ)設(shè)施行業(yè)，其PPP業(yè)務(wù)發(fā)展迅速。截至2021年5月底，財(cái)政部全國(guó)PPP綜合信息平臺(tái)項(xiàng)目管理庫(kù)中，水利建設(shè)項(xiàng)目共有446個(gè)，總體規(guī)模在所有領(lǐng)域中位居第六位，顯示水利PPP業(yè)務(wù)具有良好的發(fā)展前景和投資價(jià)值。然而，由于水利基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目具有社會(huì)影響廣泛、建設(shè)工序復(fù)雜、工程周期冗長(zhǎng)、投資規(guī)模龐大的獨(dú)特屬性，在水利PPP項(xiàng)目實(shí)踐過(guò)程中，僅僅依靠社會(huì)資本、政府財(cái)政撥款和銀行貸款難以支撐長(zhǎng)期持續(xù)性投資[1]，如何通過(guò)融資獲得大量穩(wěn)定的資金成為水利PPP項(xiàng)目亟須解決的問(wèn)題。

資產(chǎn)證券化是以缺乏流動(dòng)性的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合作為支持，發(fā)行資產(chǎn)支持證券的一種融資方式。自2016年證監(jiān)會(huì)和國(guó)家發(fā)改委聯(lián)合發(fā)布《關(guān)于推進(jìn)傳統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域政府和社會(huì)資本合作(PPP)項(xiàng)目資產(chǎn)證券化相關(guān)工作的通知》以來(lái)，資產(chǎn)證券化逐漸成為基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域重要融資方式之一，水利PPP資產(chǎn)證券化業(yè)務(wù)應(yīng)運(yùn)而生，眾多水利PPP項(xiàng)目通過(guò)資產(chǎn)證券化充分盤活流動(dòng)性較差但穩(wěn)定性較好的優(yōu)質(zhì)水利資產(chǎn)，發(fā)行資產(chǎn)支持證券，提前變現(xiàn)未來(lái)現(xiàn)金流收入，成功解決了項(xiàng)目的長(zhǎng)期融資問(wèn)題。資產(chǎn)支持證券的定價(jià)是水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，合理的定價(jià)能夠通過(guò)科學(xué)的定價(jià)方法平衡投資者的投資收益和融資者的融資成本，在加快證券發(fā)行效率和市場(chǎng)化流通的同時(shí)，提升融資效率并降低融資成本，實(shí)現(xiàn)水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化業(yè)務(wù)的持續(xù)發(fā)展。由于PPP資產(chǎn)證券化在我國(guó)起步較晚，尚未建立起基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域PPP資產(chǎn)支持證券的規(guī)范化定價(jià)機(jī)制，對(duì)水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化進(jìn)行定價(jià)研究，有助于形成水利行業(yè)資產(chǎn)證券化的系統(tǒng)化定價(jià)體系，從而促進(jìn)水利行業(yè)成功利用資產(chǎn)證券化拓寬融資渠道，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

1 文獻(xiàn)綜述

PPP模式最早由英國(guó)政府于20世紀(jì)80年代提出，是公共部門與私營(yíng)部門在基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域的一種合作模式。在使用PPP合作模式的基礎(chǔ)設(shè)施工程項(xiàng)目中，私營(yíng)部門一方面提供融資增加項(xiàng)目的資金來(lái)源、緩解公共部門的財(cái)政壓力，另一方面提供經(jīng)驗(yàn)推動(dòng)項(xiàng)目的建設(shè)運(yùn)營(yíng)、提高基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)質(zhì)量；而公共部門則可以為私營(yíng)部門提供具有合同背書的長(zhǎng)期投資機(jī)會(huì)。這種共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)、共享收益的合作模式，有利于合理規(guī)劃公共預(yù)算支出、有效利用社會(huì)資本，推動(dòng)更多基礎(chǔ)設(shè)施工程項(xiàng)目開(kāi)展，因此PPP模式在基礎(chǔ)設(shè)施工程項(xiàng)目中廣泛使用[2]。當(dāng)前，眾多水利基礎(chǔ)設(shè)施工程也廣泛開(kāi)展供水、農(nóng)田水利、污水處理、水生態(tài)治理等水利PPP項(xiàng)目，實(shí)現(xiàn)水利工程建設(shè)與PPP模式的成功融合。然而，由于水利工程具有較長(zhǎng)的建設(shè)周期與較強(qiáng)的社會(huì)公益性，水利PPP項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中逐漸出現(xiàn)回報(bào)機(jī)制與付費(fèi)機(jī)制關(guān)聯(lián)不夠緊密、過(guò)度依賴政府支出等情況，導(dǎo)致社會(huì)資本積極性降低、項(xiàng)目融資難度增加，難以實(shí)現(xiàn)拓寬融資渠道、提升運(yùn)營(yíng)效率的初衷[3]。

資產(chǎn)證券化作為一種創(chuàng)新融資方式，最初起源于20世紀(jì)60年代美國(guó)金融市場(chǎng)首次開(kāi)展的住房抵押貸款支持證券發(fā)行業(yè)務(wù)，由于其具有盤活存量資產(chǎn)、提高融資效率的優(yōu)點(diǎn)，隨后被推廣至更多行業(yè)與領(lǐng)域中。當(dāng)前，資產(chǎn)證券化被廣泛地應(yīng)用于軌道交通、水利建設(shè)、新能源電力、集中供熱等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)行業(yè)的各類PPP項(xiàng)目融資業(yè)務(wù)中[4-7]。這些PPP項(xiàng)目通常是關(guān)乎社會(huì)民生的重大工程，其投資回收期長(zhǎng)且資產(chǎn)流動(dòng)性差，難以吸引社會(huì)資本的持續(xù)性投入，因而逐漸出現(xiàn)融資困難與資金短缺的問(wèn)題，而資產(chǎn)證券化的應(yīng)用則針對(duì)性地解決了這些融資問(wèn)題。一方面，資產(chǎn)證券化能夠充分盤活項(xiàng)目存量資產(chǎn)，通過(guò)發(fā)行資產(chǎn)支持證券提前變現(xiàn)未來(lái)現(xiàn)金流收入，滿足大型項(xiàng)目即時(shí)的資金需求；另一方面，資產(chǎn)證券化豐富了社會(huì)資本方的退出渠道，提高了PPP項(xiàng)目對(duì)社會(huì)資本方的吸引力，補(bǔ)充了項(xiàng)目的后續(xù)融資來(lái)源[8]。另外，PPP項(xiàng)目建設(shè)前期一般依賴銀行貸款獲取大量資金，導(dǎo)致地方財(cái)政負(fù)擔(dān)加大，而資產(chǎn)證券化可以實(shí)現(xiàn)表外融資，能夠有效地化解地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)[9]。因此，資產(chǎn)證券化逐漸成為解決PPP項(xiàng)目融資的有效途徑。

針對(duì)水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化的應(yīng)用，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要從其產(chǎn)品設(shè)計(jì)、定價(jià)問(wèn)題、會(huì)計(jì)處理、風(fēng)險(xiǎn)管理等方面展開(kāi)研究[10-13]。由于定價(jià)是關(guān)乎資產(chǎn)證券化產(chǎn)品能否成功發(fā)行并進(jìn)行后續(xù)交易的關(guān)鍵，因此需要選取科學(xué)適用的定價(jià)方法展開(kāi)定價(jià)決策。當(dāng)前PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化定價(jià)理論研究與業(yè)務(wù)實(shí)踐中，主要采用靜態(tài)現(xiàn)金流折現(xiàn)法、靜態(tài)利差法、期權(quán)調(diào)整利差法、蒙特卡羅模擬法這4種基本定價(jià)方法[14]。4種方法的相同之處在于其定價(jià)原理相同，都需要構(gòu)建定價(jià)模型對(duì)資產(chǎn)支持證券進(jìn)行估值，即通過(guò)以恰當(dāng)模型估算的折現(xiàn)率對(duì)資產(chǎn)證券化項(xiàng)目未來(lái)預(yù)期產(chǎn)生的現(xiàn)金流折現(xiàn)，從而獲得資產(chǎn)支持證券的最終價(jià)格[15]；不同之處則在于不同方法下定價(jià)模型的構(gòu)建思路不同，因而4種方法各有其適用性和局限性。具體而言，靜態(tài)現(xiàn)金流折現(xiàn)法與靜態(tài)利差法屬于靜態(tài)定價(jià)方法，這兩種方法的定價(jià)模型都假設(shè)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)時(shí)不存在主動(dòng)違約和提前償付的情形，因此通常適用于存續(xù)期較短、經(jīng)營(yíng)收入較為穩(wěn)定且到賬及時(shí)的PPP項(xiàng)目。柴娜[16]對(duì)南京仙林污水處理PPP項(xiàng)目進(jìn)行資產(chǎn)證券化設(shè)計(jì)，并采用靜態(tài)利差法進(jìn)行定價(jià)，定價(jià)結(jié)果表明，靜態(tài)利差法具有可操作性，但其理想化的定價(jià)假設(shè)可能導(dǎo)致定價(jià)結(jié)果不符合市場(chǎng)實(shí)際。期權(quán)調(diào)整利差法與蒙特卡羅模擬法則屬于動(dòng)態(tài)定價(jià)方法，這兩種方法在定價(jià)模型中都考慮了利率波動(dòng)、主動(dòng)違約、提前償付等不確定性引起的項(xiàng)目的現(xiàn)金流變動(dòng)情況，因而適用于存續(xù)期較長(zhǎng)、潛在影響因素復(fù)雜且易波動(dòng)的PPP項(xiàng)目。郭寧等[17]對(duì)比分析常用的定價(jià)方法后，選取綜合考慮定價(jià)影響因素的期權(quán)調(diào)整利差法對(duì)寧陽(yáng)縣水資源綜合利用項(xiàng)目構(gòu)建二叉樹(shù)利率路徑，得出較為客觀的價(jià)格，為后續(xù)相關(guān)資產(chǎn)證券化產(chǎn)品定價(jià)提供一定參考。

綜上所述，水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化以往的定價(jià)研究主要集中于對(duì)水利PPP項(xiàng)目現(xiàn)實(shí)案例進(jìn)行實(shí)際定價(jià)，對(duì)于特定水利PPP項(xiàng)目采用的定價(jià)方法較為單一且針對(duì)性不強(qiáng)。但在資產(chǎn)證券化實(shí)際運(yùn)作過(guò)程中，由于水利PPP項(xiàng)目通常具有較多的項(xiàng)目類型、較長(zhǎng)的建設(shè)周期及較強(qiáng)的社會(huì)公益性，項(xiàng)目存續(xù)期內(nèi)市場(chǎng)利率、基礎(chǔ)資產(chǎn)狀況都有可能發(fā)生較大變化，這些不確定性會(huì)對(duì)原始權(quán)益人的決策產(chǎn)生影響，促使其做出提前償付、主動(dòng)違約等不同的期權(quán)執(zhí)行選擇，基礎(chǔ)資產(chǎn)產(chǎn)生的現(xiàn)金流也會(huì)隨之改變，證券價(jià)格中也隱含了屬于原始權(quán)益人的潛在期權(quán)的價(jià)值[18]。因此，在對(duì)水利PPP項(xiàng)目進(jìn)行資產(chǎn)證券化定價(jià)時(shí)，選用的定價(jià)方法應(yīng)充分考慮這些因素對(duì)證券價(jià)格的潛在影響。本文選取水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化實(shí)例，在綜合考慮項(xiàng)目特點(diǎn)和定價(jià)方法利弊的前提下，基于期權(quán)調(diào)整利差法和蒙特卡羅模擬法分別構(gòu)建定價(jià)模型，計(jì)算對(duì)比定價(jià)結(jié)果并分析兩種方法的適用性，以期能夠?yàn)樗鸓PP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化提供合理定價(jià)路徑。

2 水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化定價(jià)模型構(gòu)建

2.1 基于期權(quán)調(diào)整利差法的水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化定價(jià)模型構(gòu)建

2.1.1模型構(gòu)建原理

根據(jù)前文的分析，期權(quán)調(diào)整利差法能夠在定價(jià)計(jì)算中反映出原始權(quán)益人決策調(diào)整、基礎(chǔ)資產(chǎn)條件變化等不確定性所帶來(lái)的潛在期權(quán)價(jià)值，這主要是通過(guò)在計(jì)算時(shí)引入期權(quán)調(diào)整利差OAS實(shí)現(xiàn)的。擬定價(jià)證券OAS的確定步驟如下：①需要在市場(chǎng)上找到與擬定價(jià)證券相似且已實(shí)際成交的資產(chǎn)證券化產(chǎn)品作為樣本證券；②通過(guò)蒙特卡羅模擬法得到樣本證券提前償付情況下的基礎(chǔ)資產(chǎn)現(xiàn)金流；③通過(guò)反復(fù)試算可以找到一個(gè)合理的折現(xiàn)利差，使得通過(guò)包含該折現(xiàn)利差的折現(xiàn)率計(jì)算出的所有現(xiàn)金流現(xiàn)值的均值等于樣本證券實(shí)際成交的價(jià)格，該折現(xiàn)利差即為樣本證券的期權(quán)調(diào)整利差OAS。由于樣本證券在證券期限、基礎(chǔ)資產(chǎn)特征等方面與擬定價(jià)證券相似，通常直接使用樣本證券的OAS對(duì)擬定價(jià)證券進(jìn)行定價(jià)。

可以看到，OAS雖然能夠在定價(jià)時(shí)反映潛在期權(quán)價(jià)值，但其計(jì)算過(guò)程較為繁瑣、不易操作；同時(shí)當(dāng)前我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施PPP資產(chǎn)證券化起步不久，市場(chǎng)上成功發(fā)行的相似水利PPP資產(chǎn)證券化項(xiàng)目數(shù)量較少，發(fā)行時(shí)間也較短，其成交價(jià)格本身的合理性還有待市場(chǎng)的檢驗(yàn)，因而難以找到可普遍適用于水利行業(yè)的證券發(fā)行數(shù)據(jù)，OAS也相應(yīng)地難以確定。因此本文在使用期權(quán)調(diào)整利差法定價(jià)時(shí)，不通過(guò)OAS考慮潛在期權(quán)的價(jià)值，而是在計(jì)算出理論價(jià)格后，通過(guò)期權(quán)定價(jià)模型單獨(dú)計(jì)算潛在期權(quán)的價(jià)值，最終得到符合實(shí)際的證券價(jià)格。定價(jià)公式如下：

資產(chǎn)支持證券價(jià)格=預(yù)計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流現(xiàn)值-期權(quán)價(jià)值

(1)

計(jì)算資產(chǎn)支持證券的價(jià)格首先需要對(duì)未來(lái)利率路徑進(jìn)行構(gòu)建，常用的方法為二叉樹(shù)定價(jià)模型利率路徑模擬、蒙特卡羅利率路徑模擬、有限差分利率路徑模擬。利用期權(quán)調(diào)整利差法定價(jià)時(shí)，本文選擇二叉樹(shù)定價(jià)模型進(jìn)行未來(lái)利率路徑的構(gòu)建。

2.1.2利率二叉樹(shù)構(gòu)建

圖1 利率二叉樹(shù)模型結(jié)構(gòu)

2.2 基于蒙特卡羅模擬法的水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化定價(jià)模型構(gòu)建

2.2.1模型構(gòu)建原理

根據(jù)蒙特卡羅模擬法的定價(jià)原理，大量隨機(jī)利率路徑模擬和違約率、提前償付率影響下的基礎(chǔ)資產(chǎn)現(xiàn)金流計(jì)算是進(jìn)行定價(jià)的前提與關(guān)鍵。隨機(jī)利率路徑模擬需根據(jù)現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)模型得出，常用的模型有CIR模型、BDT模型、Fong-vasice模型等。本文選取CIR模型對(duì)利率路徑進(jìn)行模擬，CIR模型的基本結(jié)構(gòu)為

(2)

式中：r(t)為短期瞬時(shí)利率；μ為長(zhǎng)期利率均值；α為短期瞬時(shí)利率向長(zhǎng)期利率均值回歸的速度；σ為利率波動(dòng)率；dWt是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。參數(shù)α、μ、σ可通過(guò)最大似然法確定，選擇Shibor時(shí)間序列數(shù)據(jù)對(duì)CIR模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

在確定利率路徑、違約率與提前償付率的前提下，不同利率路徑預(yù)期產(chǎn)生的現(xiàn)金流主要可以借助MATLAB、Python等數(shù)理統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行試算模擬。

2.2.2利率路徑模擬

本文選取CIR模型對(duì)利率路徑進(jìn)行模擬，由于CIR模型屬于單因子模型中的均衡模型，需要先求解模型參數(shù)再確定利率期限結(jié)構(gòu)，通過(guò)最大似然法對(duì)CIR模型中的參數(shù)向量θ=(α,μ,σ)進(jìn)行估計(jì)。

a.根據(jù)CIR模型的基本結(jié)構(gòu)，可以得到給定t時(shí)刻r(t+Δt)的轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)為

b.構(gòu)造利率的最大似然函數(shù)：

(4)

對(duì)式(4)左右兩邊同取對(duì)數(shù)：

(5)

對(duì)式(5)進(jìn)行整理可得：

其中u=(2α/σ2(1-e-αΔt))r(ti)e-αΔt，v(ti+1)=(2α/σ2(1-e-αΔt))r(ti+1)。

c.求解最大似然函數(shù)即對(duì)θ進(jìn)行參數(shù)估計(jì)：

(7)

本文選取2009年1月—2019年10月的三月期Shibor數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB軟件，通過(guò)最大似然法計(jì)算出參數(shù)向量θ=(α,μ,σ)的估計(jì)值，程序輸出結(jié)果為Params=(0.136 3，4.460 6，0.266 5)，即可以得到CIR模型如下：

dr(t)=0.136 3(4.460 6-r(t))dt+

(8)

基于式(8)的CIR模型，借助MATLAB進(jìn)行蒙特卡羅模擬，最終可以模擬出足夠多條的未來(lái)利率路徑，經(jīng)過(guò)1 000次蒙特卡羅模擬的所有利率路徑如下圖所示：

圖2 1000次蒙特卡羅利率路徑模擬結(jié)果

3 廣發(fā)恒進(jìn)-廣晟東江環(huán)保虎門綠源PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化定價(jià)分析

3.1 項(xiàng)目概況

本文以東莞市虎門綠源水務(wù)有限公司下屬污水處理廠的污水處理項(xiàng)目為例，對(duì)資產(chǎn)支持證券展開(kāi)定價(jià)分析。參考《廣發(fā)恒進(jìn)-廣晟東江環(huán)?；㈤T綠源PPP項(xiàng)目資產(chǎn)支持專項(xiàng)計(jì)劃說(shuō)明書》，項(xiàng)目的主要情況如下。

3.1.1項(xiàng)目參與主體

該資產(chǎn)支持專項(xiàng)計(jì)劃所涉PPP項(xiàng)目的兩個(gè)主要參與主體為東莞市虎門鎮(zhèn)人民政府和東莞市虎門綠源水務(wù)有限公司。根據(jù)雙方簽訂的BOT協(xié)議，東莞市虎門鎮(zhèn)人民政府無(wú)償向東莞市虎門綠源水務(wù)有限公司提供污水處理項(xiàng)目土地使用權(quán)，東莞市虎門綠源水務(wù)有限公司取得土地使用權(quán)后，需負(fù)責(zé)投資與建設(shè)東莞市虎門鎮(zhèn)寧洲污水處理廠和東莞市虎門鎮(zhèn)海島污水處理廠項(xiàng)目、運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目污水處理業(yè)務(wù)，并有權(quán)在特許經(jīng)營(yíng)期內(nèi)就項(xiàng)目提供的污水處理服務(wù)收取污水處理服務(wù)費(fèi)。

3.1.2項(xiàng)目資產(chǎn)證券化設(shè)計(jì)

根據(jù)專項(xiàng)計(jì)劃說(shuō)明書，專項(xiàng)計(jì)劃的基礎(chǔ)資產(chǎn)為原始權(quán)益人東莞市虎門綠源水務(wù)有限公司依據(jù)PPP項(xiàng)目特許經(jīng)營(yíng)權(quán)協(xié)議書享有的，在特定期間內(nèi)就提供污水處理服務(wù)而取得的污水處理收費(fèi)收益權(quán)。專項(xiàng)計(jì)劃的信用增級(jí)方式主要包括優(yōu)先/次級(jí)分層機(jī)制、原始權(quán)益人差額支付機(jī)制以及第三方機(jī)構(gòu)擔(dān)保機(jī)制。具體而言，優(yōu)先級(jí)資產(chǎn)支持證券設(shè)為5檔，簡(jiǎn)稱為“虎門綠源01-05”，信用評(píng)級(jí)均為AAA級(jí)，原始權(quán)益人認(rèn)購(gòu)全部次級(jí)資產(chǎn)支持證券并承諾補(bǔ)足差額，廣東省融資再擔(dān)保有限公司為其提供擔(dān)保。

3.1.3項(xiàng)目投資回收能力分析

根據(jù)專項(xiàng)計(jì)劃說(shuō)明書，優(yōu)先級(jí)資產(chǎn)支持證券的目標(biāo)發(fā)行規(guī)模為3億元，次級(jí)資產(chǎn)支持證券的目標(biāo)發(fā)行規(guī)模為0.2億元，發(fā)行期限為15年，預(yù)期到期日為2032年3月21日。根據(jù)現(xiàn)金流預(yù)測(cè)分析，污水處理業(yè)務(wù)的收益來(lái)源皆為政府付費(fèi)，預(yù)計(jì)存續(xù)期間現(xiàn)金流總流入為4.88億元，同時(shí)對(duì)污水處理業(yè)務(wù)量進(jìn)行壓力測(cè)試可以發(fā)現(xiàn)，各期預(yù)測(cè)現(xiàn)金流對(duì)專項(xiàng)計(jì)劃優(yōu)先級(jí)資產(chǎn)支持證券本息的覆蓋倍數(shù)均保持在1.10倍以上?？傮w而言，該P(yáng)PP項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力較強(qiáng)，投資回收有一定的保障。

3.2 資產(chǎn)支持證券定價(jià)分析

3.2.1基于期權(quán)調(diào)整利差法的定價(jià)分析

專項(xiàng)計(jì)劃優(yōu)先級(jí)證券的存續(xù)期為15年，由于證券的還本付息方式為半年償付本息，所以將整個(gè)存續(xù)期分成30個(gè)相等的時(shí)間區(qū)間，每個(gè)時(shí)間區(qū)間的長(zhǎng)度為6個(gè)月，由于篇幅限制，本文僅展現(xiàn)前6個(gè)時(shí)間區(qū)間的利率二叉樹(shù)結(jié)果。專項(xiàng)計(jì)劃優(yōu)先級(jí)證券的預(yù)期收益率為4.15%，參考林海等[20]的研究成果，設(shè)定利率波動(dòng)率σ為0.4%，相應(yīng)得到利率路徑中上行乘數(shù)u=1.002 832 4，下行乘數(shù)d=0.997 175 6，由此可以構(gòu)建出利率路徑二叉樹(shù)如圖3所示。通過(guò)二叉樹(shù)模型構(gòu)建的利率路徑對(duì)未來(lái)預(yù)計(jì)產(chǎn)生的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)平均可以得到每張資產(chǎn)支持證券的理論價(jià)格為100.18元。

圖3 利率二叉樹(shù)

根據(jù)前文的計(jì)算公式，計(jì)算出資產(chǎn)支持證券的理論價(jià)格后需要減去潛在期權(quán)的價(jià)值才能最終得到資產(chǎn)支持證券的價(jià)格，利用DerivaGem軟件計(jì)算潛在期權(quán)的價(jià)值。資產(chǎn)支持證券的當(dāng)前價(jià)格用理論價(jià)格100.18元代入，執(zhí)行價(jià)格等于資產(chǎn)支持證券的面值100元；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率選取2017年3月發(fā)行的同期限中債國(guó)債收益率1.43%；資產(chǎn)支持證券價(jià)格的波動(dòng)率參考郭寧等[16]的研究，用企債指數(shù)的波動(dòng)率10.5%代入，最終可以得到二叉樹(shù)定價(jià)模型如圖4所示。圖4二叉樹(shù)上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)數(shù)值，其中，上方數(shù)值代表資產(chǎn)支持證券的理論價(jià)格，下方數(shù)值代表潛在期權(quán)的價(jià)值，兩者相減即可得到資產(chǎn)支持證券的最終價(jià)格，因此每張專項(xiàng)計(jì)劃資產(chǎn)支持證券的發(fā)行價(jià)格應(yīng)定為100.18元-6.89元=93.29元，即基于期權(quán)調(diào)整利差法，專項(xiàng)計(jì)劃資產(chǎn)支持證券的發(fā)行總價(jià)應(yīng)定為29 852.8萬(wàn)元。

圖4 期權(quán)價(jià)格求解

3.2.2基于蒙特卡羅模擬法的定價(jià)分析

通過(guò)查閱與整理專項(xiàng)計(jì)劃說(shuō)明書中關(guān)于基礎(chǔ)資產(chǎn)未來(lái)現(xiàn)金流預(yù)測(cè)的相關(guān)信息，結(jié)合前文模擬得出的多條利率路徑，得到經(jīng)違約率、提前償付率等其他適當(dāng)假設(shè)調(diào)整后的基礎(chǔ)資產(chǎn)未來(lái)現(xiàn)金流。對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)未來(lái)現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)并求出所有利率路徑下現(xiàn)金流現(xiàn)值的均值，最終可以得出專項(xiàng)計(jì)劃資產(chǎn)支持證券的理論價(jià)格。通過(guò)蒙特卡羅模擬法分別模擬 1 000次、500次、100次的理論價(jià)格如表1所示：

表1 蒙特卡羅模擬結(jié)果

當(dāng)蒙特卡羅模擬的次數(shù)大于1 000次時(shí)，模擬的理論價(jià)格已經(jīng)達(dá)到較為穩(wěn)定的狀態(tài)，模擬結(jié)果不會(huì)再隨模擬次數(shù)的增加而有明顯的變化[21]，因此本文選取1 000次蒙特卡羅模擬的輸出結(jié)果作為最終價(jià)格，即基于蒙特卡羅模擬法，專項(xiàng)計(jì)劃資產(chǎn)支持證券的發(fā)行總價(jià)應(yīng)定為35 529萬(wàn)元。

3.2.3兩種方法的定價(jià)結(jié)果分析

通過(guò)前文的計(jì)算可知，基于期權(quán)調(diào)整利差法，專項(xiàng)計(jì)劃資產(chǎn)支持證券的發(fā)行總價(jià)應(yīng)定為29 852.8萬(wàn)元；基于蒙特卡羅模擬法，專項(xiàng)計(jì)劃資產(chǎn)支持證券的發(fā)行總價(jià)應(yīng)定為35 529萬(wàn)元。根據(jù)專項(xiàng)計(jì)劃說(shuō)明書，專項(xiàng)計(jì)劃資產(chǎn)支持證券的實(shí)際發(fā)行價(jià)格為32 000萬(wàn)元，基于期權(quán)調(diào)整利差法的定價(jià)結(jié)果較實(shí)際發(fā)行價(jià)格低2 147.2萬(wàn)元，而基于蒙特卡羅模擬法的定價(jià)結(jié)果較實(shí)際發(fā)行價(jià)格高3 529萬(wàn)元。

可以看到，兩種定價(jià)方法下計(jì)算出的發(fā)行價(jià)格都比較符合市場(chǎng)實(shí)際，與實(shí)際發(fā)行價(jià)格之間僅有較小的偏差。相比而言，期權(quán)調(diào)整利差法計(jì)算出的發(fā)行價(jià)格更接近證券實(shí)際發(fā)行價(jià)格，分析其原因主要有以下兩點(diǎn)：

a.期權(quán)調(diào)整利差法的模型構(gòu)建更加符合污水處理PPP項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)。本文中污水處理PPP項(xiàng)目資產(chǎn)支持證券的到期期限較長(zhǎng)，在此期間，項(xiàng)目的污水處理量及污水處理單價(jià)會(huì)產(chǎn)生一定波動(dòng)；同時(shí)，市場(chǎng)利率也可能大幅波動(dòng)，發(fā)生主動(dòng)違約、提前償付等變動(dòng)情況的概率也會(huì)增大。因此，定價(jià)模型構(gòu)建需要充分考慮項(xiàng)目長(zhǎng)期存續(xù)期內(nèi)各影響因素對(duì)證券價(jià)格的潛在影響。本文應(yīng)用蒙特卡羅模擬法時(shí)，基于CIR模型確定利率期限結(jié)構(gòu)并模擬多條利率路徑，由于CIR模型屬于均衡模型，一般利用市場(chǎng)投資歷史數(shù)據(jù)估計(jì)模型未知參數(shù)、確定利率期限結(jié)構(gòu)與模擬利率路徑。然而，基于歷史數(shù)據(jù)模擬的利率路徑難以反映市場(chǎng)利率在證券存續(xù)期內(nèi)的長(zhǎng)期波動(dòng)情況，后續(xù)根據(jù)利率路徑變動(dòng)測(cè)算的提前償付率和違約率的準(zhǔn)確性也受到影響，證券定價(jià)結(jié)果因此產(chǎn)生偏差。而應(yīng)用期權(quán)調(diào)整利差法時(shí)，選擇基于無(wú)套利模型中的二叉樹(shù)定價(jià)模型模擬利率路徑，該模型直接使用市場(chǎng)當(dāng)期實(shí)際利率期限結(jié)構(gòu)模擬未來(lái)利率，由此得出的利率路徑更加符合市場(chǎng)實(shí)際；同時(shí)，模型可以通過(guò)參數(shù)調(diào)整將長(zhǎng)期存續(xù)期內(nèi)各影響因素的動(dòng)態(tài)變化合理反映在利率路徑中，因此期權(quán)調(diào)整利差法的模型構(gòu)建能更加靈活準(zhǔn)確地針對(duì)污水處理PPP項(xiàng)目展開(kāi)資產(chǎn)證券化定價(jià)，證券定價(jià)結(jié)果也更加符合市場(chǎng)預(yù)期。

b.我國(guó)現(xiàn)有水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化數(shù)據(jù)難以支撐蒙特卡羅模擬法的合理應(yīng)用。蒙特卡羅模擬法是基于大樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)模擬方法，使用其進(jìn)行定價(jià)通常需要較大的數(shù)據(jù)規(guī)模，在國(guó)外成熟資產(chǎn)證券化市場(chǎng)中廣泛使用。然而，由于我國(guó)水利PPP資產(chǎn)證券化業(yè)務(wù)起步較晚，現(xiàn)有關(guān)于水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化的數(shù)據(jù)信息較少且尚未形成規(guī)范的信息披露機(jī)制，僅有的歷史業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)可能不足以支撐蒙特卡羅模擬法的定價(jià)應(yīng)用，進(jìn)而導(dǎo)致定價(jià)結(jié)果不夠精準(zhǔn)；而本文中期權(quán)調(diào)整利差法構(gòu)建的定價(jià)模型所需的數(shù)據(jù)大多可從資本市場(chǎng)中直接獲取，數(shù)據(jù)來(lái)源直接準(zhǔn)確，由此得出的定價(jià)結(jié)果也相對(duì)精準(zhǔn)。

綜上，根據(jù)期權(quán)調(diào)整利差法的定價(jià)結(jié)果，可以將虎門綠源PPP項(xiàng)目資產(chǎn)支持專項(xiàng)計(jì)劃下資產(chǎn)支持證券的價(jià)格定為29 852.8萬(wàn)元，進(jìn)一步分析其低于實(shí)際發(fā)行價(jià)格的原因，這主要是與專項(xiàng)計(jì)劃的設(shè)計(jì)有關(guān)。東莞市虎門綠源水務(wù)有限公司是虎門鎮(zhèn)唯一的污水處理公司，依據(jù)與東莞市虎門鎮(zhèn)人民政府簽訂的特許權(quán)協(xié)議書，長(zhǎng)期在當(dāng)?shù)靥峁┪鬯幚矸?wù)并收取污水處理服務(wù)費(fèi)，專項(xiàng)計(jì)劃的基礎(chǔ)資產(chǎn)即為污水處理收費(fèi)收益權(quán)。由于當(dāng)?shù)氐奈鬯幚順I(yè)務(wù)具有稀缺性且對(duì)民生影響廣泛，專項(xiàng)計(jì)劃成立前污水處理PPP項(xiàng)目已良好運(yùn)營(yíng)超過(guò)2年，同時(shí)業(yè)務(wù)的收益模式為政府付費(fèi)，因此基礎(chǔ)資產(chǎn)未來(lái)現(xiàn)金流收入較為穩(wěn)定。另外，虎門綠源作為原始權(quán)益人，全額認(rèn)購(gòu)次級(jí)資產(chǎn)支持證券并承擔(dān)差額支付義務(wù)，這些都從整體上降低了風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而一定程度上抬升了證券實(shí)際發(fā)行價(jià)格[22]。

4 結(jié)論與建議

本文基于期權(quán)調(diào)整利差法和蒙特卡羅模擬法分別構(gòu)建定價(jià)模型，對(duì)虎門綠源污水處理PPP項(xiàng)目進(jìn)行資產(chǎn)證券化定價(jià)，得出以下結(jié)論：

a.對(duì)比分析兩種不同定價(jià)方法的計(jì)算結(jié)果，期權(quán)調(diào)整利差法對(duì)應(yīng)的定價(jià)結(jié)果更加接近實(shí)際發(fā)行價(jià)格，因此可將虎門綠源PPP項(xiàng)目資產(chǎn)支持專項(xiàng)計(jì)劃下資產(chǎn)支持證券的價(jià)格定為29 852.8萬(wàn)元，證券的實(shí)際發(fā)行價(jià)格雖略高于該定價(jià)，但主要是由于項(xiàng)目整體風(fēng)險(xiǎn)較低帶來(lái)的價(jià)格提升，定價(jià)結(jié)果總體符合市場(chǎng)實(shí)際。

b.在綜合考慮水利PPP項(xiàng)目特點(diǎn)和定價(jià)方法適用性的前提下，選取期權(quán)調(diào)整利差法和蒙特卡羅模擬法對(duì)資產(chǎn)支持證券進(jìn)行定價(jià)分析，定價(jià)結(jié)果表明，兩種方法在定價(jià)機(jī)制中都充分考慮了利率期限結(jié)構(gòu)和潛在風(fēng)險(xiǎn)，并得出了合理的定價(jià)結(jié)果。但針對(duì)本文的污水處理PPP資產(chǎn)證券化項(xiàng)目，由于期權(quán)調(diào)整利差法的定價(jià)模型更加貼合項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)與PPP資產(chǎn)證券化發(fā)展現(xiàn)狀，所以期權(quán)調(diào)整利差法的定價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確。因此，對(duì)于未來(lái)水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化的定價(jià)研究仍需具體問(wèn)題具體分析，需要結(jié)合水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化業(yè)務(wù)發(fā)展?fàn)顩r、市場(chǎng)環(huán)境、特定項(xiàng)目特點(diǎn)、水利資產(chǎn)狀況、定價(jià)方法可行性、定價(jià)技術(shù)成熟度、定價(jià)數(shù)據(jù)可得性等多方面因素，最終選定適用的定價(jià)方法。

根據(jù)以上研究結(jié)論，結(jié)合我國(guó)水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化發(fā)展現(xiàn)狀，提出以下建議：

a.結(jié)合水利PPP項(xiàng)目特點(diǎn)，科學(xué)選取定價(jià)方法，開(kāi)展多元化項(xiàng)目定價(jià)實(shí)踐。從前文定價(jià)結(jié)果分析來(lái)看，對(duì)水利PPP資產(chǎn)證券化項(xiàng)目進(jìn)行合理定價(jià)需要綜合考慮涉水業(yè)務(wù)類型及項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)，選取適用的定價(jià)方法和定價(jià)模型。當(dāng)前，水利水務(wù)行業(yè)的PPP項(xiàng)目類型繁多且項(xiàng)目的建設(shè)運(yùn)營(yíng)各有特點(diǎn)，在展開(kāi)水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化定價(jià)工作時(shí)，應(yīng)詳細(xì)了解每一特定涉水項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)及水利資產(chǎn)狀況，科學(xué)靈活地應(yīng)用定價(jià)方法，逐漸形成針對(duì)污水處理、水電開(kāi)發(fā)、防洪灌溉樞紐建設(shè)等各細(xì)分PPP項(xiàng)目的資產(chǎn)證券化定價(jià)模式，促進(jìn)水利水務(wù)行業(yè)資產(chǎn)證券化定價(jià)流程標(biāo)準(zhǔn)化、精細(xì)化、準(zhǔn)確化。

b.積累水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化原始數(shù)據(jù)，建立行業(yè)資產(chǎn)證券化定價(jià)專用數(shù)據(jù)庫(kù)，完善優(yōu)化定價(jià)體系。由于我國(guó)水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化業(yè)務(wù)起步較晚，目前證券市場(chǎng)中關(guān)于水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化的數(shù)據(jù)信息較少，業(yè)務(wù)實(shí)際定價(jià)過(guò)程中難以獲取提前償付率、違約率、利率波動(dòng)率、預(yù)期收益率等對(duì)定價(jià)具有重要影響的數(shù)據(jù)，一些定價(jià)方法也因此難以合理應(yīng)用。水利部、行業(yè)協(xié)會(huì)、金融機(jī)構(gòu)等眾多相關(guān)主體可以展開(kāi)協(xié)同合作，通過(guò)信息披露、經(jīng)驗(yàn)分享等方式形成水利PPP資產(chǎn)證券化定價(jià)專用數(shù)據(jù)庫(kù)，在持續(xù)積累與有序歸納歷史業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的前提下，推動(dòng)定價(jià)模型與定價(jià)方法的升級(jí)，逐漸形成水利PPP項(xiàng)目資產(chǎn)證券化的系統(tǒng)化定價(jià)體系。