江蘇省南通市通州區(qū)金沙小學(xué) 季小紅

學(xué)生在初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，都是通過具體的物體逐步向抽象的符號、思維邏輯等過渡。將數(shù)形結(jié)合的思想運用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生加強對數(shù)理和圖形之間關(guān)系的理解，學(xué)會用直觀形象的圖形解決抽象的數(shù)學(xué)問題，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認識和消化吸收，以促進學(xué)生的智力開發(fā)與能力培養(yǎng)。

一、運用數(shù)學(xué)圖形，理解數(shù)學(xué)概念

以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗為支撐，從具體的表象中抽象出數(shù)和算理，這對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念是非常有幫助的，而且這樣的方法也利于學(xué)生探求“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象和生活經(jīng)驗，將晦澀難懂的知識運用圖形進行剖析，可以提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解。

比如，在教學(xué)“體積”的相關(guān)概念時，首先，教師可以拿出一個鉛筆盒和魔方提問：“哪個大？哪個?。俊边@時，學(xué)生會對物體的大小產(chǎn)生直觀且感性認識。然后，教師再拿出一個盛有半瓶水的礦泉水瓶，往里邊投入石塊，隨著石塊的不斷增加，瓶中的水位不斷上升。這時候繼續(xù)提問學(xué)生：“礦泉水瓶中的水位為什么會上升？”在進行深入討論后，學(xué)生自然能夠體會到“體積便是物體所占空間的大小”這一概念。最后，為了進一步深化體積的概念，教師不斷往礦泉水瓶中投入石塊，當水溢出來時，讓學(xué)生思考：水為什么會溢出來？看到這個現(xiàn)象，你有什么疑問？經(jīng)過小組討論，學(xué)生能夠得出“瓶中溢出的水的體積等于石塊的體積”。

在運用數(shù)形結(jié)合思想的過程中，以問題的方式引導(dǎo)學(xué)生觀察，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生在觀察中提問，使抽象的數(shù)學(xué)概念在具體的物化中得到更加形象的解釋。

二、借助數(shù)學(xué)圖形，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)

以圖形助力學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，能讓學(xué)生在有效的圖形分析中快速解答數(shù)學(xué)問題，而且也讓學(xué)生的思維能力得到有效提升。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于通過畫圖形的方式找到“形”與“數(shù)”之間的關(guān)系，進而揭示出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)生的思維遷移運用能力，有效降低問題難度。

比如，在解決“雞兔同籠”問題時：籠子中雞和兔一共有10只，腿有26條，那么籠中的兔子和雞各多少只？為了讓學(xué)生更好地理解此類問題，學(xué)會用圖形分析問題，此時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一同畫圖，先畫出10個圓圈，這10個圓表示10只動物，假設(shè)這10個圓全部都是雞，給每個圓畫上兩條腿，共畫了20條腿，這時還剩下26-20=6（條）沒有畫上，再把剩下的腿畫上，每個圓還可以添2條腿，6條腿正好可以畫到3個圓上，這樣可以看出兔子有3只，雞有7只。

以圖形為解決數(shù)學(xué)問題作理論支撐，學(xué)生能夠?qū)㈩}目中抽象的數(shù)量關(guān)系直觀形象地表達出來，進而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維得到訓(xùn)練。

三、以形助數(shù)，揭示數(shù)量關(guān)系

數(shù)量關(guān)系往往是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的攔路虎，以形助數(shù)，注重于觀察和挖掘圖形所蘊含的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生通過圖形對抽象的數(shù)量關(guān)系進行有效分析，找到解決問題的方法，提升解決問題的效率。

比如，在學(xué)習(xí)“公倍數(shù)和公因數(shù)”的相關(guān)知識時，首先，教師拿出若干個長為4厘米，寬為2厘米的長方形，讓學(xué)生將其拼成一個邊長為8厘米的正方形和一個邊長為9厘米的正方形。學(xué)生在拼的過程中會發(fā)現(xiàn)，無論如何擺放，都拼不成邊長為9厘米的正方形。教師提問：“為什么會拼不成呢？是什么原因呢？大家看一下8和2、4之間的關(guān)系以及9和2、4之間的關(guān)系?！睂W(xué)生通過仔細探究會發(fā)現(xiàn)，8可以被2和4整除，而9不可以，根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)果，教師引出“8其實是2和4的公倍數(shù)，而9不是它們的公倍數(shù)，所以大家無論怎么拼，都不可能拼成邊長為9厘米的正方形”。

以上案例不難看出，將原本難懂的數(shù)學(xué)知識通過直觀的圖形展示出來，能讓學(xué)生在視覺上產(chǎn)生直觀認識，在一定程度上降低數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難度。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于學(xué)生的認知規(guī)律，合理運用數(shù)形結(jié)合的方法，是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的綜合培養(yǎng)，也是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的良好契機。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要逐步將“數(shù)形結(jié)合”的思想滲透在每一個環(huán)節(jié)中，以便更好地幫助學(xué)生提高知識遷移運用能力。