本節(jié)課采用了學生小組互助合作形式，以學生助教的方式輔助教學，不僅使用了獨學、對學、群學、展學這些常見的學習方法，其他的如辨學、創(chuàng)學這些學習方法也有運用，充分調(diào)動了學生學習的積極性和主動性。

我們工作室（常州市初中自覺數(shù)學教育高端成長工作室）在平時的教學研究中，設計了專門用于記錄統(tǒng)計深度學習分析的表格。此次我們依然運用了這一手段，把一節(jié)課分為前半節(jié)和后半節(jié)進行記錄并統(tǒng)計匯總，將各種學習方法的運用之處和所用時間均詳盡地記錄下來，利用設計好的公式，統(tǒng)計數(shù)據(jù)、生成結果，并繪出統(tǒng)計圖，非常直觀。

本節(jié)課中，學生在前半節(jié)課（24分鐘）主要運用了獨學的學習方法，合計828秒，占比57.5%，基本用于教師講解和提出問題之后的獨立思考與探究；另外，展學有較多運用，合計390秒，占比27.1%，主要是用于學生學習成果的展示，各自表達對知識的理解與運用；對學有適當運用，合計82秒，占比5.7%，譬如兩名學生互相批改對方的方程，互相講解列方程的常見錯誤與注意點；群學有部分運用，合計140秒，占比9.7%，特別是怎么從結構化角度考慮研究一元二次方程，小組內(nèi)部進行了較長時間的討論，從同伴的發(fā)言中獲得思維品質(zhì)的提升，加深了對知識的理解。

在后半節(jié)課（25分30秒），獨學比重大幅下降，合計297秒，占比降至19.4%，主要是獨立完成一些方程的一般形式整理和課后檢測等；而對學的比重有了明顯的提升，合計161秒，占比10.5%，譬如將一元二次方程的定義解釋給同伴聽等；群學比重有了較大提升，合計263秒，占比17.2%，主要是小組內(nèi)交流方程化簡過程中需要注意的問題，以及多次交流討論一些方法；展學比重稍有下降，合計349秒，占比22.8%，展示的次數(shù)其實還有所增多，但是展示回答的速度提升，展示的時間比重反而相對下降。特別需要注意的是，在前半節(jié)課未能出現(xiàn)的辨學也有了不少比重，合計150秒，占比9.8%，例如在授課中給出較多時間用于學生的思辨與自我糾錯，再如在易錯點辨析、如何判斷等環(huán)節(jié)，辨學均有所體現(xiàn)。創(chuàng)學的大量運用是本課后半段的一個亮點，合計310秒，占比20.3%，在給一元二次方程下定義以及在討論后如何確定定義，包括在交流后的總結階段均有運用。

整節(jié)課用時49分30秒，除去授課教師向聽課人講解設計意圖的3分35秒，授課時間共45分55秒，獨學占比37.9%，對學占比8.2%，群學占比13.6%，展學占比24.9%，辨學占比5.1%，創(chuàng)學占比10.4%。對比前后半節(jié)課的情況，不難發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)歷了整節(jié)課的深度學習之后，學生的思維品質(zhì)得到了顯著提升，這一點從課前測和課后測的對比也可以看出。另外，從展學次數(shù)上升，但是總時長占比反而下降，以及創(chuàng)學在后半節(jié)課的多次出現(xiàn)都可以看出，學生對于知識的理解運用熟練度得到了顯著提升。

從數(shù)據(jù)分析上我們也發(fā)現(xiàn)，本節(jié)課中對學所占比例并不高，而且形式較為單一。如何在高效課堂上采用適當形式的對學，通過小型合作解決獨學中同質(zhì)學生所存在的有關問題，是值得我們思考的話題。