王 哲，胡子珩，章 彬，汪楨子，汪 偉，李健偉，李 奧，何韓軍

（1.南方電網(wǎng)深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000；2.中船重工鵬力（南京）超低溫技術(shù)有限公司，南京 211100）

0 引言

G-M制冷機(jī)由Mcmahon等[1]于1956年提出。該制冷機(jī)通過配氣閥門周期性地完成西蒙膨脹過程來獲得低溫。G-M制冷機(jī)使用方便、結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、制造成本低，已在超導(dǎo)磁體冷卻領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。近年來，高溫超導(dǎo)磁體在電力技術(shù)，如高溫超導(dǎo)電纜、高溫超導(dǎo)變壓器、高溫超導(dǎo)限流器、高溫超導(dǎo)磁儲能等方面的應(yīng)用日益廣泛[2]，這些應(yīng)用對G-M制冷機(jī)的制冷量、效率及質(zhì)量提出了比傳統(tǒng)應(yīng)用更高的要求，常規(guī)的單、雙級G-M制冷機(jī)已經(jīng)無法滿足如高溫超導(dǎo)磁體等所需的冷量要求。美國Cryomech公司相繼推出了237 W@70 K（功耗7 kW）和500 W@70 K（功耗11.5 kW）兩種大冷量單級G-M制冷機(jī)[3]。據(jù)文獻(xiàn)報道，國內(nèi)尚無制冷量200 W@70 K以上的G-M制冷機(jī)。表1為本文研制目標(biāo)與國內(nèi)外同級別G-M制冷機(jī)的性能比較[3-5]。

表1 國內(nèi)外大冷量G-M制冷機(jī)性能對比Tab.1 Performance comparison of G-M cryocooler with large cooling capacity

大冷量G-M制冷機(jī)不是中小冷量G-M制冷機(jī)結(jié)構(gòu)的簡單放大。對于回?zé)崞鳎捎诔叽绲脑黾?，質(zhì)量增大，施加于旋轉(zhuǎn)電機(jī)的負(fù)載加大；另外，當(dāng)回?zé)崞髦睆捷^大時，徑向溫度呈現(xiàn)非均勻性，由此產(chǎn)生直流損失[6]，限制了大冷量G-M制冷機(jī)的發(fā)展。

回?zé)崞魇腔責(zé)崾街评錂C(jī)的關(guān)鍵核心部件，回?zé)崞鲹p失占回?zé)崾降蜏刂评錂C(jī)總損失的60%以上，優(yōu)化回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸及填料是提高制冷量和制冷效率的主要途徑。國內(nèi)學(xué)者陳長琦等[7]對單級20 K溫區(qū)G-M制冷機(jī)進(jìn)行實驗研究，測試了不同進(jìn)排氣角度、蓄冷材料、壓比對制冷性能的影響，取得了70 W@70 K的制冷量。朱建民等[8]和張雨航等[9]對G-M制冷機(jī)回?zé)崞魈盍线M(jìn)行了優(yōu)化，采用磷青銅+鉛球復(fù)合蓄冷材料研制的實驗樣機(jī)分別獲得了119.5 W@77 K和131.2@70 K（功耗6.5 kW）的制冷性能。李自成等[10]從熱聲理論出發(fā)，分析了G-M制冷機(jī)內(nèi)的壓力振蕩和位移振蕩及其相位角，進(jìn)而對回?zé)崞鬟M(jìn)行了深入的熱力學(xué)分析。高瑤等[11]基于Regen軟件對回?zé)崞鬟M(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，分別對回?zé)崞鏖L度、冷端壓比、回?zé)崞魈盍暇W(wǎng)片目數(shù)和回?zé)崞魈盍咸畛浞绞竭M(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計和實驗研究，結(jié)果顯示，在相同目數(shù)下，較細(xì)的不銹鋼絲作為蓄冷填料能夠提高回?zé)崞餍?。彭杰等[12]在線性斯特林制冷機(jī)回?zé)崞髦胁捎貌煌繑?shù)的網(wǎng)片分層填充，優(yōu)化后，整機(jī)降溫速度提高了14%，效率提升了37.5%。張晨等[13]開展了直線型脈管制冷機(jī)回?zé)崞鲏航岛屠涠藟罕茸兓?guī)律的實驗研究，結(jié)果表明，增加回?zé)崞鞯睦涠藟罕瓤商岣咧评湫?。李珊珊等[14]基于Regen軟件模擬研究了運(yùn)行參數(shù)、冷端相位特性對脈管制冷機(jī)回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸和效率的影響，總結(jié)了回?zé)崞鞯脑O(shè)計方法。陳鵬帆等[15]建立了斯特林發(fā)動機(jī)的絕熱分析模型并介紹了數(shù)值求解方法。計算結(jié)果表明，對于孔隙率一定的回?zé)崞?，增加回?zé)崞鏖L度會使輸出功率降低；回?zé)崞髌骄鶞囟冉档蜁古蛎浨患皦嚎s腔溫度波動更為劇烈。

綜合制冷量、無負(fù)荷制冷溫度及制造成本等因素，G-M制冷機(jī)在70 K溫區(qū)仍具有獨(dú)有的優(yōu)勢。針對70 K溫區(qū)應(yīng)用及國內(nèi)缺乏200～500 W冷量G-M制冷機(jī)的研究現(xiàn)狀，本文以制冷量250 W@70 K及功耗不大于7 kW為目標(biāo)，設(shè)計并加工了一臺G-M制冷機(jī)，在限制條件下對回?zé)崞鞒叽纭⑻盍线M(jìn)行設(shè)計及優(yōu)化，在滿足制冷量要求的同時盡量減小其質(zhì)量及徑向尺寸，期望實現(xiàn)輕量化，并且提高回?zé)嵝省?/p>

1 模擬分析

單級G-M制冷機(jī)的冷頭主要由旋轉(zhuǎn)電機(jī)、配氣閥、回?zé)崞鳌⑴懦銎?、氣缸以及冷頭換熱器等部件組成，如圖1所示?；?zé)崞魇荊-M制冷機(jī)的核心部件，其尺寸、質(zhì)量和回?zé)嵝视绊懼评錂C(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行以及輸出冷量。當(dāng)制冷機(jī)處于進(jìn)氣過程時，來自壓縮機(jī)的高壓熱工質(zhì)氣體通過回?zé)崞髋c蓄冷填料進(jìn)行熱交換，溫度降低；排氣過程中，由冷腔排出的低溫工質(zhì)氣體流經(jīng)回?zé)崞鲿r冷卻蓄冷材料，自身溫度上升。

圖1 單級G-M制冷機(jī)冷頭結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of single-stage G-M cryocooler

本文建立回?zé)崞饕痪S計算模型，采用Regen軟件對大冷量G-M制冷機(jī)回?zé)崞鬟M(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，流程如圖2所示。將回?zé)崞骱喕癁槌錆M多孔介質(zhì)材料的圓管，工質(zhì)在管中進(jìn)行一維交變流動，以冷熱流交替往復(fù)的方式經(jīng)過多孔介質(zhì)的空體積，同時與多孔介質(zhì)進(jìn)行換熱。

圖2 回?zé)崞鲀?yōu)化設(shè)計流程圖Fig.2 Optimal design process of regenerator

假設(shè)模型回?zé)崞鲀?nèi)的壓力波和質(zhì)量流量都隨時間呈正弦變化，并且壓縮及膨脹均為等溫過程。經(jīng)整理簡化，回?zé)崞鞯膬糁评淞繛槔涠伺蛎浌p去冷端填料和管壁因熱傳導(dǎo)引起的損失Qloss（數(shù)值很小，可忽略不計）和一個周期的冷端焓流值[16]，表達(dá)式為：

式中：?為填料孔隙率；A為回?zé)崞鹘孛娣e；v為工質(zhì)流速；ρ為工質(zhì)密度；p為壓力；h為焓值；L為回?zé)崞鏖L度；Th為熱端溫度；Tc為冷端溫度；τ為時間周期；t為時間；ρ1=ρ（T，p（t））為溫度Tc1時的冷端工質(zhì)密度；Wh為熱端壓縮功。計算方法與冷端膨脹功形式相同。從式（1）～（4）可以看出，凈制冷量和制冷系數(shù)受質(zhì)量流量m=ρv和回?zé)崞鏖L度、橫截面積等參數(shù)的共同影響。

1.1 冷端質(zhì)量流量設(shè)計優(yōu)化

計算了不同回?zé)崞鳈M截面積下制冷量和比卡諾效率隨冷端質(zhì)量流量的變化情況，如圖3所示。當(dāng)冷端質(zhì)量流量由6 g/s增大至16 g/s時，制冷量與冷端質(zhì)量流量幾乎呈線性關(guān)系。隨著冷端質(zhì)量流量的增大，不同回?zé)崞鳈M截面積的比卡諾效率變化趨勢呈現(xiàn)差異：橫截面積較小時（2.5×10-3m2）比卡諾效率先增大后減小，當(dāng)冷端質(zhì)量流量為11 g/s時，比卡諾效率達(dá)到最大；橫截面積較大時（4.1×10-3m2），在本文計算中，比卡諾效率隨著冷端質(zhì)量流量增大而增大；橫截面積為4.1×10-3m2時，比卡諾效率在冷端質(zhì)量流量為14 g/s時取得最大值，且效率高于計算中其他兩種橫截面積下的比卡諾效率。在回?zé)崞骼涠速|(zhì)量流量相同的情況下，回?zé)崞鳈M截面積對制冷量的影響較小，制冷量幾乎相同，但回?zé)崞鳈M截面積對制冷機(jī)的比卡諾效率有較大影響?；?zé)崞鳈M截面積一定時，存在最佳冷端質(zhì)量流量，使比卡諾效率達(dá)到最大，且回?zé)崞鳈M截面積越大，最佳冷端質(zhì)量流量越大。根據(jù)目標(biāo)設(shè)計值250 W@70 K，綜合考慮制冷量和比卡諾效率，冷端質(zhì)量流量設(shè)定為12 g/s，制冷量達(dá)到320 W@70 K（未考慮整機(jī)穿梭損失、軸向?qū)釗p失等熱損），為了進(jìn)一步提高效率，須對回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸及填料種類進(jìn)行優(yōu)化。

圖3 不同回?zé)崞鳈M截面積下冷端質(zhì)量流量的影響Fig.3 The cold end mass flow under different cross-sections vs coolingperformance

1.2 回?zé)崞鞒叽缭O(shè)計優(yōu)化

研究了冷端質(zhì)量流量為12 g/s時，不同回?zé)崞鳈M截面積下制冷量和比卡諾效率隨回?zé)崞鏖L度的變化趨勢,結(jié)果如圖4所示。在本文計算的尺寸范圍內(nèi)和運(yùn)行工況下，制冷量隨回?zé)崞鏖L度增加而增加，回?zé)崞鏖L度增加到一定程度時，制冷量增長趨勢逐漸減慢。比卡諾效率隨回?zé)崞鏖L度增加先增加后減小，對于一定橫截面積的回?zé)崞?，存在一個使比卡諾效率最大值的最佳回?zé)崞鏖L度。同時，從圖4可以看出，冷端質(zhì)量流量一定時，回?zé)崞鳈M截面積越大，回?zé)崞髯罴验L度越小，存在一個使整機(jī)效率最大的最佳回?zé)崞鞒叽纾M截面積和長度）?；谳p量化設(shè)計的考慮，選取回?zé)崞鏖L度為120 mm，橫截面積為2.8×10-3m2，此時，制冷量達(dá)到336 W。

圖4 不同回?zé)崞鳈M截面積下回?zé)崞鏖L度的影響Fig.4 The length of the refrigerator under different cross-sectional areas vs cooling performance

1.3 回?zé)崞魈盍显O(shè)計優(yōu)化

回?zé)崞魈盍戏N類及孔隙率對制冷機(jī)性能具有重要影響。要求理想的回?zé)崞魈盍显诠ぷ鳒貐^(qū)下的體積比熱容比流體工質(zhì)的體積比熱容大得多，以保證回?zé)崞鞯母咝?。?dāng)制冷溫度為70 K時，鉛和銅的體積比熱容均大于氦工質(zhì)的體積比熱容，因此本文采用銅絲網(wǎng)和鉛丸作為回?zé)崞鞑牧稀２煌繑?shù)的絲網(wǎng)具有不同的孔隙率。

研究了分別采用120目、150目、200目和250目絲網(wǎng)以及150目絲網(wǎng)和鉛丸復(fù)合填料作為回?zé)崞魈盍希ㄈ鐖D5所示）時，比卡諾效率的變化趨勢，如圖6所示。從模擬計算結(jié)果可以看出，目數(shù)越大，孔隙率越小，壓降損失越大。在低頻、大質(zhì)量流量及大直徑情況下，高目數(shù)絲網(wǎng)（250目銅絲網(wǎng)）不能提高制冷機(jī)性能。材料相同時，隨著絲網(wǎng)目數(shù)增大，孔隙率變小，工質(zhì)氦流經(jīng)回?zé)崞鞯淖枇υ黾?，造成壓降損失增大，制冷機(jī)效率降低。相比150目絲網(wǎng)，低目數(shù)絲網(wǎng)（120目銅絲網(wǎng)）水力直徑較大，熱滲透能力較弱，較粗的絲徑使回?zé)崞魈盍吓c氦氣工質(zhì)之間的換熱變差，回?zé)釗p失增大，制冷機(jī)效率較低。150目絲網(wǎng)與鉛丸復(fù)合填料的效率低于單一150目絲網(wǎng)的效率，原因在于用鉛丸填充的回?zé)崞骺紫堵瘦^小，一般在0.38左右，壓降損失較大，降低了制冷機(jī)效率。氣體自由流通面積Af/冷端質(zhì)量流量mc的數(shù)值較?。?.22～0.3 m2·s/kg）時，采用150目絲網(wǎng)的效率高于200目絲網(wǎng)；而當(dāng)氣體自由流通面積/冷端質(zhì)量流量的數(shù)值較大時，采用200目絲網(wǎng)的效率高于150目絲網(wǎng)。根據(jù)前文計算，Af/mc數(shù)值為 0.24 m2·s/kg，因此采用150目絲網(wǎng)。

圖5 回?zé)崞魈畛浞绞紽ig.5 Filling mode of regenerator

圖6 回?zé)崞魈盍系挠绊慒ig.6 The effect of regenerator packing vs relative Carnot efficiency

2 實驗研究

2.1 實驗測試系統(tǒng)

研制的G-M冷頭樣機(jī)如圖7所示，冷頭質(zhì)量為18 kg（不包含壓縮機(jī)）。搭建了一套測試系統(tǒng)對樣機(jī)的制冷性能進(jìn)行實驗測試。壓縮機(jī)型號KDC6000，氦氣流量較大，可滿足冷端質(zhì)量流量12 g/s需求。通過安裝在冷端換熱器表面的溫度傳感器和加熱器來測量制冷量，用壓力傳感器監(jiān)測進(jìn)入回?zé)崞鞯膲毫Σㄐ?，如圖8所示。

圖7 G-M冷頭樣機(jī)實物圖Fig.7 Prototype of G-M cold head

圖8 G-M冷頭樣機(jī)的制冷性能實驗測試系統(tǒng)Fig.8 Refrigeration performance test system of G-M cold head prototype

2.2 回?zé)崞鳈M截面積對制冷性能的影響

基于理論設(shè)計計算，加工了三種不同橫截面積的回?zé)崞饕则炞C模型的正確性。圖9為不同回?zé)崞鹘孛娣e對制冷性能的影響?；?zé)崞魈盍喜捎?50目磷青銅絲網(wǎng)，回?zé)崞髋c排出器同軸布置，排出器采用低熱導(dǎo)率的夾布膠木制作，外徑不變。實驗條件為熱端溫度293 K，充氣壓力為1.6 MPa，穩(wěn)定狀態(tài)下功耗為6 927 W，回?zé)崞鳈M截面積為2.8×10-3m2，制冷量達(dá)到243 W@70 K。通過觀察模擬曲線與實驗曲線發(fā)現(xiàn)，隨著回?zé)崞鳈M截面積從2.5×10-3m2增加到4.1×10-3m2，制冷量模擬值與測試值均先增加然后減小，在2.8×10-3m2左右最大，趨勢是一致的。在上述條件下制冷量模擬值為336 W@70 K，與實際制冷量相差93 W，存在差異的原因主要是制冷機(jī)實際運(yùn)行過程中產(chǎn)生的穿梭損失、泵氣損失以及導(dǎo)熱損失在數(shù)值模擬中未作考慮。

圖9 不同回?zé)崞鳈M截面積對制冷性能的影響Fig.9 Influence of cross-sectional area of regenerator on cooling capacity

2.3 回?zé)崞魈盍蠈χ评湫阅艿挠绊?/h3>

低溫端填充鉛丸，高溫端填充磷青銅絲網(wǎng)時，最低溫度達(dá)到19 K，制冷機(jī)在30 K和70 K制冷溫度下分別獲得了62 W和219 W的制冷量，如圖10所示。采用單一磷青銅絲網(wǎng)作為回?zé)崽盍蠒r，最低溫度為23.5 K，制冷機(jī)在30 K時的制冷量為57 W，在70 K時的制冷量為243 W。由此可知，制冷機(jī)采用鉛丸和磷青銅絲網(wǎng)復(fù)合回?zé)崽盍夏苓_(dá)到更低的制冷溫度，但是當(dāng)制冷溫度超過30 K時，制冷效率開始下降。對于70 K溫區(qū)，采用單一磷青銅絲網(wǎng)，制冷效果更佳。

圖10 回?zé)崞魈盍蠈χ评湫阅艿挠绊慒ig.10 Influence of regenerator packing on cooling capacity

2.4 回?zé)崞鬟M(jìn)口壓力波形

在回?zé)崞鲾?shù)值模擬過程中，將其內(nèi)部壓力波動假設(shè)為正弦波形處理。為了得到實際運(yùn)行過程中的壓力波形，并與模型進(jìn)行對比，在回?zé)崞鬟M(jìn)口布置壓力傳感器，實時測量壓力，結(jié)果如圖11所示。回?zé)崞鳠岫耍ㄟM(jìn)口）壓力呈現(xiàn)類似矩形的趨勢，與正弦波有較大差別。比卡諾效率受制冷機(jī)溫度、壓力和流量波動的影響。在實際運(yùn)行過程中，由于閥門旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致周期性的進(jìn)、排氣，制冷機(jī)內(nèi)部的壓力波動不遵循正弦變化，制冷機(jī)實際示功圖與理論示功圖存在差異，這可能是導(dǎo)致實驗測得的制冷量與模擬值不同的一個重要因素。

圖11 回?zé)崞鬟M(jìn)口壓力波形Fig.11 Regenerator inlet pressure waveform

2.5 冷頭運(yùn)行方向?qū)χ评湫阅艿挠绊?/h3>

圖12為本文所設(shè)計冷頭的典型降溫曲線。冷頭溫度在20 min內(nèi)降至25 K，平均降溫速率達(dá)到13.7 K/min，28 min降至最低溫23.5 K。相比同類型的G-M制冷機(jī)，具有降溫速度快的優(yōu)點(diǎn)。

圖12 冷頭降溫曲線Fig.12 Cold-down characteristics of cold head

圖13為冷頭運(yùn)行方向?qū)χ评湫阅艿挠绊憽?°表示冷頭豎直向下正常運(yùn)行，90°時冷頭水平運(yùn)行，180°時倒立運(yùn)行。

圖13 冷頭運(yùn)行方向?qū)χ评湫阅艿挠绊慒ig.13 Influence of the running direction of the cold head on refrigeration performance

從圖13可以看出，隨著角度增大，制冷性能逐漸變差，倒立運(yùn)行時無負(fù)載最低溫度上升0.7 K，243 W時制冷溫度上升1.5 K。造成這種現(xiàn)象的原因是由于制冷機(jī)倒立運(yùn)行過程中，熱端處于下側(cè)，冷端處于上側(cè)，回?zé)崞髋c氣缸間隙中熱端的氦氣向上運(yùn)動，冷端的氦氣向下運(yùn)動，增強(qiáng)了間隙中的換熱，導(dǎo)致?lián)p失增加，制冷性能下降。

3 結(jié)論

（1）制冷機(jī)存在使整機(jī)效率最高的冷端質(zhì)量流量及回?zé)崞鞒叽纾M截面積和長度）。對于250 W大冷量制冷機(jī)，采用150目磷青銅絲網(wǎng)作為蓄冷填料的比卡諾效率最高。

（2）實際運(yùn)行過程中回?zé)崞鬟M(jìn)口壓力波形類似矩形，與模擬計算的正弦波形差別較大。

（3）倒立運(yùn)行會導(dǎo)致性能衰減，最低制冷溫度上升0.7 K，250 W時制冷溫度上升1.5 K。

（4）樣機(jī)實測最低制冷溫度23.5 K，制冷量243 W@70 K，與模擬值336 W@70 K相差93 W。