王 鴿，田 桂，程 誠，黃永華

（1.上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240；2.上?？臻g推進(jìn)研究所，上海 201112；3.上海空間發(fā)動機(jī)工程技術(shù)研究中心，上海 201112）

0 引言

隨著液氮、液氧、液氫及液甲烷等低溫流體在燃料供給、高溫超導(dǎo)電纜、低溫超導(dǎo)磁體及在軌貯存等民用工業(yè)、航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛[1]，對高效微型低溫離心泵的需求越來越強(qiáng)烈。目前國內(nèi)外市場上的低溫泵商業(yè)化產(chǎn)品主要為中、大型的柱塞泵、離心泵等，用于大規(guī)模低溫流體加注、管道增壓輸送等。該類泵的特點為體型大、流量大、揚(yáng)程高、功率大，但不能適用于低溫推進(jìn)劑在軌貯存內(nèi)循環(huán)等需要微型低溫泵實現(xiàn)低溫流體循環(huán)輸運的場合。目前公開報道只有美國Barber Nichols公司為NASA定制的BNHP-08型小型離心液氫泵已經(jīng)投入低溫推進(jìn)劑熱力學(xué)排氣系統(tǒng)實驗應(yīng)用，應(yīng)用于馬歇爾飛行中心的多功能液氫試驗平臺MHTB上，揚(yáng)程最高達(dá)7 m（液氫），流量56 L/min[2-4]。因此，高效微小型低溫離心泵的研究尚不充分，而對我國未來該領(lǐng)域的發(fā)展十分必要。其中，葉輪作為離心泵的核心部件，用于實現(xiàn)機(jī)械能向流體能量的轉(zhuǎn)化，其結(jié)構(gòu)設(shè)計直接影響離心泵揚(yáng)程、效率和穩(wěn)定性等性能。因此，葉輪的優(yōu)化設(shè)計是高效微型低溫離心泵設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

現(xiàn)有離心泵的設(shè)計通常采用基于一元理論和相似理論的模型換算法和速度系數(shù)法，葉輪葉片具體參數(shù)的選取往往取決于設(shè)計經(jīng)驗[5]。朱圣良等[6]參考Barber-Nichols公司為EAST提供的超臨界氦循環(huán)泵實體模型的具體參數(shù)，設(shè)計加工了長軸式部分流低溫液氮泵，試驗中在6 600 r/min轉(zhuǎn)速時能達(dá)到71 m的揚(yáng)程。邵雪等[7]以Barber-Nichols公司的超臨界氫循環(huán)泵為原型，根據(jù)相似性原理設(shè)計加工了高速部分流低溫液氮泵，采用100 mm的延長轉(zhuǎn)軸以減少電機(jī)和泵體間的漏熱。上述低溫泵在研制過程中直接采用模型換算后的設(shè)計參數(shù)進(jìn)行加工及后續(xù)測試，對于葉輪等內(nèi)部部件的優(yōu)化研究尚不充分。朱祖超等[8]根據(jù)理論研究和設(shè)計經(jīng)驗，選用長短葉片相間的復(fù)合葉輪并提高泵的工作轉(zhuǎn)速，進(jìn)而提高低溫泵的效率，但在不同的葉輪方案間仍缺少對比試驗。考慮到低溫泵部件的加工成本以及低溫試驗操作的復(fù)雜性，多數(shù)低溫離心泵葉輪葉片的優(yōu)化往往通過CFD理論仿真實現(xiàn)，然后直接機(jī)加工生產(chǎn)。如Hayashi等[9]根據(jù)應(yīng)用于火箭發(fā)動機(jī)的液氫離心泵的需求，采用計算流體動力學(xué)方法分析了具有相同子午面、不同葉片角度分布和分流葉片形狀的開式和閉式葉輪，得到最高揚(yáng)程和效率的葉輪葉片形狀設(shè)計。閆正超等[10]選擇葉輪進(jìn)口直徑、葉片進(jìn)口安放角和葉片數(shù)為影響因素，設(shè)計了三因素、三水平正交試驗方案，對各低溫泵模型進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同葉輪參數(shù)對液氮輸送泵氣蝕特性的影響。李龍賢等[11]采用數(shù)值計算和可視化試驗手段揭示了含誘導(dǎo)輪葉片的渦輪泵內(nèi)空化模式與外特性曲線的定量對應(yīng)關(guān)系。

目前國內(nèi)外低溫離心泵的研制流程通常都是根據(jù)經(jīng)驗以及模型泵的相似換算關(guān)系確定設(shè)計參數(shù)，直接加工樣機(jī)進(jìn)行低溫性能測試，反復(fù)迭代，最終定型，這一過程費時費力。為節(jié)省研發(fā)成本、縮短研制周期，本文擬采用CFD仿真分析液氮和水兩種介質(zhì)在微型低溫離心泵內(nèi)的流動相似性，并采用3D打印和常溫測試驗證微型低溫離心泵葉輪優(yōu)化的快速迭代設(shè)計方法，確定揚(yáng)程、流量及效率協(xié)同約束下的最佳葉輪流型。

1 微型離心泵CFD建模與仿真

1.1 內(nèi)部流場模型的建立及網(wǎng)格劃分

設(shè)計的微型低溫離心泵以液氮為工作介質(zhì)，工作溫度77 K，額定流量10 L/min，揚(yáng)程5 m，比轉(zhuǎn)速為96.1，屬于中比轉(zhuǎn)速離心泵。根據(jù)常規(guī)葉片泵設(shè)計手冊[12]的速度系數(shù)設(shè)計方法，確定泵的主要設(shè)計參數(shù)如表1所列。

表1 離心泵水力部件主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of centrifugal pump hydraulic components

以本文微型低溫離心泵為模型建立內(nèi)部流場幾何模型，主要包括四個流域，即入口進(jìn)液管流道、葉輪流體流道、蝸殼流體流道和出口排液管流道。為保證進(jìn)出口充分發(fā)展便于收斂，將進(jìn)出液管道延長至7倍管徑長度，如圖1所示。

圖1 微型低溫泵內(nèi)部流體域幾何模型Fig.1 Schematic of the geometric model of the internal flow field of the miniature cryopump

利用Fluent Meshing對內(nèi)部流場進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對關(guān)鍵過流部件葉輪的流道網(wǎng)格加密進(jìn)而增加網(wǎng)格數(shù)量，前后采取的網(wǎng)格數(shù)量為262 626、380 459、423 558、497 758、603 230，生成的網(wǎng)格扭曲度skew?ness均在0.5左右，達(dá)到網(wǎng)格質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。計算結(jié)果如表2所列，在網(wǎng)格數(shù)量大于380 459后，揚(yáng)程變化小于1%，為減少計算成本，選用總網(wǎng)格數(shù)量為380 459的網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行計算。低溫離心泵內(nèi)部全流場網(wǎng)格劃分如圖2所示，各流道網(wǎng)格數(shù)量如表3所列。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性計算結(jié)果Tab.2 Grid independence calculation results

圖2 微型低溫離心泵內(nèi)部流場網(wǎng)格劃分Fig.2 Schematic of the internal flow field grid division of the miniature cryogenic centrifugal pump

表3 泵內(nèi)各流道網(wǎng)格數(shù)量Tab.3 Number of grids in each fluid zone in the pump

1.2 算法選取與邊界條件設(shè)置

利用Fluent軟件對微型低溫離心泵內(nèi)流體流動進(jìn)行計算，假設(shè)內(nèi)部流體為不可壓縮穩(wěn)態(tài)湍流，選擇非耦合隱式求解器。計算中湍流模型選擇計算量適中且收斂性和計算精度可以滿足需求的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法進(jìn)行修正，使該模型適用于寬流量范圍；壓力速度耦合采用SIMPLE算法；動量方程、湍動能與耗散率輸運方程采用二階迎風(fēng)格式離散化。

泵入口邊界采用均勻速度進(jìn)口，方向垂直于進(jìn)口界面指向流場內(nèi)部，大小根據(jù)進(jìn)口流量及進(jìn)液管流道截面積計算。泵出口采用自由流出口outflow邊界，在出口給定局部單向化條件。采用無滑移邊界，近壁區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理。模型采用流體之間的耦合，交界面在計算中起到連接相交域的作用，其中葉輪流域為旋轉(zhuǎn)流域，其他流域為靜止流域。

1.3 計算結(jié)果

為研究水和液氮流動對泵外特性參數(shù)以及對結(jié)構(gòu)優(yōu)化選擇的影響，為低溫離心泵的性能優(yōu)化和常溫測試提供可行性參考，對葉輪葉片數(shù)分別為4、6、8的整機(jī)流場模型進(jìn)行了介質(zhì)為水和液氮的數(shù)值計算，不同葉片數(shù)z的葉輪流體流道如圖3所示。

圖3 不同葉片數(shù)z的葉輪模型Fig.3 Schematic of impeller models with different blade number z

數(shù)值計算時入口邊界的流量在1～20 L/min區(qū)間內(nèi)取20個流量點，轉(zhuǎn)速為5 000 r/min。圖4給出了泵送流體，分別為水和液氮兩種工質(zhì)下計算得到的微型低溫離心泵揚(yáng)程、壓頭及功率隨流量變化的特性曲線。

圖4中揚(yáng)程計算公式為H=（pout-pin）/ρg+Δz，其中pin、pout為Fluent監(jiān)測到的泵進(jìn)出口總壓，ρ為介質(zhì)密度，Δz為泵進(jìn)出口在垂直方向上的距離。壓差為泵進(jìn)出口總壓之差Δp=pout-pin；功率計算公式為pe=Mω，其中ω=2πn/60（rad/s），為泵轉(zhuǎn)動的角速度；M為葉輪所受到繞轉(zhuǎn)動中心軸的力矩之和。圖4（a）表明在離心泵尺寸結(jié)構(gòu)以及轉(zhuǎn)速相同時，介質(zhì)種類對離心泵的揚(yáng)程影響不大，葉片數(shù)為4和6時水和液氮的揚(yáng)程曲線基本重合，葉片數(shù)為8時水和液氮的揚(yáng)程差異也小于7%。介質(zhì)的種類主要會對泵進(jìn)出口壓差以及所需功率產(chǎn)生影響，如圖4（b）和圖4（c）所示。圖4（b）可以看到介質(zhì)為水的低溫泵在大流量工況時的壓差曲線陡降現(xiàn)象更明顯，這是由于兩種介質(zhì)物性參數(shù)的差異，如表4所列[13]，水的黏度約是液氮的5.6倍，因此在大流量運行時產(chǎn)生了更大的能量損耗，從而導(dǎo)致更大的壓差損失。

表4 液氮和水的物性參數(shù)Tab.4 Physical parameters of liquid nitrogen and water

從圖4（c）可以發(fā)現(xiàn)介質(zhì)為水的離心泵在大流量時需要更大的輸入功率，這是因為水的密度比液氮大，在體積流量相同的情況下水的質(zhì)量流量更大。通過計算介質(zhì)為水和液氮時離心泵的軸功率之比發(fā)現(xiàn)，其值與兩種介質(zhì)的密度之比大致相同，如圖5所示。

圖5 不同介質(zhì)低溫泵的功率之比Fig.5 The ratio of the power of different medias

必須注意到的是，在不同葉輪方案下，液氮和水兩種介質(zhì)的微型低溫離心泵的壓差及功率特性曲線的變化趨勢是相同的，即適當(dāng)增加葉片數(shù)量可以提高泵進(jìn)出口壓差。同時，葉片數(shù)為6和8之間的壓差變化沒有葉片數(shù)為4和6之間的壓差變化顯著，并且隨著葉片數(shù)量增加，所需要的功率也相應(yīng)增加。低溫泵在液氮和水兩種介質(zhì)流動情況下的揚(yáng)程特性具有高度一致性。同時，雖然介質(zhì)的物性參數(shù)不同導(dǎo)致低溫泵的壓差和功率會有一定成比例的變化，但針對不同葉輪方案，不同流動介質(zhì)的低溫泵外特性曲線變化趨勢具有高度的相似性。這說明采用常溫水為介質(zhì)的性能測試方案在葉輪優(yōu)化設(shè)計中是可行的。

2 微型低溫離心泵葉輪優(yōu)化設(shè)計

葉片數(shù)是葉輪設(shè)計的重要參數(shù)之一，在很大程度上影響泵的揚(yáng)程特性。通常，葉片數(shù)過多會加重葉輪流道處的堵塞，同時增加流體與葉片間的流動摩擦損失；葉片數(shù)過少，流體在流道中擴(kuò)散程度的增加會導(dǎo)致擴(kuò)散損失嚴(yán)重[14]，因此需要確定最優(yōu)值。根據(jù)本文低溫泵中比轉(zhuǎn)速的特性，設(shè)計葉片數(shù)分別為4、6、8的三種葉輪方案。

另一個重要參數(shù)是葉片包角。葉片包角是葉片進(jìn)口邊與葉輪中心的連線和出口邊與葉輪中心連線間的夾角，如圖6所示。包角的大小直接決定葉片流道的長短。葉片包角增大，葉片與液體的摩擦損失增大，會造成一定的揚(yáng)程損失；葉片包角過小，兩葉片間的重疊度小，減短了有效流道，對泵的性能也會有不利的影響。因此，同樣存在最優(yōu)值的確定問題。根據(jù)以往相關(guān)流體泵的經(jīng)驗，包角一般取值為80°～110°，本研究選取葉片包角為80°、90°、100°、110°四種方案。最終確定的葉輪設(shè)計參數(shù)優(yōu)化研究組合如表5所列。

圖6 葉片包角示意圖Fig.6 Schematic of blade wrap angle

表5 葉輪設(shè)計參數(shù)對照組合Tab.5 Impeller design parameters

利用Solidworks軟件建立上述不同參數(shù)的葉輪模型，離心泵葉輪由誘導(dǎo)輪、前蓋板、葉片及后蓋板等部件組成，如圖7所示。獨立部件的裝配同心度差，因此采用葉輪一體化打印加工，打印成形后的樹脂葉輪如圖8所示。

圖7 低溫離心泵葉輪結(jié)構(gòu)Fig.7 Schematic of cryogenic centrifugal pump impeller structure

圖8 樹脂葉輪實物圖Fig.8 3D-printed impellers made of resin epoxy

3 試驗驗證

3.1 微型低溫離心泵的結(jié)構(gòu)

泵整體結(jié)構(gòu)設(shè)計為“不銹鋼泵殼+樹脂葉輪”的可拆卸直角型低溫離心泵。為使電機(jī)可以完全浸沒于工作液體中且無泄露問題，采用隔離套將轉(zhuǎn)子室與定子室分隔，如圖9所示。定子內(nèi)纏繞線圈產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場帶動隔離套內(nèi)的內(nèi)磁轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，內(nèi)磁轉(zhuǎn)子的前端與泵轉(zhuǎn)軸相連進(jìn)而帶動葉輪轉(zhuǎn)動，即利用永磁體的磁力傳動實現(xiàn)扭矩的無接觸傳遞。為方便設(shè)計參數(shù)不同的葉輪重復(fù)裝載測試，泵前蓋與隔離套之間通過刀口法蘭連接，葉輪與轉(zhuǎn)軸由螺絲預(yù)緊固定。

圖9 微型低溫離心泵剖面結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Schematic diagram of cross-sectional structure of miniature cryogenic centrifugal pump

3.2 試驗系統(tǒng)

搭建了一套介質(zhì)為水的常溫外特性測試平臺，用以對裝載不同設(shè)計方案葉輪的低溫離心泵進(jìn)行水力性能測試實驗，如圖10所示。實驗裝置由離心泵閉式回路流程系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。泵進(jìn)出口7倍管徑距離處分別設(shè)有精度為±0.5%的壓力傳感器，量程為0～100 kPa；水的體積流量由精度為±1%的渦輪流量計測量，量程為0～25 L/min；出口管路上設(shè)有流量調(diào)節(jié)閥；泵由24 V直流電源供電，額定功率70 W，直流無刷電機(jī)調(diào)速器驅(qū)動電機(jī)。壓力傳感器和流量計的讀數(shù)由Agilent 34970A數(shù)據(jù)采集儀和LabView程序配套采集。

圖10 微型低溫離心泵常溫外特性測試裝置示意圖Fig.10 Schematic of the testing rig for the external characteristics of the miniature cryogenic centrifugal pump at room temperature

3.3 試驗結(jié)果

測試泵在額定功率70 W時的揚(yáng)程曲線如圖11和圖12所示，圖中葉輪序號分別對應(yīng)表4中的設(shè)計參數(shù)。圖中H為揚(yáng)程，計算公式為H=（pout-pin）/ρg+Δz，其中pin、pout為泵進(jìn)出口總壓，ρ為水的密度，Δz為泵進(jìn)出口在垂直方向上的距離。

圖11 泵揚(yáng)程在不同葉片數(shù)下隨流量的變化關(guān)系曲線Fig.11 The relationship curve of pump head with flow rate under different blade numbers

圖12 泵揚(yáng)程在不同葉片包角下隨流量的變化關(guān)系曲線Fig.12 The relationship curve of pump head with flow rate under different wrap angles

圖11表明，在測試范圍內(nèi)，葉片數(shù)的增加有助于揚(yáng)程的提升，在設(shè)計工況10 L/min下，z=6的葉輪比z=4的葉輪揚(yáng)程增加約17%；當(dāng)葉片數(shù)z進(jìn)一步增大到8時，雖然揚(yáng)程進(jìn)一步增加，但僅比z=6時的揚(yáng)程增加約5%。考慮到葉片數(shù)為8時，揚(yáng)程增加不明顯，且對于微型低溫泵來說葉片數(shù)過多會增大后續(xù)加工成本及難度。同時也發(fā)現(xiàn)，在0～5 L/min的小流量區(qū)間，葉片數(shù)少的葉輪造成揚(yáng)程隨流量減小而增長的速率更大，這是因為小流量時流體在流道內(nèi)停留時間較長，葉片數(shù)越多越容易發(fā)生流體的堵塞現(xiàn)象，造成一定的揚(yáng)程損失。因此，選擇葉片數(shù)為6的葉輪較優(yōu)。

由圖12可知，當(dāng)葉片包角增加時，流量揚(yáng)程曲線陡降現(xiàn)象會更加明顯，包角90°的葉輪2和包角100°的葉輪5的揚(yáng)程在測量工況點均維持較高水平且差別不大。如果是低溫液體，其過冷度小，提高低溫離心泵的效率有利于減少介質(zhì)溫升導(dǎo)致的氣化損失，因此在揚(yáng)程差別不大的情況下應(yīng)優(yōu)先考慮效率更高的葉輪設(shè)計方案。效率計算公式為η=（ρgQH）/P，其中ρ為水的密度，g為重力加速度，Q為流量，H為揚(yáng)程，P為外部輸入功率[15]。實驗數(shù)據(jù)如圖13所示，可以看出葉輪2在10～20 L/min的流量范圍內(nèi)效率更高。綜上所述，以揚(yáng)程和效率為主要衡量因素，葉片數(shù)為6，葉片包角為90°，即葉輪2的設(shè)計方案為本文研究模型中的最優(yōu)設(shè)計。本文對于葉輪的優(yōu)化主要是從葉片型線和葉片數(shù)兩個角度考慮。對于葉片型線的優(yōu)化來說，通常是通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)：葉片進(jìn)口安放角、出口安放角和葉片包角中的一項或幾項來改變型線得到葉輪最優(yōu)設(shè)計[16]。本研究在初期也對不同的葉片進(jìn)口和出口安放角進(jìn)行了測試，發(fā)現(xiàn)對于本文的微型低溫泵來說效果差別并不明顯；而在選用了葉片包角并在經(jīng)驗取值范圍內(nèi)進(jìn)行測試后發(fā)現(xiàn)有較明顯的規(guī)律性差異，根據(jù)此規(guī)律可以選擇出最優(yōu)包角從而達(dá)到葉輪優(yōu)化目的。

圖13 泵效率在不同包角下隨流量的變化關(guān)系曲線Fig.13 The relationship curve of pump efficiency with flow rate under different wrap angles

圖14為不同葉片數(shù)z和葉片包角θ方案下的72 W低溫泵外特性揚(yáng)程參數(shù)的試驗值與仿真值的對比曲線。仿真結(jié)果在7～22 L/min的流量范圍與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，誤差控制在10%以內(nèi)。在低于5 L/min的較小流量區(qū)內(nèi)偏差略有增加，最大誤差約17%，主要原因是湍流模型在小流量區(qū)的準(zhǔn)確性略差。但總體來看對比曲線依然可以反映不同葉輪方案對外特性參數(shù)的定性影響。

圖14 微型低溫泵外特性揚(yáng)程參數(shù)試驗值與仿真值對比曲線Fig.14 Comparison curve between test value and simulation value of external characteristic head parameters of micro cryogenic pump

4 結(jié)論

利用CFD仿真軟件對介質(zhì)為液氮和水的微型低溫離心泵外特性進(jìn)行了模擬計算和對比分析，通過揚(yáng)程曲線的一致性以及壓差、功率曲線的成比例相關(guān)性，證明了利用常溫水為介質(zhì)的離心泵的葉輪優(yōu)化測試選擇的結(jié)果對于低溫離心泵在介質(zhì)為液氮時同樣適用。通過改變?nèi)~片數(shù)和葉片包角設(shè)計了多個葉輪對照組，利用3D打印技術(shù)制備的樹脂葉輪裝載在不銹鋼泵體中進(jìn)行微型低溫離心泵的常溫性能測試，分析了葉片數(shù)及葉片包角對泵性能的影響。以提高設(shè)計工況點的揚(yáng)程和效率為主要目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化，確定葉片數(shù)為6、葉片包角90°的葉輪是最優(yōu)設(shè)計，該葉輪后續(xù)將替換為金屬部件進(jìn)行低溫工況測試。實驗結(jié)果表明，本文所提出基于3D打印的微型低溫離心泵葉輪優(yōu)化設(shè)計方法是可行和實用的。