張 偉，王 柳，黃清妙，陳萬華，高 榮，陳建業(yè)，謝軍龍

（1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000；2.國(guó)防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073；3.華中科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

管路系統(tǒng)中，由于某種原因?qū)е铝黧w流速劇烈變化，例如閥門關(guān)閉過快，流體流速驟變，使得流體內(nèi)部壓力急劇變化的現(xiàn)象，稱為液擊（Liquid hammer）[1]。管道內(nèi)發(fā)生液擊現(xiàn)象時(shí)，其最高壓力可達(dá)額定工作壓力的數(shù)倍甚至上百倍，管道以及管道上的閥門等附件承受巨大應(yīng)力，可能會(huì)因此破損甚至斷裂，威脅系統(tǒng)的安全運(yùn)行，液擊現(xiàn)象一直是管路系統(tǒng)研究中的熱點(diǎn)問題之一。低溫液體管路系統(tǒng)廣泛存在于航天和超導(dǎo)領(lǐng)域的低溫貯運(yùn)系統(tǒng)中[2]，液氮是其中最為常見的低溫液體。液氮供給系統(tǒng)也是低溫風(fēng)洞的核心系統(tǒng)之一，通過它向洞體內(nèi)噴射液氮實(shí)現(xiàn)洞體降溫和低溫持續(xù)運(yùn)行[3]。在機(jī)械切削加工領(lǐng)域中，用液氮作為冷卻介質(zhì)可以強(qiáng)化冷卻刀具與加工區(qū)域，改善被加工材料的切削加工性、延長(zhǎng)刀具壽命、提高工件的加工精度和表面質(zhì)量[4-6]；利用液氮相變吸熱，可以使病變組織溫度迅速降低，應(yīng)用于美容和各種惡性腫瘤的治療等[7-8]；利用液氮?dú)饣^熱膨脹產(chǎn)生動(dòng)力的液氮汽車是當(dāng)前環(huán)保汽車的一大發(fā)展趨勢(shì)[9-10]。上述應(yīng)用的實(shí)現(xiàn)都有賴于液氮管路系統(tǒng)來輸運(yùn)液氮。然而，液氮飽和溫度低，潛熱較小的特性，使其極易因漏熱、空化等作用而氣化，在管網(wǎng)內(nèi)形成低溫流體氣液兩相流。液氮等低溫流體與常溫流體氣液兩相流和單相流產(chǎn)生的液擊現(xiàn)象有較大區(qū)別，研究液氮供給系統(tǒng)的液擊現(xiàn)象具有重要意義。

液擊現(xiàn)象研究多針對(duì)輸水工程和液化天然氣的裝卸船過程，主要圍繞液擊壓力、液擊波速影響因素和抑制措施展開。付鍇等[11]針對(duì)水管網(wǎng)中的液擊現(xiàn)象，利用Flowmaster進(jìn)行了模型的搭建和仿真分析，分析了液擊現(xiàn)象對(duì)下游設(shè)備的影響，得到了發(fā)生液擊現(xiàn)象時(shí)管內(nèi)壓力的變化情況。LNG的裝卸船過程具有歷時(shí)短、流量大、壓頭高（液體或液柱的兩點(diǎn)之間的高度差，m）等特點(diǎn)，易發(fā)生液擊現(xiàn)象[12]。韓旭等[13]利用特征線法對(duì)LNG卸船管道系統(tǒng)進(jìn)行了模型的建立，計(jì)算了液擊壓力最大壓升，結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，但其計(jì)算模型沒有考慮實(shí)驗(yàn)過程中軟管對(duì)壓力波的衰減作用。液擊研究中涉及到多相流的相對(duì)偏少。李艷等[15]針對(duì)深海采礦時(shí)垂直輸送管道的液擊現(xiàn)象，基于AMESim模型，分析了管長(zhǎng)、管徑以及顆粒濃度對(duì)水擊壓力和液體流速的影響，指出隨著固體顆粒濃度的增加，液擊壓力峰值相應(yīng)增加，但流速下降。低溫推進(jìn)劑的加注過程存在著盲支管填充和豎直管道的間歇泉（由于氣泡上升導(dǎo)致液體被間斷擠出管路的現(xiàn)象）等不穩(wěn)定過程。劉海飛等[16]通過實(shí)驗(yàn)，誘發(fā)了液氮填充盲支管液擊現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)盲支管處于完全冷卻時(shí)，液氮從主管路到盲支管的填充過程導(dǎo)致了液擊現(xiàn)象的發(fā)生，管路系統(tǒng)的背壓越大，液擊壓力峰值越大，對(duì)系統(tǒng)的破壞性越強(qiáng)。

國(guó)內(nèi)外研究者研究液擊現(xiàn)象時(shí)主要針對(duì)水工質(zhì)，對(duì)于液氮等低溫流體的研究較少。此外，對(duì)間歇泉的研究雖然進(jìn)行了氣液兩相流分析，但都是基于單管展開，復(fù)雜管網(wǎng)系統(tǒng)中的液擊現(xiàn)象仍有待研究。本文將以液氮為工質(zhì)，采用AMESim仿真平臺(tái)，針對(duì)實(shí)際管網(wǎng)中發(fā)生的液擊現(xiàn)象開展研究。

1 液氮供給系統(tǒng)建模

1.1 液氮供給系統(tǒng)簡(jiǎn)介

圖1為0.3 m低溫風(fēng)洞的液氮供給系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)NS系統(tǒng)）原理圖[17]。該系統(tǒng)的功能是向噴嘴端輸送壓力穩(wěn)定可控且調(diào)節(jié)迅速的液氮。LNS系統(tǒng)由液氮儲(chǔ)罐、柱塞泵、液氮緩沖罐、調(diào)節(jié)閥（PCV1801～1802、1804～1808）、流量計(jì)、壓力傳感器、電磁閥、真空絕熱連接管路以及固定有20個(gè)噴嘴的噴射排架組成。系統(tǒng)中布置有4個(gè)壓力傳感器和1個(gè)流量計(jì)。4個(gè)壓力傳感器分別監(jiān)測(cè)主管路壓力、噴前壓力（調(diào)節(jié)閥閥后壓力）、總壓以及回流背壓，流量計(jì)監(jiān)測(cè)20個(gè)噴嘴的噴射流量總和。通過啟閉噴嘴的數(shù)量和調(diào)節(jié)噴嘴噴射壓差實(shí)現(xiàn)精確控制噴嘴端的液氮噴射流量。可以看出，液氮儲(chǔ)罐-柱塞泵-緩沖罐-PCV1804～1807-電磁閥及噴嘴為主干路。此外，設(shè)有PCV1801-1802回流支路，目的是通過回流的形式，穩(wěn)定主管路壓力，為主路噴射壓力和液氮流量調(diào)節(jié)提供前提條件。噴射排架前安裝有排氣調(diào)節(jié)閥PCV1808，以便在噴嘴全部關(guān)閉的情況下供給管路一定的液氮流量，保證系統(tǒng)正常運(yùn)行，4個(gè)壓力傳感器 P1、P2、P3、P4分別監(jiān)測(cè)主管路壓力p1、噴前壓力p2（調(diào)節(jié)閥閥后壓力）、總壓p3以及回流背壓p4。

圖1 液氮供給系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic of LN2 supplying system

1.2 液氮供給系統(tǒng)建模

在AMESim軟件平臺(tái)中，對(duì)LNS系統(tǒng)的液氮柱塞泵、緩沖罐、調(diào)節(jié)閥、噴嘴等關(guān)鍵部件進(jìn)行單獨(dú)建模。對(duì)于管路系統(tǒng)，取流體微元dx，建立其運(yùn)動(dòng)微分方程如式（1）：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；p為壓力，Pa；q為流量，m3/s；t為時(shí)間，s；A為流體管路的橫截面積，m2；Rf為與頻率相關(guān)的流體摩擦阻力，N；Ke為流體的表觀體積彈性模量，Pa；Ky為流體的體積彈性模量，Pa；D為管道外徑，m；b為管壁厚度，m；E為管材的彈性模量，Pa；ν為管材的泊松比。

通常采用流量系數(shù)來評(píng)價(jià)調(diào)節(jié)閥的通流能力：

式中：Qv為流量，m3/h；G為比重（以水為參照，即水的比重1）；pin和pout分別為進(jìn)口和出口壓力，Pa；?pv為閥門前后壓差，Pa。在此基礎(chǔ)上搭建了液氮供給系統(tǒng)的整體模型，對(duì)液氮供給系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

圖2 液氮供給系統(tǒng)仿真模型圖Fig.2 Simulation model diagram of LN2 supplying system

1.3 液氮供給系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證液氮供給系統(tǒng)液擊仿真模型的準(zhǔn)確性，針對(duì)某次86.2 s的液擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)過程中，在保持主管路壓力相對(duì)穩(wěn)定的條件下，通過改變20個(gè)噴嘴的開閉實(shí)現(xiàn)了液擊。因此將噴嘴動(dòng)作，柱塞泵轉(zhuǎn)速（520 r/min），調(diào)節(jié)閥后背壓和噴嘴出口背壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為仿真模型的輸入條件。近似取液氮儲(chǔ)罐中0.44 MPa下飽和狀態(tài)液氮的物性。20個(gè)噴嘴動(dòng)作如圖3所示，圖中每個(gè)噴嘴僅有兩個(gè)狀態(tài)值0和1，0表示噴嘴關(guān)閉，1表示打開。實(shí)驗(yàn)過程中，有10個(gè)噴嘴保持常閉狀態(tài)，在剩余10個(gè)有啟閉動(dòng)作的噴嘴中，噴嘴3、5、7、10、11、14、19為大流量噴嘴，噴嘴8、12為中流量噴嘴，噴嘴3為小流量噴嘴。三種噴嘴的工作參數(shù)如表1所列。調(diào)節(jié)閥PCV1808和噴嘴出口背壓如圖4所示。

圖3 噴嘴動(dòng)作示意圖Fig.3 Sketch of the action of the nozzles

表1 不同壓差下噴嘴的工作參數(shù)Tab.1 Working parameters of the nozzles with various pressure difference

圖4 輸入壓力變化曲線Fig.4 Variation of inlet pressures

圖5和圖6分別為噴射流量和噴前壓力模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖。從圖中可以看出，隨著噴嘴的連續(xù)開閉，噴前壓力和回流背壓呈現(xiàn)出急劇上升又迅速回落的現(xiàn)象，其中噴前壓力可在瞬間達(dá)到2.4 MPa的峰值，又迅速回落至1.2 MPa左右。模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，平均誤差不超過2%，準(zhǔn)確地描繪了因噴嘴連續(xù)啟閉而造成的噴射流量與噴前壓力的“陡升陡降”現(xiàn)象。但是與模擬值相比，噴前壓力實(shí)驗(yàn)測(cè)量值存在高頻幅值衰減，如圖6虛線放大框所示。

1102 Down-regulation of grainyhead-like protein 2 promotes drug resistance of tumor cell to gefitinib by inducing epithelialmesenchymal transformation

圖5 噴射流量模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.5 Comparison of jet flow rates between experiments and simulations

圖6 噴前壓力模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.6 Comparison of pressures before the nozzles between experiments and simulations

2 液擊現(xiàn)象的影響因素研究

在等徑直管中，當(dāng)閥門突然關(guān)閉時(shí)，會(huì)造成關(guān)閥液擊，流體的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為壓勢(shì)能，最大壓力prmax為：

式中：v為穩(wěn)流時(shí)（液擊前）流體的平均流速，m/s；a為流體中壓力波的傳播速度（波速），m/s；d為管道內(nèi)徑，m。當(dāng)閥門突然開啟時(shí)，會(huì)造成開閥液擊，出現(xiàn)的最大壓力pdmax為：

式中：p0為穩(wěn)流時(shí)（液擊前）管道內(nèi)的工作壓力，Pa。

可見，影響液擊現(xiàn)象的因素較多[18-20]，主要表現(xiàn)在流體物性、管道材料以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等方面。本節(jié)從流體物性和氣液兩相角度研究液氮密度、黏度、體積彈性模量以及含氣率對(duì)液擊現(xiàn)象的影響。對(duì)于本系統(tǒng)而言，液擊現(xiàn)象是由噴嘴的驟然關(guān)閉而致，仿真計(jì)算均以32～40 s的時(shí)域?yàn)檠芯繉?duì)象。

2.1 密度對(duì)液擊現(xiàn)象的影響

為了研究密度對(duì)液擊現(xiàn)象的影響，設(shè)定了一組密度值做對(duì)比研究，其余物性均與液氮相同。根據(jù)實(shí)驗(yàn)中液氮的狀態(tài)，取狀態(tài)點(diǎn)（100 K，2.6 MPa）下的密度值700 kg/m3進(jìn)行研究，幾種高密度物質(zhì)的密度分別設(shè)置為1 000、1 300、1 600 kg/m3。

36.5 s末噴嘴3、7、10、11、14、19驟然關(guān)閉，歷時(shí)0.1 s，此時(shí)所有的噴嘴均處于關(guān)閉狀態(tài)。由于噴嘴的驟然關(guān)閉，液氮供給系統(tǒng)形成液擊。當(dāng)噴嘴突然關(guān)閉時(shí)，流體在慣性的作用下繼續(xù)向噴嘴端流動(dòng)，直至流速為0，根據(jù)伯努利方程，液體的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓能，壓力達(dá)到液擊壓力的峰值，如圖7中a段所示；此時(shí)流體為不穩(wěn)定狀態(tài)，噴嘴近端較噴嘴遠(yuǎn)端的流體壓縮程度大，壓力更高，在不平衡的受力下，管內(nèi)流體由靜止開始向上游流動(dòng)，流速在數(shù)值上表現(xiàn)為負(fù)值，如圖8所示。管內(nèi)流體從被壓縮狀態(tài)逐漸恢復(fù)，壓力也逐漸降低，直至流體從被壓縮狀態(tài)完全恢復(fù)為正常狀態(tài)，如圖7中b段所示；由于慣性，流體繼續(xù)向上游流動(dòng)，而噴嘴端沒有流體補(bǔ)充，流速變?yōu)榱?，?dǎo)致壓力也降低，產(chǎn)生減壓波，如圖7中c段所示，該過程中液體不可避免地發(fā)生氣化，以此遏制壓力進(jìn)一步降低；因此，管內(nèi)流體由靜止?fàn)顟B(tài)又開始向噴嘴端流動(dòng)，壓力也逐漸回升，如圖7中d段所示。由上述分析可知，當(dāng)發(fā)生液擊現(xiàn)象時(shí)，液擊壓力與密度呈正相關(guān)關(guān)系，具有相同的波形，而速度與密度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖7 不同密度下液擊前后噴前壓力曲線Fig.7 Pressure before the nozzles with various densities

圖8 不同密度下液擊前后流速曲線Fig.8 Velocity with various densities during liquid hammer

當(dāng)密度從1 600 kg/m3變化到700 kg/m3時(shí)，達(dá)到液擊壓力峰值的耗時(shí)從0.14 s變化到了0.12 s，而液擊壓力峰值從3.93 MPa變化到了3.2 MPa。雖然用各種液擊理論[21-22]計(jì)算出的液擊波速、液擊壓力峰值修正形式略有不同，但整體上為液擊波速，液擊壓差?p∝ (a,ρ)，這就解釋了流體密度越小，液擊波速越大、液擊壓力峰值越小的原因。

2.2 體積彈性模量對(duì)液擊現(xiàn)象的影響

圖9～10分別為不同體積彈性模量下的液擊壓力和流速對(duì)比圖?？梢钥闯觯w積彈性模量越小，液擊波速越小，液擊壓力達(dá)到峰值的耗時(shí)越長(zhǎng)。

圖9 不同體積彈性模量下流體液擊前后噴前壓力對(duì)比Fig.9 Comparison of pressures before the nozzles with vari‐ous bulk modulus of elasticityduring liquid hammer

圖10 不同體積彈性模量下流體液擊前后流速對(duì)比圖Fig.10 Comparison of pressures before the nozzles with vari‐ous bulk modulus of elasticityduring liquid hammer

由于液擊壓變?p∝(a,ρ)，故而體積彈性模量越小，液擊壓力峰值越小。當(dāng)體積彈性模量從2 710 MPa變化為271 MPa時(shí)，液擊壓力峰值從3.45 MPa變化為3.2 MPa，耗時(shí)從0.1 s變化為0.12 s。由此可知，液擊工況下的流速變化是由流體的慣性和可壓縮性導(dǎo)致的，流體的體積彈性模量越小，其可壓縮性越大，液擊工況下的流速波動(dòng)越大。

2.3 黏度對(duì)液擊現(xiàn)象的影響

液氮的動(dòng)力黏度為7.4×10-5Pa·s，約是常溫水的1/6，可能會(huì)導(dǎo)致液氮的液擊現(xiàn)象與水擊現(xiàn)象有著較大差別。圖11～12探究了不同黏度下的液擊壓力與流速對(duì)比圖。由圖可知，液擊工況下，流體的黏度越小，噴前壓力峰值越高，噴前壓力與流速波動(dòng)越劇烈，液擊現(xiàn)象越顯著。當(dāng)黏度增大到1 Pa·s時(shí)，噴前壓力與流速過渡平穩(wěn)，已經(jīng)觀察不到液擊現(xiàn)象；同樣可以看出，非液擊工況下的噴前壓力與流速隨著黏度的增大也逐漸減小，這是因?yàn)轲ざ仍酱?，其流?dòng)摩擦阻力越大，相應(yīng)的摩擦損失越大。液氮的黏度遠(yuǎn)小于水，所以相同條件下，液氮的液擊壓力高于水，液擊更加劇烈。

圖11 不同黏度下液擊前后噴前壓力對(duì)比Fig.11 Comparison of pressures before the nozzles with various viscositiesduring liquid hammer

圖12 不同黏度下液擊前后液體流速對(duì)比Fig.12 Comparison of velocities with various viscosities during liquid hammer

2.4 含氣率對(duì)液擊現(xiàn)象的影響

對(duì)于氣液兩相流均相流模型，混合流體的密度ρ可以表示為：

式中：α為含氣率（氣相體積分?jǐn)?shù)）；ρg和ρl分別為氣相和液相的密度，kg/m3；混合流體的應(yīng)力σ和應(yīng)變?chǔ)庞腥缦玛P(guān)系式：

式中：σg和σl分別為氣相和液相的應(yīng)力；εg和εl分別為氣相和液相的應(yīng)變。流體的體積彈性模量Ky與流體的應(yīng)力σ和應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系可以表示為：

式中：Kg與Kl分別為氣相和液相的體積彈性模量。由式（10）～（13）可得，對(duì)于氣液均相流模型，Ky可表示為[18]：

參考McAdams方法[23]，混合流體的兩相黏度μ可以表示為：

式中：μg和μl分別為氣相與液相黏度。

為探究含氣率的影響，對(duì)含氣率分別為0%、1%、2%、5%和10%液體的液擊現(xiàn)象進(jìn)行研究。由式（8）可知，隨含氣率的增加，液擊波速急劇下降，不同含氣率下的密度、體積彈性模量、動(dòng)力黏度和液擊波速對(duì)比如表2所列。

表2 不同含氣率下各參數(shù)對(duì)比Tab.2 Comparison of parameters with various void fraction

圖13為不同含氣率下的噴前壓力對(duì)比圖。隨含氣率的增加，液擊壓力峰值逐漸降低，當(dāng)含氣率為5%和10%時(shí)，已觀察不到明顯液擊現(xiàn)象。這是因?yàn)閮上嗔髦械臍馀菘梢曌鲝椥泽w，當(dāng)液體中產(chǎn)生壓力波時(shí)，小氣泡受到壓縮，又使周圍的液體加速，加速的液體又壓縮其他氣泡，使壓力波在兩相中的傳播速度明顯低于純液相，且小氣泡的收縮和膨脹消耗了部分能量，使得兩相流中的液擊壓力峰值低于純液相[24]。

圖13 不同含氣率下液擊前后液體噴前壓力對(duì)比Fig.13 Comparison of the pressures before the nozzles with various void fraction

同樣可以由流體密度、體積彈性模量和黏度隨含氣率的變化趨勢(shì)分析知道，三者均隨含氣率的升高而降低，其中體積彈性模量的變化最為劇烈，而液擊壓力峰值隨流體密度和體積彈性模量減小而減小，隨黏性的減小而增大，表明在小含氣率下，含氣率主要是通過影響體積彈性模量來影響液擊現(xiàn)象的，表現(xiàn)為液擊壓力峰值隨含氣率的增加而減小。

3 結(jié)論

本文針對(duì)液氮供給系統(tǒng)的液擊現(xiàn)象問題，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)開展了相關(guān)仿真研究，結(jié)論如下：

（1）對(duì)低溫液體供給系統(tǒng)中的典型部件，液氮柱塞泵、緩沖罐、調(diào)節(jié)閥等精確建模，在此基礎(chǔ)上搭建了供給系統(tǒng)的整體模型，進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)工況下的仿真驗(yàn)證計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)，主管路壓力、噴前壓力、噴射流量等主要參數(shù)與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差不超過2%；

（2）以液氮供給系統(tǒng)為研究對(duì)象，開展了液擊現(xiàn)象的仿真研究，模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，準(zhǔn)確地描繪了因噴嘴連續(xù)啟閉而造成的噴射流量與噴前壓力的“陡升陡降”現(xiàn)象，解釋了實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)中壓力信號(hào)的高頻幅值衰減現(xiàn)象；

（3）分析了密度、體積彈性模量、黏性、含氣率對(duì)液擊現(xiàn)象的影響，其中液擊壓力峰值隨密度、體積彈性模量的減小而減小，隨黏性和含氣率的增大而減小。