安徽省銅陵市郊區(qū)第一希望小學(xué) 左宗穩(wěn)

數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的根本基礎(chǔ)，是一門融合空間與數(shù)量進行綜合研究的學(xué)科，“數(shù)”是“形”的抽象表述，“形”是“數(shù)”的具象表現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合思想將“數(shù)”與“形”進行了有機統(tǒng)一，實現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的完美結(jié)合，在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合的思想對學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)意義奠定了堅實的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念

1964年1月，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生第一次提出了“數(shù)形結(jié)合”的思想。華羅庚先生指出：“數(shù)形結(jié)合思想中的‘?dāng)?shù)’主要指的是數(shù)字、運算式、數(shù)量關(guān)系式和函數(shù)關(guān)系式等抽象數(shù)學(xué)理論，而‘形’主要指的是幾何圖形以及直角坐標(biāo)系中的各種表達函數(shù)意義的平面圖像。對于幾何圖形的研究，應(yīng)將重點放在其大小和形狀上，對于表達函數(shù)意義的平面圖像的研究應(yīng)將重點放在其增減規(guī)律、發(fā)展趨勢等變化上。”

“數(shù)形結(jié)合”思想就是將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來進行數(shù)學(xué)問題的探究，做到“數(shù)”與“形”的相輔相成，促進邏輯思維與形象思維結(jié)合統(tǒng)一。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際運用

1.借助數(shù)形結(jié)合思想完善課堂教學(xué)內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容本身就具備一定的抽象特質(zhì)，所以對學(xué)生邏輯性的要求比較高，但小學(xué)生年齡尚小，數(shù)學(xué)邏輯思維能力還有待提高，因此，教師借助數(shù)形結(jié)合思想完善教學(xué)內(nèi)容就顯得格外重要。

例如，在進行“雞兔同籠”問題的教學(xué)時，一開始就讓學(xué)生通過方程解決雞兔同籠問題是不可取的，教師應(yīng)就此問題引入數(shù)形結(jié)合思想，首先帶領(lǐng)學(xué)生畫圖計算，不論是畫“頭”湊“腳”還是畫“腳”裝“頭”，都允許學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，讓學(xué)生充分理解雞兔同籠問題中蘊含的數(shù)量關(guān)系，之后再將數(shù)學(xué)方程式這一計算方法傳授給學(xué)生，帶領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方程式來分別計算出雞和兔子的數(shù)量，這樣更能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)方程式的學(xué)習(xí)印象。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運用畫圖的方式解決數(shù)學(xué)問題，真正做到重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

2.借助數(shù)形結(jié)合思想開發(fā)學(xué)生想象力

在日常生活中，數(shù)學(xué)知識的運用非常廣泛，教師要杜絕應(yīng)試教育的教學(xué)思想，將小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)重點放在開發(fā)學(xué)生的想象力上，運用數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)學(xué)理論與實際生活相融合，幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題。

例如，在進行“基本運算方法——加減法”這一概念的講述時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生采用畫圖的方式，畫一些自己熟悉的物品，如糖果、玩具等，表示數(shù)量的增減，借助數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論時充分發(fā)揮想象力。

3.借助數(shù)形結(jié)合思想讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律

教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)任務(wù)來提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率。例如：可以讓學(xué)生畫三角形，要求畫出的三角形中必須有兩個90°的內(nèi)角。學(xué)生通過自己動手作圖發(fā)現(xiàn)無法畫出符合要求的三角形，心里一定會有所疑惑，教師在調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性后再說明三角形的內(nèi)角和為180°，所以一個三角形中不可能會有兩個90°的內(nèi)角，借助數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生掌握三角形的基本數(shù)學(xué)規(guī)律。

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，但同樣需要學(xué)生有較強的思維能力，這門學(xué)科不僅要求學(xué)生理解方程、運算方法等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還要求學(xué)生通過接觸數(shù)學(xué)學(xué)會獨立思考，解決實際問題。因此，教師應(yīng)該更有針對性地培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的思維能力。數(shù)形結(jié)合思想可以在塑造數(shù)學(xué)知識架構(gòu)和增強數(shù)學(xué)空間想象力等方面為學(xué)生帶來極大的幫助，利用數(shù)形結(jié)合思想實現(xiàn)開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維這一核心教學(xué)目標(biāo)。