山東省威海市第二中學(xué) 袁文雅

隨著教育事業(yè)的發(fā)展，我們不斷對(duì)教育模式進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育過于偏向考試需求，對(duì)學(xué)生整體的發(fā)展不利。因此，應(yīng)積極進(jìn)行教育改革明確學(xué)生的教育主體地位，并不斷分析教育的目的，對(duì)高中生數(shù)學(xué)解題能力和思維模式進(jìn)行培養(yǎng)，立足于時(shí)代發(fā)展和教育需求，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、高中生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的重要性

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)而言更加系統(tǒng)全面，但是由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較為分散且交叉覆蓋程度較高，很多時(shí)候給學(xué)生學(xué)習(xí)理解帶來了一定的難度。在高中數(shù)學(xué)解題過程中，往往需要多種數(shù)學(xué)思維和多種知識(shí)相結(jié)合，且解題思路多元，整體解題難度相對(duì)較大，因此需要學(xué)生提升高中數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知，養(yǎng)成舉一反三觸類旁通的意識(shí)，將各種知識(shí)和思維有機(jī)結(jié)合，提升自身的解題能力。在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很多時(shí)候由于學(xué)生理解能力和基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度不同，導(dǎo)致學(xué)生解題能力不一致，這些原因直接影響學(xué)生的積極性和自信心，這對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著極大的阻力。因此，需要不斷拓展學(xué)生的解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，真正實(shí)現(xiàn)一題百解，讓學(xué)生通過不同途徑進(jìn)行解題，揚(yáng)長(zhǎng)避短，培養(yǎng)學(xué)生的積極性和自信心，不斷拓展學(xué)生的知識(shí)面并有效提升知識(shí)掌握程度，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量和積極性。

二、高中階段學(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)解題思維

通過對(duì)高中階段的數(shù)學(xué)解題思維進(jìn)行梳理、整合、分類，高中階段的數(shù)學(xué)解題思維主要分為兩種，一種是數(shù)形結(jié)合思想，一種是函數(shù)方程思想。這兩種數(shù)學(xué)思維需要針對(duì)性分析，通過引導(dǎo)和培養(yǎng)讓學(xué)生逐漸掌握，進(jìn)而總結(jié)出相對(duì)完善成體系的數(shù)學(xué)解題思維。

（一）數(shù)形結(jié)合思想

高中的數(shù)學(xué)主要是發(fā)現(xiàn)探索，在學(xué)習(xí)過程中往往會(huì)接觸到較為多樣的知識(shí)點(diǎn)和題型，而這些題型往往可以通過數(shù)形結(jié)合思想來解決。數(shù)形結(jié)合思想主要是將空間、結(jié)構(gòu)、數(shù)量這些較為抽象的概念進(jìn)行可視化處理，讓很多復(fù)雜抽象的問題變得直觀具體，進(jìn)而可以有效降低題型的難度。大多數(shù)的數(shù)學(xué)公式和習(xí)題都相對(duì)抽象，如果一味地死記硬背，不僅不能對(duì)公式結(jié)構(gòu)給出原因，而且會(huì)很大程度降低學(xué)習(xí)的積極性，并在學(xué)習(xí)過程中留下很多疑問。這就需要教師通過實(shí)際解析或者借助現(xiàn)代化設(shè)備讓學(xué)生進(jìn)行觀摩學(xué)習(xí)，將抽象實(shí)體化以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這些問題的認(rèn)知，進(jìn)而提升學(xué)生的解題能力。

數(shù)學(xué)題轉(zhuǎn)換一個(gè)視角可能會(huì)有更多解題思路，將理論進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)換可以將很多知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題特征更加直觀地呈現(xiàn)。通過點(diǎn)、線、面來對(duì)應(yīng)進(jìn)行空間結(jié)構(gòu)的創(chuàng)建，進(jìn)而對(duì)函數(shù)有關(guān)的代數(shù)問題進(jìn)行解決，整體解題思路豐富，思維發(fā)散性較強(qiáng)。

（二）函數(shù)方程教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中函數(shù)方程教學(xué)難度較大，教學(xué)過程中存在極大的挑戰(zhàn)性。通過對(duì)習(xí)題進(jìn)行分析，分析函數(shù)與方程結(jié)合的命題，針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成解題思維，從命題出發(fā)對(duì)整體方程和函數(shù)問題進(jìn)行梳理，進(jìn)而形成體系，逐層進(jìn)行解析，函數(shù)與方程的解題需要呈結(jié)構(gòu)化并滿足一定的層次，因此需要不斷對(duì)解題過程和思維進(jìn)行規(guī)范。

三、現(xiàn)階段高中生數(shù)學(xué)解題能力存在的問題

（一）學(xué)生缺乏審題能力

高中數(shù)學(xué)的解題思路隱藏在數(shù)學(xué)題干中，要想數(shù)學(xué)解題能力得到提升，需要科學(xué)合理地進(jìn)行審題。但是，現(xiàn)階段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題干信息的收集處理效率較低，且不能準(zhǔn)確地抓住習(xí)題的重點(diǎn)，很多關(guān)鍵詞和隱藏條件都有一定的迷惑性，不夠直觀，因此導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中存在很多阻力。

（二）解題思維相對(duì)固定，缺乏發(fā)散性思維

由于長(zhǎng)期沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，導(dǎo)致現(xiàn)階段學(xué)生的思維相對(duì)固化，很多時(shí)候習(xí)慣死記硬背，但并不理解，囫圇吞棗，不能掌握和應(yīng)用。學(xué)生缺乏發(fā)散性思維，解題能力過于單一，不能從多角度用多元的方式來解決問題，進(jìn)而無法了解數(shù)學(xué)的魅力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性產(chǎn)生了一定的限制。

（三）學(xué)生缺乏錯(cuò)題分析能力

很多時(shí)候?qū)W生在做錯(cuò)習(xí)題后不會(huì)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思，不能分析錯(cuò)題的原因，也不能從其他角度分析解題方式，普遍都是將錯(cuò)題改正就完成了，下次遇到同樣的題型還是會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤，沒有汲取錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)。

（四）高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理能力不足

學(xué)生由于在初中沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和解題思維，導(dǎo)致學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的梳理、整合和分析上面能力不足。在梳理知識(shí)點(diǎn)時(shí)缺乏關(guān)聯(lián)性分析，整體知識(shí)不成體系，在應(yīng)用上不夠靈活，掌握程度也相對(duì)較差，整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不足導(dǎo)致數(shù)學(xué)解題能力受限。

四、高中生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的途徑分析

（一）教師適度引導(dǎo)，提升學(xué)生的審題能力

數(shù)學(xué)解題需要分析題目?jī)?nèi)容，找到解題的切入點(diǎn)，因此需要學(xué)生對(duì)題目理解深刻透徹，并對(duì)題目信息進(jìn)行篩選，對(duì)信息進(jìn)行收集處理，進(jìn)而更好地理解數(shù)學(xué)題目的意思，保證解題的效率和質(zhì)量。在很多題目中存在特定性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言是引導(dǎo)解題的關(guān)鍵，需要分析這些語(yǔ)言的表述方向。數(shù)學(xué)審題能力培養(yǎng)需要從日常的教學(xué)過程中著手，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行閱讀和分析，并標(biāo)注題目中的隱藏條件，對(duì)題目中存在的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行梳理，并剔除干擾視線的條件，進(jìn)而有效提升數(shù)學(xué)解題的效率。審題能力是解題能力的先決條件，因此直接關(guān)系整個(gè)解題過程，培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)審題能力是一個(gè)相對(duì)漫長(zhǎng)的過程，教師需要引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生將審題作為一種下意識(shí)行為和潛意識(shí)思維。

（二）培養(yǎng)解題思維，保證解題的多樣性

高中數(shù)學(xué)習(xí)題的解題方式多種多樣，要培養(yǎng)學(xué)生解題的多樣性，在教學(xué)過程中要明確教學(xué)目的，以學(xué)生為教育主體，引導(dǎo)學(xué)生走出解題的舒適區(qū)，采用其他形式對(duì)習(xí)題進(jìn)行解析。這樣不僅可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行靈活應(yīng)用，也能讓學(xué)生養(yǎng)成邏輯性思維。面對(duì)抽象性的知識(shí)最高效的就是邏輯性思維解題，其整體解題層次清晰、流程標(biāo)準(zhǔn)，需要從學(xué)生平時(shí)的解題習(xí)慣著手培養(yǎng)。

（三）培養(yǎng)發(fā)散性思維，提升知識(shí)點(diǎn)的掌握程度

數(shù)學(xué)是純理科知識(shí)，整體抽象性知識(shí)較多，這就需要學(xué)生具有一定的發(fā)散性思維，形成一題百解、多題一解的思維模式，融會(huì)貫通將各種知識(shí)反復(fù)分析提煉，總結(jié)出屬于自己的解題方式。這需要一定的解題量，并對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)掌握，對(duì)練習(xí)的習(xí)題進(jìn)行分類，隨后嘗試用其他方式來進(jìn)行解析，并對(duì)整個(gè)解題流程進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)范，允許解析過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，將一種解題思維推翻再進(jìn)行重建，調(diào)整解題思路，進(jìn)而總結(jié)出新的、準(zhǔn)確的解題模式。在解題過程中要保證書寫規(guī)范，條理清晰，思路明確，可以有效降低解題難度，提升解題的效率。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的錯(cuò)題分析能力

在進(jìn)行習(xí)題解答和知識(shí)拓展過程中，難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題現(xiàn)象，錯(cuò)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中寶貴的資源，但是往往得不到相應(yīng)的重視。學(xué)生需要準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，將學(xué)習(xí)和習(xí)題練習(xí)過程中的錯(cuò)題進(jìn)行記錄，并分析做錯(cuò)的原因，總結(jié)之后進(jìn)行類似習(xí)題練習(xí)。對(duì)各種錯(cuò)題進(jìn)行梳理分類并針對(duì)性進(jìn)行練習(xí)，通過總結(jié)來降低錯(cuò)題率，如果某種題型多次出錯(cuò)需要格外注意，并定期對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行翻閱以提升解題印象。

（五）培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)梳理能力

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)龐大，很多時(shí)候知識(shí)點(diǎn)繁雜且體系性、連續(xù)性較強(qiáng)，因此需要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理排列整理，但是現(xiàn)階段很多學(xué)生沒有知識(shí)整理意識(shí)和認(rèn)知，整體缺乏整理能力。在解題過程中對(duì)習(xí)題中含有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析整理，并羅列出來分析其間的聯(lián)系性，長(zhǎng)此以往在解題中養(yǎng)成解題習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)解題的綜合能力和核心素養(yǎng)有著積極的作用。

（六）在教學(xué)中逐漸營(yíng)造優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)氣氛

數(shù)學(xué)本身具有難度較大，且相對(duì)繁雜枯燥，因此需要教師逐漸構(gòu)建優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)氛圍。優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)氛圍可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和積極性，通過小組學(xué)習(xí)可以有效拓展學(xué)生的整體解題思路，在學(xué)生的思維碰撞和教師的循循善誘下，在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中牢固地掌握知識(shí)，靈活地運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)而提升解題能力，從被動(dòng)轉(zhuǎn)換為主動(dòng)，可以有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散性思維，提升知識(shí)點(diǎn)梳理能力、審題能力與錯(cuò)題分析能力。構(gòu)建優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生掌握多樣性的解題方式，在高中階段培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，并具備一定的解題能力。