宗若燦

數(shù)學作業(yè)是數(shù)學教學中不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)，對于學生深入理解課堂所學知識起到了重要的促進作用。有效的數(shù)學作業(yè)不是簡單重復(fù)的機械勞動，而應(yīng)是學生喜歡、樂于主動探究的舞臺，這就需要教師精心設(shè)計數(shù)學作業(yè)，使數(shù)學作業(yè)活起來、動起來，這樣學生就會以更主動的姿態(tài)投入作業(yè)中。

一、設(shè)置“餌料”，激發(fā)學生的學習興趣

教育家布魯納說：“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣?！庇捎谛W生年齡較小，他們的學習目標并不明確，缺乏堅定的毅力。對于小學生來說，作業(yè)是一項繁重的任務(wù)，這就需要教師在作業(yè)設(shè)計時設(shè)置“餌料”，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在作業(yè)完成的過程中體驗到學習的樂趣，感受到學習的快樂。學生只有將作業(yè)視為趣事，學習的主動性才會提高，作業(yè)不再被視為任務(wù)，而是快樂的源泉。

（一）布置趣味十足的作業(yè)，使作業(yè)“動起來”

盧梭說過：“問題不在于教他各種學問，而在于培養(yǎng)他有愛好學問的興趣，而且在這種興趣充分增長起來的時候，教他以研究學問的方法?！毙W生由于年齡較小，他們對感興趣的學習內(nèi)容才會產(chǎn)生持續(xù)的學習動力。因此，教師在布置數(shù)學作業(yè)時應(yīng)該考慮到學生的心理特點，根據(jù)學生的認知水平、知識基礎(chǔ)等設(shè)計出靈活多樣、富有趣味的作業(yè)類型，通過畫一畫、玩一玩、量一量、說一說等形式，使學生在動手測量、動筆繪畫、動腦思考中主動完成作業(yè)。作業(yè)“動起來”，學生的數(shù)學思維才會活起來，這樣才會體驗到數(shù)學學習的快樂。

1.布置游戲性作業(yè)

莎士比亞曾說過：“游戲是小孩子的工作?！庇螒?qū)τ谛W生來說具有無法阻擋的誘惑，在布置數(shù)學作業(yè)時選擇游戲性作業(yè)可以充分調(diào)動學生學習的興趣，減輕學生的課業(yè)負擔。教師可以將游戲作為與學生交流溝通的平臺，使學生以游戲的方式展開學習，感受數(shù)學學習的樂趣。這樣使學生在輕松、愉悅的學習環(huán)境中自主學習，從而提高學習的積極性。

如學習了“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”后，教師給學生準備了一副數(shù)學跳棋（見表1），由兩人對弈，每人各執(zhí)一枚棋子，要求棋子放在左側(cè)四個數(shù)字方格中的任意一格。兩人輪流走棋，每次只可走一個相鄰的數(shù)字格，走棋的方向不限，最先到達最右側(cè)數(shù)學格為獲勝者，但所走的數(shù)字必須是一組有規(guī)律的數(shù)。走棋的方法有很多種，可以走出一組奇數(shù)：3、7、11、17、19、25;一組偶數(shù)：2、8、10、16、20、22;一組合數(shù)：4、6、12、14、20、24;一組質(zhì)數(shù)：5、7、11、17、19、23。

2.布置猜謎性作業(yè)

愛迪生曾說過：“不下決心培養(yǎng)思考習慣的人，便失去了生活中最大的樂趣?！蓖ㄟ^猜謎語可以激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。教師將數(shù)學謎語融入作業(yè)的設(shè)計當中，可以拓展學生的知識，使學生在趣味盎然中主動地完成學習任務(wù)。

如在學習了“數(shù)的整除”后，教師布置了猜密碼的作業(yè)：今天是小明的生日，他的媽媽把買的生日禮物放在了保險箱里。由于媽媽臨時出差，將保險箱的密碼寫在了紙條上：第一位是最小的質(zhì)數(shù)，第二位是2和3的最小公倍數(shù)，第三位既是偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)，第四位是6和9的最大公約數(shù)，第五位是最小的合數(shù)，第六位是最小的偶數(shù)。小明看到密碼后有些為難了，你能幫助他猜出密碼嗎？

（二）布置靈活多樣的作業(yè)，使作業(yè)“活起來”

簡單重復(fù)性的數(shù)學作業(yè)會使學生感到十分單調(diào)乏味，容易產(chǎn)生疲勞、失去興趣，產(chǎn)生厭倦的情緒。作業(yè)的布置要體現(xiàn)靈活性、多樣性、層次性、趣味性、探究性，使作業(yè)成為學生思維的訓(xùn)練場、知識的游樂園，從而激發(fā)學生主動完成作業(yè)的興趣，提高作業(yè)完成的有效性，讓寫作業(yè)成為數(shù)學學習的一種有效手段。

1.布置實踐性作業(yè)

數(shù)學源于生活，在生活中尋找數(shù)學原型易于激發(fā)學生的學習興趣，使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。通過布置實踐性作業(yè)可以使學生在動手實踐中解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

例如，學習了“比例的應(yīng)用”后，教師布置學生在不登上樓頂?shù)那闆r下測量出學校樓房的高度。這是一道開放性的實踐問題，需要學生綜合所學知識靈活地解決問題。學生經(jīng)過獨立思考，采用不同的方法測量出樓房的高度。

2.布置繪圖（畫）性作業(yè)

泰戈爾說過：“不能把河水限制在一些規(guī)定好的河道里。”作業(yè)的設(shè)計應(yīng)該富有變化，形式新穎靈活，能夠激發(fā)學生的數(shù)學思維，這樣才能激發(fā)學生寫作業(yè)的興趣。教師應(yīng)該把數(shù)學知識融入生動有趣的活動中，通過數(shù)據(jù)調(diào)查、繪制統(tǒng)計圖表、數(shù)學畫圖等形式，改變傳統(tǒng)單一的數(shù)學作業(yè)，使學生產(chǎn)生內(nèi)部的需求感，在主動完成作業(yè)的過程中體驗到數(shù)學學習的樂趣。

如學習了“統(tǒng)計與概率”后，教師布置學生調(diào)查統(tǒng)計六年級學生中午用餐浪費情況，調(diào)查周期為一周，并根據(jù)調(diào)查情況向?qū)W校提出合理建議。學生從不同的角度進行調(diào)查統(tǒng)計，繪制了豐富的統(tǒng)計圖，并提出了許多有效建議。

學生利用條形統(tǒng)計圖，統(tǒng)計六年級各班午餐浪費糧食情況（如圖1）。通過條形統(tǒng)計圖可以清楚地看到六年級（三）班浪費糧食最少，說明班級內(nèi)同學們都形成了節(jié)約糧食的好習慣。針對這種情況，可以建議學校開展節(jié)約糧食的主題班會，教育學生愛惜糧食。

學生也可以利用扇形統(tǒng)計圖，首先統(tǒng)計食堂一周的菜譜，然后統(tǒng)計出各班學生對各種食物的喜歡程度，再利用扇形統(tǒng)計圖，統(tǒng)計出六年級各班學生喜歡吃的食物（如圖2）。通過條形統(tǒng)計圖可以清楚地看到同學們喜歡吃的食物都有哪些。根據(jù)調(diào)查情況，可以向食堂建議適當改變菜譜，以滿足學生的需求。

二、尊重差異，提高學生的成就感

每個學生都有獨特的學習經(jīng)驗、生活背景、學習基礎(chǔ)、思維方式，其智力水平、思維能力等方面都存在著差異，教師用一個尺度去衡量學生的發(fā)展，這勢必會對一些學生造成不必要的傷害。教師要樹立全新的學生觀，用發(fā)展的眼光看待學生，運用多元智能理論衡量學生的發(fā)展，依據(jù)學生的學習能力、智力水平、學習基礎(chǔ)，設(shè)計出不同層次的作業(yè)，讓每一名學生都能獲得滿足感，促進學生的發(fā)展。

（一）創(chuàng)設(shè)“作業(yè)超市”，按需選購

作業(yè)超市可以使學生按照自身情況自主選擇作業(yè)量，這樣就能最大限度地滿足不同層次學生的需求。教師首先要掌握學生的差異，然后根據(jù)教學要求精心設(shè)計出具有不同深度的作業(yè)，力求體現(xiàn)作業(yè)的靈活性、趣味性、層次性，使作業(yè)能夠適合不同層次學生的個性需求。

例如，在學習了“倍數(shù)與因數(shù)”后，教師設(shè)計了以下分層作業(yè)。

1.找出它們都是哪些數(shù)。

找出質(zhì)數(shù)：2、19、11、23、15、7、29、1、17、33。

找出既是合數(shù)也是奇數(shù)的數(shù)：5、12、9、11、17、15、21、25。

找出既是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)的數(shù)：1、14、2、9、26、38、53、89。

找出既是合數(shù)也是偶數(shù)的數(shù)：2、4、16、19、21、8、31、45。

找出既是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)的數(shù)：1、3、11、2、15、32、17、33。

2.猜猜我是誰。

兩個數(shù)的和是10，積是24，而且它們都是合數(shù)。

兩個數(shù)的差是10，積是24，而且它們都是偶數(shù)。

3.用11、12、13個小正方形分別能拼成幾種長方形，完成表2。

4.18、24都是6的倍數(shù)，18和24的和是6的倍數(shù)嗎？28、42都是7的倍數(shù)，28和42的和是7的倍數(shù)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？你能證明自己的猜想嗎？

以上四道題，學生可以根據(jù)自己的喜好和基礎(chǔ)自主選擇，這樣就可以促進不同層次、不同能力的學生都能獲得提高，激發(fā)學生自主學習的興趣，體驗到數(shù)學學習的樂趣。

（二）展示“作業(yè)產(chǎn)品”，體驗成功

學生是學習的主人，只有激發(fā)學生的學習熱情，學生才會自主進行意義建構(gòu)。數(shù)學作業(yè)不應(yīng)該成為學生的學習負擔，而應(yīng)當成為學生主動提高的途徑。因此，教師必須努力創(chuàng)設(shè)展示作業(yè)成果的舞臺。由于學生的學習背景、生活經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)等存在著一定的差異，作業(yè)的設(shè)計應(yīng)該形式多樣、內(nèi)容豐富、富有層次，這樣才能使存在不同差異的學生都有機會進行自我展示。

例如，在學習了“認識鐘表”后，教師設(shè)計了以下自我展示的作業(yè)：1.用鐘表教具撥出時間，進行操作展示;2.用鐘表教具教學生時間知識，進行輔導(dǎo)展示;3.畫出周六的時間安排，進行繪畫展示。以上作業(yè)可以從不同的側(cè)面考查學生對時間知識的掌握情況，而學生則可以根據(jù)自己的能力和喜好有選擇地進行展示。數(shù)學知識并不是枯燥的數(shù)字，利用各種形式進行作業(yè)產(chǎn)品的展示，可以促進不同層次的學生在作業(yè)完成過程中感受到數(shù)學學習的樂趣，體驗到成功的喜悅。

三、解決生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力

在生活中利用數(shù)學知識解決實際問題，是數(shù)學學習的價值體現(xiàn)。在數(shù)學作業(yè)的設(shè)計上，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，引導(dǎo)學生充分利用數(shù)學知識解決實際問題，并注重不同學科間知識的有效融合，同時關(guān)注不同層次學生的具體情況，結(jié)合實際設(shè)計出富有探究性的作業(yè)，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，不斷提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

例如，在學習了“節(jié)約用水”后，教師設(shè)計了這樣的作業(yè)：1.調(diào)查學校水龍頭的漏水情況，統(tǒng)計出每個水龍頭一天會浪費多少水，并繪制出合適的統(tǒng)計圖;2.調(diào)查學校都有哪些浪費水的現(xiàn)象，統(tǒng)計出浪費水的量，并繪制出合適的統(tǒng)計圖;3.設(shè)計節(jié)約用水的方案;4.設(shè)計一段節(jié)水宣傳標語;5.寫一份建議書，向?qū)W校提出合理建議;6.用PPT的形式展示調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，寫一份調(diào)查報告。教師通過這樣的作業(yè)設(shè)計，不僅使學生掌握了統(tǒng)計的相關(guān)知識，而且促進了學生多學科知識的融合，提高了學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展了學生的思維能力、語言表達能力。

小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計絕不能采用題海戰(zhàn)術(shù)，提高學生的數(shù)學成績靠的不是習題的數(shù)量，而是習題的質(zhì)量和學生作業(yè)的態(tài)度，那種“高耗低效”的狀況嚴重消耗了學生的學習興趣，還制約著學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。布置數(shù)學作業(yè)不僅是為了使學生鞏固所學的知識，還應(yīng)成為激發(fā)學生主動學習的助推劑。教師要精心設(shè)計有效的數(shù)學作業(yè)，改變傳統(tǒng)的教學理念，根據(jù)學生的實際，設(shè)計出新穎、靈活、有趣的作業(yè)，從而發(fā)展學生的個性，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（作者單位：遼寧省營口市營口實驗學校）

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