洪春玲

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是廣泛應(yīng)用的一種數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合思想是將數(shù)字和形狀一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，把抽象的數(shù)字用直觀形象的圖形表現(xiàn)出來(lái)。教師應(yīng)該在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，利用數(shù)形思維結(jié)合突破幾何難點(diǎn)，巧用數(shù)形結(jié)合思維解決難理解的概念問(wèn)題，使數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的情趣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)應(yīng)用

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)主要的任務(wù)是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。通過(guò)掌握學(xué)習(xí)方法能做到舉一反三，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單。有的學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)特別難，學(xué)什么都學(xué)不會(huì)，有的學(xué)生卻覺(jué)得學(xué)習(xí)時(shí)間非常簡(jiǎn)單的事情，不管什么學(xué)科，成績(jī)都很好。學(xué)習(xí)任何學(xué)科都要掌握學(xué)習(xí)該學(xué)科有效的學(xué)習(xí)方法，從而達(dá)到一通百通。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思維是常用的數(shù)學(xué)思維，也是常用的解題方法。

1.數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)是數(shù)字，是我們數(shù)學(xué)最基本的組成單位，形是形狀，是數(shù)學(xué)的基本的屬性。數(shù)形結(jié)合思想實(shí)質(zhì)是將數(shù)字和形狀一一對(duì)應(yīng)的起來(lái)。數(shù)字是抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)關(guān)系，給學(xué)生一堆數(shù)字和復(fù)雜的文字，學(xué)生往往不知道該如何下手，而形狀是直觀的數(shù)學(xué)圖形，是清晰的位置關(guān)系。數(shù)形結(jié)合思想將復(fù)雜的數(shù)字和清晰的圖形一一結(jié)合起來(lái)，將抽象的數(shù)字具體化、形象化和直觀化，讓復(fù)雜的數(shù)字一目了然，這樣可以快速的找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，進(jìn)而巧妙的解決問(wèn)題。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，還可以借此培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力。

2.數(shù)形結(jié)合思想有效的運(yùn)用

2.1 培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思維習(xí)慣。小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵期，因此教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)思維。筆者還記得筆者小時(shí)候數(shù)學(xué)老師經(jīng)常說(shuō)的一句話就是，讀不明白題目的意思，就把它畫(huà)出來(lái)，畫(huà)出來(lái)你就懂了。數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思維，也是一種解題方法，邊讀題目邊畫(huà)圖可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，直觀化，從而找到突破口，快速解題。因此在日常上課或者解決問(wèn)題時(shí)，教師可以給學(xué)生一種心理暗示，畫(huà)圖是解決問(wèn)題的有效方法，久而久之，學(xué)生會(huì)不自覺(jué)在做題時(shí)進(jìn)行畫(huà)圖，從而形成數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣。

例如人教版五年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—植樹(shù)問(wèn)題》一課，問(wèn)題：在100米的小路旁栽樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)（兩端要栽），一共要載多少樹(shù)？那么這道題目是簡(jiǎn)單的100÷5=20（棵）嗎？我們可以畫(huà)圖來(lái)驗(yàn)證。由于100米數(shù)太大，我們可以先畫(huà)20米，然后依次類推就好了。20米的話，5米要栽一棵樹(shù)，那么就把20米分為20÷5=4段，那么4段就等于4課數(shù)嗎？通過(guò)畫(huà)圖我們知道了一開(kāi)始有一棵樹(shù)，在20米的結(jié)束也應(yīng)該有一棵樹(shù)，因此20米的話是5棵樹(shù)，也就是段數(shù)+1棵。以此類推我們知道100米的話應(yīng)該是100÷5+1，也就是21棵樹(shù)。通過(guò)畫(huà)圖可以很形象直觀的展現(xiàn)問(wèn)題，也能快速正確的解決問(wèn)題。

2.2 利用數(shù)形結(jié)合思想突破幾何難點(diǎn)。數(shù)和形是相輔相成的，在很多圖形中往往蘊(yùn)含著一定的關(guān)系。我們可以把數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形，同樣也可以把圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)字。圖形可以給人以直觀的感受，可以反映出事物的輪廓，但是不能給出事物準(zhǔn)確的具體數(shù)值。比如給了一個(gè)圖形求面積，學(xué)生當(dāng)然不可能盯著圖形就能知道面積是多少，還是需要具體的數(shù)值來(lái)進(jìn)行計(jì)算。數(shù)形結(jié)合思維不是單向的只能把數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形，而是雙向的，數(shù)字能轉(zhuǎn)化成圖形，圖形也能轉(zhuǎn)化成數(shù)字，進(jìn)而解決復(fù)雜的幾何問(wèn)題。這種轉(zhuǎn)化可以把復(fù)雜的問(wèn)題直觀的表現(xiàn)出來(lái)，有利于學(xué)生快速的解決問(wèn)題。

例如，人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》一課，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形，三角形和梯形面積的計(jì)算方法，給出一個(gè)平行四邊形，標(biāo)出底和高，給出一個(gè)三角形也標(biāo)出底和高，問(wèn)要做兩種不同的旗子，哪種圖形用的布少。學(xué)生單憑直觀觀察圖形，很難判斷哪里旗子用的布料少，這時(shí)需要數(shù)形結(jié)合思想，把圖形轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)字來(lái)進(jìn)行比。利用平行四邊形的面積公式得出平行四邊形的面積數(shù)字A，再利用三角形的面積公式得出三角形的面積數(shù)字B，兩種幾何圖形的面積我們就用簡(jiǎn)單的數(shù)字表現(xiàn)出來(lái)，誰(shuí)用的布料多久一目了然了。

2.3 優(yōu)化教學(xué)形式，保證數(shù)形結(jié)合思想的有效性

在明確了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的基本原則之后，還要細(xì)化數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的有效策略。學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)新知識(shí)的理解能力有限，不一定能夠明白教師在講什么。這就需要教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有足夠的積累，對(duì)學(xué)生有足夠的了解，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)已知知識(shí)的積累，學(xué)習(xí)新的知識(shí)內(nèi)容。教師能夠根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況，把教學(xué)內(nèi)容與數(shù)形結(jié)合思想有效結(jié)合，優(yōu)化教學(xué)形式，保證數(shù)形結(jié)合思想的有效性，完成小學(xué)數(shù)學(xué)階段的教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)效率。

2.4 提高教學(xué)趣味，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的積極性

小學(xué)生本身還處于學(xué)知識(shí)和玩游戲的過(guò)渡階段，如果教師把學(xué)知識(shí)以一種枯燥的方式強(qiáng)加給學(xué)生，這樣不但不能讓學(xué)生掌握知識(shí)，還會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去原本的興趣。因此，教師可以利用小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，把游戲融入數(shù)學(xué)課堂中，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地適應(yīng)數(shù)學(xué)課堂[3]。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)加減法的學(xué)習(xí)一課中，教師就可以把數(shù)字換為學(xué)生數(shù)量，讓學(xué)生以游戲的形式參與其中。比如3+5就是三個(gè)桃子和五個(gè)桃子相加，一共八個(gè)桃子。在保護(hù)學(xué)生游戲興趣的同時(shí)，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高教學(xué)的趣味性，讓數(shù)字和形狀實(shí)現(xiàn)完美結(jié)合，讓復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，讓抽象的問(wèn)題變得具體化，發(fā)揮了數(shù)形結(jié)合思想的積極性。

總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念形象化，可以是抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路直觀化，不僅有利于學(xué)生解決問(wèn)題，也有利于學(xué)生高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為以后學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 周天文.數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索[J].新課程，2021（01）.

[2] 徐靜.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育界，2020（12）.