黃明亮

（福建省三明市建寧縣城關(guān)中學(xué)，福建三明 354500）

引 言

數(shù)學(xué)是一門集邏輯性、思維性和復(fù)雜性于一體的學(xué)科，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和推理能力，只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。而解題能力是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的重要標(biāo)準(zhǔn)，也是學(xué)生必備的技能。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出，教師應(yīng)讓學(xué)生主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，教師應(yīng)采取合理、有效的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究，并在課堂上循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。

一、設(shè)計(jì)生活化問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)源于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面，設(shè)計(jì)生活問題既是激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑，又是激發(fā)學(xué)生求知欲的導(dǎo)火索。由于數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，加上受到學(xué)生年齡和認(rèn)知特點(diǎn)的限制，教師如果在課堂上直接提出數(shù)學(xué)問題，會(huì)使學(xué)生感到枯燥，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[1]。因此，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容挖掘其中的生活元素，從學(xué)生熟悉的實(shí)際生活出發(fā)設(shè)計(jì)問題，這樣不僅能突出學(xué)生的主體地位，快速吸引學(xué)生的注意力，還能有效喚醒學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生積極投入到對數(shù)學(xué)問題的思考與分析中，從而有效提升學(xué)生的解題能力。

例如，在教學(xué)“勾股定理”這部分知識(shí)時(shí)，筆者在激發(fā)學(xué)生解題興趣上投入了很多精力。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者把古代數(shù)學(xué)家研究勾股定理的相關(guān)資料引入課堂教學(xué)中，如“趙爽弦圖”對勾股定理的證明，讓學(xué)生在了解相關(guān)數(shù)學(xué)史的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而激發(fā)其對數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的思考。為了幫助學(xué)生更加直觀地理解勾股定理，筆者為學(xué)生播放了課前準(zhǔn)備的課件，從而使學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)保持持久的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。當(dāng)學(xué)生興趣高漲時(shí)，筆者順勢引入本節(jié)課的內(nèi)容。首先，筆者展示了國際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)徽圖案，并告訴學(xué)生這個(gè)會(huì)徽中的圖形與今天所學(xué)的勾股定理有一定的關(guān)系，請學(xué)生認(rèn)真觀察并思考勾股定理有什么特殊性質(zhì)。這時(shí)，學(xué)生開始認(rèn)真思考。然后，筆者從現(xiàn)實(shí)生活中提出問題：“其實(shí)，生活中有很多應(yīng)用勾股定理的地方，如學(xué)校升國旗的旗桿，我們能不能用勾股定理來計(jì)算旗桿的高度呢？”學(xué)生的思維非常活躍，有的學(xué)生主動(dòng)說出自己的想法。由此可見，在課堂上提出學(xué)生熟悉的問題，不僅能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還能使學(xué)生主動(dòng)思考如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

二、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，養(yǎng)成良好習(xí)慣

眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科中的概念、運(yùn)算公式及特殊的符號(hào)充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。因此，教師應(yīng)嚴(yán)格要求學(xué)生在解題過程中保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，在講授“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”這一課時(shí)，筆者根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分知識(shí)時(shí)常常因?yàn)榇中某霈F(xiàn)錯(cuò)誤。為此，筆者采取了有針對性的措施，使學(xué)生樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在解題過程中更加認(rèn)真仔細(xì)，從而提高解題的正確率。在講解完基本的運(yùn)算順序后，筆者根據(jù)這部分內(nèi)容開展習(xí)題訓(xùn)練，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，筆者創(chuàng)設(shè)了游戲情境，讓學(xué)生通過游戲進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。游戲規(guī)則是：學(xué)生六個(gè)人一組，每組準(zhǔn)備60 張卡片，紅色和白色各30 張，在卡片上隨機(jī)寫上數(shù)字，每組選一位學(xué)生作為組長，在同一組的60 張卡片中抽取6 張，如果抽到白色卡片，就要把卡片上的數(shù)字加上，如果抽到紅色卡片就要減去卡片上的數(shù)字。也就是說，“抽白則加，抽紅則減”。學(xué)生掌握了游戲規(guī)則后，立刻投入游戲中，很快就掌握了加減混合運(yùn)算?？梢姡@樣充滿趣味的教學(xué)方法既能降低習(xí)題練習(xí)的難度，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、開展小組討論，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要活動(dòng)之一，也是提高學(xué)生解題能力的重要途徑。學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，教師則是學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，有效的課堂教學(xué)活動(dòng)必然是由學(xué)生和教師共同參與的。因此，教師應(yīng)積極開展小組合作活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、大膽創(chuàng)新。在小組合作中，學(xué)生不僅能夠積極發(fā)揮集體的智慧和力量，更好地發(fā)現(xiàn)并解決問題，還能充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主體作用，促進(jìn)學(xué)生之間共同合作、相互配合、相互啟發(fā)，找到更多、更有效的解題方法，從而形成解題的創(chuàng)新思維。

例如，在教學(xué)“探索三角形全等的條件”這部分知識(shí)時(shí)，為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解決問題的能力，筆者布置了小組合作任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論、交流，在思維碰撞中找到正確的解題方法，提高學(xué)生的解題能力。筆者先提出一個(gè)問題：“小明在本子上畫了一個(gè)三角形，他想再畫一個(gè)完全一樣的三角形，不知道該用什么方法。同學(xué)們有知道的嗎？”有的學(xué)生說：“剪下來，比著再畫一個(gè)?！边€有的學(xué)生說：“全等三角形就是邊和角全部相等，所以可以用尺子和量角器來畫?！被诖?，筆者讓學(xué)生以小組為單位探討有沒有其他方法。學(xué)生很快投入小組討論，此時(shí)，筆者以合作者的身份參與各小組的討論，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在討論中遇到的問題，給予正確的指導(dǎo)與點(diǎn)撥，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的想法。這樣，在不同思維的碰撞下，學(xué)生激活了思維，找到更多解題方法，提升了解題能力。

四、優(yōu)化教學(xué)方法，培養(yǎng)解題技巧

優(yōu)化課堂教學(xué)方法可以提升課堂教學(xué)效率，能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的解題思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)幫助學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，找到適合學(xué)生的解題技巧和方法，適當(dāng)降低解題難度，讓學(xué)生更容易理解和運(yùn)用解題方法。

在讓學(xué)生做計(jì)算題時(shí)，教師應(yīng)找到適合的方法引導(dǎo)學(xué)生思考，并讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。例如，“式子100t + 252t能化簡嗎？依據(jù)是什么？”教師首先引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算100×2 + 252×2 = ( )，100×(-2) + 252×(-2) = ( )，然后讓學(xué)生結(jié)合這種方法計(jì)算式子100t + 252t。這樣一來，計(jì)算變得更加簡單，學(xué)生也學(xué)會(huì)了一種轉(zhuǎn)換思路的方法，能夠更好地解決問題。由此可見，掌握良好的解題方法與技巧，能夠有效提高學(xué)生的解題能力。

五、加強(qiáng)實(shí)踐體驗(yàn)，提高解題能力

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐等都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方式。因此，教師應(yīng)為學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生開展實(shí)踐，使其在參與一系列課堂教學(xué)活動(dòng)的過程中，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，體驗(yàn)成功的喜悅，并在實(shí)踐中克服困難，增強(qiáng)自信心。

例如，七年級(jí)上冊的“綜合與實(shí)踐”要求學(xué)生制作一個(gè)盡可能大的無蓋長方體盒子，其教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生空間觀念和符號(hào)感的發(fā)展，提升學(xué)生的推理思維。為此，在課堂上，筆者開展了課堂實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中克服困難、感受成功的喜悅，從而提高學(xué)生解決問題的能力。筆者提出問題：“請你用一張正方形紙片制作成一個(gè)無蓋的長方體，然后展示給同學(xué)們，比一比看誰制作的長方體紙盒體積較大?！痹谶@樣的活動(dòng)中，學(xué)生的參與積極性高漲，他們積極討論和交流，靈活地運(yùn)用知識(shí)，逐步解決困難，進(jìn)一步提高了解題能力。

結(jié) 語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是一項(xiàng)重要的任務(wù)，也是一個(gè)長期而復(fù)雜的過程。教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，勇于探索各種解題方法和技巧，采取有效的教學(xué)策略，有意識(shí)地在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的解題思維和創(chuàng)新思維，最終實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的目標(biāo)。