【摘 要】文章對小學(xué)數(shù)學(xué)“泛·參與式課堂”教學(xué)進(jìn)行了課堂規(guī)范、學(xué)習(xí)任務(wù)、教學(xué)方式、評價(jià)實(shí)施等要素的變革實(shí)踐，全面提升學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的強(qiáng)度、熱度。同時(shí)，建構(gòu)共識與差異并存的多元課堂生活，形成了具有平等交往、廣泛參與、“活泛”學(xué)習(xí)、共同發(fā)展等特征的課堂新樣態(tài)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);泛·參與式課堂

【作者簡介】陳偉佳，一級教師，無錫市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能手，無錫市優(yōu)秀教育工作者，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

【基金項(xiàng)目】江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)自籌課題“兒童公共生活視域下的課堂教學(xué)變革研究”（B-b/2016/02/59）;無錫市基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革試驗(yàn)項(xiàng)目

“泛·參與式課堂”指以“廣泛參與、平等交往、共同發(fā)展”為核心理念，通過變革課堂規(guī)范、學(xué)習(xí)任務(wù)、教學(xué)方式和評價(jià)實(shí)施等要素，促進(jìn)兒童成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與者、親密互助者和積極探究者的一種課堂模式[1]。在數(shù)學(xué)課堂中，“泛·參與式課堂”以學(xué)生的情感、思維、行動(dòng)全身心參與學(xué)習(xí)過程為基本表現(xiàn)形式，通過教師的引導(dǎo)和一定的保障機(jī)制，鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑、樂于表達(dá)、勇于創(chuàng)新，全面提升學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的強(qiáng)度、熱度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)，彰顯學(xué)科的育人價(jià)值。

一、創(chuàng)新課堂規(guī)范，引領(lǐng)平等交往

“泛·參與式課堂”需要明確的、可操作的課堂規(guī)范作為保障，其倡導(dǎo)師生之間、生生之間的平等交往。因此，教師和學(xué)生之間要建立起互相幫助、互相協(xié)商、合作探究的學(xué)習(xí)共同體，教師起到組織、引導(dǎo)的作用，同時(shí)站在學(xué)生立場，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供幫助。

（一）制訂課堂“公約”

課堂首先是一個(gè)“社會(huì)活動(dòng)場”，然后才是一個(gè)“教育活動(dòng)場”。為保障學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利開展，教師需要和學(xué)生通過思考、討論、協(xié)商制訂課堂“公約”。比如，有的班級制訂了“傾聽五條”——專心聽、做記錄、不插話、不排斥、不盲從;有的班級設(shè)立了“自主學(xué)習(xí)本”，學(xué)生按照“我會(huì)問、我會(huì)想、我會(huì)用”等模式記錄課堂思考過程;有的班級每節(jié)課預(yù)留兩三分鐘讓“小先生”輪流上臺(tái)講解分層作業(yè);有的班級在黑板報(bào)上設(shè)立“問答角”，學(xué)生可以把自己百思不得其解的題目寫下來并貼在“問答角”上，再自主擇取其他題目進(jìn)行解答，這樣既可以延長學(xué)生深入思考的時(shí)間，又可以拓展分享交流的空間。這些課堂“公約”或許微小但不簡單，體現(xiàn)了傾聽、自主、表達(dá)、交流等公共性特征。

（二）學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)

對話是學(xué)生在課堂上參與、交流、合作時(shí)的思維載體。教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在表達(dá)上多給學(xué)生一些指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生敢說、愛說、會(huì)說[2]。比如，教師可以在計(jì)算教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生說算法、說算理——對于題目是怎樣計(jì)算的，依據(jù)是什么，還有哪些算法，哪種算法比較簡便;在解決問題教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生分析解題思路——條件和問題是什么，想到的關(guān)系式是什么，根據(jù)什么條件可以求什么問題，要求這個(gè)問題需要知道什么條件，是怎樣列式計(jì)算的;在概念教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生概括特征——數(shù)和形的特征是什么，是怎樣發(fā)現(xiàn)的，它在生活中的應(yīng)用是什么;等等。通過長期訓(xùn)練，逐步提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思維過程和結(jié)果的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（三）提出活動(dòng)建議

“泛·參與式課堂”中設(shè)置比較多的小組活動(dòng)。在活動(dòng)中，學(xué)習(xí)共同體可能會(huì)出現(xiàn)話語霸權(quán)、傾聽缺失、各執(zhí)己見等問題。因此，教師需要對活動(dòng)提出建議，明確活動(dòng)規(guī)則，讓小組活動(dòng)指向性更明確、效率更高。如在蘇教版數(shù)學(xué)二年級上冊“觀察物體”的教學(xué)中，對于觀察飛機(jī)模型的練習(xí)，教師提出了如下活動(dòng)建議：“如果小組同學(xué)全都判斷正確，那么每人選擇一張圖片，說說是怎樣判斷的”“如果有錯(cuò)，則大家共同分析錯(cuò)誤的原因是什么，有什么小竅門可以幫助出錯(cuò)的同學(xué)改正錯(cuò)誤？”“如果出錯(cuò)的同學(xué)很多，那么建議小組長帶領(lǐng)小組成員依次輪流觀察飛機(jī)模型，想一想錯(cuò)在哪里，如何改正”。每一條活動(dòng)建議都指向如何有序開展交流、分享和討論，詳細(xì)、具體、可操作，保障了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的效果。

二、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，指向廣泛參與

“泛·參與式課堂”強(qiáng)調(diào)學(xué)生的廣泛參與。富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)能提供更廣泛的參與空間，因此，教師要把指向知識本質(zhì)的、具有思維含量的“主問題”或者“問題串”作為學(xué)習(xí)任務(wù)，并對不同層次的學(xué)生提供有針對性的幫助，以平等的理念給予學(xué)生更多參與的機(jī)會(huì)，以機(jī)智的回應(yīng)將學(xué)生思維推向深處，以精練的語言體現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)密性、簡潔性。

（一）設(shè)計(jì)“主問題”

在教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)的問題空間的大小，以及占用時(shí)間與交流機(jī)會(huì)的多少，將直接影響學(xué)生思考的空間。有研究價(jià)值的“主問題”，在承載教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，使學(xué)生能夠廣泛參與進(jìn)來，真思考、真實(shí)踐、真遇到困難、真解決問題。如對于蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“認(rèn)識多位數(shù)”，教師在教學(xué)“認(rèn)識含有萬級和個(gè)級的數(shù)”知識點(diǎn)時(shí)，首先讓學(xué)生同桌之間在紙算盤上貼出一個(gè)整萬數(shù)（51230000）和一個(gè)萬以內(nèi)的數(shù)（26）（如圖1），并復(fù)習(xí)這兩個(gè)數(shù)的組成、讀法和寫法。然后提出“主問題”：“你能借助紙算盤合成一個(gè)新的數(shù)嗎？讀一讀，寫一寫，并說一說它的組成?！庇谑?，右邊同學(xué)將紙算盤對齊相應(yīng)數(shù)位覆蓋在左邊同學(xué)的紙算盤上，合成了一個(gè)含有萬級和個(gè)級的數(shù)（51230026）。在學(xué)生討論后，教師有序地組織交流：認(rèn)識中間與末尾都沒有0的多位數(shù)（61512115）→認(rèn)識每級末尾均有0的多位數(shù)（1207130）→認(rèn)識其他數(shù)位上有0的多位數(shù)（51230026）→認(rèn)識中間和末尾均有0的多位數(shù)（10006730）→呈現(xiàn)學(xué)生“合”成的數(shù)作為練習(xí)。

在“主問題”的引領(lǐng)下，教師從一般到特殊，組織學(xué)生討論數(shù)的組成、讀法和寫法，使學(xué)生在不知不覺中深入思考，經(jīng)歷了復(fù)習(xí)、新授和基本練習(xí)的學(xué)習(xí)過程，輕松地掌握了知識，同時(shí)獲得了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

（二）生發(fā)“問題串”

學(xué)起于思，思起于疑。有了問題、疑問和驚奇，學(xué)生才能積極主動(dòng)地思考。一般地，課堂上提出問題的通常是教師，要推進(jìn)學(xué)生持續(xù)地思考，教師就要不斷生發(fā)出“問題串”，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起思維漣漪，把課堂熱度建立在思維的深度上。如在教授蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)乘法和除法”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，設(shè)計(jì)“問題串”，讓學(xué)生參與其中，由淺入深，逐步深入到知識本質(zhì)。問題一：“有4名學(xué)生一起去吃飯，產(chǎn)生的消費(fèi)平均分，他們支付了100元，然后找回3元，每人需要付多少錢？”學(xué)生算出（100-3）÷4=24（元）……1（元）后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考問題二：“余1元，怎么繼續(xù)平均分？”學(xué)生算出每人付24元2角5分后，教師繼續(xù)追問，引導(dǎo)學(xué)生思考問題三：“可以把分的過程合在一個(gè)豎式里表示嗎？”學(xué)生結(jié)合豎式，產(chǎn)生問題四：“小數(shù)點(diǎn)到底應(yīng)該點(diǎn)在哪兒？”教師用講故事、舉例子的方式，解釋51÷2和97÷4的豎式計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生問題五：“遇到余數(shù)怎么辦，會(huì)不會(huì)永遠(yuǎn)分不完？”

通過這樣的方式，師生共同搭設(shè)了一條經(jīng)過努力可以攀登的、螺旋上升的問題階梯，學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程，思維得到持續(xù)激發(fā)，同時(shí)情感得以升溫。

（三）搭建“腳手架”

在課堂中，不同個(gè)性、不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性不盡相同，有每逢提問必舉手的“活躍者”，也有專注且安靜的“守望者”，還有被忽視的“沉默者”。教師要考慮到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)有梯度的活動(dòng)，讓學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。如對于蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“運(yùn)算律”中乘法分配律的教學(xué)，教師先讓學(xué)生觀察算式①（6+4）×3，②6×3+4×5，③6×3+4×3，然后讓學(xué)生猜想哪兩道算式的得數(shù)相等，再進(jìn)一步出示學(xué)習(xí)任務(wù)：“這兩道算式的得數(shù)為什么相等？你能想辦法說明其中的道理嗎？用你喜歡的方法把過程記錄下來?！逼溟g，教師可以為學(xué)生搭建“腳手架”：①算一算、想一想算式的意義;②結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行說明（提供情境圖）;③利用信封里的長方形拼一拼、想一想。

通過這種方式，在小組活動(dòng)和集體交流中，每個(gè)學(xué)生都有事可做，有話可說。有的結(jié)合解決實(shí)際問題的多種方法理解乘法分配律的生活意義，有的聯(lián)系乘法的意義理解乘法分配律的數(shù)學(xué)意義，有的結(jié)合長方形面積的計(jì)算理解乘法分配律的本質(zhì)意義……課堂學(xué)習(xí)中既有學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立思考探究，也有學(xué)生群體的討論交流分享，不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。

三、改變教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)“活泛”學(xué)習(xí)

“活泛”意為能隨機(jī)應(yīng)變，指師生、生生之間深度互動(dòng)和活潑靈動(dòng)的一種學(xué)習(xí)狀態(tài)?！胺骸⑴c式課堂”追求學(xué)習(xí)的“活泛”，從教師講授→教師導(dǎo)學(xué)→問題導(dǎo)學(xué)→自我導(dǎo)學(xué)，教師應(yīng)逐步讓出“舞臺(tái)”，讓學(xué)生站在“舞臺(tái)”中央，把“一言堂”變成師生互動(dòng)交流的“群言堂”。

（一）問題引領(lǐng)探索

教師可以通過設(shè)計(jì)“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，其中特別強(qiáng)調(diào)要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行提問。如在蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊“百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，在學(xué)生認(rèn)識了百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生后，教師立即提出問題：“你還想了解有關(guān)百分?jǐn)?shù)的什么內(nèi)容呢？”學(xué)生的回答包括“百分?jǐn)?shù)和以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)有什么聯(lián)系”“百分?jǐn)?shù)有什么特殊的意義”“百分?jǐn)?shù)和分母是100的分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別”“百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)，還是一種關(guān)系”“百分?jǐn)?shù)在生活中有哪些應(yīng)用”，等等。圍繞學(xué)生提出的問題，教師繼續(xù)追問：“如果把這些問題進(jìn)行分類和排序，你覺得應(yīng)該先研究哪個(gè)問題，再依次研究哪些問題？”教師引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行梳理和整合，明確下一步的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（二）辯論促進(jìn)思考

問題一般來自學(xué)生，當(dāng)然，教師也可以成為提出問題的那個(gè)人。一道帶有“陷阱”的練習(xí)題往往能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，掀起課堂熱潮。如在蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）”一課的練習(xí)中，筆者改編了一道練習(xí)題：如圖2所示，圖中的涂色部分是不是大長方形的14？

學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考后，出現(xiàn)兩種截然不同的觀點(diǎn)。一些學(xué)生認(rèn)為每份大小不相等，沒有平均分，所以涂色部分不是大長方形的14。一些學(xué)生認(rèn)為雖然沒有平均分，但涂色部分看起來差不多是大長方形的14。孰是孰非？教師未做評判，而是讓學(xué)生繼續(xù)討論，直到有學(xué)生提出可以畫圖驗(yàn)證，教師相機(jī)提供學(xué)具，學(xué)生把大長方形平均分成4份，發(fā)現(xiàn)其中1份正好是涂色部分的大小，這才“塵埃落定”。這道練習(xí)題巧妙地把實(shí)質(zhì)上的“平均分”隱藏在“不平均分”的表象之下，學(xué)生在爭論中透過現(xiàn)象看本質(zhì)，對分?jǐn)?shù)的意義有了更深刻的理解。

（三）操作積累經(jīng)驗(yàn)

著名心理學(xué)家皮亞杰說過，思維是從動(dòng)作開始的。動(dòng)手操作是課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的學(xué)習(xí)方式之一，被稱為“指尖上的智慧”。小學(xué)生的思維處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，動(dòng)手操作能使學(xué)生獲得豐富的感性體驗(yàn)，有利于學(xué)生展開想象，發(fā)展空間觀念。如在蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊“觀察物體”的教學(xué)中，學(xué)生對“一個(gè)由多個(gè)小正方體拼成的幾何體，有沒有可能它的三視圖（前面、右面、上面）都是一樣的？如果有可能，至少需要多少個(gè)小正方體”這樣的問題產(chǎn)生了很大的興趣。學(xué)生一開始認(rèn)為至少需要8個(gè)小正方體才能拼成三視圖一樣的幾何體，通過操作，發(fā)現(xiàn)拿走一個(gè)也可以，再操作，發(fā)現(xiàn)還可以再拿走一個(gè)。學(xué)生在反復(fù)操作中最終達(dá)成共識——至少需要6個(gè)小正方體才能實(shí)現(xiàn)這樣的效果（如圖3）。

接著，教師鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)思考：“有什么辦法可以表示這種立體圖形？”學(xué)生通過深入探討，想象力得到了激發(fā)。學(xué)生1畫出了從前面、右面、上面看到的圖形，空白方格表示只有1個(gè)小正方體，陰影方格表示有2個(gè)小正方體疊放（如圖4）。學(xué)生2認(rèn)為只要用俯視圖（從上面看）表示就夠了，用陰影表示1個(gè)，涂黑表示2個(gè)疊放（如圖5）。學(xué)生3也是用俯視圖，在表示疊放個(gè)數(shù)時(shí)用了畫“正”字的方法（如圖6）。學(xué)生4依然用俯視圖，用數(shù)字表示疊放個(gè)數(shù)（如圖7）。

吳正憲老師曾說：“兒童的精彩總是會(huì)超出成人的想象。”[3]從圖3到圖7可以看出學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)了二維平面和三維空間之間的轉(zhuǎn)換。學(xué)生的想象力在操作中生成，又在操作中得到驗(yàn)證，教師要把操作和學(xué)生的想象力有機(jī)結(jié)合起來，為學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

四、實(shí)施積極評價(jià)，促進(jìn)共同發(fā)展

“泛·參與式課堂”離不開教師和學(xué)生積極正向的交流評價(jià)。美國心理學(xué)家弗洛姆說過：“人性最深刻的稟賦，就是被賞識的渴望?！盵4]教師要用一雙善于發(fā)現(xiàn)、善于欣賞的眼睛，用心捕捉每一名學(xué)生值得賞識的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，將它放大，讓學(xué)生在情感交流中獲得奮發(fā)向上的原動(dòng)力。

（一）教師評價(jià)

教師要善于用準(zhǔn)確的激勵(lì)性評價(jià)語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，以理解、尊重的評價(jià)語言呵護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以適時(shí)指導(dǎo)的評價(jià)語言為學(xué)生撥開云霧，以適當(dāng)延遲的評價(jià)語言給予學(xué)生自悟的空間。因此，教師在評價(jià)時(shí)應(yīng)盡可能多地采用理解性、建議性評價(jià)語言。其中，理解性評價(jià)語言包括：原來還可以這樣想，有自己的想法，善于表達(dá)個(gè)人觀點(diǎn)，這樣考慮也有一定的道理，很有說服力等。建議性評價(jià)語言包括：如果畫個(gè)圖就更清晰了，如果能提供證據(jù)就更有說服力了，如果能結(jié)合某同學(xué)的意見就更完整了等。

（二）學(xué)生互評

教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集體反思和互相評價(jià)。比如，對整節(jié)課進(jìn)行總結(jié)時(shí)，教師不僅可以問“你有什么收獲”，還可以問“對于同伴之間的相互學(xué)習(xí)，你有哪些啟發(fā)”這樣的問題，組織一次既涉及學(xué)習(xí)內(nèi)容又關(guān)乎共同學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的集體性反思。對于學(xué)生互評可以簡化為“夸—評—補(bǔ)—問”四字訣，即①夸一夸，如在某某同學(xué)的講解中，哪些地方思路特別清晰;②評一評，如你的發(fā)言真精彩，我給你五顆星;③有補(bǔ)充，如我還有一個(gè)想法，不知道是否正確，想展示一下;④有問題，如我還有不明白的地方，請你幫我講一講，或者我有一個(gè)問題想問問你等。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)“泛·參與式課堂”旨在改變學(xué)生如同牽線木偶般被動(dòng)參與的現(xiàn)狀，教師和學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相影響、互相鼓勵(lì)、共同參與、共同分享、共同成長，使課堂成為問題的挑戰(zhàn)場、智慧的生發(fā)場和思想的對話場。這樣的課堂，充滿人文關(guān)懷和理性光芒，能夠更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王銘波，陳燕君.立足兒童視域，推動(dòng)課堂變革[J].教育界，2020（4）：76-77.

[2]黃彪.基于數(shù)學(xué)故事的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2020（10）：46-49.

[3]吳正憲，張丹.讓兒童在問題中學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2017.

[4]吳正憲.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略：師生互動(dòng)共同創(chuàng)建有效課堂[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

（責(zé)任編輯：羅小熒）