姜文利

【摘要】在高中數(shù)學(xué)新課程背景下，要求教師不斷更新教學(xué)觀念，在教學(xué)過程中轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育，改變課堂教學(xué)方式。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求師生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中相互促進(jìn)，達(dá)到互塑的效果。事實(shí)表明，實(shí)踐的參與范式和基于對(duì)話的交流范式在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，而理解范式則為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提供了精神基礎(chǔ)?；谶@三種范式的教學(xué)理解，可以為數(shù)學(xué)的有效教學(xué)和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供充分的保障。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)策略

引言

高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要一個(gè)基本的前提，就是形成對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本認(rèn)識(shí)。通常情況下，數(shù)學(xué)教師對(duì)他們所接觸學(xué)科的理解是經(jīng)驗(yàn)性的，以隱性知識(shí)的形式存在。經(jīng)驗(yàn)的作用是使各方按照既定的方式穩(wěn)步前進(jìn)。經(jīng)驗(yàn)的局限在于它以沒有理論形成的狀態(tài)而成為指導(dǎo)形式的存在。理解教學(xué)顯然離不開理論建構(gòu)。因此，把對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的理解置于一定范式之下，顯然可以使理論與實(shí)踐更好地結(jié)合，使教師的經(jīng)驗(yàn)提升為教學(xué)的智慧。

一、參與范式對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐意義

參與范式認(rèn)為，作為一種自由的存在，人們通常是在實(shí)踐過程中通過聆聽和記錄對(duì)間接知識(shí)達(dá)到一定理解并將其應(yīng)用到自己的實(shí)踐中。在這種范式中，學(xué)生的參與成為學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，這種參與并非毫無意義，反而是指向了實(shí)踐活動(dòng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)踐活動(dòng)并不少見。盡管它們與參與范式中概述的實(shí)踐不同，但它們?nèi)匀挥泻芏喙餐帯Ｒ虼?，根?jù)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐活動(dòng)，為了讓學(xué)生有效參與，讓學(xué)生參與到一定的范式中，建立數(shù)學(xué)知識(shí)或運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程會(huì)更加有效。

例如，圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分。因此，在這種范式的指導(dǎo)下在教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)“問題串”要尊重高中生的主體地位，并根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些所有學(xué)生都能回答出來的、難易程度區(qū)分比較明顯的“問題串”，這樣課堂的互動(dòng)性將會(huì)更高。例如，給你兩個(gè)圖釘，一根無彈性的細(xì)繩，一張紙板，能畫出橢圓嗎？在紙板上作圖說明什么？在作圖過程中，有哪些物體的位置沒變？若調(diào)節(jié)兩圖釘?shù)南鄬?duì)位置，所得到的圖形有何變化？有哪些量沒有變？用多媒體演示從橢圓變化到圓的過程，把圓與橢圓進(jìn)行類比。通過一個(gè)個(gè)問題，讓學(xué)生逐步去了解、思考所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、交往范式引導(dǎo)學(xué)生高效數(shù)學(xué)對(duì)話教學(xué)

從數(shù)學(xué)史的角度來看，交流在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用是重要的。在很大程度上，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的進(jìn)步源于數(shù)學(xué)家的交流。將需求從數(shù)學(xué)史轉(zhuǎn)移到高中數(shù)學(xué)教學(xué)，也可以揭示交流對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。在交往范式中，教學(xué)主要體現(xiàn)在交流中，這種交流不是簡單的對(duì)話，而是學(xué)生之間基于一個(gè)共同的數(shù)學(xué)話題進(jìn)行思想交流和意義建構(gòu)。交往范式建立在傳播理論的基礎(chǔ)上。傳播理論強(qiáng)調(diào)個(gè)體（如以學(xué)生為主體）與他人之間的相互依存和共存。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，交流范式可以得到這樣的理解;在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生就教學(xué)內(nèi)容，積極主動(dòng)地發(fā)言。顯然，這種理解超越了當(dāng)前共同學(xué)習(xí)的語境，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在交流范式下的心理安全需求。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題串”的設(shè)計(jì)并非只是讓學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是引導(dǎo)學(xué)生去思考、探究，能夠讓學(xué)生的抽象思維得到發(fā)展。例如，在求解圓錐曲線中范圍問題的教學(xué)中，根據(jù)題目給出的條件進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用圓錐曲線的幾何性質(zhì)和曲線上的坐標(biāo)點(diǎn)確定不等關(guān)系。在構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)的過程中，把原來的問題進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化，引入?yún)?shù)，根據(jù)參數(shù)進(jìn)行范圍求解。利用高效率的問題解決方法，提高學(xué)生的思考能力，提升問題解決的效率和質(zhì)量，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)問題解決思路和技巧的理解。而在演示的過程當(dāng)中，加深學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生能夠在自己做題的過程中，按照同樣的思考方式，進(jìn)而解決相應(yīng)的題目。使得學(xué)生在解題時(shí)能夠深入挖掘題目中的隱含條件，實(shí)現(xiàn)量與量之間的有效轉(zhuǎn)化，并且能夠掌握定值問題和定點(diǎn)問題的求解方法，學(xué)會(huì)應(yīng)用已知量求解未知量。

三、理解范式驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的精神體驗(yàn)

探索“理解范式”就是探索“理解”。理解范式強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)過程中形成“自律、反思、契約”的學(xué)習(xí)共同體，以及在學(xué)生中形成超然功利主義和工具理性，讓學(xué)生形成獨(dú)特的互信關(guān)系。與參與范式和交流范式相比，理解范式似乎對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的精神層面提出了更高的要求。

教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)立體空間環(huán)境，教師可設(shè)計(jì)問題串，讓學(xué)生由此推斷一下不同的圓錐曲線會(huì)有什么樣的聯(lián)系？通過一系列問題的思考與探索，可以使學(xué)生更好的理解所學(xué)的圓錐曲線的知識(shí)。上文提到的圓錐曲線，無論是學(xué)生實(shí)踐還是學(xué)生交流，其實(shí)都有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是學(xué)生之間的相互理解和信任。正是通過相互信任，他們才能在共同學(xué)習(xí)中理解或批評(píng)彼此的觀點(diǎn)。一旦出現(xiàn)這樣的情況，學(xué)生就會(huì)將問題拋給老師。正因?yàn)閷W(xué)生對(duì)老師的信任和理解，其中包含了一個(gè)可以依賴的角色，所以教師參與到這種理解范式中也很重要。

結(jié)語

總之，范式作為描述個(gè)體或群體行為的重要理論，它不同于一般理論的地方在于，從范式角度研究教學(xué)，使得教師的個(gè)體教學(xué)理論在一定范圍內(nèi)達(dá)成共識(shí)。教師的個(gè)體理論可以獲得群體效應(yīng)，進(jìn)而獲得一種能夠?qū)ψ陨斫虒W(xué)行為產(chǎn)生積極影響的力量。

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