張宏濤，趙宇飛，高明旭，高建嶺

(1. 北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，北京 100144；2. 中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100041；3. 北京市煤氣熱力工程設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100032)

埋地管道破壞歸因于土體永久變形(permanent ground deformation, PGD)，但有證據(jù)表明：地震波傳播對埋地管道損傷有影響，特別是穿越不均勻土體的土體瞬時變形(transient ground deformation,TGD)引起的管道變形，這些情況還沒有在目前的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)中涉及[1]。根據(jù)我國國家標(biāo)準(zhǔn)[2]和ASCE規(guī)范[3]， 利用簡化有限元研究埋地管道地震作用下的響應(yīng)時，一般采用非線性等效彈簧和土彈簧代替土體對管道的作用，但是地震下PGD 和TGD共同作用時土體對管道的作用如何進(jìn)行簡化還需要進(jìn)一步研究。另外，根據(jù)Psyrras 等[4]研究發(fā)現(xiàn)，利用規(guī)范建立的彈簧分析非均勻土體埋地管道地震響應(yīng)，與試驗(yàn)結(jié)果相比差別很大。因此，需要研究發(fā)現(xiàn)地震作用下非均勻土體埋地管道的動力響應(yīng)規(guī)律，來建立更準(zhǔn)確的適用該類埋地管道的等效模型。

Hindy 和Novak[5]最早對管土動力相互作用進(jìn)行了理論分析，重點(diǎn)分析了管道深度等參數(shù)產(chǎn)生的影響，得出地震波作用下管線軸向應(yīng)變遠(yuǎn)大于彎曲應(yīng)變。黃忠邦等[6]利用數(shù)值方法分析了地震作用下非均勻場地埋地管道的軸向應(yīng)變。Lee 等[7]采用三次非彈性單元模擬埋地管道，通過對埋地管道類型、端部約束條件、土體特性、單次和多次地震輸入地面運(yùn)動、埋深等參數(shù)進(jìn)行研究，得到埋地管道應(yīng)變響應(yīng)特征。Psyrras 等[8]用數(shù)值模擬方法研究了瞬態(tài)地震作用下埋地管道在水平不均勻土體和非均勻材料附近軸向應(yīng)力集中現(xiàn)象和彈塑性屈曲響應(yīng)。劉愛文等[9]和朱慶杰等[10]分別通過區(qū)分?jǐn)鄬觾蓚?cè)場地條件相同和相異這兩種情況，探討了斷層兩側(cè)場地條件的分布形式對埋地管道破壞模式的影響。以往研究表明：強(qiáng)度地震會引起埋地管道較大的響應(yīng)，但地震作用下不同土體管道界面(soil pipe interface, SPI)對埋地管道影響尚不清楚。

試驗(yàn)?zāi)M是研究土體與管道動力相互作用的有效方法。姜逢源等[11]利用沖擊試驗(yàn)研究了海床土質(zhì)、管道埋深、摩擦等對海底管道損傷的影響。Yan 等[12]利用振動臺模型試驗(yàn)探索深埋管道在三個方向均勻和非均勻地震下的響應(yīng)，表明非均勻激勵下土體和管道中產(chǎn)生的應(yīng)變和位移很大，均勻激勵產(chǎn)生的PGD 可以忽略不計(jì)，但非均勻激勵必須考慮。通過振動臺模型試驗(yàn)，Psyrras 等[4]發(fā)現(xiàn)埋地管道響應(yīng)主要為軸向響應(yīng)，在土體分界處或附近有明顯的應(yīng)變峰值，且隨共振頻率和激勵水平的增加而增大。

傳統(tǒng)的振動臺試驗(yàn)由于難以模擬真實(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，存在一定的局限性。因此，有人嘗試將振動臺安裝在離心機(jī)上，以模擬土體的應(yīng)力狀態(tài)。離心振動試驗(yàn)最初用于研究液化土中管道的地震行為，例如采用鋁合金管道模型在松散和致密的硅砂中測量法向土壓力和切向土壓力[13]。近年來，各種研究證實(shí)了離心振動試驗(yàn)的可行性，如加載一系列地震波研究隧道變形的離心振動模型試驗(yàn)[14-16]、邊坡群樁基礎(chǔ)的地震反應(yīng)試驗(yàn)[17]等。

橫向水平不均勻土體對地震作用下埋地管道的應(yīng)力分布和強(qiáng)度有深刻的影響[18]，地震作用下動力SPI 的發(fā)展，包括一系列地震引起的PGD 和TGD 對埋地管道的耦合效應(yīng)，需要進(jìn)一步的研究。本文通過開展離心振動模型試驗(yàn)，輸入不同峰值加速度水平模擬系列地震作用，研究穿越非均勻土體埋地管線的動力性能和動態(tài)變形規(guī)律。得到了地震前和地震引起的PGD 和TGD 引起的埋地管道軸向應(yīng)變，分析了地震作用下管道的殘余變形，并且比較了不同材料(聚氯乙烯(PVC)和鋁合金(AL))管道在地震作用下的反應(yīng)。

鐘紫藍(lán)等[19]對輸水管道承插式接口進(jìn)行擬靜力拉拔試驗(yàn)，結(jié)果表明：加載方式以及管道內(nèi)部水壓等對接口的軸向抗拉力學(xué)性能和破壞方式的影響不大。Banushi 等[20]通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)內(nèi)壓會影響管道軸向變形能力，極限內(nèi)壓下得到的管道臨界允許變形最小。?zcebe 等[21]模擬發(fā)現(xiàn)內(nèi)壓不會明顯影響管道變形極限，但是屈曲強(qiáng)度會有所提高。溫度會增強(qiáng)管道拉伸強(qiáng)度，但明顯降低壓縮強(qiáng)度。由于試驗(yàn)條件限制，本次試驗(yàn)沒有考慮內(nèi)壓和溫度等管道內(nèi)介質(zhì)對管道性能的影響。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)所用離心機(jī)由中國水利水電研究院(IWHR)于1991 年建造，如圖1 所示。該離心機(jī)配備的振動臺是國內(nèi)第一個能夠獨(dú)立進(jìn)行水平和垂直雙向振動的離心機(jī)振動設(shè)備。為了最大限度模擬埋地管線在地震荷載作用下的動力響應(yīng)，確定離心機(jī)重力加速度為40g。在量綱分析的基礎(chǔ)上，離心試驗(yàn)采用了Buckingham π 定理確定模型設(shè)計(jì)相似比。模型試驗(yàn)結(jié)合實(shí)際工程和建模設(shè)備，選擇重力加速度、正應(yīng)力和長度作為控制參數(shù)，相似比分別為40、1 和1/40。由這3 個控制參數(shù)可以推導(dǎo)出其他決定模型設(shè)計(jì)的主要參數(shù)比例，如表1 所示。

圖1 離心振動試驗(yàn)臺Fig. 1 Photo of dynamical centrifuge in IWHR

表1 管道實(shí)驗(yàn)相似比Table 1 Scale ration related to pipe modeling

考慮到離心機(jī)振動臺本身的尺寸，根據(jù)箱體設(shè)計(jì)和制作模型，模型范圍、比尺都需要根據(jù)模型箱尺寸多次改進(jìn)優(yōu)化之后確定。保守考慮管道兩端沒有固定，使管道兩端可以自由地水平移動，這種約束可以僅僅考慮橫向土體的不均勻性，而管道可以在水平入射的平面內(nèi)剪切波作用下隨土體移動?？紤]到箱體長度為750 mm，因此選擇了長度為640 mm 的模型管道，以便在管端和側(cè)壁之間留出55 mm 的空間，以最大限度地減小邊界影響。模型管道外徑16 mm，厚度0.5 mm，代表原型管長25.6 m，外徑0.64 m，厚度0.02 m，模型圖形尺寸如圖2 所示。圖2 中的“土體-1”和“土體-2”分別為高嶺土和福建西峰砂，代表“軟土”和“硬土”兩種巖土類型，土體力學(xué)參數(shù)見表2。PVC 管和AL 管同時埋在土中，利用規(guī)范[2]給出的實(shí)驗(yàn)方法得到管材的材料參數(shù)，見表3。Saiyar 等[22]提出埋地管道離心試驗(yàn)中管道和土體剛度參數(shù)比例是試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要考慮因素，試驗(yàn)中選取了PTFE、PVC、亞克力和鋁合金4 種管道，對應(yīng)的管道和土體剛度比分別為84、440、640、13800。本文選取了PVC 和鋁合金管道作為典型的埋地管道，對應(yīng)的管道和土體剛度比分別為3、61、91、1604。

圖2 模型實(shí)驗(yàn)的尺寸和監(jiān)測位置Fig. 2 Dimension of model box and buried pipeline with sensors

表2 模型中的土體參數(shù)Table 2 Soil parameters in model

表3 模型中管道材料力學(xué)參數(shù)Table 3 Pipe parameters in model

本次試驗(yàn)?zāi)M硬土的福建西峰砂密度設(shè)定為2100 kg/m3，預(yù)先進(jìn)行砂雨法實(shí)驗(yàn)，對砂土進(jìn)行風(fēng)干處理，然后將砂土添加到漏斗中，確定落砂高度為0.46 m 能達(dá)到所需密度。在箱子中央垂直放置一塊硬紙板，兩邊分別放入不同的土體，模擬軟土的高嶺土直接置入箱體，模擬硬土的西峰砂采用砂雨法制成；到0.216 m 處高時，抽掉硬紙板，放入兩根管道；接著繼續(xù)在同樣位置垂直放置一塊硬紙板，兩邊繼續(xù)放入不同土體；直到0.448 m 高度處停止土體裝箱，最后抽出硬紙板。

模型制作完成后，將模型吊裝到模型箱中，用水泥砂漿將模型底部與模型箱之間用50 mm 厚的縫隙粘接起來，使模型與模型箱剛性連接。

土體豎向位移用2 臺激光位移計(jì)(LDMs)測量。管道的地震反應(yīng)主要表現(xiàn)為拉應(yīng)變和壓應(yīng)變，用間距為40 mm 的15 對(Str-1, Str-2,···, Str-30) 平行于地震方向的應(yīng)變片采集管道地震反應(yīng)，如圖2(b)和圖2(c)。

為研究埋地管道在經(jīng)歷一系列地震時的地震反應(yīng)和震后剩余強(qiáng)度，在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕陷斎氩煌腜GAs 來模擬發(fā)生的不同地震過程。輸入地面加速度采用Parkfield 天然地震波輸入，將水平PGAs 轉(zhuǎn)換為0.3g和0.6g(分別對應(yīng)地震烈度8 度和9 度)，然后根據(jù)得到的最大應(yīng)變來進(jìn)行抗震性能分析。對輸入的地震記錄進(jìn)行處理, 歸一化后加速度幅值的時間歷程如圖3 所示。根據(jù)相似律，由于時間尺度比為40，模型中每個輸入波的持續(xù)時間為0.6 s，而原型現(xiàn)場為24 s。待LDMs 系統(tǒng)監(jiān)測的土體位移在40g加速度穩(wěn)定后分別將0.6g和0.3g的PGAs兩種模擬地震波依次輸入容器底部進(jìn)行試驗(yàn)。

圖3 原型中歸一化的地震加速度時程Fig. 3 Time-histories of normalized acceleration amplitude in prototype

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

2.1 地震引起的土體變形

由于地震和土體沉降引起土體-1 位移超過了10 cm，超過了位移傳感器量程，土體-1 位移沒有記錄。模型實(shí)驗(yàn)中土體-2 的位移最大在3 cm 作用，沒有超過位移傳感器量程，圖4 為土體-2 原型豎向位移。0.6g地震引起的土體-2 的PGD 約為16 cm，地震引起的TGD 約為5 cm；0.3g地震引起的土體2 的PGD 約為5 cm，為0.6g地震下PGD 的30%左右，地震引起的TGD 約為4 cm，為0.6g地震下TGD 的80%左右。0.6g地震相比0.3g地震，主要體現(xiàn)在PGD 不同，地震波引起的TGD 差別不大。

圖4 原型中土體-2 豎向位移變化時程Fig. 4 Soil-2 vertical displacement in prototype

2.2 地震引起的管道變形

AL 和PVC 管道在地震波作用下的部分應(yīng)變時程如圖5(a)～圖5(f)所示，其中Str-4 和Str-20 應(yīng)變片沒有數(shù)據(jù)，用Str-3 和Str-19 數(shù)據(jù)代替。因?yàn)榈卣鹨鸬墓艿雷冃斡?jì)算需要基于地震前后的應(yīng)變數(shù)據(jù)，管道的應(yīng)變幅值和殘余應(yīng)變用“初始”、“地震前”和“地震后”對應(yīng)應(yīng)變來計(jì)算，如圖5(a)所示。

圖5 地震作用下部分管道應(yīng)變時程Fig. 5 Time histories of Strains of pipe under seismic wave

當(dāng)離心加速度水平達(dá)到40g時，土體處于真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)。由于土體-1 沉降較大，管道變形明顯，需要首先研究土體不均勻沉降引起的管道初始應(yīng)變，結(jié)果如圖6 所示。土體-1 中在2 ×1.6 m 處PVC 和AL 管的初始應(yīng)變分別達(dá)到0.03 和0.018，超過了名義屈服應(yīng)變，但未達(dá)到PVC 和AL 的拉伸極限應(yīng)變。從另一方面說明土體-1 的沉降位移非常大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了量程10 cm，印證了為何位移LDM1 在地震過程中沒有數(shù)據(jù)記錄。PVC 管和AL 管在土體-2 中的初始拉伸應(yīng)變分布相似，在0.002～0.007 之間，說明硬土與管道沒有分離，管道的變形與土體變形相等。

圖6 管道初始應(yīng)變Fig. 6 Initial strain of pipeline

地震引起的管道變形如圖7 所示。首先討論地震引起的AL 管變形，一系列地震下AL 管在土體-2 中的拉伸應(yīng)變幅值基本相近，但是壓縮應(yīng)變幅值有變化，0.6g地震比0.3g地震最大超過一倍。0.6g地震下土體分界處AL 管拉伸應(yīng)變幅值比壓縮應(yīng)變幅值大40%左右，而0.3g地震下基本相近。

圖7 地震引起的管道應(yīng)變Fig. 7 Strain amplitude of pipe by seismic wave

0.6g地震下AL 管最大拉伸應(yīng)變?yōu)?.0008 左右，對應(yīng)的彈性拉應(yīng)力為57 MPa 左右；0.3g地震下最大拉伸應(yīng)變?yōu)?.0005 左右，對應(yīng)的彈性拉應(yīng)力為42 MPa 左右。相同位置軟土AL 管拉伸應(yīng)變比致密土場地大很多，硬土中AL 管壓縮應(yīng)變比軟土大，說明地震作用下軟土對管道的拉伸作用強(qiáng)，而硬土對管道的壓縮作用明顯。

然后討論地震引起的PVC 管變形。在一系列地震作用下，PVC 管同一位置在土體-2 中拉伸應(yīng)變幅值變化不大。但是兩種地震下土體-2 中PVC管壓縮應(yīng)變幅值變化明顯，與AL 管類似，再次說明致密土對管道的壓縮作用明顯。0.6g地震下土體-1 中PVC 管拉伸應(yīng)變比0.3g地震大2 倍，而土體-2 中的拉伸應(yīng)變基本相近，說明地震作用下軟土比硬土對管道的拉伸作用更明顯。

0.6g地震下PVC 管中最大拉伸和壓縮應(yīng)變約為0.0018，達(dá)到了材料名義屈服應(yīng)變，對應(yīng)的彈性應(yīng)力約為5.4 MPa，為AL 管的 1/10。

綜合以上分析，可以得到地震引起的管道應(yīng)變在土體分界處和軟土中達(dá)到最大值，軟土中管道拉伸應(yīng)變幅值要大于硬土，而壓縮應(yīng)變正好相反。一系列地震作用下，硬土中管道的壓縮應(yīng)變受地震烈度影響比軟土更明顯。

2.3 地震后管道殘余應(yīng)變

利用管道應(yīng)變時程計(jì)算了地震后管道的殘余變形，如圖8。其中“AL-0.6g”表示AL 管在0.6g地震后產(chǎn)生的殘余應(yīng)變，為0.6g地震后應(yīng)變減去0.6g地震前應(yīng)變得到，其余表示與之類似。

圖8 地震后管道殘余應(yīng)變Fig. 8 Residual strain of pipeline with different conditions

軟土中AL 管的地震后殘余應(yīng)變?yōu)槔鞈?yīng)變，達(dá)到0.0005；在硬土中為壓縮應(yīng)變，最大達(dá)到-0.0006。但是0.3g地震后AL 管的殘余應(yīng)變很小，說明0.6g地震下管道產(chǎn)生塑性變形，主要是0.6g地震引起土體PGD 產(chǎn)生的。

軟土中PVC 管的地震后殘余應(yīng)變?yōu)槔鞈?yīng)變和壓縮應(yīng)變交替分布，分別達(dá)到0.0017 和-0.0015，說明軟土中土體變形分布不均勻；在硬土中PVC管和AL 管殘余應(yīng)變?yōu)閴嚎s應(yīng)變。

綜合以上分析，地震后管道殘余應(yīng)變主要由第一次強(qiáng)震引起的PGD 產(chǎn)生，地震引起的軟土變形對管道作用很大，硬土土體主要為壓縮變形，從而引起管道產(chǎn)生殘余壓縮應(yīng)變。

2.4 與已有研究結(jié)果比較

Psyrras 等[4]利用振動臺試驗(yàn)研究了埋地管道穿越硬土-軟土-硬土場地時的地震響應(yīng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)地震引起的土體變形會使得硬土和軟土中管道的軸向變形分布不同，地震作用產(chǎn)生的管道應(yīng)變幅值在土體分界處明顯變大，地震后由于土體沉降會使得管道產(chǎn)生殘余應(yīng)變，在土體分界處管道會產(chǎn)生拉伸-壓縮殘余應(yīng)變交替出現(xiàn)。本試驗(yàn)也得到類似結(jié)論，而且圖8 得到的軟土和靠近土體分界處的管道殘余應(yīng)變分布也存在拉伸-壓縮交替出現(xiàn)現(xiàn)象。

由于本文試驗(yàn)?zāi)M的硬土和軟土物理參數(shù)差別更大，PGD 引起管道變形更明顯，而且輸入一系列不同強(qiáng)度地震波進(jìn)行分析，研究了地震后再次發(fā)生地震埋地管道的抗震性能變化，可以為埋地管道地震響應(yīng)機(jī)理研究提供更多參考。

3 結(jié)論

本文利用離心振動實(shí)驗(yàn)?zāi)M研究了穿越非均勻土體埋地管線經(jīng)歷不同強(qiáng)度地震作用的動力性能和動態(tài)變形規(guī)律。得到了地震前和地震引起的PGD 和TGD 引起的埋地管道軸向應(yīng)變，分析了地震作用下管道的殘余變形。結(jié)論如下：

(1)地震引起的管道應(yīng)變在土體分界處和軟土中最大，軟土中的管道拉伸應(yīng)變大于硬土，硬土中管道的壓縮應(yīng)變受地震烈度影響比軟土更明顯。(2)地震后管道殘余應(yīng)變主要是由于第一次地震引起的土體PGD。軟土中管道的殘余應(yīng)變分布不均與，軟土變形對管道作用很大。硬土中管道殘余應(yīng)變?yōu)閴嚎s應(yīng)變，說明硬土土體永久變形為壓縮。