許育瑜

摘要：傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，極少?gòu)恼w教學(xué)觀去感知單元教學(xué)目標(biāo)，導(dǎo)致學(xué)生隨著年級(jí)升高數(shù)學(xué)知識(shí)增多，對(duì)關(guān)聯(lián)性知識(shí)難以形成整體認(rèn)識(shí)，無法延伸串聯(lián)知識(shí)。提高學(xué)生元認(rèn)知能力是促進(jìn)學(xué)生自我構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。

關(guān)鍵詞：元認(rèn)知;單元教學(xué);建構(gòu)主義

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生因?yàn)橹R(shí)無法延伸串聯(lián)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)以下困難：不能接受或理解新的數(shù)學(xué)知識(shí);雖能理解新的數(shù)學(xué)知識(shí)，但不會(huì)運(yùn)用新的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題;不能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決綜合性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題。所以一線教師常有這種困惑：題講了不少，學(xué)生也聽“懂”了，但一做題，好多學(xué)生不會(huì)做或讀不懂題。

數(shù)學(xué)單元教學(xué)是以學(xué)生認(rèn)知建構(gòu)主義理論為依據(jù)，以數(shù)學(xué)核心知識(shí)、思想方法整合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)。元認(rèn)知能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中調(diào)整反思自己的學(xué)習(xí)情況，通過總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，對(duì)認(rèn)知活動(dòng)自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)從而提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。本文結(jié)合筆者自身的實(shí)踐，就如何在元認(rèn)知下進(jìn)行方程單元教學(xué)談?wù)勛约旱淖龇ê陀^點(diǎn)。

一、研讀“課標(biāo)和教材”，確定教學(xué)目標(biāo)

大單元教學(xué)不局限于教材固定學(xué)段和章節(jié)，教師必須思考初中三年的課程內(nèi)容和要求。大單元教學(xué)要求教師讀“懂”教材，重構(gòu)符合學(xué)情的知識(shí)系統(tǒng);更要教師讀“懂”新課標(biāo)，理順教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)，把握教學(xué)尺度，確定教學(xué)目標(biāo)。

方程知識(shí)是貫穿初中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要內(nèi)容。它是學(xué)生解決問題的重要工具，也與學(xué)生解決應(yīng)用性問題、不等式、函數(shù)問題息息相關(guān)。整個(gè)方程教學(xué)中，首先明確方程單元的總體目標(biāo)，把這個(gè)總體目標(biāo)作為若干相關(guān)課時(shí)目標(biāo)的教學(xué)主線，讓學(xué)生體會(huì)化歸思想、整體思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，更要學(xué)生掌握待定系數(shù)法、消元法、換元法和配方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。

二、聚焦“數(shù)學(xué)大概念”，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)學(xué)科大概念具有強(qiáng)大的黏連作用，筆者根據(jù)“方程”這個(gè)大概念把《一元一次方程》與《二元一次方程組》整合為一個(gè)教學(xué)大單元，排除無關(guān)緊要的知識(shí)點(diǎn)，以化歸思想為主線來構(gòu)建單元教學(xué)內(nèi)容，以探究活動(dòng)為手段，使學(xué)生認(rèn)知內(nèi)化遷移，提高學(xué)生解決問題的思維能力。具體課時(shí)內(nèi)容安排如下：

第一課時(shí)：方程（組）的概念、方程（組）的解

第二課時(shí)：等式性質(zhì)

第三課時(shí)：一元一次方程的解法（去分母）

第四課時(shí)：二元一次方程組的解法（代入消元法）

第五課時(shí)：二元一次方程組的解法（加減消元法）

第六課時(shí)：方程（組）的實(shí)際應(yīng)用

筆者對(duì)方程單元的具體知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行清點(diǎn)，確定學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，采用對(duì)應(yīng)的教學(xué)策略。在《方程（組）的概念、方程（組）的解》這節(jié)課，筆者用類比思想讓學(xué)生對(duì)比探究方程（組）的概念、解，使學(xué)生達(dá)到知識(shí)遷移與內(nèi)化。《等式性質(zhì)》這節(jié)課，由于學(xué)生在小學(xué)已學(xué)習(xí)等式性質(zhì)，所以筆者根據(jù)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生從方程的解的形式去探究移項(xiàng)、化系數(shù)為1這兩個(gè)解方程的重要步驟。《一元一次方程的解法（去分母）》這一節(jié)課，筆者設(shè)計(jì)題組：

變式③教師先讓學(xué)生用不同解法來解題，通過比較解題過程，讓學(xué)生明白“去分母”的必要性;變式④⑤是學(xué)生解方程常出現(xiàn)漏括號(hào)的典型例題，教師引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)因，領(lǐng)悟解方程的要領(lǐng)。變式⑥讓學(xué)生對(duì)比分母小數(shù)化整數(shù)與去分母這兩個(gè)易混淆知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生區(qū)分理解等式性質(zhì)與分式性質(zhì)。

《代入消元法》這節(jié)課，學(xué)生通過：當(dāng)A=20時(shí)，求B的值？

先直觀感知等量代換的含義，再思考方程組，從而理解代入消元法的算理?！都訙p消元法》這節(jié)課，在學(xué)生理解掌握代入消元法的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生通過等式性質(zhì)去探究加減消元法。而在《方程（組）的實(shí)際應(yīng)用》這節(jié)課，筆者鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試方程或方程組去解決實(shí)際問題。

筆者對(duì)執(zhí)教兩個(gè)班七下期中考試成績(jī)進(jìn)行SPSS分析。獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)得到，P總分=0.000<0.001，兩班總分差異性極其顯著，但P21題=0.698>0.001，兩班21題方程應(yīng)用題的差異性不顯著。因此筆者認(rèn)為重構(gòu)一元一次方程和二元一次方程組的教學(xué)內(nèi)容為一個(gè)教學(xué)單元的做法是有效果的。

三、激發(fā)“元認(rèn)知”，活化遷移知識(shí)

單元教學(xué)本質(zhì)是“學(xué)為中心”的教學(xué)。單元內(nèi)容設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需要，回應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知困惑，更要對(duì)接學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。而元認(rèn)知關(guān)系著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的效率和質(zhì)量，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師在教學(xué)時(shí)要有意識(shí)去提高學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力，只有學(xué)生元認(rèn)知能力提高，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中才能減少對(duì)老師的依賴，當(dāng)遇到認(rèn)知困惑或?qū)W習(xí)難點(diǎn)時(shí)才會(huì)自我思考、自我探究，在此基礎(chǔ)上再尋求教師和他人的指導(dǎo)和幫助。筆者在教授《一元二次方程的解法（配方法）》，為了讓學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)正遷移，設(shè)置以下問題：

筆者通過問題串引導(dǎo)學(xué)生已知的基礎(chǔ)上調(diào)節(jié)自己的思維方式，更新數(shù)學(xué)認(rèn)知，學(xué)會(huì)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，學(xué)會(huì)自行獲取新數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，生成較為完整的知識(shí)鏈。

“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，而教師就是引導(dǎo)幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。”[1]數(shù)學(xué)單元教學(xué)正是支撐數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“支柱”，因此要求教師站在更高層面，以“單元教學(xué)”的視角去審視、分析教材，整合、開發(fā)教材，從學(xué)生元認(rèn)識(shí)水平出發(fā)設(shè)計(jì)課堂的每個(gè)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生元認(rèn)識(shí)水平，才能促使學(xué)生更多自我發(fā)展、自我促進(jìn)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]]胡安波.數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其教學(xué)策略研究.課程與教學(xué)論，2010-01-01

[2]鐘啟泉.學(xué)會(huì)“單元設(shè)計(jì)”[?N?].中國(guó)教育報(bào)，2015