黃偉 趙旭

摘 要：這篇文章主要講解數(shù)據(jù)是如何存儲在計(jì)算機(jī)中的，它會分別講解整數(shù)和小數(shù)是分別以什么形式存儲在計(jì)算機(jī)中。讓讀者深刻了解存儲機(jī)制，揭開疑問。

關(guān)鍵詞：整數(shù)存儲字節(jié);小數(shù)存儲;浮點(diǎn)數(shù)

有很多人都不了解在計(jì)算機(jī)中到底是如何存儲數(shù)據(jù)的，而我也是很好奇其存儲機(jī)制，才閱讀了很多篇文章，才了解數(shù)據(jù)是如何存儲在計(jì)算機(jī)中的，而我將用一篇文章簡單易懂的總結(jié)出數(shù)據(jù)的存儲方式。首先你要知道數(shù)據(jù)存儲分為兩個部分，一個是整數(shù)的存儲，一個是小數(shù)的存儲，整數(shù)存儲，只需要考慮正數(shù)和負(fù)數(shù)的存儲。而小數(shù)的存儲在計(jì)算機(jī)中其實(shí)是無法精確表示的，因此小數(shù)存儲就涉及到了精確度的表示。下面就分別敘述整數(shù)存儲和小數(shù)存儲。

一、整數(shù)存儲

1.1字節(jié)：

因?yàn)橛?jì)算機(jī)只能存儲二進(jìn)制即0或者1，而1位則是代表一個數(shù)，在計(jì)算機(jī)中一個字節(jié)包含8位即1個byte類型，1位則叫1 bit 。因此一個字節(jié)包含有2^8即256個數(shù)。

1.11存儲負(fù)數(shù)

1.因?yàn)橛?jì)算機(jī)只存儲二進(jìn)制不能表示負(fù)數(shù)，而一個字節(jié)有256位數(shù)所以根據(jù)鐘表原理來存儲負(fù)數(shù)，即256個數(shù)正數(shù)存儲1-127負(fù)數(shù)存儲-1到-128 還有0 因此一共有256個數(shù)正好對稱。

2.計(jì)算機(jī)表示用最高位來表示符號位即0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。

3.計(jì)算機(jī)用補(bǔ)碼來表示數(shù)，正數(shù)的補(bǔ)碼為其本身，而負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼則是原碼取反加1

負(fù)數(shù)補(bǔ)碼例如：-1 的原碼1000 0001? 反碼1111 1110? 補(bǔ)碼為1111 1111

例如：-127 原碼1111 1111? 反碼 1000 0000 補(bǔ)碼1000 0001

所以127的表示則是為0111 1111 而當(dāng)其加1時為1000 0000此時其值為-128 加1 為1000 0001即為-127

二、小數(shù)存儲

在小數(shù)存儲方式中有兩種存儲方式，一種是定點(diǎn)數(shù)，一種是浮點(diǎn)數(shù)，這篇文章著重將浮點(diǎn)數(shù)。

2.1浮點(diǎn)數(shù)

浮點(diǎn)數(shù)的由來

因?yàn)槎c(diǎn)數(shù)還是無法準(zhǔn)確的表示小數(shù)，因此推出浮點(diǎn)數(shù)，浮點(diǎn)數(shù)也無法準(zhǔn)確的推出小數(shù)，但很接近。浮點(diǎn)數(shù)是根據(jù)IEEE-754標(biāo)準(zhǔn)來存儲的，如下有幾點(diǎn)規(guī)范

1. 浮點(diǎn)數(shù)包含3部分：符號位，指數(shù)和尾數(shù)，尾數(shù)又可稱之為有效數(shù)

2. 浮點(diǎn)數(shù)用二進(jìn)制表示，因此尾數(shù)也是用二進(jìn)制表示

3. 指數(shù)可正可負(fù)，因此根據(jù)IEEE-754標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定float轉(zhuǎn)出來的值-127，即所為的漂移值：127，double的漂移值是1023

4. float是用4個字節(jié)進(jìn)行表示的稱之為單精度，其表示的第一位是符號位，之后的8位是指數(shù) 再之后的23位是尾數(shù)

5. double使用8個字節(jié)來表示的稱之為雙精度，其表示的第一位是符號位，之后的11位是指數(shù)，在之后的52位則是尾數(shù)

浮點(diǎn)數(shù)表示

18.625

18用二進(jìn)制表示為10010

0.625用二進(jìn)制為0.101

所以18.625為10010.101

用浮點(diǎn)數(shù)來存儲18.625為1.0010101*2^4因?yàn)榉栁灰欢?所以省略所以尾數(shù)為001 0101

因?yàn)橹笖?shù)轉(zhuǎn)出來之后需要-127因此這里需要+127 即131這里用8位表示256個正數(shù)，用二進(jìn)制表示1000 0011

所以浮點(diǎn)數(shù)是0 1000 0011 （指數(shù)）001 0101 0000 0000 0000 0000（尾數(shù)） 其就是18.625

反推：其數(shù)0為正數(shù) 指數(shù)131-127為4 尾數(shù) 為1.0010101

1+1`*`2^-3+1`*`2^-5+2^-7=1+0.125+0.03125+0.0078125=1.1640625`*`2^4=18.625

為什么計(jì)算機(jī)中不能存儲準(zhǔn)確的小數(shù)卻能夠輸出精確的小數(shù)？

因?yàn)樵?java 中其小數(shù)表示形式為3f333333而當(dāng)計(jì)算時才會用到浮點(diǎn)數(shù)

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