王安斌，高曉剛，肖俊恒，閆子權

(1.上海工程技術大學 城市軌道交通學院, 上海 201620；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081)

軌道扣件彈條的作用是將鋼軌固定在道床或軌枕上，它是保證列車安全運行的主要零部件之一，現有的軌道系統(tǒng)都離不開扣件系統(tǒng)，無論是重載或輕軌、高鐵或普通旅客列車、地鐵或城際客車。

當列車在軌道上運行時，車輪在鋼軌軌頭上施加動態(tài)力，使鋼軌產生變形和振動，進而引起扣件系統(tǒng)和其他部件的振動。取決于不同的列車軸載和運行速度，車輪施加在鋼軌上的沖擊力幅值的變化范圍通常為50～300 kN[1]。為保證列車運行時的安全性，扣件系統(tǒng)的設計要求彈條具有合適的扣壓力及強度，同時保證在車輪沖擊力的作用下能夠保證鋼軌的動態(tài)位移在設計范圍內?？奂棗l所承受激勵是周期性的動態(tài)力，有可能引起彈條的疲勞損壞，而任何形式的彈條失效損壞都可能導致不可挽回的后果?？奂棗l的材料基本上都是高強彈簧鋼，加工成各種形狀，其中最常見一種是所謂的“蝶形”彈條。這種彈條因強度高、扣壓力可調且安裝方便廣泛應用于各種軌道交通系統(tǒng)，但是使用過程中彈條疲勞斷裂的情況時有發(fā)生。

近年來，隨著扣件加工工藝及高鐵運維技術的提高，以及高速鐵路車輪多邊形磨耗及鋼軌波磨的研究不斷深入，已在鐵路扣件動力學分析、彈條疲勞特性分析及材料加工工藝等方面有不少研究成果。軌道動力學分析方面，Ling等[2]認為，導致彈條的疲勞失效除了彈條的靜態(tài)預荷載外，還受到輪軌耦合下車輪的循環(huán)動態(tài)激勵荷載的共同作用。在扣壓力、循環(huán)輪軌力及非正常輪軌激勵荷載作用下，將大大增加彈條彈趾位移，加速了彈條疲勞失效。Hasap等[3]通過疲勞實驗及有限元分析了e型彈條，認為在正常列車激勵荷載下，彈條的壽命超過5×106次，而在持續(xù)的輪軌非正常沖擊荷載貢獻下，彈條的壽命銳減到16 839次，同時得到彈條的斷裂位置正好為彈條應力集中位置。肖宏等[4]系統(tǒng)調研了e型彈條失效斷裂的機理，認為彈條應力集中、第二階模態(tài)頻率、安裝非正常深度及鋼軌波磨是e型彈條失效的主要原因。朱勝陽等[5]發(fā)現在鋼軌波磨下彈條的振動能量為無波磨下10倍多，一定程度上將加速了彈條的失效傷損。肖俊恒等[6]認為高速鐵路在長期運營中會出現鋼軌波浪形周期性磨耗和動車組車輪多邊形周期性磨耗，將輪軌間動力作用增大。揭示了輪軌高頻激勵與扣件彈條固有頻率接近時導致彈條產生共振，從而造成彈條傷損的重要機理；彈條疲勞及壽命分析方面，余自若等[7]通過考慮彈條與扣件系統(tǒng)其他部分之間的接觸作用，計算分析了水平力作用下的疲勞壽命，并對荷載頻率下X2型彈條性能的影響進行了討論。向俊等[8]為研究高速鐵路無砟軌道扣件系統(tǒng)中的彈條部件斷裂原因，以WJ-7型扣件為研究對象，分析扣件安裝、車輪多邊形磨耗及曲線線型等3種條件下的扣件彈條力學特征。認為彈條預緊力到24 kN時扣件安裝到位；車輪多邊形磨耗階數的提高會增大彈條應力值，3階磨耗時應力增量36 MPa，較無磨耗增大5倍，線路曲線半徑4 000 m時彈條壽命2萬次，較線路半徑8 000 m減少98%以上。文獻[9-10]認為鋼軌波浪磨耗以及與之相伴的車輪多邊形是非連續(xù)支撐類型軌道系統(tǒng)的特有現象，是軌道系統(tǒng)運行后在輪軌踏面出現波浪形狀的表面磨耗。郭和平等[11]進行了60Si2MnA材料彈條斷口宏觀微觀觀察、金相組織檢測、硬度檢測及材料成分檢測，對彈條疲勞原因進行分析，結果發(fā)現彈條表層脫碳形成的網狀鐵素體成為疲勞裂紋源。王文秀等[12]對高鐵線路發(fā)現的3個損傷彈條裂口斷面做了金相檢驗和化學成分分析，發(fā)現裂紋存在明顯穿晶現象，裂紋起源于彈跟內弧表面，彈條在彎曲和扭轉交變應力下產生局部應力集中而導致疲勞斷裂。

本文蝶形彈條為研究對象，并對其疲勞斷裂機理進行實驗和理論分析，建立彈條結構參數與動態(tài)響應特性關系，從而通過參數優(yōu)化提出避免損傷發(fā)生的改進措施。研究發(fā)現引起彈條斷裂的輪軌激勵力的原因是鋼軌或車輪表面的波浪磨耗；由于現有彈條在安裝條件下的固有頻率與波浪磨耗引入的動態(tài)激勵頻率范圍相重，使彈條與輪軌動態(tài)激勵力發(fā)生共振，在彈條彈跟的內弧面產生高交變應力集中而最終導致高頻疲勞斷裂。在此發(fā)現的基礎上，提出對現有扣件彈條結構參數改進方案，并對解決方案進行理論模擬分析，以確保改進后彈條的固有頻率在激勵力頻率范圍以外。本文通過理論分析確認改進后的彈條固有頻率增加了40%，高于激振頻率范圍的上限，同時疲勞斷裂點的應力降低了80%，大大提高了彈條疲勞壽命。

1 現有扣件彈條的疲勞斷裂問題

本文研究對象是一種所謂的“蝶形”軌道扣件彈條，由直徑15 mm的高強度彈簧鋼通過熱壓彎曲成型，為對稱幾何形狀。這種彈條的特點是有兩個相對稱的拱形彈臂，拱的一端為彈趾，安裝時扣壓在鋼軌軌腳表面上，另一端則與半圓形彈條彈跟連接，彈跟的另一端通過直線段與中心半圓環(huán)連接。在實際應用時，彈條和其他零件組成扣件系統(tǒng)用螺栓安裝在軌枕或道床上。通過安裝螺栓在彈條中環(huán)處施加預設扭矩使彈臂向下產生彈性變形并在彈趾端向鋼軌軌腳施加所需的扣壓力，從而達到固定鋼軌的作用。常見的蝶形扣件系統(tǒng)見圖1。

圖1 蝶形高彈扣件彈條系統(tǒng)示意

這種扣件彈條在鐵路線路上廣泛應用有許多優(yōu)點，如扣壓力可調、方便安裝和更換等。近年來，大量的這種彈條安裝在多種線路上，包括重載和輕軌、高鐵和普通旅客列車、地鐵和城際客車等，車速范圍從地鐵線路45～100 km/h到高速鐵路線路250～350 km/h。在多條線路日常巡檢維護都有發(fā)現斷裂失效的彈條，為了保證線路安全運行降低安全風險，鐵路部門就需要增加維護保養(yǎng)頻次及時更換損壞彈條，導致運營成本的增加。

現場拍攝的斷裂彈條見圖2，由圖2可知，兩彈臂中的一個在彈跟處完全斷開，造成彈條失效和扣壓力喪失?？蹓毫p失的后果是軌道的穩(wěn)定性的降低，增加了列車脫軌的可能性。近年來在運行軌道線路扣件發(fā)現的問題彈條的斷裂點都和圖2所示相近。

圖2 高速鐵路線路發(fā)現的失效彈條

2 問題彈條的動態(tài)特性分析及實驗研究

對問題彈條的實驗研究分兩部分，即在實際運行線路上(在線測試)進行測試和實驗室實驗研究，目的是找出彈條的動態(tài)特征值包括在正常安裝狀態(tài)下的固有頻率和模態(tài)振型，并找出引起彈跟內弧表面應力集中點的模態(tài)變形特征。

2.1 高速鐵路線路在線測試

測試的目的是了解扣件彈條在實際工作狀態(tài)下的動態(tài)響應特性。測試地點在某高速鐵路線路上，該線路上安裝的彈條與問題彈條相同。測試采用錘擊激勵法，選擇兩個鋼軌截面位置，即軌枕處和兩個相鄰軌枕的中間位置，彈臂振動響應測量點在彈臂的垂向最高點處。激勵錘在鋼軌軌頭分別施加垂向和橫向力，激勵力有裝在激勵錘頭上的力傳感器測量，同時用加速度計測量彈臂的振動響應。測量的彈臂垂向和橫向的傳遞函數見圖3(縱坐標參考值為1 m/N)，其中的兩個在500 Hz(垂向、橫向分別為509、500 Hz)和600 Hz(垂向、橫向分別為500、609 Hz)處的峰值頻率為通過以下的模態(tài)分析實驗確認為彈臂的兩個模態(tài)頻率。

圖3 彈臂響應傳遞函數

在線測試除了上述的錘擊實驗，同時進行了彈條的實驗模態(tài)分析，在彈條上布置了29個測點。使用激勵錘在29個激勵點依次施加激勵力，同時用固定在一個測點的加速度計測量彈條垂向響應。所有測量點的傳遞函數匯總見圖4。由圖4可知，兩個主要響應峰值點，頻率分別為488、593 Hz，這兩個峰值頻率和圖3所示的兩個峰值是相匹配的。與峰值頻率相對應的模態(tài)振型見圖4，兩個模態(tài)的特點主要是彈臂的變形，其中的488 Hz模態(tài)顯示兩個彈臂反相位振動，而593 Hz模態(tài)兩個彈臂同相位振動。

圖4 彈條實驗模態(tài)分析

2.2 實驗室試驗研究

在高鐵線路測試的基礎上，對問題彈條在實驗室做了進一步的實驗模態(tài)分析。為了模擬彈條的實際安裝情況，將使用最廣泛的問題彈條組件安裝在了一段60 kg/m鋼軌上，同樣在彈條布置了29個測點用激勵錘依次激勵，與在線測試不同的是彈條振動響應用固定在彈條上方的麥克風來取代加速度計，以消除加速度在彈條上所引入的附加質量。實驗結果發(fā)現在1 000 Hz以下的彈條有5個主要模態(tài)頻率，其中的模態(tài)頻率分別為539、600 Hz的模態(tài)3、4所展示的模態(tài)振型與在線測試結果所展示的連個主要振型一致。

在線測試和實驗室試驗的結果所示的彈條動態(tài)特性具有相同性，都表明彈臂的模態(tài)振型為如同蝴蝶煽動翅膀，而彈臂這種形式的交變運動會在彈跟處引入交變應力。彈臂模態(tài)的頻率基本上是圍繞500、600 Hz，如果車輛運行時的激勵頻率也在這個范圍，彈條就會發(fā)生共振產生高頻高動態(tài)應力，從而導致疲勞斷裂。

3 運行線路周期性波浪磨耗及p-p激勵

當列車在軌道上運行時，車輪會在鋼軌軌頭的踏面上施加沖擊激勵，導致鋼軌的變形和振動并傳遞給軌道扣件系統(tǒng)和其他軌道系統(tǒng)部件。在對軌道系統(tǒng)的巡查和維護中發(fā)現，在大部分出現彈條斷裂損壞的區(qū)間都伴有明顯的鋼軌波浪磨耗痕跡或車輪多邊形磨耗，這說明軌道或車輪異常波磨引起的動態(tài)激勵造成鋼軌振動有可能是導致彈條疲勞斷裂的主要激勵源。在高鐵及地鐵等不同軌道系統(tǒng)出現的鋼軌和車輪接觸面的波磨見圖5。鋼軌波磨的波長一般在20～200 mm之間，與車輛運行速度和軌道系統(tǒng)的“pinned-pinned (p-p)” 振動頻率fp-p有關。

圖5 鋼軌表面磨耗和多邊形車輪

對于非連續(xù)等距支撐的軌道系統(tǒng)，p-p振動頻率fp-p為

(1)

式中：E為鋼軌材料楊氏模量；Ν為鋼軌材料泊松系數；I為鋼軌截面慣性矩；mr為鋼軌單位長度有效質量；l為鋼軌支撐間距；rg為鋼軌截面回轉半徑；k=0.34為鋼軌截面剪切常數；v為泊松比。

鋼軌波磨波長L，p-p頻率fp-p以及列車運行速度U之間的關系為

L=1 000U/(3.6fp-p)

(2)

鋼軌波磨的出現主要和軌道的橫向和扭轉p-p頻率有關，考慮最常用的60 kg/m軌，取決于支撐間距，其橫向p-p頻率fp-p在400～650 Hz之間。

對于高速鐵路線路，其橫向和扭轉fp-p通常是500～650 Hz，運行速度為250～350 km/h，根據式(2)估算波磨波長在100～180 mm，在車速300 km/h的高鐵線路實際測得的波磨波在為120～150 mm之間。

4 問題彈條動態(tài)特性的理論分析

上述試驗研究結果和周期性波浪磨耗激勵特性的分析基本說明了問題彈條出現疲勞斷裂的因果關系，為了更精確的理解彈條的動態(tài)特征并為彈條改進提供理論基礎，對問題彈條進行了仿真模擬分析，包括模態(tài)分析和頻率響應分析。分析模型是基于3D掃描的實際彈條幾何形狀劃分網格，采用了實體單元，網格尺寸為2 mm，見圖6。模型約束模擬了彈條實際安裝條件下的狀況，并施加等同于彈趾10 kN的扣壓力。

圖6 問題彈條仿真模型

模態(tài)分析在1 000 Hz以下頻率范圍找到了6個模態(tài)，其模態(tài)振型可以歸集為三種類型，即398、408 Hz，502、514 Hz,604、611 Hz，每個類型包括兩個彈臂的位移同相位和反相位，模型模態(tài)振型見圖7。模態(tài)1和模態(tài)2的頻率在400 Hz附近，彈臂的變形主要由連接中環(huán)的直線段帶動，繞中心固定點運動；模態(tài)3和模態(tài)4的頻率剛過500 Hz，模態(tài)變形是彈臂的繞彈跟擺動加上直線段的水平彎曲；模態(tài)5和模態(tài)6的頻率剛過600 Hz，模態(tài)變形是彈趾水平滑動和彈臂水平擺動，在彈跟處產生彎曲和扭轉應力。前述的實驗研究結果表明，當鋼軌受到激勵時，彈條彈臂的響應峰值在500 Hz和600 Hz附近，這個頻率和第二、三類彈條模態(tài)頻率(模態(tài)3—模態(tài)6)相吻合，而這兩類模態(tài)振型的彈臂運動方式，將在彈跟的內弧面產生交變應力。三種模態(tài)形式下(模態(tài)2、模態(tài)4和模態(tài)6)彈條模型的應力分布見圖8，由圖8可知，高應力點都在彈跟內弧面上，特別是模態(tài)4和模態(tài)6的高應力點正好在內弧面中間部分，也就是彈條斷面位置。

圖7 模態(tài)振型

圖8 模態(tài)應力分布

在模態(tài)分析的基礎上，進行了頻率響應分析。為模擬鋼軌通過軌腳向彈條傳遞輪軌激勵力，垂向和橫向動態(tài)力施加在彈趾處，激勵為寬頻域0～2 000 Hz的單位激勵力，彈條頻率響應分析結果見圖9、圖10。彈臂的加速度響應傳遞函數見圖9，與圖3所示的彈條在線測試響應傳遞函數相比，兩者具有相似的特征，峰值響應頻率都是在500、600 Hz附近。圖10為彈條在橫向和垂向激勵下的彈跟內弧面的應力響應傳遞函數，主要兩個應力峰值對應于模態(tài)3和模態(tài)4及模態(tài)5和模態(tài)6。盡管加速度和應力響應都在400 Hz附近有和模態(tài)1和2模態(tài)對應的響應峰值，但其峰值比其他兩個峰值低很多，對整個振動能量的貢獻有限。

圖9 彈臂加速度響應

圖10 橫向、垂向激勵下彈跟內弧面應力響應

有限元仿真分析進一步證實了彈跟內弧面的應力響應主要的來自模態(tài)頻率在500、600 Hz的固有頻率，正好和鋼軌波磨引起的動態(tài)激勵頻率范圍內，從而因共振導致了問題彈條的疲勞斷裂。

文獻[1]中給出了另一種“蝶型”彈條，其固有頻率為680～780 Hz，安裝在行車速度為245 km/h的高鐵線路上，軌道上的波磨波長為120～140 mm，但沒有發(fā)現彈條斷裂，這是因為彈條的固有頻率不在波磨激勵的范圍內。這個例子從側面證明了本文的優(yōu)化改進設計是有效的。

5 問題彈條的抗疲勞改進方案

5.1 問題彈條疲勞斷裂機理

通過問題彈條的實驗研究和有限元仿真模擬理論分析得到，問題彈條組裝下的動態(tài)特征實驗研究發(fā)現彈條的主要疲勞固有頻率在500～600 Hz。同時有限元仿真分析分析得到問題彈條彈跟內弧面的應力集中主要頻率500、600 Hz的兩模態(tài)振型引起，而高速鐵路鋼軌周期性波浪磨耗或車輪多邊形磨耗引起軌道和扣件系統(tǒng)振動的激勵源主要頻率范圍在400～650 Hz，引起彈條疲勞斷裂的固有模態(tài)頻率及應力集中頻率都落在激勵頻率范圍內，進一步證實了彈條斷裂時由于固有頻率與輪軌作用激勵力產生了共振，導致彈條發(fā)生疲勞斷裂的機理。

5.2 問題彈條結構改進及效果

為避免共振的發(fā)生，最直接的方法是提高彈條的剛度，使其固有頻率避開激勵頻率范圍。在考慮了多種可能的解決方案后，提出了一種簡單但是非常有效其易于實施的彈條改進方案。這個方案不需要對現有的安裝工藝和安裝工具做出改動，不需要設計新的扣件系統(tǒng)組合配件，所以既實用又經濟。

改進后的彈條和問題彈條的幾何形狀比較見圖11，主要變化是降低了彈臂的高度。為檢驗改進后的彈條的動態(tài)特性，對其進行的有限元仿真分析，包括模態(tài)分析和頻率響應分析。結果表明，盡管改進后的彈條所表現出動態(tài)特征如模態(tài)振型和原設計相似，但模態(tài)頻率上移，三類模態(tài)頻率提高到了509、531 Hz，698、735 Hz ，782、785 Hz。改進彈條彈跟內弧面的最大應力響應和改進前的比較見圖12。由圖12可知，在波磨激勵頻率范圍400～650 Hz范圍內，改進彈條的應力響應降低了80%，應力響應峰值頻率高于730 Hz，增加了40%。動態(tài)應力響應幅值的大幅度下降，和固有頻率的大幅提高，保證了在激勵范圍內彈條不會出現共振，從而避免疲勞斷裂。

圖11 改進后的彈條和問題彈條幾何形狀比較

圖12 彈條實驗模態(tài)分析

6 結論

“蝶形”彈條因強度高、扣壓力可調且安裝方便廣泛應用于各種軌道交通系統(tǒng)，但是使用過程中彈條疲勞斷裂的情況時有發(fā)生。對彈條動態(tài)特性的實驗研究和有限元仿真分析，揭示了發(fā)生扣件彈條疲勞斷裂的機理是波浪磨耗產生的高頻激勵與扣件彈條固有頻率相接近。提出了一種對彈條結構進行優(yōu)化的設計，并得出如下結論：

(1)鋼軌周期性波浪磨耗或車輪多邊形磨耗是引起軌道和扣件系統(tǒng)振動的激勵源，其特點是高頻率高幅值，主要頻率范圍為400～650 Hz。

(2)對問題扣件彈條動態(tài)特征的實驗研究發(fā)現彈條的主要固有頻率在500～600 Hz，落在激勵頻率范圍內。

(3)有限元仿真分析表明，彈條彈跟內弧面的應力熱點主要由頻率500～600 Hz的兩模態(tài)振型引起。

(4)彈條斷裂時由于彈條在波磨引起的激勵力作用下產生共振。

(5)改進后的彈條應力響應降低了80%，主要模態(tài)頻率高于730 Hz，增加了40%，達到了避免疲勞損壞的目標。