程建華，劉佳鑫，趙琳

哈爾濱工程大學(xué) 智能科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

0 引 言

近年來，全球氣候變暖，極區(qū)冰蓋融化加速，國內(nèi)外專家預(yù)測北極最早于2030 年可出現(xiàn)季節(jié)性無冰現(xiàn)象[1]。在經(jīng)濟(jì)全球化、區(qū)域一體化發(fā)展趨勢下，極區(qū)在戰(zhàn)略、經(jīng)濟(jì)、科研、環(huán)保、航道、資源等方面的價值不斷提升，受到國際社會的普遍關(guān)注。例如，北極作為連接?xùn)|北亞、歐洲、美洲三大經(jīng)濟(jì)圈最短的海上航道，可使穿越北極東北航道或西北航道的船舶，比繞行蘇伊士運(yùn)河或巴拿馬運(yùn)河航線至少節(jié)省40%的航程[2]；極區(qū)資源豐富，原油儲量、天然氣儲量分別占全球總儲量的13%和30%[3]。作為世界貿(mào)易大國和能源消費(fèi)大國，極區(qū)航道和資源開發(fā)利用可能對我國能源戰(zhàn)略和經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生巨大影響。因此，經(jīng)略極地、建設(shè)極地，發(fā)展“冰上絲綢之路”，成為了國家極地戰(zhàn)略的直接體現(xiàn)。

受到極區(qū)未知浪涌、海冰、低溫、低云、濃霧、凍煙、暴雪等極端海洋環(huán)境的影響，各類海洋運(yùn)載器要實(shí)現(xiàn)極區(qū)順利到達(dá)、極區(qū)安全航行或作業(yè)，必須依賴高精度導(dǎo)航和定位信息支持，這使得導(dǎo)航和定位系統(tǒng)成為極區(qū)航道和資源開發(fā)的先決保障條件。然而，長期適用于中低緯區(qū)域應(yīng)用的各類導(dǎo)航定位裝備，在面臨南北極區(qū)的特殊環(huán)境時，又會產(chǎn)生導(dǎo)航定位性能下降甚至無法工作的問題；同時，由于沒有北極八國的天然地理位置優(yōu)勢，南北極區(qū)與我國本土相距較遠(yuǎn)，又對導(dǎo)航和定位系統(tǒng)在長航時工作能力方面提出了更高要求。因此，必須通過研究導(dǎo)航和定位系統(tǒng)新機(jī)理、新方法，以及技術(shù)適應(yīng)性改進(jìn)，才能滿足海洋運(yùn)載器極區(qū)導(dǎo)航定位的要求。

要實(shí)現(xiàn)極區(qū)長航時、高精度、高可靠性導(dǎo)航定位，必須從機(jī)理研究出發(fā)，系統(tǒng)性分析影響極區(qū)導(dǎo)航與定位裝備性能的核心要素，進(jìn)而通過有針對性的探索和改進(jìn)，才能滿足應(yīng)用需求。因此，本文將提出一種新的極區(qū)環(huán)境要素分類方法，分析這些要素對導(dǎo)航系統(tǒng)的影響，并系統(tǒng)性地總結(jié)概括極區(qū)導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展歷史、研究現(xiàn)狀及未來發(fā)展，對各類極區(qū)主要船用導(dǎo)航系統(tǒng)的技術(shù)發(fā)展進(jìn)行綜述，以期為后續(xù)開展更為深入的研究提供借鑒和參考。

1 極區(qū)導(dǎo)航的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀

人類對極地探索有著悠久的歷史，從大航海時代到19 世紀(jì)末，西方各國眾多航海家出于商業(yè)目的，試圖通過取道北冰洋開辟一條前往東方的捷徑。20 世紀(jì)初期，現(xiàn)代科學(xué)考察活動開始逐漸投入到極區(qū)探索中。自此，天文導(dǎo)航、慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航、聲學(xué)導(dǎo)航、電子海圖等主要導(dǎo)航裝備，通過不斷搭載、應(yīng)用和改進(jìn)，逐漸滿足在南北極區(qū)的各種軍事和科學(xué)考察需要。

由于極區(qū)缺少合適的方向基準(zhǔn)，因此限制了早期極區(qū)的活動范圍，造成極區(qū)探索存在諸多危險。主要原因是地球作為一旋轉(zhuǎn)橢圓體，在地理南北極存在極區(qū)北向變化快、南北極點(diǎn)北向缺失的問題。例如，俄國海軍于1914 年第一次駕駛飛機(jī)前往高緯度地區(qū)是目前可追溯搭載導(dǎo)航設(shè)備前往高緯度地區(qū)的最早記載[4]，但極區(qū)缺少合適的方向基準(zhǔn)，極大地限制了飛機(jī)在北極的航行范圍。1941 年，Maclure 等[5-6]提出了格網(wǎng)導(dǎo)航的概念（圖1），其以陀螺儀作為提供方向信息的設(shè)備，并在1945 年“白羊座Ⅰ”號飛往北極點(diǎn)的飛行任務(wù)中得到應(yīng)用[7]。橫向力學(xué)編排以赤道上某點(diǎn)作為導(dǎo)航極點(diǎn)，建立橫向地球模型，以沿橫向地球模型經(jīng)線方向的橫向北向代替地理北向，配合橫向墨卡托投影的極地航圖，解決了極區(qū)航行航向選擇難題[8]，美國的“鸚鵡螺”號核潛艇在1958 年駛?cè)霕O區(qū)時，其裝備的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)便采用該種力學(xué)編排方案[9]。

圖1 格網(wǎng)北向示意圖Fig. 1 Schematic diagram of grid north

通過極區(qū)科考活動的牽引，人類對極區(qū)認(rèn)知不斷加深，越來越多的極區(qū)導(dǎo)航裝備逐漸完成極區(qū)搭載航行試驗(yàn)并獲得應(yīng)用。例如，俄國科學(xué)家在1914 年首飛高緯度區(qū)后的一二十年間，進(jìn)行了大量的極區(qū)飛行試驗(yàn)[10-11]，雖然由于保密原因，無法得知俄國極區(qū)導(dǎo)航領(lǐng)域取得的進(jìn)展，但由Harold Gatty 翻譯相關(guān)俄文文獻(xiàn)得到的Gatty Report 為美國學(xué)習(xí)和研究高緯度地區(qū)導(dǎo)航立下了極大功勞[12]。1931 年，美國“鸚鵡螺”號潛艇首次探索北冰洋，航行過程中借助六分儀、天文鐘、陀螺羅經(jīng)和計程儀等設(shè)備，以天文定位與推算航法相結(jié)合的方式，指引潛艇前往極區(qū)，并在陀螺羅經(jīng)失去尋北能力（潛艇到達(dá) 82°N以北時）時，切換至方位儀模式，借助太陽艦位校正航向和推算位置[13]。

從1957 年國際地球物理年開始，北極科學(xué)活動大量增加，美國在極區(qū)的科研活動也逐漸增多，標(biāo)志著單純以探險為目的的極地征服時代已經(jīng)結(jié)束，以科學(xué)考察為目標(biāo)的極地開發(fā)時期正式開始。在此時期，自動化設(shè)備在極區(qū)導(dǎo)航領(lǐng)域的應(yīng)用頻率得到大幅提升，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)作為導(dǎo)航自動化的主要代表之一，參與了美國1958 年“鸚鵡螺”號核動力潛艇的極區(qū)探索之旅?！胞W鵡螺”號搭載以橫坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系的N6A 型慣性導(dǎo)航系統(tǒng)成功穿越極點(diǎn)[9]，充分證明了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在極區(qū)導(dǎo)航方面蘊(yùn)含的巨大潛力。作為在美國及北約水下潛艇大規(guī)模裝備應(yīng)用的MK49 型旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，也具備極區(qū)工作模式[14]，霍尼韋爾公司的MAPS 慣性導(dǎo)航設(shè)備亦被加拿大用于 84°N區(qū)域的導(dǎo)航工作。

衛(wèi)星導(dǎo)航的極區(qū)應(yīng)用始于1970 年，美國“槌頭雙髻鯊”核潛艇在極區(qū)航行時便裝備了導(dǎo)航衛(wèi)星（Navsat）接收機(jī)[9]，用于獲取艦位信息，其誤差圓的不確定度為0.2 n mile，俄羅斯研制的基于衛(wèi)星導(dǎo)航測向的三天線衛(wèi)星導(dǎo)航羅經(jīng)MRK-11（圖2），工作區(qū)域可延伸至南北極點(diǎn)[15]，但衛(wèi)星導(dǎo)航易受到極區(qū)電磁環(huán)境因素的干擾，出現(xiàn)無法觀測的情況。

圖2 俄羅斯MRK-11 衛(wèi)導(dǎo)羅經(jīng)Fig. 2 Satellite compass MRK-11

通過觀測恒星等天體獲得導(dǎo)航信息的天文導(dǎo)航，作為一種經(jīng)典導(dǎo)航手段，在極區(qū)有著悠久的應(yīng)用歷史。美國海軍“紅魚”號潛艇、“鸚鵡螺”號核潛艇在北極探索科考活動中，均通過六分儀等天文觀測，為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)提供導(dǎo)航校準(zhǔn)信息，尤其是1970 年，美國“槌頭雙髻鯊”核潛艇在極區(qū)航行中出現(xiàn)慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航失效的情況，通過Ⅲ型潛望鏡六分儀，在接近 87°N的區(qū)域，通過連續(xù)觀測實(shí)現(xiàn)了潛艇定位精度優(yōu)于3 n mile。

聲學(xué)導(dǎo)航設(shè)備極區(qū)的應(yīng)用，始于1947 年美國海軍“帆鰭魚”號潛艇的聲吶導(dǎo)航設(shè)備[9]，此后，美國為艦隊(duì)級潛艇在極區(qū)的航行工作開發(fā)了聲吶導(dǎo)航系統(tǒng)，俄羅斯也通過在極區(qū)布放水下、水面和冰面浮標(biāo)，進(jìn)行聲學(xué)導(dǎo)航定位。有統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，美國潛艇自1976～2000 年間，通過上視聲吶設(shè)備，在極區(qū)冰下通航、穿越極點(diǎn)達(dá)36 次（圖3）。

圖3 美國海軍潛艇冰下航線圖（1976—2000 年）Fig. 3 US Navy submarine route map under ice

除慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航等位置、速度、姿態(tài)傳感系統(tǒng)外，海洋運(yùn)載器還需要航海圖等航行作業(yè)保障設(shè)備，實(shí)現(xiàn)航路規(guī)劃、航線設(shè)計等航海作業(yè)功能。1941 年英國Maclure 中校除提出格網(wǎng)導(dǎo)航概念外，亦提出了與格網(wǎng)導(dǎo)航相匹配的導(dǎo)航圖所應(yīng)滿足的條件[5]。此后10 年間，Hagger[16]，Moore[17]和Beresford[18]等先后對極區(qū)導(dǎo)航圖所需滿足的條件進(jìn)行闡述，并比較了日晷投影、極球面投影、橫向墨卡托投影等投影圖間的優(yōu)劣，指出極球面投影最有優(yōu)勢，且是英國極區(qū)航海圖所用的投影方式。1971 年，Dyeer[8]提出了基于橫向墨卡托投影的極區(qū)橫向?qū)Ш郊夹g(shù)，將橫向地理坐標(biāo)系與橫向墨卡托投影相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)極區(qū)導(dǎo)航。

目前，美、俄等國在極區(qū)船用導(dǎo)航領(lǐng)域已擁有相對成熟的方案。2018 年10 月，美國“杜魯門”號航母取道北極前往挪威參加演習(xí)，表明美國在極區(qū)船用導(dǎo)航領(lǐng)域已從理論研究轉(zhuǎn)入實(shí)際應(yīng)用。而俄羅斯在2019 年開展北極圈內(nèi)的兩棲作戰(zhàn)演習(xí)，并展現(xiàn)出了極為豐富的極區(qū)作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，也從側(cè)面說明國外在極區(qū)航海導(dǎo)航與定位保障技術(shù)方面，已達(dá)到一定的成熟水平。

2 極區(qū)環(huán)境要素對導(dǎo)航裝備的影響

地理南北極由于其位置的特殊性，存在諸多與中低緯區(qū)不同的特征，包括環(huán)境、信號（電磁波、光波、聲波）等。因此，需要建立一套較為完善的分析體系，囊括所有極區(qū)的特殊環(huán)境，并能清晰全面地分析其對導(dǎo)航系統(tǒng)極區(qū)性能的影響。

從地球運(yùn)動學(xué)、地球物理場、氣象水文、地理位置等環(huán)境要素角度進(jìn)行分類，分析比對極區(qū)與中低緯區(qū)的環(huán)境差異，能夠更加清晰、簡潔、全面闡述極區(qū)環(huán)境的特殊性，及其對導(dǎo)航系統(tǒng)性能的影響，如表1 所示。

由表1 可知，極區(qū)特殊的地球運(yùn)動學(xué)環(huán)境、地球物理場環(huán)境、氣象水文環(huán)境和地理位置環(huán)境，對慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航、天文導(dǎo)航、聲學(xué)導(dǎo)航、地球物理場導(dǎo)航、磁羅經(jīng)和海圖等主要導(dǎo)航系統(tǒng)，均產(chǎn)生了不同程度的影響，主要表現(xiàn)在：

1） 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)由于具有自主性、隱蔽性和信息完備性等特點(diǎn)，在極區(qū)環(huán)境下相較其他導(dǎo)航系統(tǒng)仍具有獨(dú)特優(yōu)勢。但基于傳統(tǒng)力學(xué)編排的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的極區(qū)應(yīng)用，存在的首要問題是航向誤差隨緯度升高急劇增大。以力學(xué)指北編排為例，去除震蕩項(xiàng)的航向穩(wěn)態(tài)誤差 γs的表達(dá)式為

表1 極區(qū)環(huán)境與中低緯度環(huán)境差異對比Table 1 Polar environment and its differences between medium and low latitude environment

式中： ωie為 地球自轉(zhuǎn)角速度；φ為 緯度； εx為等效東向陀螺漂移?？梢钥闯?，航向誤差在緯度趨近90°時，趨于無窮大。

其次，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)初始對準(zhǔn)能力受重力矢量和地球旋轉(zhuǎn)矢量叉乘項(xiàng)制約，隨著緯度升高，重力矢量和地球旋轉(zhuǎn)矢量趨于同向（圖4），北向與方位回路間的耦合效應(yīng)減弱，最終在南北極點(diǎn)耦合效應(yīng)消失。

圖4 g 與ωie 趨于同向Fig. 4 g and ωie tends in the same direction

最后，極區(qū)重力數(shù)據(jù)缺失，導(dǎo)致在重力異常區(qū)域內(nèi)需重力參與解算的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差增大。

2） 衛(wèi)星導(dǎo)航在極區(qū)應(yīng)用受限于衛(wèi)星信號的質(zhì)量，主要影響因素由3 部分構(gòu)成[19]。首先，雖然極區(qū)可視衛(wèi)星數(shù)目比中低緯度地區(qū)多，但多數(shù)衛(wèi)星高度角較低，導(dǎo)致多徑效應(yīng)明顯，對流層延遲影響增強(qiáng)，使得衛(wèi)星導(dǎo)航定位信號質(zhì)量較差；其次，由于磁暴和太陽耀斑周期性發(fā)生，總電子含量TEC日間波動劇烈，降低了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)精度及連續(xù)性；最后，極區(qū)惡劣的自然環(huán)境亦會增加地基增強(qiáng)系統(tǒng)的建設(shè)難度，導(dǎo)致極區(qū)衛(wèi)星導(dǎo)航定位精度難以提升。

3） 天文導(dǎo)航性能受水平基準(zhǔn)、可觀測天體個數(shù)、天體高度角等因素制約[20-23]。在極區(qū)天文導(dǎo)航的應(yīng)用受到嚴(yán)重限制，具體包括低云、霧、凍煙、雪等特殊氣象，會降低能見度，使得水天線難以辨識，海冰覆蓋于海面，亦會干擾水天線的觀測，此外，極夜期間大部分時段缺乏光照，除滿月或極光時段外，水天線不可見，在此情況下，若無人工水平基準(zhǔn)或射電天文觀測及慣性平臺等設(shè)備提供輔助，將導(dǎo)致天文定位無法進(jìn)行；另外，極晝期間大部分時段內(nèi)僅太陽一個天體可供定位，在民用晨光昏影時段（可連續(xù)數(shù)天甚至數(shù)周出現(xiàn)），甚至無任何星體可供定位；同時，極區(qū)天象環(huán)境亦與中低緯度存在差異，以北極點(diǎn)附近為例，該區(qū)域內(nèi)所有天體均環(huán)繞天北極做近似水平的周日視運(yùn)動，可供觀測星體高度相對固定，其中天文導(dǎo)航中常用的北極星位于天頂點(diǎn)附近，高度角接近90°，失去定位導(dǎo)航價值，而太陽、月亮和航用行星則在大多數(shù)情況下出現(xiàn)天體高度角低于10°的情況，亦會導(dǎo)致天文導(dǎo)航無法實(shí)現(xiàn)。

4） 聲學(xué)導(dǎo)航包含聲學(xué)定位、測速、測深、測潛等類型，其中聲學(xué)定位系統(tǒng)需要前期在海底布放聲學(xué)基陣。在極區(qū)應(yīng)用時，雖然聲學(xué)導(dǎo)航工作原理不存在特殊性，但主要受極區(qū)冰層分布及特有水聲信道特性的影響。首先，由于冰層覆蓋，加之距我國本土較遠(yuǎn)，聲學(xué)信標(biāo)布放難度較大，難以為聲學(xué)定位系統(tǒng)提供支持；另外，海冰作為彈性介質(zhì)，對聲波具有投射作用，海冰?海水粗糙界面對聲波具有散射作用，也會導(dǎo)致海水中聲能量的損失[24]；此外，極區(qū)特殊的半波導(dǎo)聲道與100～200 m 深度間形成的新的穩(wěn)定聲信道的存在，影響著聲學(xué)信號頻段的選擇；同時，冰層融化、分裂、移動、碰撞導(dǎo)致冰下噪聲劇烈起伏[25]，從而影響聲學(xué)導(dǎo)航系統(tǒng)的性能。

5） 地球物理場導(dǎo)航主要包括重力匹配、地磁匹配、地形匹配這3 種導(dǎo)航系統(tǒng)[26]，其應(yīng)用的前提是事先獲取海洋運(yùn)載器經(jīng)過區(qū)域的地球物理特征分布。由于極區(qū)高精度重力模型、地磁模型和地形數(shù)據(jù)缺失，目前在極區(qū)內(nèi)尚無法使用。此外，由于地磁極點(diǎn)移動速度相對較快，目前世界地磁模型僅應(yīng)用4 年后便需要更新，靠近磁極附近的地磁數(shù)據(jù)變化較為明顯，在近地磁極點(diǎn)區(qū)域無法通過地磁匹配的方式進(jìn)行導(dǎo)航。

6） 磁羅經(jīng)在極區(qū)會受到多種因素的干擾，影響其指向能力。具體包括：磁極位于極區(qū)內(nèi)，其附近地磁水平分力幾乎為0，使得磁羅經(jīng)在南北磁極附近失效；極區(qū)磁暴多發(fā)，亦會擾動極區(qū)地磁場，影響磁羅經(jīng)的指向；地理極點(diǎn)與地磁極點(diǎn)不重合，磁北與真北間存在磁差，且緯度越高誤差越大，例如白令海峽附近磁差可達(dá)10°，超出了指向誤差的允許范圍，需要通過修正才可以在極區(qū)大部分區(qū)域使用[27]；由于磁極的運(yùn)動[28]，磁差變化不規(guī)則，磁極附近磁差日變化量最高可達(dá)10°，亦會影響磁羅經(jīng)的指向能力（圖5）。

圖5 地磁北極位置變化圖[28]Fig. 5 Map of the position of the magnetic north pole[28]

7） 海圖極區(qū)應(yīng)用的問題集中在海圖投影方式及海圖數(shù)據(jù)兩方面。就海圖投影方式而言，中低緯度地區(qū)常用的墨卡托投影海圖在極區(qū)存在角度變形、長度變形和面積變形過大的問題，不適合在極區(qū)使用；就海圖數(shù)據(jù)而言，極區(qū)大部分區(qū)域未經(jīng)系統(tǒng)性測量，且海圖繪制多由空中照片制作而成，水文等航海數(shù)據(jù)匱乏，嚴(yán)重影響海圖的可信度。

此外，極區(qū)冰層覆蓋范圍較廣，北極冰層一般處于水下30 m 以上的區(qū)域，南極冰層最深可達(dá)水下400～500 m，嚴(yán)重威脅潛器等水下海洋運(yùn)載器的航行安全。故需研究新型聲學(xué)測冰設(shè)備，獲取潛器周圍冰層距離及厚度等信息，以保障潛器的水下航行安全。

因此，極區(qū)特殊環(huán)境影響了慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航等主要導(dǎo)航系統(tǒng)的性能，需對各導(dǎo)航系統(tǒng)算法、硬件等方面加以改進(jìn)，以滿足艦船、潛器等水面、水下海洋運(yùn)載器極區(qū)導(dǎo)航的不同需求。

3 極區(qū)主要導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)現(xiàn)狀

隨著極區(qū)導(dǎo)航技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，逐漸形成以慣性導(dǎo)航為核心導(dǎo)航設(shè)備，其余各導(dǎo)航系統(tǒng)輔助的綜合導(dǎo)航系統(tǒng)?？紤]到磁羅經(jīng)在近地磁極點(diǎn)區(qū)域無法使用，極區(qū)地球物理場導(dǎo)航觀測數(shù)據(jù)庫難以構(gòu)建，因此主要闡述慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航、天文導(dǎo)航、聲學(xué)導(dǎo)航以及海圖等主要極區(qū)導(dǎo)航裝備的相關(guān)研究現(xiàn)狀。

3.1 極區(qū)慣性導(dǎo)航

結(jié)合極區(qū)環(huán)境對慣性導(dǎo)航系統(tǒng)影響的分析結(jié)果可知，以當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在極區(qū)無法正常工作。

而以地心地固坐標(biāo)系(ECEF)或慣性坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系的慣性導(dǎo)航機(jī)械編排方案具備極區(qū)導(dǎo)航能力，但輸出的導(dǎo)航參數(shù)物理意義不明確，且非水平導(dǎo)航坐標(biāo)系的機(jī)械編排方案存在不穩(wěn)定因素，亦無法勝任遠(yuǎn)距離長航時的導(dǎo)航工作[9,29-30]。

在計算機(jī)有效字長限制計算性能的平臺慣性導(dǎo)航時代，為克服高緯度地區(qū)經(jīng)線收斂引起的誤差放大問題，游移方位慣性導(dǎo)航機(jī)械編排在極區(qū)導(dǎo)航領(lǐng)域得到應(yīng)用，如早期的LN-51 航空慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[31]。游移方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)通過引入位置方向余弦矩陣來跟蹤地球自轉(zhuǎn)，可有效解決計算溢出的難題，但在高緯度地區(qū)，從位置方向余弦矩陣提取位置信息存在奇異值，游移角同經(jīng)度相關(guān)無法分離，且游移角的計算誤差隨緯度升高而增加甚至溢出，因此游移方位慣性導(dǎo)航機(jī)械編排方案在高緯度地區(qū)可正常工作，但無法完成定向和定位任務(wù)[32]。

在計算機(jī)性能強(qiáng)大的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航時代，以游移坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航力學(xué)編排被應(yīng)用于極區(qū)導(dǎo)航，其中，橫向力學(xué)編排與格網(wǎng)力學(xué)編排因提供導(dǎo)航信息更為全面，成為適用極區(qū)自主導(dǎo)航的兩大力學(xué)編排方案分支。

格網(wǎng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排以與本初子午線平行的格網(wǎng)北向?yàn)楹较蚧鶞?zhǔn)，代替地理北向，解決了極區(qū)航行航向選擇難題[33]。Ignagni[34]在格網(wǎng)坐標(biāo)框架下，對地球進(jìn)行圓球建模，提出了格網(wǎng)慣性導(dǎo)航機(jī)械編排方案，輸出格網(wǎng)航向及地心地固坐標(biāo)系下的位置信息，避免緯度升高經(jīng)線收斂造成的定向定位參考難題。后續(xù)，周琪等[35-36]在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了基于地球橢球體模型的格網(wǎng)慣性導(dǎo)航機(jī)械編排，并仿真分析了相關(guān)誤差，消除了Ignagni 所提方法中機(jī)械編排的原理性誤差，進(jìn)一步提升了導(dǎo)航精度，可以與極球面海圖、極地立體投影航圖等相匹配，滿足極區(qū)航海需求。但其機(jī)械編排中經(jīng)度信息仍參與更新格網(wǎng)角、位置矩陣等重要導(dǎo)航參數(shù)的運(yùn)算，在近極點(diǎn)地區(qū)此機(jī)械編排存在誤差放大的問題，因此趙琳等[37]在此基礎(chǔ)上提出了去經(jīng)度的格網(wǎng)機(jī)械編排方案，徹底消除近極點(diǎn)地區(qū)經(jīng)度誤差放大對導(dǎo)航性能的影響。

橫向慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排的研究首先是基于地球圓球模型，以赤道上某點(diǎn)作為導(dǎo)航極點(diǎn)，通過旋轉(zhuǎn)地球經(jīng)緯度建模方式，建立橫向地球模型，以沿橫向地球模型經(jīng)線方向的橫向北向代替地理北向，以此為基礎(chǔ)設(shè)計慣性導(dǎo)航算法。這種算法初步解決了極區(qū)難以尋北的問題，但其力學(xué)編排建立在地球圓球模型的基礎(chǔ)上[38]，存在原理性誤差。因此，出現(xiàn)了基于地球橢球體模型的橫向坐標(biāo)系力學(xué)編排[39-41]。

但目前橢球體模型中出現(xiàn)了2 種橫向經(jīng)緯度的定義。第1 種依據(jù)經(jīng)緯圈定義橫向經(jīng)緯圈，進(jìn)而得到橫向經(jīng)緯度的定義。即以橫向地軸Z′所在平面切地球表面所得曲線為橫向子午圈，過地理極點(diǎn)的橫向子午圈為橫向本初子午圈，以垂直于橫向地軸的平面交地球表面所得的曲線為橫向緯線圈，如圖6 所示[39-40]。其中，橫向經(jīng)度 λ1為橫向本初子午面與載體所處橫向子午面間的二面角，橫向緯度L1為 橫向子午圈上P點(diǎn)處切線的法線PB與橫向赤道平面間的夾角。第2 種以地理垂線與各面間夾角來定義橫向經(jīng)緯度，如圖7 所示[41]。橫向緯度L2為 橢球體上P點(diǎn)的法線PQ與橫向赤道平面的夾角，橫向經(jīng)度 λ2為PQ在橫向赤道平面的投影MQ與X′軸的夾角，橫向經(jīng)、緯度相同的點(diǎn)的連線構(gòu)成橫向子午圈與橫向緯線圈。

圖6 傳統(tǒng)經(jīng)緯圈定義方式Fig. 6 Traditional latitude and longitude circle definition

圖7 垂線經(jīng)緯度定義方式Fig. 7 Vertical latitude and longitude definition

第1 種定義方式建立的橫向地理坐標(biāo)系，其天向Zg與P點(diǎn)法線間存在小角度，即該坐標(biāo)系不是當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系。若將此橫向地理坐標(biāo)系作為導(dǎo)航坐標(biāo)系，顯然沿Zg方向的速度積分無法代表高度的增長，該定義下的力學(xué)編排存在較大的原理性誤差，并不穩(wěn)定；而第2 種定義方式建立的橫向地理坐標(biāo)系不存在上述問題，因而后續(xù)研究多基于此開展。

第2 種定義方案其本質(zhì)與格網(wǎng)導(dǎo)航法一致，以文獻(xiàn)[39] 與[41] 中橫向慣性導(dǎo)航力學(xué)編排與格網(wǎng)慣性導(dǎo)航力學(xué)編排為例，其中橫向角 α與格網(wǎng)角 σ的公式為：

圓球模型引起的幾何誤差隨慣性導(dǎo)航運(yùn)行時間發(fā)散，而橢球體模型則不會導(dǎo)致這一問題[42]，因此該方法有效提升了導(dǎo)航精度，但基于橢球體模型的橫向坐標(biāo)系力學(xué)編排需對地球進(jìn)行二次建模，導(dǎo)航參數(shù)更新算法較為復(fù)雜，且與其他導(dǎo)航設(shè)備之間存在地球模型兼容性問題，增加了多源導(dǎo)航信息融合的負(fù)擔(dān)。針對這一問題，出現(xiàn)了基于虛擬圓球的橫向力學(xué)編排[43]，這種方案簡化了橢球模型方法的復(fù)雜編排，但其實(shí)質(zhì)是在橫向慣性導(dǎo)航力學(xué)編排中，將卯酉圈、子午圈半徑代替橫向卯酉圈及子午圈半徑，從而簡便計算，但仍不可避免地引入原理性誤差。

除格網(wǎng)慣性導(dǎo)航與橫向慣性導(dǎo)航兩大力學(xué)編排方案外，近年來還出現(xiàn)了基于地球坐標(biāo)系的法向量慣性導(dǎo)航力學(xué)編排方案[44]、基于偽地球坐標(biāo)系的全球?qū)Ш椒桨竅45]和基于極球面網(wǎng)格航向基準(zhǔn)模型的慣性導(dǎo)航方案[46]，為全球（含極區(qū)）導(dǎo)航提供了新的思路。其中，法向量導(dǎo)航方案可適用于全球范圍，具有良好的應(yīng)用前景；而偽地球坐標(biāo)系慣性導(dǎo)航力學(xué)編排其實(shí)質(zhì)是對地球模型的重構(gòu)，將初始時刻的當(dāng)前位置重構(gòu)為偽地球模型中偽赤道上的某點(diǎn)，以此保障慣性導(dǎo)航長時間工作于中低偽緯度區(qū)域，即長時間保持導(dǎo)航坐標(biāo)系不變。但該方法建立在地球圓球模型的基礎(chǔ)上，存在較大的原理性誤差，而基于橢球體模型的偽地球坐標(biāo)系導(dǎo)航又存在偽卯酉圈半徑運(yùn)算復(fù)雜，導(dǎo)航參數(shù)轉(zhuǎn)換較為復(fù)雜的問題；格網(wǎng)航向基準(zhǔn)與極球面格網(wǎng)航向基準(zhǔn)雖然定義方式不同，但其本質(zhì)相同，故極球面格網(wǎng)導(dǎo)航與格網(wǎng)慣性導(dǎo)航機(jī)理相近，解算過程略有差異。

3.2 極區(qū)衛(wèi)星導(dǎo)航

全球主要的四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)分別是美國GPS、俄羅斯GLONASS、歐洲Galileo 和中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS），目前均已建成或完成改造。由于北斗三號系統(tǒng)在近期組網(wǎng)完成，國內(nèi)對北斗系統(tǒng)及其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的極區(qū)定位性能分析較多。鄂棟臣等[47]研究表明，GPS 和GLONASS接收機(jī)在極區(qū)可使用。于清德等[48]通過仿真實(shí)驗(yàn)分析了高緯度地區(qū)GPS，GLONASS 和Galileo 的幾何性能，結(jié)果表明GLONASS 在極區(qū)擁有最好的幾何性能。劉志平等[49]借助各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的星歷數(shù)據(jù)，分析了GPS，GLONASS 和BDS 可見性及可用性的概率分布特征，結(jié)果顯示GPS 可見衛(wèi)星數(shù)最高，GPS 和GLONASS 更適用于極區(qū)環(huán)境。楊元喜等[19]分析了北斗當(dāng)前星座及北斗三號系統(tǒng)全球星座在極區(qū)的可用性，結(jié)果顯示，現(xiàn)有星座下，北斗系統(tǒng)暫時不具備導(dǎo)航定位及授時能力，在北斗三號建設(shè)完成后，可獨(dú)立為極區(qū)提供導(dǎo)航定位能力，但仍存在一些問題需要解決。焦博等[50]借助“雪龍”號科考實(shí)測數(shù)據(jù)，分析了北斗系統(tǒng)在南極地區(qū)的導(dǎo)航服務(wù)性能，結(jié)果表明，北斗在90%以上時段可提供20 m 以內(nèi)精度的導(dǎo)航信息，滿足基本導(dǎo)航需求。徐煒等[51]通過仿真計算評估了BD，BD2 和GPS 及其組合系統(tǒng)在極區(qū)內(nèi)的定位性能，BD2 覆蓋性能低于GPS，GPS/BDS組合精度更優(yōu)。倪煜淮等[52]通過仿真分析了北斗三號系統(tǒng)與GPS 的定位性能，結(jié)果顯示北斗系統(tǒng)定位性能均優(yōu)于GPS，但穩(wěn)定性稍弱于GPS。陳闖等[53]借助全星座仿真數(shù)據(jù)，分析了GPS，BDS及二者組合系統(tǒng)在南極中山站附近的定位效果，結(jié)果顯示，BDS 定位能力優(yōu)于GPS，二者組合后可明顯提升極區(qū)的導(dǎo)航定位性能。

此外，國內(nèi)學(xué)者亦對極區(qū)衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量、衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)及其誤差特性開展了研究。姚翔等[54]提出了BDS 與GPS 極區(qū)精密定位技術(shù)（PPP），結(jié)果表明該方法可行但部分區(qū)域仍無法定位，組合系統(tǒng)比單系統(tǒng)性能更好。左宗等[55]借助極區(qū)北斗實(shí)測數(shù)據(jù)，全面分析了北斗系統(tǒng)在極區(qū)的數(shù)據(jù)質(zhì)量特征，結(jié)果表明觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量受高度角影響大，信噪比整體水平較低，與GPS 相當(dāng)，多路徑效應(yīng)嚴(yán)重，觀測數(shù)據(jù)受電離層活動影響大且存在時段差異；同年，又分析了極區(qū)衛(wèi)星導(dǎo)航精密單點(diǎn)定位誤差特性，表明季節(jié)變化對衛(wèi)星導(dǎo)航多路徑誤差的影響可達(dá)1～3 cm，對流層天頂總延遲精度在10 mm 以內(nèi)，可滿足極地對流層反演等應(yīng)用的要求，電離層擾動對衛(wèi)星導(dǎo)航定位性能影響較大[56]。

3.3 極區(qū)天文導(dǎo)航

國內(nèi)外極區(qū)天文導(dǎo)航領(lǐng)域文獻(xiàn)相對較少。國外文獻(xiàn)多集中于上世紀(jì)50 年代前后。1949 年，Sadler[57]設(shè)計了極區(qū)天文導(dǎo)航表，并給出了永久恒星表樣本；同年，Zaccheo[58]對極區(qū)飛行過程中天文導(dǎo)航面臨的問題進(jìn)行了詳細(xì)描述；1952 年，Collins[59]研究了北極圈內(nèi)利用大圓位置線進(jìn)行天文導(dǎo)航的方法，并分析了該方法的優(yōu)點(diǎn)。國內(nèi)極區(qū)天文導(dǎo)航領(lǐng)域的研究可追溯至20 世紀(jì)80 年代末，郭洪貴等[20]介紹了極區(qū)天文觀測的特點(diǎn)及航行天文定位方法，并指出由于恒星可觀測時間的限制，此方法在極區(qū)可用時間較短；郭德印等[21]介紹了高緯度地區(qū)天文導(dǎo)航觀測的特點(diǎn)；唐正平等[22]研究了極區(qū)艦船天文定位誤差修正和換算方法，提高了極區(qū)天文定位解算精度；芮震峰等[23]詳細(xì)分析了極區(qū)特殊航行環(huán)境及其對天文導(dǎo)航的影響，探討了極區(qū)航行中天文導(dǎo)航面臨的問題，并給出了相應(yīng)解決對策，但其可用性仍需進(jìn)一步檢驗(yàn)和完善。然而，由于近年來天文導(dǎo)航研究多集中于深空探測領(lǐng)域[60]，極區(qū)關(guān)注度較低，暫時沒有關(guān)于極區(qū)天文導(dǎo)航相應(yīng)解決對策的深入研究。

3.4 極區(qū)聲學(xué)導(dǎo)航

極區(qū)聲學(xué)信道特性的研究是開展極區(qū)聲學(xué)導(dǎo)航適應(yīng)性改進(jìn)的基礎(chǔ)，通過研究極區(qū)水聲傳播特性，掌握信道分布和頻率響應(yīng)特征，即可選取適合通信和導(dǎo)航的深度和頻率，提升聲學(xué)信號的傳播距離，推動超遠(yuǎn)程聲學(xué)導(dǎo)航發(fā)展；通過對北極地區(qū)水聲冰面散射特性研究，分析并了解多途結(jié)構(gòu)和頻率響應(yīng)特征，可提升冰下中近程聲學(xué)導(dǎo)航性能；通過對環(huán)境噪聲特性及冰?水界面的聲反射和散射特性研究，建立北極環(huán)境噪聲預(yù)測模型和水聲傳播損失模型，可減少噪聲干擾對聲學(xué)導(dǎo)航的影響，最終實(shí)現(xiàn)對極區(qū)聲學(xué)導(dǎo)航的適應(yīng)性改進(jìn)[24, 61-62]。

2000 年以后，由于氣候變暖，不僅影響海冰分布，同時也改變了冰下水體結(jié)構(gòu)，使極區(qū)聲學(xué)規(guī)律發(fā)生改變。因此，以美歐為首的各國紛紛開展了相應(yīng)的北極聲學(xué)研究項(xiàng)目及計劃。2008 年，歐盟各國開展了名為ACOBAR 的北冰洋中部觀測項(xiàng)目，目前已進(jìn)行了2 期，意在發(fā)展一個集聲層析、水下平臺數(shù)據(jù)傳輸、冰基漂流浮標(biāo)和滑翔機(jī)通信與導(dǎo)航為一體的北冰洋中部海洋環(huán)境監(jiān)測和預(yù)報系統(tǒng)。美國于2015 年開展了加拿大海盆地聲傳播試驗(yàn)CANAPE 等相應(yīng)的研究計劃，以期確定“新”北極海域冰?海作用下的水聲及聲吶信號處理的新模式及新參數(shù)，目前在冰下導(dǎo)航領(lǐng)域已取得一定進(jìn)展。2014 年，美國伍茲霍爾海洋學(xué)研究所（WHOI）與華盛頓大學(xué)在北冰洋波弗特海進(jìn)行了冰下遠(yuǎn)程水聲移動通信定位試驗(yàn)，試驗(yàn)中通信距離超過400 km 時的通信速率仍可達(dá)每秒數(shù)比特，成功地解決了滑翔機(jī)水下通信和定位的問題。

目前，我國關(guān)于極區(qū)聲學(xué)導(dǎo)航的研究尚停留在聲學(xué)信道特性等基礎(chǔ)理論研究層面。2014 年，我國第6 次北極科考中首次設(shè)立了水聲學(xué)的科考內(nèi)容，當(dāng)時我國北極聲場特性研究尚處于空白狀態(tài)，北極聲學(xué)數(shù)據(jù)亦極為稀少；2016年，我國中科院聲學(xué)研究所科考人員第1 次前往北極開展聲學(xué)試驗(yàn)；此后每年北極科考中均包含水聲學(xué)的考察內(nèi)容，特別是在第9 次北極科考中開展了為期15 天的北極及毗鄰海域聲學(xué)導(dǎo)航試驗(yàn)，獲取了大量實(shí)測數(shù)據(jù)，為北極聲場特性的研究提供了有力支撐。

2018 年初，哈爾濱工程大學(xué)和俄羅斯遠(yuǎn)東聯(lián)邦大學(xué)、俄遠(yuǎn)東國立漁業(yè)技術(shù)大學(xué)就成立“北極海洋環(huán)境與聲學(xué)技術(shù)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室”達(dá)成框架協(xié)議，國內(nèi)其他單位也相繼在該領(lǐng)域開展了工作。分析現(xiàn)有文獻(xiàn)可知，目前國內(nèi)在極地冰區(qū)海域水聲環(huán)境特性、目標(biāo)聲特性、典型冰區(qū)水下聲信道信息傳輸?shù)确矫嫒〉昧顺醪竭M(jìn)展[63-65]，但在極地聲學(xué)信號處理研究領(lǐng)域仍處于起步階段，缺乏極區(qū)聲學(xué)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)及常規(guī)觀測系統(tǒng)。關(guān)于極地海洋環(huán)境綜合觀測及參數(shù)獲取、極地海洋水聲波導(dǎo)效應(yīng)及應(yīng)用等基礎(chǔ)理論及應(yīng)用的研究亟待加強(qiáng)，以此推動我國極區(qū)環(huán)境下聲學(xué)導(dǎo)航系統(tǒng)的適應(yīng)性改進(jìn)。

3.5 極區(qū)電子海圖

在極區(qū)電子海圖數(shù)據(jù)方面，2013 年中遠(yuǎn)集團(tuán)旗下的“永盛”輪首航極區(qū)，便安裝有中遠(yuǎn)集團(tuán)自主研發(fā)的SEAPARD 系列電子海圖產(chǎn)品，但并未明確提及電子海圖數(shù)據(jù)的覆蓋范圍。此外，我國出版的中國官方海圖中，尚未包含極地地區(qū)的海圖。北冰洋大部分水域，尤其是北緯75°以上根本沒有海圖。因此，電子海圖系統(tǒng)中也沒有任何航海信息。目前，我國艦船使用的電子航海圖系統(tǒng)主要以沿海低緯度海區(qū)圖為主。而北極沿岸國家（如美國、俄羅斯、加拿大等）均已發(fā)布本國北極近海海域電子海圖數(shù)據(jù)。英國海道測量辦公室電子海圖軟件中極區(qū)民用航海圖已基本覆蓋北極近海海域[66]，最高可達(dá)80°N，但在北極點(diǎn)周圍海域仍存在大量空白。

在極區(qū)導(dǎo)航圖投影方面，國外研究較早，但多集中于航空圖領(lǐng)域，主要在導(dǎo)航方法基礎(chǔ)上對極區(qū)投影方式展開探討，以定性分析為主，缺乏對其變形特性及誤差分布特性等方面的定量分析，而極區(qū)海圖投影相關(guān)文獻(xiàn)則多集中于2010 年后且數(shù)目相對較少。2012 年，李樹軍等[67]從海圖投影、制圖資料、專題符號、海圖分幅等4 個方面，研究了當(dāng)前編制北極地區(qū)航海圖需解決的關(guān)鍵問題，是國內(nèi)極區(qū)航海圖研究的開端。2013 年，Skopeliti等[68]探討了電子海圖中極區(qū)航海圖應(yīng)采用的投影方式，建議北極區(qū)域使用等距離方位投影和等角方位投影，是國外第一次在公開文獻(xiàn)中專門從極區(qū)航海導(dǎo)航的角度，對海圖投影進(jìn)行較系統(tǒng)和深入的研究。目前極區(qū)常用的海圖投影方式主要包括極球面投影、橫軸墨卡托投影和日晷投影[69]。

極球面投影是以地球極點(diǎn)S（或N）為視點(diǎn)的透視方位投影（圖8），其投影平面P 相切于另一地球極點(diǎn)N（或S）或割于某一緯線。通用極球面投影（UPS）是1989 年美國國防制圖局（DMA）推薦北緯84°至北極和南緯80°至南極間的區(qū)域應(yīng)用的投影方式。Naumann[70]對極球面投影上用直線代替大圓航線所造成的航向誤差和位置誤差進(jìn)行了定性分析；溫朝江等[71]在此基礎(chǔ)上做了定量分析，結(jié)果顯示極球面投影可滿足極區(qū)海圖投影要求。此后，溫朝江等[72]對極球面投影下的海圖分幅、精度、對應(yīng)航法、正反解公式等方面展開研究，提出了極球面海圖的自動分幅設(shè)計算法；分析了雙重極球面投影在極區(qū)的變形規(guī)律，證明雙重極球面投影海圖與極區(qū)地球橢球體模型相吻合，可滿足高精度極區(qū)航海導(dǎo)航的需要[73]；給出了極球面投影格網(wǎng)坐標(biāo)與地理坐標(biāo)系間的正反解公式[74]；推導(dǎo)了極球面投影海圖上大圓航線和等角航線的方程，定量分析兩者間的差異，提出了一種基于大地緯度的等距量距法，解決了極球面海圖上精確量距問題[75]，并擴(kuò)展應(yīng)用至雙重極球面投影海圖上[76]；隨后又提出了一種基于極球面投影的極區(qū)格網(wǎng)等角航線，可與格網(wǎng)導(dǎo)航、極球面投影精確配合，應(yīng)用于極區(qū)航行[77]。

圖8 極球面投影Fig. 8 Polar stereographic projection

橫軸墨卡托投影是一種等角橫切圓柱投影（圖9），將圓柱面與地球橢球體上某一經(jīng)線相切，其圓柱的中心軸與赤道平面重合。通用橫軸墨卡托投影是前蘇聯(lián)的大比例地形制圖所采用的投影方式[21]。Peter[78]，Gdowski[79]，Karney[80]等推導(dǎo)了球體橫軸墨卡托與橢球體橫軸墨卡托投影的計算公式。李忠美等[81]推導(dǎo)了極區(qū)橫軸墨卡托投影的非奇異公式。英美等國相關(guān)文獻(xiàn)中通常將高斯投影也稱為橫軸墨卡托投影[82-83]，而我國學(xué)者在早期研究中常將二者區(qū)分開，各國間存在認(rèn)知差異。因此，李忠美等[84]針對高斯投影與橫軸墨卡托投影間的聯(lián)系進(jìn)行了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，證明高斯投影與橫軸墨卡托投影間具有等價性，故高斯投影的長度變形、角度變形等特性與橫軸墨卡托投影一致。王海波等[85-86]構(gòu)建基于橫向地球模型的橫軸墨卡托海圖，并提出了基于橫軸墨卡托海圖的極區(qū)航行方法。溫朝江等[87]推導(dǎo)了基于雙重投影的橫軸墨卡托投影方法，可消除與導(dǎo)航系統(tǒng)采用的地球模型不同產(chǎn)生的誤差，滿足極區(qū)高精度航海導(dǎo)航需要。

圖9 橫軸墨卡托投影Fig. 9 Transverse Mercator projection

日晷投影是一種視點(diǎn)位于球心O的透視方位投影（圖10）?！吨袊胶D編繪規(guī)范》（GB 12320-1998）規(guī)定緯度75°以上區(qū)域采用日晷投影。日晷投影的研究多集中于2000 年以前且已經(jīng)較為成熟。1984 年，華棠[88]研究了基于雙重投影的日晷投影方法，有效提升了海圖精度；1990年，楊啟和[89]改進(jìn)了球心投影，改善了制圖區(qū)域的變形分布，開拓了日晷投影的應(yīng)用前景；2000年，丁佳波[90]在雙重日晷投影法基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入分析，闡明了橢球面日晷投影的重要特性及應(yīng)用。

圖10 日晷投影Fig. 10 gnomonic projection

海圖投影相關(guān)文獻(xiàn)中還包括對各海圖投影間的對比分析，張曉平等[91]推導(dǎo)了極區(qū)球面高斯投影非奇異公式，并結(jié)合日晷投影進(jìn)行了長度變形定量分析，本文在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步定量分析了極球面投影長度變形，如表2 所示，其中，φ為緯度， λ為經(jīng)度。由于高斯投影與橫軸墨卡托投影的等價性，可認(rèn)為極球面投影與橫軸墨卡托投影長度變形小于日晷投影。李厚樸等[69]研究了極球面投影、橫軸墨卡托投影和日晷投影的直接變換問題，系統(tǒng)推導(dǎo)了任意2 種投影間的直接變換公式，供極區(qū)海圖投影變換和航海導(dǎo)航參數(shù)計算使用。

表2 極球面投影、高斯投影及日晷投影在高緯度的長度變形對比Table 2 Length deformation comparison of polar stereographic projection, Gaussian projection and gnomonic projection in high latitude

4 結(jié) 語

導(dǎo)航系統(tǒng)作為海洋運(yùn)載器的航向安全保障，在我國的極區(qū)發(fā)展戰(zhàn)略中起著重要作用。本文通過比對極區(qū)與中低緯度區(qū)的環(huán)境差異，詳細(xì)分析了極區(qū)環(huán)境的特殊性及其對導(dǎo)航系統(tǒng)性能的影響，并結(jié)合理論分析，對慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航、聲學(xué)導(dǎo)航、海圖等船用導(dǎo)航系統(tǒng)在極區(qū)的研究現(xiàn)狀作了全面闡述。展望未來，我國極區(qū)船用導(dǎo)航技術(shù)將朝著以下幾個方向發(fā)展：

1） 地形匹配技術(shù)。地形匹配導(dǎo)航作為一種自主性、無源性的導(dǎo)航系統(tǒng)，適合在極區(qū)惡劣環(huán)境下使用，其應(yīng)用主要受制于極區(qū)海底地形數(shù)據(jù)的匱乏。在海底地形測繪領(lǐng)域，同以往常用的寬波束回聲測深儀相比，多波束測深系統(tǒng)擁有波束窄、橫向覆蓋范圍大、效率高等特點(diǎn)，在冰覆蓋區(qū)亦可使用，且可繪制海底的三維地圖，適用于極區(qū)地形大面積的精確測量。隨著多波束測深技術(shù)的逐漸成熟，極區(qū)海底地形測繪的難度大大降低，獲取數(shù)據(jù)更為詳實(shí)，制約極區(qū)地形匹配技術(shù)的主要因素將在未來數(shù)十年內(nèi)得到解決，屆時地形匹配將成為極區(qū)重要的輔助導(dǎo)航系統(tǒng)。

2） 極區(qū)定位、導(dǎo)航、授時（PNT）系統(tǒng)。極區(qū)PNT 體系是我國國家綜合PNT 體系建設(shè)的重要組成部分，可以為用戶提供精確、連續(xù)、可靠的位置、時間和速度信息。為保障PNT 建設(shè)，需要提供基于不同原理的冗余信息源以及相應(yīng)的多源信息融合技術(shù)。對極區(qū)水面和水下應(yīng)用環(huán)境而言，需結(jié)合不同環(huán)境對艦艇導(dǎo)航能力的差異需求，完善各船用導(dǎo)航系統(tǒng)的適應(yīng)性改進(jìn)，并針對現(xiàn)有導(dǎo)航系統(tǒng)在極區(qū)精度連續(xù)性較差的問題，研究低品質(zhì)觀測下的多源信息融合技術(shù)。

3） 極區(qū)船用導(dǎo)航系統(tǒng)仿真驗(yàn)證與評估技術(shù)。在船用導(dǎo)航設(shè)備進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)后，導(dǎo)航設(shè)備需通過試驗(yàn)與評估，對關(guān)鍵技術(shù)突破情況進(jìn)行驗(yàn)證，以便規(guī)避風(fēng)險。而極區(qū)地處高緯度地區(qū)，距我國本土較遠(yuǎn)，環(huán)境惡劣，每年可供航行的“窗口期”時間較短，實(shí)測數(shù)據(jù)獲取難度較大；同時，極區(qū)在地球運(yùn)動學(xué)、地球物理場環(huán)境的特殊性，導(dǎo)致在中低緯區(qū)無法復(fù)現(xiàn)真實(shí)的物理場景，造成陸上實(shí)驗(yàn)亦難以實(shí)現(xiàn)。構(gòu)建適用于極區(qū)的導(dǎo)航系統(tǒng)綜合性能評估體系，通過仿真驗(yàn)證來實(shí)現(xiàn)對極區(qū)船用導(dǎo)航系統(tǒng)綜合性能的評估，可作為未來極區(qū)實(shí)地測試的補(bǔ)充，有效規(guī)避風(fēng)險。