吳 勇，侯 豪，吳思麟*，林小蔚

(1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

通過(guò)隔絕外源輸入等一系列手段治理污染水體的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分水體在治理后又重新出現(xiàn)污染情況。更進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)這是因?yàn)榈啄嘀泻写罅康奈廴疚?，這些污染物在一定情況下會(huì)重新釋放到水體中，造成二次污染。這部分底泥被稱為污染底泥[1-3]。原位覆蓋是一種被用來(lái)解決污染底泥的常用技術(shù)手段[4]。原位覆蓋法是在污染沉積物上覆蓋一層或多層覆蓋材料，通過(guò)覆蓋材料的物理隔絕、化學(xué)吸附等原理使得沉積物中污染物釋放進(jìn)水體的量減少甚至不釋放的技術(shù)[5-6]。常用的覆蓋材料有砂子、土工織物、混合材料等。使用材料覆蓋后，底泥的二次污染問題可以得到一定的控制，且不存在后續(xù)的泥漿處理處置問題，具有很好的發(fā)展前景。但目前的施工技術(shù)一般將覆蓋材料傾倒或泵送至目標(biāo)水域，覆蓋材料在沉降至污染底泥表面時(shí)具有較大的動(dòng)量，與底泥接觸后導(dǎo)致底泥產(chǎn)生劇烈擾動(dòng)[7]，從而造成污染物的釋放，這也是限制該技術(shù)廣泛應(yīng)用的最大問題。因此設(shè)計(jì)一種在沉降過(guò)程中保持較低動(dòng)能的覆蓋材料及施工方法十分必要。同樣是降水，雪花由于其具有片狀結(jié)構(gòu)，在飄落過(guò)程中與雨滴相比具有較低的動(dòng)量。因此將覆蓋材料設(shè)計(jì)成片狀結(jié)構(gòu)，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的顆粒狀覆蓋材料，可能是解決污染底泥原位覆蓋過(guò)程中產(chǎn)生二次污染問題的技術(shù)方案。物體在水中沉降過(guò)程是水動(dòng)力學(xué)研究的重要內(nèi)容，學(xué)者已做了大量的計(jì)算、實(shí)驗(yàn)和模擬工作[8-10]。人們首先關(guān)注球體的沉降規(guī)律，這得益于球體在沉降過(guò)程中的穩(wěn)定性，因此球體在水中沉降的規(guī)律已經(jīng)較為完善，不同尺寸不同密度下球體的沉降規(guī)律已較為清晰，建立了相對(duì)完整且精確的阻力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)曲線(CD-Re)。但是自然界非球形顆粒居多，為了解釋一些自然現(xiàn)象，解決一些生產(chǎn)生活中的問題就需要對(duì)非球形顆粒的沉降規(guī)律進(jìn)行研究。目前針對(duì)非球形物體在液體中運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究主要服務(wù)于泥沙輸運(yùn)等問題，流化床反應(yīng)器、顆粒分離器、分級(jí)器、結(jié)晶器的設(shè)計(jì)和運(yùn)行問題[11]?，F(xiàn)有非球形物體沉降規(guī)律主要集中在非球形顆粒的沉降規(guī)律研究，這些顆粒的直徑多為毫米級(jí)甚至更小[12-14]，對(duì)于本文提出的這種尺寸較大的片狀物體沉降過(guò)程鮮有研究，因此片狀材料沉降規(guī)律需要進(jìn)一步研究。

片狀材料與球體存在許多的不同點(diǎn)，球體是一個(gè)全對(duì)稱的形狀，在自由沉降過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)橫向位移，且沒有入切角這一概念；而方體片狀材料是軸對(duì)稱形狀，其沉降規(guī)律應(yīng)該與其初始姿態(tài)有關(guān)，同時(shí)方體片狀材料形狀(指厚薄及長(zhǎng)寬變化)對(duì)沉降應(yīng)該也會(huì)有所影響。因此本文針對(duì)片狀材料在水中自由沉降規(guī)律，尤其是材料最終穩(wěn)定時(shí)的速度如何求解這一問題，開展了大量的片狀材料沉降試驗(yàn)，針對(duì)片狀材料入切角、材料性質(zhì)對(duì)材料沉降影響的規(guī)律進(jìn)行探究，同時(shí)給出了求解材料沉降穩(wěn)定時(shí)的速度的參考方法。

1 實(shí)驗(yàn)材料和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

選用太湖堆場(chǎng)淤泥及珍珠巖粉末來(lái)制作片狀材料，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—1999)測(cè)定了太湖堆場(chǎng)淤泥的基本物理性質(zhì)(表1)，珍珠巖粉末密度為0.525 g/cm3。片狀材料主要成分為堆場(chǎng)淤泥，珍珠巖粉末的加入用以調(diào)節(jié)片狀材料的密度，得到不同密度的材料。

表1 太湖堆場(chǎng)淤泥基本性質(zhì)

片狀材料的制作首先把一定質(zhì)量比例的堆場(chǎng)淤泥和珍珠巖粉末混合均勻，得到滿足試驗(yàn)要求的密度，隨后將混合好的材料放入尺寸固定的模具得到所需尺寸的片狀材料。片狀材料的實(shí)物圖見圖1，材料尺寸的示意圖見圖2。

圖1 片狀材料實(shí)物圖Fig.1 Physical image of sheet material

圖2 片狀材料尺寸示意圖Fig.2 Schematic diagram of sheet material size

1.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在如圖3所示裝置中進(jìn)行，裝置由沉降水柱及觀測(cè)記錄部分組成。沉降水柱為高2 m、內(nèi)徑0.25 m的圓柱形有機(jī)玻璃柱，自水面沿豎直方向每隔10 cm進(jìn)行刻度標(biāo)記。試驗(yàn)過(guò)程中，有機(jī)玻璃柱裝水至1.8 m高，水溫保持在20 ℃，隨后放入片狀材料進(jìn)行沉降試驗(yàn)。觀測(cè)記錄系統(tǒng)由高速攝像機(jī)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)構(gòu)成，高速攝像機(jī)記錄材料從入水到沉底的過(guò)程，處理系統(tǒng)用來(lái)處理分析錄像并輸出相關(guān)參數(shù)。

圖3 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of test device

1.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)從入切角、材料密度、材料尺寸三個(gè)方面研究片狀材料的沉降規(guī)律。本文中材料的入切角定義為片狀材料最大面積與水平面夾角，見圖4。實(shí)驗(yàn)表明，這三個(gè)因素都會(huì)對(duì)材料沉降過(guò)程產(chǎn)生一定影響，具體的影響通過(guò)以下試驗(yàn)方案探究。

圖4 入切角示意圖Fig.4 Cut-in angle diagram

探究入切角對(duì)材料沉降影響的試驗(yàn)所用材料性質(zhì)見表2，選取了0°、45°、90°三種入切角進(jìn)行試驗(yàn)。

表2 入切角試驗(yàn)所用材料性質(zhì)

用于探究材料密度、材料尺寸對(duì)沉降的影響及分析材料最終沉降速度公式的試驗(yàn)所用材料性質(zhì)見表3。該部分試驗(yàn)選取了1.10、1.45 g/cm3兩種密度用以探究密度對(duì)沉降的影響；選取不同尺寸的材料用以探究材料尺寸對(duì)沉降的影響。

表3 片狀材料性質(zhì)

1.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)中需要記錄的量為片狀材料從水面開始每通過(guò)10 cm(即每?jī)蓚€(gè)標(biāo)記之間)的時(shí)間Ti，i取1到18。由此可以得到材料在每段標(biāo)記之間的平均速度ωi，材料在沉降到一定時(shí)間達(dá)到最大速度ω，并保持該速度到最后觸底。當(dāng)材料達(dá)到最大速度時(shí)，重力、阻力和浮力達(dá)到平衡，平衡公式為：

FD=Fg-Fb=abhg(ρP-ρf)

(1)

2 結(jié)果與討論

2.1 入切角對(duì)沉降的影響

在水中運(yùn)動(dòng)的物體，其姿態(tài)會(huì)影響受力狀態(tài)，進(jìn)而對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。因此在不能受力平衡的姿態(tài)下，運(yùn)動(dòng)方向也可能發(fā)生改變(球體除外)。本文對(duì)片狀材料入水時(shí)的入切角對(duì)其沉降過(guò)程影響進(jìn)行了探究。

圖5顯示了材料以0°、45°、90°入切角入水后沉降速度隨沉降距離變化的關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，沉降前35 cm三者的速度變化明顯不同，入切角越大的實(shí)驗(yàn)組加速度越大，距水面20 cm時(shí)的速度也越大。這是因?yàn)椋胨畷r(shí)入切角越大的片狀材料，其在豎直方向上的投影面積越小，由阻力公式可知，其他條件相同時(shí)其阻力也越小。在重力和浮力不改變的情況下，阻力越小的片狀材料在水中受合力越大，加速度也越大。隨著沉降的進(jìn)行，三個(gè)實(shí)驗(yàn)組的最終穩(wěn)定沉降速度幾乎相同，即入切角并不會(huì)對(duì)片狀材料沉降的影響表現(xiàn)在入水一段距離內(nèi)，對(duì)最終的穩(wěn)定沉降基本沒有影響。

圖5 速度隨沉降距離變化的關(guān)系Fig.5 Velocity with the relationship between settlement distance

圖6—圖8顯示了材料以三種入切角沉降在開始至一段時(shí)間后的位置和姿態(tài)。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，片狀材料入水后，在開始一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)不斷改變，這種改變均朝著最大面積垂直于重力方向進(jìn)行，不同入切角的實(shí)驗(yàn)組在一段時(shí)間后均能夠達(dá)到相同的狀態(tài)，即以最大面積垂直重力的方向繼續(xù)沉降。因此，在其他條件一樣的情況下不同入切角的片狀材料最終沉降速度相等。

圖6 入切角0°的沉降過(guò)程Fig.6 Settlement process with 0° cut-in angle

圖7 入切角45°的沉降過(guò)程Fig.7 Settlement process with 45° cut-in angle

注：○中為材料。圖8 入切角90°的沉降過(guò)程Fig.8 Settlement process with 90° cut-in angle

圖9顯示了入切角為0°、45°、90°三種情況下材料沉降達(dá)到穩(wěn)定時(shí)所用時(shí)間和沉降距離。由圖可知，入切角越大，材料沉降達(dá)到穩(wěn)定需要的時(shí)間增大，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的沉降距離也增大。但即使是入切角為90°，沉降達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的時(shí)間和距離也很小，時(shí)間為1.5 s，距離不超過(guò)40 cm。即入切角對(duì)片狀材料的沉降影響有限，施工過(guò)程中不同入切角的片狀材料最終都能平穩(wěn)的蓋在沉積物表面。

圖9 不同入切角達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間和距離Fig.9 Stable time and distance for different entry angles

上述試驗(yàn)證明了材料入切角不會(huì)影響材料沉降穩(wěn)定時(shí)的速度，同時(shí)沉降達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程也很短，在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中均采用0°入切角進(jìn)行沉降試驗(yàn)研究。

2.2 材料性質(zhì)對(duì)最終穩(wěn)定速度的影響

材料的性質(zhì)也會(huì)影響其沉降規(guī)律，圖10到圖13顯示了材料最終速度與材料密度、厚度、投影面尺寸之間的關(guān)系。

圖10 h=0.5 cm最終沉降速度與投影面尺寸關(guān)系Fig.10 The relationship between the final settlement velocity and the size of the projection surface when h=0.5 cm

如圖10和圖11，其他條件相同的情況下，材料密度越大其最終速度越大。材料密度的增大能夠顯著地增大最終沉降速度，因?yàn)椴牧厦芏仍黾邮共牧系闹亓υ黾?，需要更大的阻力才能平衡向下的力，再根?jù)阻力公式，其中投影面積不變，因此材料會(huì)有更大的沉降速度。

圖11 h=1.0 cm最終沉降速度與投影面尺寸關(guān)系Fig. 11 The relationship between thefinal settlement velocity and the size of the projection surface when h=1.0 cm

如圖12和圖13，其他條件相同的情況下，材料厚度越大其最終速度越大。材料厚度增加雖然會(huì)同時(shí)增大重力和浮力，但是兩者的差值依然增大，需要更大的阻力平衡，厚度增大也沒有改變投影面積，所以材料最終速度也會(huì)增大。

圖12 ρ=1.10 g/cm3最終沉降速度與投影面尺寸關(guān)系Fig.12 The relationship between the final settlement velocity and the size of the projection surface when ρ=1.10 g/cm3

圖13 ρ=1.45 g/cm3最終沉降速度與投影面尺寸關(guān)系Fig. 13 The relationship between the final settlement velocity and the size of the projection surface when ρ=1.45 g/cm3

分析圖10—圖13，在固定高度、固定密度的情況下，最終速度隨投影面尺寸變化都沒有表現(xiàn)出明顯的規(guī)律。但可以發(fā)現(xiàn)，在其他因素固定的條件下，改變材料投影面積，最終沉降速度都在某個(gè)值附近上下波動(dòng)。根據(jù)公式(1)可推導(dǎo)出穩(wěn)定沉降速度ω與投影面積S之間關(guān)系：

(2)

2.1部分證明了不論以何種入切角入水的片狀材料最終均能以近似最大面積垂直重力的方向穩(wěn)定沉降，此時(shí)投影面積S可認(rèn)為近似等于a×b，則公式(2)可以簡(jiǎn)化為：

(3)

從公式(3)可以看出，片狀材料的穩(wěn)定沉降速度與其投影面積無(wú)關(guān)，也證實(shí)了實(shí)驗(yàn)的正確性。

2.3 速度的求解

由材料性質(zhì)與最終沉降速度之間關(guān)系的分析，發(fā)現(xiàn)并沒有明顯的規(guī)律，因?yàn)椴牧铣叽缭谧兓耐瑫r(shí)投影面積和質(zhì)量是同時(shí)在變化的。因此考慮將單位質(zhì)量速度與材料面積進(jìn)行分析，繪制圖14和圖15。

圖14 單位質(zhì)量速度與面積的關(guān)系Fig.14 The relationship between unit mass speed and area

圖15 單位質(zhì)量速度與面積倒數(shù)的關(guān)系Fig.15 The relationship between unit mass velocity and area reciprocal

對(duì)實(shí)驗(yàn)中的四組數(shù)據(jù)進(jìn)行正比例函數(shù)擬合，得到四個(gè)函數(shù)分別為y=0.023 7x，y=0.013 38x，y=0.012 61x，y=0.017 51x，R2都大于0.98，分別對(duì)應(yīng)土塊厚度、密度為(1.45 g/cm3-0.5 cm)、(1.10 g/cm3-0.5 cm)、(1.10 g/cm3-1.0 cm)、(1.45 g/cm3-1.0 cm)?？梢园l(fā)現(xiàn)密度越大斜率越大，厚度越小斜率越大。因此當(dāng)使用已知的厚度和密度土塊需通過(guò)至少一組實(shí)驗(yàn)就可以預(yù)測(cè)該密度、厚度下土塊在其余尺寸下的穩(wěn)定沉降速度。

3 結(jié)論

1)材料入切角的不同會(huì)導(dǎo)致材料向著使材料最大面積的面與重力方向成直角的方向滑移，滑移的距離與入切角的大小、材料性質(zhì)有關(guān)；但是材料入切角不同不會(huì)改變材料最終沉降的速度和方向。

2)材料最終沉降速度隨著密度增加明顯增加，隨著厚度增加明顯增加。

3)最終沉降速度的顯示方程為：ω=khρP，k是一個(gè)與材料厚度和密度有關(guān)的常數(shù)，可以通過(guò)一組本文中進(jìn)行的入切角為0°的沉降試驗(yàn)進(jìn)行確定。