陳麗平，顧 征，陳春亮，李鐵映，王 彤，曹 宇，劉加明

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

0 引 言

地外天體軟著陸探測是一種就位探測方式，相比于遙感探測[1-2]，可以獲得更精細(xì)、更深入的探測成果，是人類開展地外天體科學(xué)研究和開發(fā)利用地外天體資源的重要手段[3]。著陸點(diǎn)的選擇是地外天體軟著陸探測任務(wù)首要任務(wù)[4]，關(guān)系著科學(xué)回報(bào)和工程可實(shí)現(xiàn)性[5-6]，其中地形安全性是需要考慮的關(guān)鍵因素之一[7]。

現(xiàn)有安全著陸點(diǎn)選擇的研究工作主要分為兩類：一類為飛行過程中的在線選擇，在著陸下降過程中利用敏感器在軌獲取的高精度地形數(shù)據(jù)，并設(shè)計(jì)自主避障算法在線實(shí)時(shí)檢測隕石坑、陡坡、石塊等威脅著陸安全的障礙物以精選無障礙區(qū)域作為著陸區(qū)[8]。Johnson等[9]首次提出了一種基于激光雷達(dá)的障礙檢測方法，在此基礎(chǔ)上，后續(xù)學(xué)者提出了隨機(jī)過程[10]、IKOSE[11]等大量基于激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的障礙檢測與規(guī)避算法；在基于圖像數(shù)據(jù)的障礙檢測研究方面，Yang等采用Canny算子實(shí)現(xiàn)了隕石坑邊緣檢測[12]，Burl等提出了基于邊緣梯度特征的巖石檢測算法[13]，崔平遠(yuǎn)團(tuán)隊(duì)提出了基于圖像灰度形態(tài)學(xué)的實(shí)時(shí)障礙檢測方法[14]和基于幀間單應(yīng)矩陣的坡度驗(yàn)證方法[15]，并首次建立了考慮地形安全性、燃料消耗和觸地能力的加權(quán)綜合著陸點(diǎn)選擇準(zhǔn)則[16]；丁萌等[17]采用基于區(qū)域生長的方法實(shí)現(xiàn)了隕石坑檢測；嫦娥三號設(shè)計(jì)了基于平面圖像亮度差異特征的巖石及隕石坑檢測算法，用于識別大障礙，選擇相對平坦的著陸區(qū)，并設(shè)計(jì)了基于三維立體圖像的坡度障礙識別算法，用于獲取坡度數(shù)據(jù)，精選著陸點(diǎn)，最終采用粗避障和精避障相結(jié)合的方式在軌實(shí)現(xiàn)了探測器安全著陸[18]。由于著陸下降過程通常時(shí)間短、距離天體表面近、敏感器的觀測范圍有限，在線著陸點(diǎn)選擇方法嚴(yán)重依賴于探測器所處位置的地形分布，可能選擇不出完全滿足要求的著陸點(diǎn)，只能選擇出相對安全的著陸區(qū)[19]，且可能不是較大范圍預(yù)選著陸區(qū)的最優(yōu)著陸區(qū)；另一類為飛行前的離線選擇，通過對已有地形數(shù)據(jù)進(jìn)行形貌特征提取與分析[20-21]，以選取較為平坦的區(qū)域作為標(biāo)稱著陸區(qū)，從而提高著陸安全性，同時(shí)指導(dǎo)軌道設(shè)計(jì)及軌控策略制定。鳳凰號在研制階段充分分析了巖石及斜坡等障礙引起的著陸風(fēng)險(xiǎn)概率分布情況，選擇的著陸橢圓位置以最大程度確保安全著陸的可能性[22]；嫦娥三號及嫦娥四號探測器在研制階段對預(yù)選著陸區(qū)的隕石坑、石塊和斜坡等地形特征進(jìn)行了詳細(xì)的分布統(tǒng)計(jì)分析，為了確保著陸安全，最后選擇了具有較大面積平坦區(qū)域作為著陸區(qū)[23]?，F(xiàn)有離線著陸點(diǎn)選擇方法主要針對地形特征開展了統(tǒng)計(jì)與分布的定性分析，沒有緊密結(jié)合探測器的軟著陸能力進(jìn)行定量分析與評估，篩選出的區(qū)域比較宏觀，缺乏對地形安全性的定量評估。

為了克服現(xiàn)有安全著陸點(diǎn)選擇方法的不足,一方面能夠緊密結(jié)合探測器的軟著陸能力，另一方面能夠?qū)Υ蠓秶念A(yù)選著陸區(qū)進(jìn)行定量分析與評估，本文設(shè)計(jì)了逆金字塔式安全著陸點(diǎn)選擇方法，結(jié)合著陸器的落點(diǎn)精度和自主避障及地形坡度適應(yīng)能力，建立了基于平整點(diǎn)、安全著陸點(diǎn)、可靠避障點(diǎn)和標(biāo)稱著陸點(diǎn)的地形安全性分析與定量搜索模型，該模型呈四層逆金字塔結(jié)構(gòu)，每一層搜索的結(jié)果作為下一層搜索的輸入，從弱約束到強(qiáng)約束逐步收斂，并采用該模型對預(yù)選著陸區(qū)的地形進(jìn)行了定量分析與評估，快速精選出了與探測器著陸能力相匹配的安全著陸區(qū)及標(biāo)稱著陸點(diǎn)，最后給出了嫦娥五號探測器安全著陸點(diǎn)選擇過程和在軌飛行結(jié)果。

1 逆金字塔地形分析模型

與以往方法不同，逆金字塔式安全著陸點(diǎn)選擇方法以探測器的軟著陸能力為設(shè)計(jì)輸入，獲取與探測器能力高度契合的安全著陸點(diǎn)，因此首先對探測器的軟著陸能力進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上對地形分析模型進(jìn)行具體設(shè)計(jì)。

1.1 探測器軟著陸能力

探測器的軟著陸能力指探測器對地外天體地形的適應(yīng)能力，以嫦娥五號探測器為例進(jìn)行分析。通過動(dòng)力下降過程打靶仿真可知嫦娥五號探測器月面著陸落點(diǎn)誤差范圍約為15 km×6 km(長軸為航跡方向，短軸為垂直航跡方向)。嫦娥五號探測器著陸下降過程示意圖如圖1所示，其中接近段、懸停段、避障段和緩速下降段組成了接力自主避障過程。接近段通過光學(xué)敏感器成像檢測大障礙，在粗避障區(qū)約282 m×176 m的矩形區(qū)域內(nèi)(長軸為航跡方向，短軸為垂直航跡方向)經(jīng)粗避障自主選擇一個(gè)約100 m×100 m的方形精避障區(qū);懸停段保持著上組合體處于懸停狀態(tài)，通過三維成像敏感器對精避障區(qū)進(jìn)行精障礙檢測，自主選取著陸點(diǎn);避障段著上組合體下降至所選著陸點(diǎn)上方約30 m。緩速下降段著上組合體下降至一定高度后，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)和推力器，垂直下降至月面，著陸緩沖機(jī)構(gòu)要求地形坡度不應(yīng)超過8°。

圖1 嫦娥五號探測器著陸下降過程Fig.1 Chang’e-5 landing descent process

由以上分析可知，嫦娥五號探測器的月面軟著陸能力可概括如下：月面著陸落點(diǎn)誤差范圍約為15 km×6 km，在粗避障區(qū)域約為282 m×176 m矩形區(qū)域內(nèi)，經(jīng)粗避障可自主選擇一個(gè)100 m×100 m方形精避障區(qū)，并可在此方形區(qū)域內(nèi)通過精避障自主選擇著陸點(diǎn)完成垂直月面著陸，要求著陸點(diǎn)的地形坡度不應(yīng)超過8°。

1.2 地形分析模型

根據(jù)軟著陸能力的分析結(jié)果可知，探測器的軟著陸能力主要包括落點(diǎn)精度、自主避障能力和地形坡度適應(yīng)能力三方面，據(jù)此為確保實(shí)現(xiàn)安全可靠著陸，對安全著陸區(qū)地形量化要求如下：

1)著陸區(qū)的面積需大于a×b，其中a為沿航跡方向長度，b為沿垂直航跡方向長度；

2)著陸區(qū)內(nèi)任意一塊約x×y矩形區(qū)域均可作為粗避障區(qū)，x為沿航跡方向長度，y為沿垂直航跡方向長度；

3)著陸區(qū)內(nèi)任意一塊約x×y矩形區(qū)域內(nèi)應(yīng)至少包含1個(gè)v×v的方形精避障區(qū)，v為方形區(qū)域邊長，此區(qū)域內(nèi)至少包含1個(gè)地形坡度不超過θ度的可著陸點(diǎn)。

安全著陸區(qū)地形量化要求包含了面積、粗避障區(qū)、精避障區(qū)和可著陸點(diǎn)等由粗到細(xì)的四層約束，各層約束的關(guān)系如圖2所示，呈逐層包含關(guān)系，粗約束包含細(xì)約束。

圖2 安全著陸區(qū)量化要求四層約束關(guān)系示意圖Fig.2 Four layer relationship diagram of quantitative requirements for safe landing area

由圖2可知，安全著陸區(qū)地形量化要求的每一級約束均為上一級約束的必要條件，因此地形分析時(shí)必須先得到下一級約束的地形分析結(jié)果，才能開展本級約束下的地形分析，基于此建立逆金字塔式地形安全性分析與定量搜索模型，如圖3所示，該模型包含平整點(diǎn)、安全著陸點(diǎn)、可靠避障點(diǎn)和標(biāo)稱著陸點(diǎn)四層結(jié)構(gòu)，各層結(jié)構(gòu)具體定義如下：

圖3 逆金字塔式地形安全性分析與定量搜索模型Fig.3 Terrain safety analysis and quantitative search model based on inverse pyramid

1)平整點(diǎn)：地形坡度不超過θ度的地形像素點(diǎn)，若某個(gè)地形像素點(diǎn)(中心點(diǎn))與其鄰域8個(gè)地形像素點(diǎn)(鄰點(diǎn))高程差小于ptan(θ)，且與其間隔一個(gè)地形像素點(diǎn)的周圍鄰域16個(gè)地形像素點(diǎn)(間隔點(diǎn))的高程差小于2ptan(θ)，其中p為預(yù)選著陸區(qū)數(shù)字高程圖(Digital elevation map,DEM)的像素分辨率，如圖4所示，則認(rèn)為該點(diǎn)為平整點(diǎn)。

圖4 平整點(diǎn)計(jì)算示意圖Fig.4 Calculation diagram of leveling point

平整點(diǎn)與其鄰點(diǎn)及間隔點(diǎn)的高程關(guān)系滿足：

(1)

根據(jù)定義可知，預(yù)選著陸區(qū)中任意地形像素點(diǎn)與其鄰點(diǎn)及間隔點(diǎn)均滿足式(1)時(shí)為平整點(diǎn)，計(jì)算公式如下：

(2)

式中：L為預(yù)選著陸區(qū)DEM中所有像素的平整點(diǎn)標(biāo)識矩陣，L(i,j)為(i,j)的平整點(diǎn)標(biāo)識，當(dāng)(i,j)與其8個(gè)鄰點(diǎn)及16個(gè)間隔點(diǎn)的高程差均滿足式(1)時(shí)值為1，否則為0；m,n取值均為0時(shí)，δmn值為0，dmn為1，(i,j)與其自身的地形高程關(guān)系始終滿足式(1)，為簡化表示，因此也參與計(jì)算。

2)安全著陸點(diǎn)：若以某個(gè)地形像素點(diǎn)為中心的v×v方形范圍內(nèi)均為平整點(diǎn)，則定義該像素點(diǎn)為安全著陸點(diǎn)，計(jì)算公式如下：

(3)

式中：[]表示四舍五入取整運(yùn)算；S為預(yù)選著陸區(qū)DEM中所有像素的安全著陸點(diǎn)標(biāo)識矩陣;S(i,j)為(i,j)的安全著陸點(diǎn)標(biāo)識，以L為計(jì)算輸入，以(i,j)為中心的v×v方形范圍內(nèi)所有像素的平整點(diǎn)標(biāo)識均為1時(shí)該值為1，否則為0；m,n取值為[-[v/(2p)]，[v/(2p)]]的整數(shù)，取不同值組合，L(i+m,j+n)可表示以(i,j)為中心的v×v方形范圍內(nèi)所有像素的平整點(diǎn)標(biāo)識。

3)可靠避障點(diǎn)：若以某個(gè)地形像素點(diǎn)為中心的x×y矩形范圍內(nèi)(長軸為沿航跡方向，短軸為沿垂直航跡方向)至少包含一個(gè)安全著陸點(diǎn)，則定義該像素點(diǎn)為可靠避障點(diǎn)，計(jì)算公式如下：

(4)

式中：W為預(yù)選著陸區(qū)DEM中所有像素的可靠避障點(diǎn)標(biāo)識矩陣，W(i,j)為(i,j)的可靠避障點(diǎn)標(biāo)識，以S為計(jì)算輸入，以(i,j)為中心且斜角為σ度的x×y矩形范圍內(nèi)至少有1個(gè)像素的安全著陸點(diǎn)標(biāo)識為1時(shí)該值為1，否則為0，σ為航跡與預(yù)選著陸區(qū)DEM中緯度線的夾角；S′為預(yù)選著陸區(qū)DEM的坐標(biāo)系逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)σ度后新坐標(biāo)系下的安全著陸點(diǎn)標(biāo)識矩陣，(i′,j′)表示新坐標(biāo)系下預(yù)選著陸區(qū)DEM的第i′行，第j′列像素點(diǎn)，m′,n′取值分別為[-[x/(2p′)],[x/(2p′)]],[-[y/(2p′)]，[y/(2p′)]]的整數(shù)，取不同值組合，S′(i′+m′,j′+n′)可表示以(i′,j′)為中心且斜角為σ度的x×y矩形范圍內(nèi)所有像素的安全著陸點(diǎn)標(biāo)識，p′為預(yù)選著陸區(qū)DEM在新坐標(biāo)系下的分辨率，p′等于p/cosσ, (i′,j′)與(i,j)描述同一個(gè)像素點(diǎn)時(shí)，滿足：

(5)

式(4)中(m,n)和(i′+m′,j′+n′)分別在S和S′的坐標(biāo)系下描述相同的像素點(diǎn)，因此S′(i′+m′,j′+n′)等于S(m,n), (m,n)和(i′+m′,j′+n′)的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

(6)

4)標(biāo)稱著陸點(diǎn)：當(dāng)一個(gè)面積不小于a×b矩形范圍內(nèi)(長軸為沿航跡方向，短軸為沿垂直航跡方向)的所有地形像素點(diǎn)(100%)均為可靠避障點(diǎn)，則定義該區(qū)域?yàn)榘踩憛^(qū)，安全著陸區(qū)的中心點(diǎn)定義為標(biāo)稱著陸點(diǎn)，計(jì)算公式如下：

(7)

式中：B為預(yù)選著陸區(qū)DEM中所有像素的標(biāo)稱著陸點(diǎn)標(biāo)識矩陣，以W為計(jì)算輸入，當(dāng)以(i,j)為中心且斜角為σ的a×b矩形范圍內(nèi)所有像素的可靠避障點(diǎn)標(biāo)識均為1時(shí)該值為1，否則為0，σ為航跡與預(yù)選著陸區(qū)DEM中緯度線的夾角；W′為預(yù)選著陸區(qū)DEM的坐標(biāo)系逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)σ度后新坐標(biāo)系下的可靠避障點(diǎn)標(biāo)識矩陣，m′、n′取值分別為[-[a/(2p′)]，[a/(2p′)]]、[-[b/(2p′)]，[b/(2p′)]]的整數(shù)，取不同值組合，W′(i′+m′,j′+n′)可表示以(i′,j′)為中心且斜角為σ的a×b矩形范圍內(nèi)所有像素的可靠避障點(diǎn)標(biāo)識，與式(4)同理，W′(i′+m′,j′+n′)等于W(m,n)，(i′,j′)和(i′+m′,j′+n′)分別滿足式(5)和式(6)。

由以上定義可知，逆金字塔式地形安全性分析與定量搜索模型每一層搜索的結(jié)果作為下一層搜索的輸入，從弱約束到強(qiáng)約束逐步收斂，每一層搜索均為線性運(yùn)算，計(jì)算速度快，能夠?qū)Υ蠓秶念A(yù)選著陸區(qū)進(jìn)行快速遍歷搜索，精選出與探測器著陸能力相匹配的安全著陸區(qū)及標(biāo)稱著陸點(diǎn)。

2 安全著陸點(diǎn)選擇算法

嫦娥五號探測器著陸能力的具體參數(shù)取值見表1。

表1 嫦娥五號探測器著陸能力參數(shù)取值Table 1 Values of the landing capability parameters of Chang’e-5

逆金字塔式地形安全性分析與定量搜索模型對地形分析的順序?yàn)槠秸c(diǎn)、安全著陸點(diǎn)、可靠避障點(diǎn)和標(biāo)稱著陸點(diǎn)，在嫦娥五號探測器安全著陸點(diǎn)選擇實(shí)踐過程的具體實(shí)施步驟如下：

1)搜索平整點(diǎn)

采用式(2)對預(yù)選著陸區(qū)DEM的所有像素點(diǎn)進(jìn)行平整度評估，獲得預(yù)選著陸區(qū)域的所有平整點(diǎn)。

2)搜索安全著陸點(diǎn)

以100 m×100 m方形區(qū)域作為滑動(dòng)窗口，采用式(3)對預(yù)選著陸區(qū)DEM的所有像素進(jìn)行逐點(diǎn)評估，獲得預(yù)選著陸區(qū)內(nèi)的所有安全著陸點(diǎn)。

3)搜索可靠避障點(diǎn)

以282 m×176 m斜矩形區(qū)域(長軸為沿航跡方向，短軸為沿垂直航跡方向)作為滑動(dòng)窗口，斜角為航跡與預(yù)選著陸區(qū)DEM中緯度線夾角，如圖5所示，采用式(4)對預(yù)選著陸區(qū)DEM的所有像素進(jìn)行逐點(diǎn)評估，獲得預(yù)選著陸區(qū)內(nèi)的所有可靠避障點(diǎn)。

圖5 可靠避障點(diǎn)及安全著陸區(qū)搜索窗口Fig.5 Search window of reliable obstacle avoidance point and safe landing area

4)搜索安全著陸區(qū)并精選著陸點(diǎn)

以15 km×6 km斜矩形區(qū)域(長軸為沿航跡方向，短軸為沿垂直航跡方向)作為滑動(dòng)窗口，斜角為航跡與預(yù)選著陸區(qū)DEM中緯度線夾角，如圖5所示，采用式(7)對預(yù)選著陸區(qū)中DEM的所有像素進(jìn)行逐點(diǎn)評估，獲得安全著陸區(qū)，并確定安全著陸區(qū)的中心點(diǎn)為軌道設(shè)計(jì)目標(biāo)著陸點(diǎn)。

5)定量評估安全著陸區(qū)的地形安全性

以安全著陸區(qū)的中心點(diǎn)作為目標(biāo)著陸點(diǎn)設(shè)計(jì)著陸下降過程標(biāo)稱航跡，將著陸下降過程的探測器飛行高度與器下點(diǎn)地形高程進(jìn)行比對，若探測器在著陸下降過程中的飛行高度均高于器下點(diǎn)地形高程，則認(rèn)為探測器著陸下降過程飛行安全，且所選安全著陸區(qū)內(nèi)的所有像素點(diǎn)(100%)均為可靠避障點(diǎn)，到達(dá)該安全著陸區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)，探測器均可通過其自主避障安全著陸，因此認(rèn)為所篩選出的安全著陸區(qū)為100%地形安全著陸區(qū)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

嫦娥五號探測器月面預(yù)選著陸區(qū)地形數(shù)據(jù)源是由國家天文臺提供的嫦娥二號獲取的7 m分辨率遙感圖像所重建的DEM，該DEM分辨率也為7 m，范圍約為43°±1°N，49.12°W～54.08°W，如圖6所示，顏色越深，地形高程越低。采用本文的逆金字塔式地形安全性分析與定量搜索模型對該區(qū)域的月面地形進(jìn)行分析，獲得安全著陸點(diǎn)和可靠避障點(diǎn)分別如圖7和圖8所示，圖中白色區(qū)域?yàn)椴粷M足要求的像素點(diǎn)集合，圖7中黑色區(qū)域?yàn)榘踩扅c(diǎn)集合，圖8中黑色區(qū)域?yàn)榭煽勘苷宵c(diǎn)集合。

圖6 嫦娥五號探測器預(yù)選著陸區(qū)域DEMFig.6 Pre-selected landing area DEM of Chang’e-5

圖7 嫦娥五號探測器預(yù)選著陸區(qū)域安全著陸點(diǎn)(黑色區(qū)域)Fig.7 Safe landing points (black area) in pre-selected landing area of Chang’e-5

圖8 嫦娥五號探測器預(yù)選著陸區(qū)域可靠避障點(diǎn)(黑色區(qū)域)Fig.8 Reliable obstacle avoidance points (black area) in pre-selected landing area of Chang’e-5

對比圖6與圖7、圖8，安全著陸點(diǎn)與可靠避障點(diǎn)處于地形平坦區(qū)域，基本避開了高山和月坑。

嫦娥五號探測器著陸下降過程標(biāo)稱航跡線與月球緯度線的夾角約為7.5°，以15 km×6 km的矩形區(qū)域作為滑動(dòng)窗口，矩形斜角為7.5°，如圖5所示，以圖8所示可靠避障點(diǎn)為輸入，對預(yù)選著陸區(qū)進(jìn)行搜索，獲得安全著陸區(qū)如圖9中斜矩形區(qū)域A所示，具體位置見表2。經(jīng)比對，斜矩形區(qū)域A內(nèi)所有像素點(diǎn)均為可靠避障點(diǎn)，驗(yàn)證了本文方法的正確性。

圖9 嫦娥五號探測器預(yù)選著陸區(qū)域內(nèi)的安全著陸區(qū)(斜矩形區(qū)域)Fig.9 Safe landing area (oblique rectangular area) in pre-selected landing area of Chang’e-5

表2 安全著陸區(qū)具體位置Table 2 Specific location of safe landing area

以安全著陸區(qū)A的中心點(diǎn)為目標(biāo)著陸點(diǎn)設(shè)計(jì)軌道標(biāo)稱航跡，具體月面落點(diǎn)位置為43.08°N，-51.51°W，著陸下降航跡如圖10所示，起飛上升航跡如圖11所示。為確認(rèn)著陸及起飛上升過程地形安全性將著陸下降過程和起飛上升過程中的探測器飛行高度與器下點(diǎn)地形高程進(jìn)行對比，分別如圖12和圖13所示，整個(gè)著陸下降和起飛上升過程中，探測器飛行高度始終比器下點(diǎn)月面地形高程高，始終處于月面地形上方，處于安全飛行狀態(tài)，且所選安全著陸區(qū)內(nèi)的所有像素點(diǎn)(100%)均為可靠避障點(diǎn)，到達(dá)該安全著陸區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)，探測器均可通過其自主避障安全著陸，因此認(rèn)為所篩選出的安全著陸區(qū)為100%地形安全著陸區(qū)。

圖10 月面著陸下降標(biāo)稱航跡Fig.10 Normal trace in lunar landing descent process

圖11 月面起飛上升標(biāo)稱航跡Fig.11 Normal trace in lunar take-off and ascent process

圖12 著陸下降過程中探測器飛行高度與器下點(diǎn)地形高程對比Fig.12 The comparison between the altitude of the spacecraft and the latitude of the terrain point under the spacecraft during landing descent process

圖13 起飛上升過程中探測器飛行高度與器下點(diǎn)地形高程對比Fig.13 The comparison between the altitude of the spacecraft and the latitude of the terrain point under the spacecraft during take-off and ascent process

嫦娥五號探測器在軌飛行過程中，嚴(yán)格按照標(biāo)稱航跡飛行，但考慮7500 N發(fā)動(dòng)機(jī)推力在軌標(biāo)定數(shù)據(jù)與實(shí)際值誤差的因素，為防止探測器偏離安全著陸區(qū)A且落入其東外側(cè)深溝，采用小推力值在軌裝訂7500 N發(fā)動(dòng)機(jī)的策略，并以安全著陸區(qū)A左側(cè)為著陸目標(biāo)點(diǎn)設(shè)計(jì)了動(dòng)力下降控制策略，實(shí)際安全著陸于43.06°N，-51.92°W，該點(diǎn)為標(biāo)稱航跡上的點(diǎn)，且位于安全著陸區(qū)A的左側(cè)，如圖14所示，說明本文方法可有效指導(dǎo)著陸下降過程的標(biāo)稱航跡設(shè)計(jì)和軌道控制策略制定。

圖14 嫦娥五號探測器實(shí)際飛行落點(diǎn)位置(五角星)Fig.14 Actual flight landing site(pentagram) of Chang’e-5

4 結(jié) 論

本文結(jié)合落點(diǎn)精度、自主避障能力和地形坡度適應(yīng)能力，建立了基于平整點(diǎn)、安全著陸點(diǎn)、可靠避障點(diǎn)和標(biāo)稱著陸點(diǎn)的逆金字塔式地形安全性分析與定量搜索模型，可獲得與探測器著陸能力相匹配的100%地形安全著陸區(qū)及標(biāo)稱著陸點(diǎn)，對嫦娥五號探測器預(yù)選著陸區(qū)進(jìn)行了地形分析，獲得了與嫦娥五號探測器著陸能力相匹配的100%地形安全著陸區(qū)及標(biāo)稱著陸點(diǎn)，飛行過程中指導(dǎo)了著陸下降過程的標(biāo)稱航跡設(shè)計(jì)和軌道控制策略制定，保障了嫦娥五號探測器月面安全著陸。