王 立，劉 洋，華寶成，李 濤，朱飛虎

(北京控制工程研究所，北京 100190)

0 引 言

探月工程是中國(guó)中長(zhǎng)期規(guī)劃十六項(xiàng)重大專項(xiàng)之一,分“繞、落、回”三步來實(shí)施。繼嫦娥三號(hào)首次著陸月球、嫦娥四號(hào)首次著陸月背之后[1]，嫦娥五號(hào)首次實(shí)現(xiàn)了月面取樣返回。2020年12月1日23時(shí)11分，嫦娥五號(hào)探測(cè)器成功著陸在月球正面西經(jīng)51.8°、北緯43.1°附近的預(yù)選著陸區(qū)，并傳回著陸影像圖。已有的月球影像數(shù)據(jù)表明，月球表面遍布巖石和隕石坑，為著陸器安全軟著陸帶來較大風(fēng)險(xiǎn)。著陸器只有具有自主障礙識(shí)別和規(guī)避能力，才能保證軟著陸安全可靠。

在此之前美國(guó)的Mars2020著陸火星，主要采用火星MRO HiRISE相機(jī)影像在地面分析障礙，生成安全目標(biāo)地圖(STM)作為先驗(yàn)信息，在EDL階段利用器上的著陸視覺系統(tǒng)LVS(Lander vision system)進(jìn)行位置估計(jì)來確定機(jī)動(dòng)方向和落點(diǎn)位置[2-3]。而嫦娥五號(hào)自主著陸避障系統(tǒng)由光學(xué)相機(jī)和激光雷達(dá)組成，避障過程采用兩級(jí)接力避障的模式，分別采用光學(xué)粗避障和激光精避障識(shí)別地形粗糙程度，確定最終安全著陸區(qū)。相比之下中國(guó)的嫦娥五號(hào)具有更好的自主性和檢測(cè)精度。本文對(duì)兩級(jí)避障的結(jié)果進(jìn)行分析。

1 兩級(jí)避障算法說明

粗避障階段和精避障階段采用接力避障的方式配合完成嫦娥五號(hào)的月球軟著陸。粗避障階段在1 km高度利用可見光相機(jī)進(jìn)行較大范圍和較大障礙的粗檢測(cè)，剔除直接威脅著陸安全的大障礙，給出粗避障安全點(diǎn)選擇結(jié)果；著陸器降落過程中進(jìn)行水平方向機(jī)動(dòng)，至粗避障安全點(diǎn)上方100 m處懸停，激光三維精避障利用激光掃描對(duì)天體表面進(jìn)行精確三維障礙檢測(cè)，獲得并提出較小尺寸的障礙，最大限度地保證著陸安全。

圖1 兩級(jí)避障示意圖Fig.1 Schematic diagram of two-phase hazard avoidance

1.1 光學(xué)粗避障

在一定的光照條件下，地形起伏在圖像中會(huì)以明暗變化的方式呈現(xiàn)出來，圖像中較黑暗的區(qū)域通常都集中分布于隕石坑內(nèi)的背光面、陡峭斜坡的背光面、陡峭斜坡的背光面或巖石的陰影；而圖像中比較明亮的區(qū)域則通常是障礙物反射陽(yáng)光比較強(qiáng)烈的迎光面。因此在較高高度上采用光學(xué)相機(jī)進(jìn)行自主避障時(shí)，以識(shí)別過亮或過暗區(qū)域、結(jié)合區(qū)域紋理信息分析可檢測(cè)障礙并選擇最終著陸點(diǎn)[4-11]。

1)圖像閾值分割及形態(tài)學(xué)處理

常見的閾值分割方法有K均值聚類、最大熵閾值等，基于圖像的灰度分布獲得表征障礙的過亮、過暗區(qū)域，目前該類算法已經(jīng)成熟。

(1)

式中:H表示所有障礙像素，I表示當(dāng)前像素，Tlight表示過亮閾值，Tdark表示過暗閾值，‖表示或運(yùn)算。

僅根據(jù)閾值劃分出的障礙區(qū)域有很多連通域內(nèi)像素點(diǎn)數(shù)很少的小孤立連通域，同時(shí)障礙區(qū)域其邊緣分布著許多細(xì)小間隙，不利于后續(xù)著陸安全區(qū)的選取。因此，首先去掉連通域內(nèi)像素個(gè)數(shù)過小的孤立連通域，接著利用結(jié)構(gòu)元素對(duì)邊緣圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算處理，即對(duì)分割出來的障礙區(qū)進(jìn)行膨脹，并求取每個(gè)障礙區(qū)域的質(zhì)心。

2)基于Delaunay三角剖分的備選著陸點(diǎn)選取

對(duì)地形做完障礙與非障礙區(qū)的分割之后，接著從非障礙區(qū)中選擇適合著陸的安全區(qū)。在地外星體探測(cè)任務(wù)的著陸避障階段可用于障礙檢測(cè)分析的時(shí)間及硬件資源十分有限，不可能逐像素地判斷當(dāng)前區(qū)域是否安全。為了提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性，合理有效地利用測(cè)量數(shù)據(jù)篩選著陸點(diǎn)十分重要。上節(jié)中已經(jīng)對(duì)閾值分割的結(jié)果過濾掉過小的連通域并對(duì)分割的障礙區(qū)進(jìn)行了膨脹。已知障礙區(qū)域的形狀，于非障礙區(qū)選擇較好的著陸區(qū)。

點(diǎn)集的三角剖分對(duì)數(shù)值分析和圖形學(xué)來說都是重要的預(yù)處理技術(shù)，而不規(guī)則三角網(wǎng)能夠用較少的時(shí)間和空間分割復(fù)雜的地形。其中Delaunay三角網(wǎng)[12]可完整表達(dá)空間目標(biāo)的形狀、尺寸以及目標(biāo)之間自由空間的形狀和尺寸，在地形分析和著陸點(diǎn)的選取中有很好的適用性。

根據(jù)Delaunay三角剖分的特征，可對(duì)膨脹后的障礙標(biāo)注圖進(jìn)行三角剖分：利用障礙區(qū)域的質(zhì)心，以質(zhì)心為端點(diǎn)進(jìn)行Delaunay三角剖分；而在三角形中，外接圓圓心距離各個(gè)頂點(diǎn)的位置相同，可認(rèn)為該點(diǎn)為距離周圍障礙最遠(yuǎn)的點(diǎn)。因此可以三角剖分的結(jié)果為依據(jù)、以每個(gè)三角形的外接圓的圓心作為初步篩選所得的候選著陸點(diǎn)。如圖2所示。

圖2 Delaunay三角剖分示意圖&基于Delaunay三角剖分的備選著陸點(diǎn)選取步驟Fig.2 Delaunay triangulation schemram & Selection steps of alternative landing points based on Delaunay triangulation

3)備選著陸區(qū)的篩選及最終著陸區(qū)的確定

上一步已經(jīng)通過Delaunay三角剖分、求解每個(gè)三角形外接圓圓心的方式篩選出備選著陸圓的圓心，候選著陸區(qū)從該點(diǎn)為中心向外拓展半徑r的區(qū)域中選取。由三角形的性質(zhì)可知：圓心會(huì)盡可能遠(yuǎn)離障礙區(qū)域質(zhì)心，但在搜索過程中隨著半徑的增大，會(huì)不可避免地圈入較小的障礙像素，故而令備選著陸區(qū)中包含的2·r+1的區(qū)域中細(xì)小的障礙像素點(diǎn)數(shù)少于所選區(qū)域像素的0.005%，即：

NBlockHazard<(2·r+1)2·0.005

(2)

式中:NBlockHazard表示障礙像素?cái)?shù)目。

如果當(dāng)前半徑條件下，該區(qū)域的灰度狀況滿足式(2)，則令r?r+2，重復(fù)式(2)，直到找到當(dāng)前圓心所在的最大著陸圓并記錄當(dāng)前半徑值。從而得到備選著陸圓。

最后綜合考量候選著陸區(qū)的紋理特性、區(qū)域大小、區(qū)域中心距離圖像中心遠(yuǎn)近程度、以及著陸區(qū)中障礙所占的比重，據(jù)此給定區(qū)域的最終安全系數(shù)P為：

(3)

最后依據(jù)最終安全系數(shù)P對(duì)著陸區(qū)域進(jìn)行排序，選擇值最大的區(qū)域作為最終的著陸區(qū)。

圖3 光學(xué)圖像落點(diǎn)選擇算法流程圖Fig.3 Flow chart of landing point selection algorithm of optical image

1.2 激光三維精避障

在較低高度進(jìn)行精避障需要識(shí)別分布廣泛的巖石、小隕坑、斜坡等障礙。激光雷達(dá)(Light detection and ranging sensor, LDAR)根據(jù)激光脈沖往返飛行時(shí)間或激光相位差實(shí)現(xiàn)測(cè)距，并借助掃描裝置或泛化光學(xué)器件快速測(cè)量LIDAR到表面多個(gè)采樣點(diǎn)的距離，從而獲取目標(biāo)表面的三維立體圖像，可以方便、可靠地實(shí)現(xiàn)障礙檢測(cè)。

1)坡度檢測(cè)

在精避障過程中，對(duì)于候選區(qū)域首先進(jìn)行坡度檢測(cè)，判斷坡度是否滿足著陸條件；繼而利用高程起伏檢測(cè)巖石、隕坑等障礙。目前坡度擬合算法較為成熟，如最小二乘法、特征值法[13]；本文提出一種基于DEM數(shù)據(jù)的坡度擬合方法[14]，適用于地外星體著陸，計(jì)算實(shí)時(shí)性高，對(duì)于較小坡度檢測(cè)的具有較好的精度和魯棒性。

2)粗糙度分析

在坡度檢測(cè)完成之后，選擇坡度符合著陸條件的區(qū)域做進(jìn)一步的分析。計(jì)算敏感器測(cè)量值與擬合平面之間的差值作為粗糙度，以此為依據(jù)對(duì)地形進(jìn)行判斷。由于測(cè)量噪聲的存在，直接設(shè)定閾值來檢測(cè)粗糙度障礙時(shí)檢測(cè)閾值通常會(huì)設(shè)定得略低于障礙容限，以確保獲得更高的檢測(cè)率，但同時(shí)會(huì)增加虛警率，從而損失掉原本可用的安全區(qū)。利用概率的方法代替閾值，可以在考慮敏感器誤差的基礎(chǔ)上更加精確地評(píng)價(jià)著陸區(qū)域的安全概率[15]。

基于激光雷達(dá)的測(cè)量結(jié)果，可認(rèn)為像素點(diǎn)之間相互獨(dú)立，敏感器的噪聲也是相互獨(dú)立的。這一系列的假設(shè)可以使得模型符合貝葉斯理論的使用條件，便于數(shù)學(xué)計(jì)算。令U為著陸器下所有獨(dú)立像素的集合，D(x,y)為測(cè)量到的高程值，S(x,y)為真實(shí)高程值，安全著陸就可以表示為：

(4)

定義粗糙度R為三維點(diǎn)到擬合平面的距離。在坡度檢測(cè)對(duì)噪聲不敏感的情況下，測(cè)量到的粗糙度誤差就主要來自激光雷達(dá)測(cè)量到的高程數(shù)據(jù)。認(rèn)為測(cè)量的高程誤差正比于粗糙度誤差：

[D(x,y)-S(x,y)]∝[RD(x,y)-RS(x,y)]

(5)

據(jù)此可以針對(duì)每個(gè)像素粗糙度，將安全概率描述為：

P(D(x,y)|S(x,y))=P(RD(x,y)|RS(x,y))

(6)

著陸安全即為高度在容限T以下，可表征為：

(7)

認(rèn)為高度噪聲服從零均值的正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差為σ。把高斯表達(dá)式代入安全概率方程，最終的安全概率可以表示為：

(8)

圖4 概率模型示意圖Fig.4 Probabilistic model schematic diagram

2 嫦娥五號(hào)著陸避障在軌情況

如果不進(jìn)行著陸避障，飛行器以當(dāng)前狀態(tài)繼續(xù)往前飛直至著陸，落點(diǎn)位置如圖5中十字所示，即為標(biāo)稱落點(diǎn)?？紤]到燃料消耗等問題，最終粗避障候選著陸點(diǎn)將在以標(biāo)稱落點(diǎn)為中心的5°范圍內(nèi)查找。

基于在軌數(shù)據(jù)，成像結(jié)果及粗避障至著陸段飛行軌跡在圖像上的投影如圖5中實(shí)線所示。

圖5 粗避障成像結(jié)果及飛行軌跡Fig.5 Coarse hazard avoidance imaging results and flight trajectory

2.1 光學(xué)粗避障

對(duì)圖像進(jìn)行閾值分割，標(biāo)注由于過大的起伏引起圖像過亮、過暗的區(qū)域；剔除圖像中連通域過小的障礙區(qū)，并對(duì)障礙區(qū)進(jìn)行形態(tài)學(xué)上的膨脹處理，得到最終障礙標(biāo)記的二值圖，如圖6所示。

圖6 障礙標(biāo)記結(jié)果Fig.6 Hazards marking results

求取每個(gè)障礙區(qū)域質(zhì)心，以質(zhì)心為頂點(diǎn)生成Delaunay三角形，初始著陸候選點(diǎn)為各三角形的外接圓圓心，如圖7中小圓圈標(biāo)識(shí)。

在一定區(qū)域內(nèi)的外接圓圓心中選擇最終的著陸安全點(diǎn)，最終結(jié)果如方框中十字所示。

經(jīng)過光學(xué)粗避障，著陸區(qū)內(nèi)障礙占比為0.44%，整圖的障礙占比為5.37%，相比于標(biāo)稱落點(diǎn)，最終安全區(qū)的安全概率評(píng)價(jià)值提高了45%。由此可知經(jīng)過避障處理之后，著陸區(qū)的障礙比例顯著減少，進(jìn)一步證明光學(xué)粗避障合理有效。

圖8 最終著陸區(qū)示意Fig.8 Final landing area

表1 粗避障結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table1 Coarse hazard avoidance results

2.2 激光精避障

經(jīng)過對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的解算，精避障安全點(diǎn)位置如圖中方框中十字所示。

如圖9所示，經(jīng)過激光精避障，著陸點(diǎn)避開了四個(gè)顯著隕坑，選擇了距離隕坑較遠(yuǎn)且靠近圖像中心的位置作為著陸點(diǎn)。精避障安全點(diǎn)在激光坐標(biāo)系內(nèi)的三維坐標(biāo)為(-6.04, 1.68, 98.99)，圖10中隕石坑的位置及深度、直徑等信息見表2：

圖10 隕石坑標(biāo)記Fig.10 Craters marking

表2 精避障視場(chǎng)內(nèi)隕坑分布情況Table 2 Craters distribution in Lidar FOV

最終激光精避障的情況如表3所示。

表3 精避障情況統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of precise hazard avoidance results

圖11 著陸點(diǎn)局部及坡度擬合示意圖(中間為擬合平面)Fig.11 Schematic diagram of the local and slope fitting of the landing point

最終兩級(jí)避障安全點(diǎn)位置間隔約為6.7 m，落點(diǎn)位置與精避障安全點(diǎn)間隔小于1 m。精避障安全區(qū)和光學(xué)圖像粗避障安全區(qū)之間的對(duì)比如圖12所示。

圖12 兩級(jí)避障結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of two-phase hazard avoidance results

由上述分析可知，兩級(jí)避障均合理有效。

3 結(jié) 論

嫦娥五號(hào)著陸月面是中國(guó)自主著陸避障系統(tǒng)第三次在軌應(yīng)用，包括光學(xué)粗避障和激光三維精避障，對(duì)嫦娥五號(hào)在軌著陸避障結(jié)果進(jìn)行了分析。利用兩級(jí)避障時(shí)分別獲得的圖像數(shù)據(jù)，計(jì)算安全區(qū)的位置及安全評(píng)價(jià)系數(shù)，并對(duì)兩級(jí)避障進(jìn)行相關(guān)性分析。結(jié)果證明嫦娥五號(hào)的光學(xué)粗避障避開了大型障礙、選擇了圖像中合適的著陸區(qū)；后續(xù)的激光三維精避障在粗避障的基礎(chǔ)上有效地避開落點(diǎn)附近的四個(gè)小型隕坑，兩級(jí)避障均合理有效，保障了嫦娥五號(hào)最終成功落月。