吳春濤

【摘要】應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn).有效的應(yīng)用題教學(xué)能夠讓學(xué)生將理論知識(shí)和實(shí)踐問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，顯著提高其數(shù)學(xué)思維能力.近些年，數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題得到了越來(lái)越多的重視，也逐漸加重了其在高考試題中的比例.但是就目前的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，學(xué)生大多是迫于考試壓力而進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的學(xué)習(xí)，并沒(méi)有真正地掌握應(yīng)用問(wèn)題的解決方法.本文結(jié)合新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行了研究，分析了高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)策略，以期提高數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);應(yīng)用問(wèn)題;教學(xué)策略

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題

數(shù)學(xué)和日常生活的聯(lián)系非常緊密.新課標(biāo)指出，要重視讓學(xué)生在實(shí)際的生活當(dāng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)作為源于生活的應(yīng)用性知識(shí)，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該注重與學(xué)生的日常生活相聯(lián)系，讓學(xué)生能夠在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高實(shí)踐應(yīng)用能力.因此，我們也可以看出數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決當(dāng)中.

二、新課標(biāo)理念下數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)構(gòu)思

老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)置時(shí)，要讓問(wèn)題具備一定的挑戰(zhàn)性和激勵(lì)性，以此培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)心理.當(dāng)學(xué)生通過(guò)自己的努力解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，將會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感;當(dāng)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的知識(shí)不足以解決問(wèn)題時(shí)，將會(huì)激勵(lì)其進(jìn)一步探索新的知識(shí);當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)單憑手工操作無(wú)法順利解題時(shí)，就會(huì)借用計(jì)算機(jī)或其他全新的科學(xué)技術(shù)來(lái)幫助其解題;當(dāng)學(xué)生解決了一個(gè)問(wèn)題時(shí)，從中體會(huì)到的成就感將有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)就是讓學(xué)生在應(yīng)用題的解答過(guò)程當(dāng)中提高其數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力，這在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位.因此，應(yīng)用題在近些年的考試題中所占比重逐漸增大，也加強(qiáng)了與日常實(shí)際生活的結(jié)合程度，應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)也成了老師在教學(xué)過(guò)程中要攻克的重難點(diǎn)問(wèn)題.就目前高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，部分老師并不重視應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)，這就導(dǎo)致學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力不高，對(duì)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的畏懼情緒，產(chǎn)生惡性循環(huán)現(xiàn)象.

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)目標(biāo)可以分為兩個(gè)對(duì)象，一是老師，二是學(xué)生.對(duì)于老師來(lái)說(shuō)，需要挖掘教材中的應(yīng)用問(wèn)題素材，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，并且持續(xù)不斷地對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行開(kāi)發(fā)與研究.對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要在學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)知識(shí)之后能夠熟練地應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際的生活問(wèn)題.

四、消除心理障礙、語(yǔ)言障礙，提高教學(xué)效率

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題易產(chǎn)生畏難情緒，其原因主要是由心理障礙和語(yǔ)言障礙引起的.在實(shí)際的解題過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)看到應(yīng)用題的題目太長(zhǎng)，而且在問(wèn)題中所提出的場(chǎng)景也比較陌生，所以連題目都沒(méi)有讀完就對(duì)其產(chǎn)生了畏懼心理，這種情況其實(shí)也是對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的鍛煉.因此，老師在教學(xué)的過(guò)程中要幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心，讓學(xué)生能夠冷靜對(duì)待應(yīng)用題，不要輕易放棄，同時(shí)在教學(xué)的過(guò)程中要有意加強(qiáng)對(duì)于應(yīng)用題的分析，進(jìn)一步消除學(xué)生的心理障礙，盡可能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到各種類型的應(yīng)用題，以保證學(xué)生在考試時(shí)遇到不同類型的應(yīng)用題不會(huì)出現(xiàn)慌亂的情緒，減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的畏難心理.要減少語(yǔ)言障礙就需要加強(qiáng)學(xué)生的讀題能力和翻譯能力.解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題最基礎(chǔ)的就是學(xué)生能夠通過(guò)閱讀題干抓住重要信息，并且將其翻譯為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而更加順利地解答應(yīng)用題.老師在教學(xué)的過(guò)程中要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)抓住題目中的關(guān)鍵詞句，弄清題干中的已知條件，了解題目最終要求的結(jié)果是什么，讓學(xué)生能夠根據(jù)題干復(fù)述題目的要點(diǎn)，了解出題人的意圖，必要時(shí)可以用圖例的方式進(jìn)行條件的羅列.

五、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模推進(jìn)應(yīng)用題教學(xué)

所謂數(shù)學(xué)建模指的就是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方式，對(duì)各種對(duì)象建立實(shí)際的模型，幫助解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程.閱讀題目是為了更好地理解題干的意思，列式是為了表達(dá)主題.列式作為解決應(yīng)用題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是將抽象的文字和圖像進(jìn)行具象化表達(dá)的過(guò)程.通過(guò)建模將題干中的文字符號(hào)、圖表等進(jìn)行數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化，要求學(xué)生要有較強(qiáng)的讀題和翻譯能力.在一道應(yīng)用題中可能存在多種模型供學(xué)生選擇，一般來(lái)說(shuō)，大多可采用以下幾種策略來(lái)建立數(shù)學(xué)模型.

1.雙向推理列式

雙向推理列式是利用題目中已知的條件和事項(xiàng)進(jìn)行推理，在找出結(jié)果之后，再進(jìn)行逆向的搜索.順向推理能夠根據(jù)提綱找出相關(guān)的公式和概念，而逆向推理可以明確解題的方向.因此，雙向推理能夠幫助學(xué)生從兩方面理解題干，縮短已知條件和要求結(jié)果之間的距離，更好地明確列式的途徑.

2.借用常用模型直接列式

數(shù)學(xué)模型是將問(wèn)題與數(shù)學(xué)之間聯(lián)系起來(lái)的橋梁，它能讓問(wèn)題的解決更加精確化和科學(xué)化，所以，數(shù)學(xué)模型能夠幫助學(xué)生快速、有效地解決問(wèn)題.在高中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)模型主要有平均增長(zhǎng)率模型、對(duì)數(shù)方程模型、線性規(guī)劃模型等.但是需要注意的是，數(shù)學(xué)建模和高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題并不是同一個(gè)問(wèn)題，兩者之間存在諸多的差異.高中數(shù)學(xué)處于建模的初期.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的解題方向一般都比較明確，給出的已知條件也都比較充分，但是數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題一般來(lái)源于實(shí)際生活，給出的條件往往不充分，甚至需要學(xué)生自己動(dòng)手去收集.

3.通過(guò)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練深入數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是一個(gè)不斷升級(jí)的過(guò)程，每一次的升級(jí)都會(huì)形成更精確的數(shù)學(xué)框架，通過(guò)對(duì)所求結(jié)果的分析，根據(jù)實(shí)際情況選擇是否適用，如果和實(shí)際情況不符，則會(huì)進(jìn)入新一輪的升級(jí)，通過(guò)反復(fù)升級(jí)，最終求得令人滿意的結(jié)果.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題與數(shù)學(xué)建模在本質(zhì)上都是為了解決實(shí)際的應(yīng)用問(wèn)題，所以在解決的步驟上有諸多相同之處，但是二者存在層次上的差別.相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式中的題海戰(zhàn)術(shù)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)提供全新的教學(xué)方向.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生在觀察事物的過(guò)程當(dāng)中提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，而這一能力也是符合時(shí)代發(fā)展要求的.只有讓學(xué)生真正地將數(shù)學(xué)知識(shí)融入日常生活當(dāng)中，才能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用產(chǎn)生濃厚的興趣，讓學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)解決問(wèn)題過(guò)程當(dāng)中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.同時(shí)，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求學(xué)生具有較高的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，通過(guò)小組合作來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這也是目前在教育教學(xué)中所倡導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)精神.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題和數(shù)學(xué)建模之間的教學(xué)還有更多的共同點(diǎn)，也被越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外教育者所認(rèn)同，數(shù)學(xué)知識(shí)并不是依靠老師的講解教出來(lái)的，而是讓學(xué)生在真正的實(shí)踐過(guò)程中自己去掌握的.在強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新精神的當(dāng)下，數(shù)學(xué)教學(xué)也要進(jìn)入創(chuàng)新時(shí)代.