武小鵬

摘 ? 要： M-Scan教學(xué)實(shí)踐評(píng)價(jià)系統(tǒng)是一種基于標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的觀察工具，該系統(tǒng)在課程標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)踐教學(xué)之間構(gòu)架起了一座橋梁，在教學(xué)改革落實(shí)方面起到了重要作用。M-Scan構(gòu)建了認(rèn)知深度、問題解決、聯(lián)系與應(yīng)用、多元表征、數(shù)學(xué)話語共同體、解釋與論證、教學(xué)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)準(zhǔn)確性9個(gè)維度的測(cè)評(píng)框架。在此基礎(chǔ)上，提出了“構(gòu)建我國數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐測(cè)評(píng)框架成為課改的必要選擇;M-Scan為內(nèi)涵式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)構(gòu)建提供了有效的檢測(cè)工具;M-Scan為數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展提供了可操作的途徑”的啟示。試圖為數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐評(píng)價(jià)提供工具支撐，進(jìn)而為提升教師教學(xué)實(shí)踐能力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供參考。

關(guān)鍵詞： 課堂評(píng)價(jià);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)掃描;教學(xué)實(shí)踐

一、引言

21世紀(jì)以來，標(biāo)準(zhǔn)化的課程成為教育教學(xué)改革的主導(dǎo)方向。我國也進(jìn)行了以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)的課程標(biāo)準(zhǔn)修訂。目前課程標(biāo)準(zhǔn)已成為指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐、課程設(shè)置、考試評(píng)價(jià)等多個(gè)領(lǐng)域中的重要參考依據(jù)。然而，課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)實(shí)踐之間還存在較大的鴻溝，利用課程標(biāo)準(zhǔn)來直接指導(dǎo)實(shí)踐教學(xué)依然存在很大的困難。課程標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)宏觀性的、靜態(tài)的指導(dǎo)文件，然而教學(xué)除了內(nèi)容以外，還有課堂文化、教學(xué)環(huán)節(jié)、師生交流等諸多繁雜的因素影響。因此，課堂教學(xué)實(shí)踐需要對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容進(jìn)行細(xì)化，在標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上增加關(guān)注教學(xué)實(shí)踐的其他重要因素，如課堂話語、教學(xué)連貫性、教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)等多方面因素，以全面地審視課堂教學(xué)。同樣，美國的教育也曾面臨同樣的問題。2013年全美數(shù)學(xué)教師教育協(xié)會(huì)（NCTM）研制開發(fā)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱CCSS-M），成為指導(dǎo)K-12數(shù)學(xué)教育的核心文件。該協(xié)會(huì)相繼出版了《數(shù)學(xué)教育今天：改進(jìn)實(shí)踐，改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)》和《學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》，這為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個(gè)愿景。盡管NCTM這些舉措為理想的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了清晰的視野，但這些原則和標(biāo)準(zhǔn)不能直接指導(dǎo)教學(xué)，導(dǎo)致教師在高質(zhì)量的教學(xué)指導(dǎo)方面差異很大，數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際數(shù)學(xué)的本質(zhì)之間存在著差距。這種差異源于對(duì)基于標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的研究不夠，以及缺乏描述數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的特定框架。1 為了解決這些問題，弗吉尼亞大學(xué)的研究小組開發(fā)了數(shù)學(xué)掃描（M-Scan）——一種基于標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的觀察工具。它實(shí)現(xiàn)了從NCTM的各種標(biāo)準(zhǔn)到課堂教學(xué)實(shí)踐的轉(zhuǎn)換，以衡量課堂教學(xué)中基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)實(shí)踐的質(zhì)量。M-Scan的重點(diǎn)是實(shí)施基于標(biāo)準(zhǔn)的高質(zhì)量的教學(xué)。它提供了計(jì)劃和實(shí)施數(shù)學(xué)課程或教學(xué)單元時(shí)要考慮的重要功能列表，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的量化觀察，進(jìn)一步理解學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的效果。最終的目標(biāo)是使用M-Scan，從標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換為實(shí)踐，提高數(shù)學(xué)職前教師和在職教師的專業(yè)發(fā)展。2 可見，這一工具在解決我國課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)實(shí)踐脫節(jié)的問題方面也存在著重要的參考價(jià)值。

二、M-Scan教學(xué)實(shí)踐評(píng)價(jià)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

M-Scan作為專門針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂教學(xué)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，其獨(dú)特的測(cè)評(píng)框架和全面的測(cè)評(píng)指標(biāo)保障了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的正常運(yùn)行，同時(shí)也可將課程標(biāo)準(zhǔn)的理念融入一線課堂教學(xué)中。M-Scan通過評(píng)估數(shù)學(xué)任務(wù)、數(shù)學(xué)話語、數(shù)學(xué)表征和數(shù)學(xué)連貫性來衡量基于標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。3 為了評(píng)估任務(wù)的使用情況，M-Scan測(cè)量了認(rèn)知深度、問題解決以及聯(lián)系與應(yīng)用的結(jié)構(gòu)。為了測(cè)量話語，M-Scan評(píng)估解釋與論證以及數(shù)學(xué)話語共同體。為了測(cè)量表征，M-Scan采用多元表征和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)工具的使用。最后，為了測(cè)量連貫性，M-Scan檢查課堂結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)準(zhǔn)確性。具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中概念模型描述了基于標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的傘式結(jié)構(gòu)，它包含四個(gè)組成部分：（1）教師選擇的任務(wù)與課堂中這些任務(wù)的執(zhí)行方式;（2）師生之間以及生生之間關(guān)于數(shù)學(xué)的話語;（3）教師和學(xué)生用于表達(dá)和轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思想方法的方式;（4）關(guān)于數(shù)學(xué)概念邏輯的教學(xué)連貫性，清晰準(zhǔn)確地呈現(xiàn)，并以有助于更深入了解的方式進(jìn)行組織。以上模型基本涵蓋了數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的各個(gè)方面，各維度之間既相互聯(lián)系，又彼此區(qū)別，構(gòu)成了一個(gè)有機(jī)的整體。

三、M-Scan教學(xué)實(shí)踐評(píng)價(jià)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

1.9個(gè)維度的操作性定義

認(rèn)知深度：認(rèn)知深度是指對(duì)學(xué)科的中心概念或“重要思想”的指揮，從特定實(shí)例到更大概念的概括，以及數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系和關(guān)系。 這個(gè)維度考慮認(rèn)知深度的兩個(gè)方面：任務(wù)選擇和教師執(zhí)行。也就是說，它考慮了選定任務(wù)對(duì)認(rèn)知要求的程度以及教師對(duì)認(rèn)知深度的持續(xù)和有效促進(jìn)程度。1

問題解決：教學(xué)活動(dòng)在多大程度上使學(xué)生能夠識(shí)別、應(yīng)用和適應(yīng)各種解決問題的策略。學(xué)生解決問題的復(fù)雜程度，可以提供多種解決方案。高評(píng)分表現(xiàn)為問題具有新穎性、富有挑戰(zhàn)性和具有創(chuàng)造性的思維。

聯(lián)系與應(yīng)用：教學(xué)在多大程度上幫助學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容與其他數(shù)學(xué)概念、自己的經(jīng)驗(yàn)、周圍的世界以及其他學(xué)科連接起來。教學(xué)在多大程度上幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界背景和其他學(xué)科的問題。

多元表征：教學(xué)在多大程度上促進(jìn)多種表示（圖片、圖形、符號(hào)、文字）的使用和轉(zhuǎn)換，以闡述教師的想法和概念。多元表征的使用應(yīng)該讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想或者擴(kuò)展已經(jīng)理解的內(nèi)容。正如原則與標(biāo)準(zhǔn)所述，“3-5年級(jí)的學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成代表問題和想法的習(xí)慣來支持和擴(kuò)展他們的推理，這種表現(xiàn)有助于描繪、闡明或擴(kuò)展數(shù)學(xué)觀念”。2

數(shù)學(xué)話語共同體：課堂社會(huì)規(guī)范促進(jìn)共同體意識(shí)的程度，學(xué)生可以公開表達(dá)他們的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，包括教師和學(xué)生“講數(shù)學(xué)”的程度，以及學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言將數(shù)學(xué)思想清楚地傳達(dá)給他人的程度，無論是口頭還是書面形式。這一維度期望學(xué)生在促進(jìn)話語方面發(fā)揮積極作用。

解釋與論證：論證被認(rèn)為是數(shù)學(xué)最基本的方面，在課堂上，教師要求學(xué)生解釋他們的想法，并證明他們解決問題的方法是合理的。教師提問和學(xué)生反應(yīng)都是這一維度的關(guān)鍵因素。教師期望的程度與學(xué)生提供口頭和書面作業(yè)的解釋是這一維度的重點(diǎn)。

教學(xué)結(jié)構(gòu)：教學(xué)設(shè)計(jì)在概念上是一致的，這些活動(dòng)在數(shù)學(xué)上是相互關(guān)聯(lián)的，并以有邏輯的方式彼此建立聯(lián)系。教學(xué)的連貫性被定義為“課程中所有數(shù)學(xué)組成部分的內(nèi)隱和外顯的相互關(guān)系”，觀察等級(jí)應(yīng)考慮到不屬于教學(xué)單元的程序性活動(dòng)的中斷。教學(xué)連貫性是這一維度的核心。

數(shù)學(xué)準(zhǔn)確性：數(shù)學(xué)概念在整個(gè)課程中的清晰準(zhǔn)確程度、學(xué)生誤解的程度以及教師是否以澄清概念理解的方式處理學(xué)生的錯(cuò)誤觀念。

2.測(cè)評(píng)框架與水平劃分

依據(jù)上述9個(gè)維度的操作性定義，按照師生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體行為表現(xiàn)，開發(fā)了M-Scan的測(cè)評(píng)工具。針對(duì)每一個(gè)維度中的行為表現(xiàn)，劃分了三個(gè)等級(jí)水平，再依據(jù)CLASS度量的格式3，每一個(gè)維度都利用7分制評(píng)分。具體如表1所示。

四、M-Scan與其他教學(xué)測(cè)量工具的對(duì)比

現(xiàn)有的基于觀察的測(cè)量方法來評(píng)估教師和教學(xué)質(zhì)量工具相對(duì)比較多，比較有影響力的除了M-Scan外，還有課堂評(píng)估評(píng)分系統(tǒng)（ClASS）、基于教學(xué)改革的測(cè)評(píng)工具（RTOP）、基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的教學(xué)測(cè)評(píng)工具M(jìn)QI。這三個(gè)測(cè)量工具測(cè)評(píng)體系如表2所示。

通過對(duì)以上三種測(cè)評(píng)工具的梳理和分析，再將這三種測(cè)評(píng)工具和M-Scan進(jìn)行對(duì)比，可以得到表3。

通過表2和表3可以看出，CLASS主要側(cè)重測(cè)評(píng)課堂教學(xué)互動(dòng)的質(zhì)量，關(guān)注課堂教學(xué)中師生互動(dòng)的情感以及教學(xué)組織和支持。但由于該評(píng)價(jià)系統(tǒng)不針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科，因而學(xué)科性不強(qiáng)，很難測(cè)出數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。RTOP強(qiáng)調(diào)教學(xué)的改革，關(guān)注教學(xué)過程中的變化，該測(cè)評(píng)系統(tǒng)更加適合對(duì)教學(xué)的縱向比較評(píng)估，可以用來挖掘教學(xué)改革過程中出現(xiàn)的問題。MQI強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的挖掘較為全面，關(guān)注到數(shù)學(xué)核心特征。但其測(cè)評(píng)的目的僅僅關(guān)注到了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量，不能很好地和整個(gè)課程實(shí)施的環(huán)節(jié)有機(jī)聯(lián)系起來。

M-Scan開發(fā)的目的是將數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和NCTM提出的標(biāo)準(zhǔn)與原則系統(tǒng)地轉(zhuǎn)化到課堂教學(xué)實(shí)踐評(píng)估的行為上，是標(biāo)準(zhǔn)的具體化。同時(shí)該測(cè)評(píng)系統(tǒng)評(píng)估的框架也是基于標(biāo)準(zhǔn)和前期的大量研究成果得出的，在后期測(cè)量中信度、效度都相對(duì)比較高，該系統(tǒng)也為教師系統(tǒng)性地反思自己的教學(xué)行為提供了幫助。M-Scan表現(xiàn)出測(cè)評(píng)維度更加全面、基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)科特征更強(qiáng)的特點(diǎn)。

五、啟示

我國教育部要求組織和研究各學(xué)段各學(xué)科核心素養(yǎng)體系，進(jìn)一步明確適合學(xué)生終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的必備品質(zhì)和關(guān)鍵能力。1 在此背景下，基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)運(yùn)而生，義務(wù)教育階段基于核心素養(yǎng)的課程標(biāo)準(zhǔn)也正在研制。按照歷次課改的經(jīng)驗(yàn)可以得出，國家花費(fèi)了很大的精力在課標(biāo)的研究上，但實(shí)踐層面往往出現(xiàn)較大的偏差。當(dāng)代美國著名的教育家古德萊德將課程分為理想的課程、正式的課程、領(lǐng)悟的課程、運(yùn)作的課程和經(jīng)驗(yàn)的課程。2 我國的課程改革在理想的課程（課標(biāo)）和正式的課程（教材）方面做得很好，但在領(lǐng)悟的課程（教學(xué)設(shè)計(jì)）和運(yùn)作的課程（課堂教學(xué)）方面大打折扣，這樣導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)的課程（學(xué)生獲得的課程）出現(xiàn)較大的偏差，課程標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)不到位。面對(duì)新一輪基于核心素養(yǎng)的課程標(biāo)準(zhǔn)，為了能夠順利有效地從理想課程與正式課程過渡到領(lǐng)悟課程與運(yùn)作課程，進(jìn)而獲得最大化的經(jīng)驗(yàn)課程，研制構(gòu)建基于數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實(shí)踐測(cè)評(píng)工具，即符合我國數(shù)學(xué)教學(xué)的CM-Scan，成為教學(xué)改革的必由之路。從課堂教學(xué)出發(fā)，將核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)融入課堂教學(xué)的全過程中，設(shè)計(jì)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)評(píng)估指標(biāo)，讓教師通過自評(píng)與反思，將課程標(biāo)準(zhǔn)的理念落實(shí)到課堂教學(xué)中。開發(fā)這一測(cè)評(píng)工具不但可以有效監(jiān)控課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)情況，同時(shí)也可以為一線教師提供可操作的教學(xué)指導(dǎo)方案，為課程標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)到課堂教學(xué)實(shí)踐提供有效的途徑。

2.M-Scan為內(nèi)涵式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)構(gòu)建提供了有效的檢測(cè)工具

近年來隨著課程改革的不斷推進(jìn)，涌現(xiàn)出了各種教學(xué)模式，良莠不齊。一方面體現(xiàn)出課改的成效，將新的理念和方法引入課堂教學(xué)實(shí)踐中，但另一方面，給一線課堂教學(xué)帶來了較大的麻煩，課堂教學(xué)中失去應(yīng)有的內(nèi)涵。對(duì)于數(shù)學(xué)課堂而言，沒能將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)放在首位。尤其是在新手型數(shù)學(xué)教師當(dāng)中最為明顯，出現(xiàn)了課堂教學(xué)“表演秀”的亂象。1 體現(xiàn)在課堂教學(xué)評(píng)價(jià)上，大部分教學(xué)的評(píng)價(jià)僅僅依賴所謂的專家教師經(jīng)驗(yàn)評(píng)判，由于不同專家所持觀點(diǎn)各異，因此評(píng)價(jià)的結(jié)果往往帶有極強(qiáng)的主觀性，有時(shí)甚至出現(xiàn)評(píng)價(jià)觀點(diǎn)相左的現(xiàn)象。使得被評(píng)價(jià)教師無法進(jìn)行有效的課堂改進(jìn)。M-Scan教學(xué)評(píng)估給課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)提出了一套完整的、客觀的測(cè)評(píng)方案，能夠較好地將內(nèi)涵式課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)融入其中，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由膚淺的表演式向基于深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵式發(fā)展。由教學(xué)模式帶來的新問題給教師的教學(xué)實(shí)踐帶來了挑戰(zhàn)，作為課程改革實(shí)施的關(guān)鍵主體，教師對(duì)改革的接受、認(rèn)可和駕馭能力從某種程度上說影響著課程改革的成敗。2 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要體現(xiàn)內(nèi)涵，教師要準(zhǔn)確地把握課標(biāo)的要求，并將課程標(biāo)準(zhǔn)和教材中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法準(zhǔn)確高效地運(yùn)用到課堂教學(xué)實(shí)踐中。然而，就目前現(xiàn)狀來看，大部分教師在備課過程中沒有詳細(xì)閱讀課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)僅憑傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)，往往推測(cè)課標(biāo)對(duì)該內(nèi)容的要求。因此，要讓課程標(biāo)準(zhǔn)有效準(zhǔn)確地落實(shí)到課堂教學(xué)實(shí)踐中，很有必要開發(fā)基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)實(shí)踐測(cè)評(píng)工具，將課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教學(xué)的要求細(xì)化到教師可操作的具體行為上，通過該工具的引領(lǐng)和測(cè)評(píng)，達(dá)到以評(píng)促改的目的。

3.M-Scan為數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展提供了可操作的途徑

教師作為教育教學(xué)的主體，在教育體系中占有重要位置。有研究認(rèn)為：“教育改革包括學(xué)習(xí)如何處理新事物。從這個(gè)意義上說，如果有某種單一的重要因素能夠影響改革，那么只能是教師?！? 教師對(duì)于教育的重要性不言而喻，其教育教學(xué)水平直接影響著教學(xué)質(zhì)量。然而，教學(xué)質(zhì)量重視參與并運(yùn)用多樣化的教學(xué)實(shí)踐，教學(xué)實(shí)踐對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的觸發(fā)有顯著作用。4因此，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展水平成為教師教育的核心問題。教師如何能夠安排合理的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，讓師生都參與到課堂教學(xué)實(shí)踐中，成為教師專業(yè)發(fā)展的基本素養(yǎng)。M-Scan為教師提供了自我檢測(cè)和自我反思的可操作性框架。反思被認(rèn)為是“教師專業(yè)發(fā)展和自我成長(zhǎng)的核心力量”。5 霍頓認(rèn)為：“如果你想改變?nèi)藗兊挠^念，你不應(yīng)該試圖從理智上說服他們。你需要做的就是把他們引入一定的情境，使其必須依賴新觀念行動(dòng)，而不要爭(zhēng)辯這些觀念。”1 通過M-Scan這一測(cè)評(píng)工具，首先，可以對(duì)教師教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)，進(jìn)一步診斷出教師教學(xué)實(shí)踐中普遍存在的問題，再采取適當(dāng)?shù)姆绞郊右蕴嵘?其次，教師可以依據(jù)測(cè)評(píng)指標(biāo)對(duì)自己的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行反思，達(dá)到自我提升的目的。很多研究已經(jīng)表明，教師評(píng)價(jià)與反饋是教師生涯發(fā)展的重要組成部分，能夠提升教師的教學(xué)方法、教學(xué)實(shí)踐和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。2

On the Framework and Comparative Analysis of M-Scan Teaching

Practice Evaluation System

WU Xiaopeng1，2

（1. School of Education， Shaanxi Normal University， Xian Shaanxi， 710062;

2. College of Teacher Education， East China Normal University， Shanghai， 200062）

Abstract： The M-Scan teaching practice evaluation system is a standard based observation tool to measure the quality of mathematics teaching. M-scan constructs an evaluation framework with nine dimensions： cognitive depth， problem solving， connection and application， multiple representations， mathematical discourse community， explanation and demonstration， teaching structure and mathematical accuracy. Compared with the existing assessment tools of CLASS， RTOP and MQI， the evaluation dimension of M-Scan is more comprehensive， and has stronger subject characteristics with mathematics curriculum standard as its basis. According to that， this paper puts forward the following suggestions： M-Scan should be a necessary choice to construct the practical evaluation framework of mathematics teaching in China; it can provide an effective analyzing tool for the construction of connotative mathematics classroom teaching; and it can offer a practical method for the professional development of mathematics teachers. The system tries to provide tool support for the evaluation of mathematics teaching practice， and then provides reference for the improvement of teachers teaching practice ability and the development of students key mathematics competence.

Key words： classroom evaluation， mathematics teaching， M-Scan， teaching practice