周改

【摘要】所謂數(shù)學(xué)建模能力，是構(gòu)建現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的橋梁，可以幫助學(xué)生完成對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立并解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程，包括對(duì)問(wèn)題的深入調(diào)查分析、問(wèn)題的數(shù)學(xué)抽象、明確所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律、應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題等各個(gè)環(huán)節(jié)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是學(xué)生能力水平的反映。鑒于其培養(yǎng)的復(fù)雜性，很多學(xué)校都開(kāi)設(shè)了相應(yīng)的校本課程。本文從學(xué)生主體、客觀真實(shí)和豐富模式三個(gè)主要方面展開(kāi)對(duì)高中數(shù)學(xué)建模校本課程的研究，希望對(duì)大家的教學(xué)工作有所幫助。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;校本課程

針對(duì)數(shù)學(xué)建模能力設(shè)計(jì)并開(kāi)展的校本課程對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的問(wèn)題解決意識(shí)與能力都有著重要的積極作用。但是，其前提在于課程本身符合學(xué)生的能力及發(fā)展需求，能夠引導(dǎo)學(xué)生充分參與進(jìn)去，只有這樣才能幫助學(xué)生逐步完成從學(xué)數(shù)學(xué)到用數(shù)學(xué)的過(guò)渡。而教師本身則要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，將重點(diǎn)從知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向核心素養(yǎng)培養(yǎng)。這對(duì)于師生雙方來(lái)說(shuō)都是不小的改變，需要教師去認(rèn)真分析此前教學(xué)工作中存在的問(wèn)題并在教學(xué)理念和教學(xué)策略等方面完成全面的調(diào)整。

一、學(xué)生主體為基本要求

高中數(shù)學(xué)建模校本課程的開(kāi)發(fā)和實(shí)踐是為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展成長(zhǎng)而服務(wù)。所以必須將堅(jiān)持學(xué)生主體作為校本課程的基本要求。教師要認(rèn)識(shí)到，在學(xué)校開(kāi)設(shè)和實(shí)踐數(shù)學(xué)建模校本課程之前，學(xué)生并非完全不具備這方面的能力。學(xué)生在此前長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，本來(lái)就能夠得到數(shù)學(xué)建模能力的提升。也正是因?yàn)殚L(zhǎng)期學(xué)習(xí)過(guò)程的存在，會(huì)造成他們數(shù)學(xué)建模能力上的差異。只有將學(xué)生作為主體，看到他們普遍的能力特點(diǎn)和特殊的能力差異，數(shù)學(xué)建模校本課程才能真正發(fā)揮作用。

為此，在高中數(shù)學(xué)建模校本課程的開(kāi)發(fā)和實(shí)踐之前，應(yīng)該首先對(duì)學(xué)生展開(kāi)廣泛的調(diào)研，既要了解學(xué)生的能力特點(diǎn)，又要關(guān)注學(xué)生是否對(duì)此類(lèi)課程有興趣，或者他們的興趣集中在什么方向，希望能夠看到哪些內(nèi)容或課堂教學(xué)形式。在經(jīng)過(guò)充分的調(diào)研分析之后，再去進(jìn)行校本課程的開(kāi)發(fā)。而在校本課程的實(shí)踐過(guò)程中，要注意對(duì)學(xué)生狀態(tài)的觀察，積極聽(tīng)取學(xué)生的意見(jiàn)和建議，不斷對(duì)內(nèi)容和形式進(jìn)行豐富創(chuàng)新，比如加入更多的實(shí)踐探索與合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，滿足學(xué)生的求知欲和與人交流的心里尋求，持續(xù)提高學(xué)生的參與興趣與教學(xué)實(shí)效。

二、客觀真實(shí)為內(nèi)容特征

高中數(shù)學(xué)建模校本課程的內(nèi)容必須以客觀真實(shí)為主要特征。上文已經(jīng)提到，數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)目的在于提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。客觀真實(shí)的內(nèi)容能夠啟發(fā)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的思考，打開(kāi)學(xué)生的視野，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到提升數(shù)學(xué)建模能力的意義，從而促進(jìn)他們參與相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的興趣。而且這種真實(shí)性不能只體現(xiàn)在知識(shí)內(nèi)容的背景上，或者說(shuō)教師不能只是為知識(shí)創(chuàng)建現(xiàn)實(shí)背景，還要推動(dòng)學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光去看待、分析和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的習(xí)慣。

例如，在針對(duì)二次函數(shù)的數(shù)學(xué)建模校本課程內(nèi)容中，教師可以引入客房定價(jià)、資金分配、噴水池設(shè)計(jì)等各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，而且要想辦法給學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會(huì)。比如客房定價(jià)問(wèn)題，可以將學(xué)生分成小組，模擬酒店的行政部門(mén)，在教師給定的條件下嘗試去解決客房定價(jià)。在某個(gè)小組進(jìn)行模擬并給出定價(jià)策略之后，其他小組的成員可以作為消費(fèi)者或物價(jià)局工作人員來(lái)審視其定價(jià)策略，指出其中存在的問(wèn)題，糾正同學(xué)在數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用中存在的不足。這樣的課程不僅客觀真實(shí)，對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的效果更好，而且充滿趣味性。

三、豐富模式為教學(xué)途徑

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用會(huì)受到多方面的影響，所以在高中數(shù)學(xué)建模校本課程中要注重學(xué)生的全面發(fā)展，豐富教學(xué)模式。比如部分學(xué)生的能力基礎(chǔ)比較差，表現(xiàn)不如其他同學(xué)那樣好，會(huì)有較大的心理壓力。這時(shí)就需要具備較強(qiáng)的心理素質(zhì)，能夠克服學(xué)習(xí)成長(zhǎng)上的困難，逐漸跟上大家的腳步。又如一些學(xué)生的情況恰恰相反，能力較強(qiáng)，但是輕視其他同學(xué)，在小組合作中不愿主動(dòng)分享自己的見(jiàn)解，不積極參與。這些學(xué)生在遇到挫折時(shí)其實(shí)容易受到更大的打擊，教師也要通過(guò)教學(xué)模式上的創(chuàng)新調(diào)整扭轉(zhuǎn)他們的心理認(rèn)識(shí)。

例如，上文提到要根據(jù)學(xué)生的需求適當(dāng)增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模校本課程中的合作成分。從鍛煉學(xué)生的合作能力與競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)出發(fā)，教師應(yīng)該引入小組競(jìng)爭(zhēng)的元素。比如在解決噴水池的設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，每個(gè)小組都是一個(gè)設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)，教師則是需求方。需要各個(gè)小組盡快完成噴水池的設(shè)計(jì)，速度最快且沒(méi)有明顯問(wèn)題的將贏得教師的“訂單”，可以得到獎(jiǎng)勵(lì)。在競(jìng)賽完成后，教師要帶領(lǐng)大家進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)小組去分析合作中存在哪些問(wèn)題，為什么會(huì)獲勝或者失敗，要從自己的角度找原因，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到合作是今后社會(huì)生活與工作的主流。

綜上所述，開(kāi)展高中數(shù)學(xué)建模校本課程的研究有重要意義，能夠有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的科學(xué)性與實(shí)用性，符合當(dāng)前教育改革與高考改革的方向與需求，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的增強(qiáng)。希望本文的討論能夠給大家?guī)?lái)一些啟發(fā)，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的整體進(jìn)步。

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