張 一，劉志東，張永超，李 喆

1 東北大學(xué)秦皇島分校 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河北 秦皇島 066004 2 中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100081 3 東北大學(xué)秦皇島分校 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河北 秦皇島 066004

引言

在全球金融一體化程度不斷加深、資本市場不斷開放的背景下，企業(yè)選擇在多個(gè)證券市場上市的行為越來越普遍，從而產(chǎn)生了交叉上市公司這一較為特殊的公司群體。中國也有不少優(yōu)質(zhì)公司積極赴境外上市，其中香港市場成為首選之地。香港具有地理位置臨近、文化背景相似的優(yōu)勢，吸引了很多內(nèi)地公司前往上市，這既拓展了企業(yè)的融資渠道，也對(duì)資本市場的繁榮起到促進(jìn)作用。截止到2017年，中國已有102家企業(yè)實(shí)現(xiàn)A股與H股交叉上市，主要分布在金融業(yè)、采掘業(yè)、制造業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)。

交叉上市行為引起學(xué)術(shù)界的普遍關(guān)注，關(guān)于不同市場價(jià)格差別的研究更是其中的熱點(diǎn)問題。雖然是基于同一公司的基本面信息，但很多時(shí)候A股與H股股價(jià)出現(xiàn)持續(xù)和明顯的背離，且很難用市場分割的相關(guān)理論進(jìn)行充分的解釋，給市場管理者和參與者帶來困擾。價(jià)格發(fā)現(xiàn)是資本市場最主要的功能，如何測量并比較不同市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力對(duì)于管理者準(zhǔn)確把握市場動(dòng)態(tài)并制定相應(yīng)的政策具有重要的管理啟示，同時(shí)也為公司和投資者的行為決策提供有益的借鑒。

1 相關(guān)研究評(píng)述

根據(jù)有效市場假說，股價(jià)應(yīng)該反映市場上的所有信息并迅速調(diào)整至其真實(shí)價(jià)值[1]。因此可以推斷，由于對(duì)應(yīng)同樣的公司基本面，交叉上市公司的股票價(jià)格應(yīng)滿足“一價(jià)定律”。然而現(xiàn)實(shí)的情況卻并非如此，市場之間的溢價(jià)或折價(jià)現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生，為此很多學(xué)者基于不同理論進(jìn)行解釋[2-3]。盡管存在觀點(diǎn)上的差異，但存在一點(diǎn)共識(shí)，即價(jià)格發(fā)現(xiàn)是資本市場最重要的功能之一，離開了價(jià)格發(fā)現(xiàn)，就無法對(duì)資源進(jìn)行有效的配置。

在理論研究上，將交叉上市公司股票價(jià)差的形成機(jī)理以及市場具有不同價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力歸因于流動(dòng)性需求、賣空限制、市場透明度和指令流限制等。①FRIJNS et al.[4]考慮流動(dòng)性對(duì)市場活躍程度的影響，認(rèn)為越高的流動(dòng)性代表交易者的內(nèi)在約束越低，價(jià)格蘊(yùn)含的市場信息就越豐富，因此，流動(dòng)性代表市場盡快形成有效價(jià)格的能力；BROGAARD et al.[5]實(shí)證檢驗(yàn)流動(dòng)性與市場噪聲之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)流動(dòng)性越高的市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力越強(qiáng)，越能體現(xiàn)資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值；李斌等[6]研究中國股票市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)與流動(dòng)性之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力在流動(dòng)性較差時(shí)變?nèi)?。②研究者們普遍認(rèn)為賣空限制是影響市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)的另一個(gè)重要因素。BOEHMER et al.[7]發(fā)現(xiàn)當(dāng)賣空限制時(shí)，股票價(jià)格更易于受樂觀情緒的影響，從而導(dǎo)致實(shí)際價(jià)格高于理論均衡價(jià)格；FRIJNS et al.[8]分析澳大利亞和新西蘭交叉上市公司的股票價(jià)格發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)賣空成本高的股票有相對(duì)更高的估值；LOCKWOOD et al.[9]證實(shí)賣空約束嚴(yán)重影響市場對(duì)負(fù)面信息的處理，進(jìn)而導(dǎo)致真實(shí)信息的缺失。③對(duì)價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力影響因素的另一個(gè)解釋是市場透明度，較高的市場透明度能使交易者更好地提取市場有效信息，促進(jìn)市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力的提升。PLOTT et al.[10]通過實(shí)驗(yàn)金融的方法設(shè)定了若干不同市場環(huán)境并觀測透明度效應(yīng)，結(jié)果表明相對(duì)于不透明市場，半透明和全透明市場處理信息效率更高，價(jià)格可以迅速調(diào)整至均衡狀態(tài)；LAUERMANN et al.[11]對(duì)連續(xù)競價(jià)、集合競價(jià)和透明競價(jià)等不同交易制度進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)市場透明度越高，知情交易者交易成本越高。但也有一些學(xué)者對(duì)此觀點(diǎn)持反對(duì)態(tài)度，認(rèn)為市場透明度的提升導(dǎo)致更多噪聲交易者的加入，損害市場的效率。HU et al.[12]把上市公司新增信息披露數(shù)量作為市場透明度的代理變量進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)信息披露增加到一定數(shù)量后反而降低價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力；COMERTON-FORDE et al.[13]研究美國市場的暗池交易狀況，結(jié)果無法證明暗池交易降低市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，輕微程度的暗池交易反而提升市場效率；張肖飛等[14]以上海證券交易所開盤競價(jià)由封閉式轉(zhuǎn)為開放式為背景，分析股票市場透明度對(duì)價(jià)格發(fā)現(xiàn)的影響，發(fā)現(xiàn)市場透明度提高后，市場流動(dòng)性降低，阻礙了價(jià)格發(fā)現(xiàn)。以上研究表明市場透明度與價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能之間的關(guān)系仍然是一個(gè)頗具爭論的議題。④指令流限制的影響，BRANDT et al.[15]研究發(fā)現(xiàn)，由于做市商會(huì)以不對(duì)稱價(jià)差應(yīng)對(duì)訂單里不平衡問題，因此，超額的買賣盤導(dǎo)致買賣雙方報(bào)價(jià)調(diào)整了更多信息并更迅速收斂于均衡價(jià)格，因此訂單流的變化會(huì)影響價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力。類似的觀點(diǎn)也被PASCUAL et al.[16]的研究證實(shí)。王春峰等[17]以上證分筆交易數(shù)據(jù)為對(duì)象進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)訂單流不平衡是買賣報(bào)價(jià)對(duì)價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力差異的顯著影響因素之一。

對(duì)于價(jià)格發(fā)現(xiàn)的測量研究出現(xiàn)兩條平行發(fā)展的分支，分別為指標(biāo)測量法和結(jié)構(gòu)模型測量法。指標(biāo)測量法最早可追溯至20世紀(jì)90年代，具有代表性的是HASBROUCK[18]提出的信息份額指標(biāo)和FIGUEROLA-FERRETTI et al.[19]提出的因子份額指標(biāo)。信息份額指標(biāo)和因子份額指標(biāo)都是基于誤差修正模型進(jìn)行分析，但信息份額指標(biāo)側(cè)重于發(fā)掘市場的新信息對(duì)共同因子方差的貢獻(xiàn)比例，以此測量價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力，而因子份額指標(biāo)則利用每個(gè)市場對(duì)共同因子的貢獻(xiàn)定量分析價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力。在實(shí)際研究中，學(xué)者經(jīng)常交替使用這兩種方法并比較其實(shí)際應(yīng)用效果。FRIJNS et al.[20]采用因子份額指標(biāo)對(duì)美國-加拿大交叉上市公司進(jìn)行實(shí)證研究，采用系統(tǒng)矩估計(jì)方法控制價(jià)格發(fā)現(xiàn)的持久性和與其決定因素之間的內(nèi)生性，發(fā)現(xiàn)較低的相對(duì)價(jià)差和更高的相對(duì)交易活動(dòng)增加了交易所對(duì)價(jià)格發(fā)現(xiàn)的貢獻(xiàn)；OZTURK et al.[21]采用信息份額模型，在狀態(tài)空間中通過采用極大似然法估計(jì)具有時(shí)變參數(shù)的結(jié)構(gòu)模型，發(fā)現(xiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)政策發(fā)布后，在不同的時(shí)間段顯著影響價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力。其他類似的研究還包括BOLLEN et al.[22]和GILBERT et al.[23]，這些學(xué)者都對(duì)不同市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力進(jìn)行比較，得出不一致的結(jié)論。不少學(xué)者也對(duì)中國金融市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力進(jìn)行研究，其中既包括對(duì)股票市場期貨和現(xiàn)貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力的比較研究[24-26]，也包括對(duì)商品市場的研究[27]，結(jié)果大多證實(shí)了在價(jià)格發(fā)現(xiàn)上期貨市場對(duì)現(xiàn)貨市場具有明顯的引導(dǎo)作用。

利用結(jié)構(gòu)模型研究金融市場的微觀運(yùn)行機(jī)制并測量價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力也越來越得到普遍應(yīng)用。結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建通過將資產(chǎn)價(jià)格分解為反映完全信息的有效價(jià)格和反映交易機(jī)制摩擦的價(jià)格誤差，并從交易者行為、信息不對(duì)稱和微觀結(jié)構(gòu)噪聲等因素對(duì)價(jià)格誤差進(jìn)行解釋。CHOU et al.[28]以韓國股市為對(duì)象進(jìn)行研究，從信息不平衡的角度分析個(gè)人投資決策行為的形成過程，發(fā)現(xiàn)個(gè)人投資者由于獲取和處理信息的能力有限，導(dǎo)致市場信息的不對(duì)稱性進(jìn)一步加強(qiáng)，在短期加劇了股票的買賣價(jià)差；UMUTLU et al.[29]研究個(gè)人投資活動(dòng)對(duì)預(yù)期收益和波動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)無論是個(gè)人投資者還是機(jī)構(gòu)投資者均受到市場信息不對(duì)稱的影響，并導(dǎo)致價(jià)差的擴(kuò)大，但個(gè)人投資者受影響程度更為明顯；COULTON et al.[30]通過構(gòu)建市場微觀結(jié)構(gòu)模型，研究投資者情緒對(duì)價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力的影響方式，發(fā)現(xiàn)過度樂觀和過度悲觀都會(huì)導(dǎo)致股票價(jià)格偏離其真實(shí)價(jià)值，尤其是對(duì)個(gè)人投資者的影響更為嚴(yán)重，從而導(dǎo)致市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力的喪失。

通過以上梳理可以發(fā)現(xiàn)，無論是基于技術(shù)分析的指標(biāo)測量還是基于模型的市場微觀結(jié)構(gòu)分析，都對(duì)價(jià)格發(fā)現(xiàn)這一問題作出了大量富有成效的研究，但也存在一定的局限性。價(jià)格形成是價(jià)格發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)，而資產(chǎn)價(jià)格形成過程則是由大量具有不同的利益取向、操作策略和行為偏好的交易者匯聚在一起相互作用形成的結(jié)果。只有對(duì)交易者的交易行為進(jìn)行有效的刻畫，并分析其對(duì)價(jià)格的動(dòng)態(tài)影響，才能更深刻地理解價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力的實(shí)現(xiàn)過程。作為行為金融學(xué)的代表性理論成果，異質(zhì)交易者定價(jià)模型在解釋資產(chǎn)價(jià)格形成和波動(dòng)方面取得了良好的效果并得到廣泛的應(yīng)用。該理論由BROCK et al.[31]提出，通過分析基礎(chǔ)交易者和技術(shù)交易者的交易行為及相互影響對(duì)價(jià)格形成過程進(jìn)行研究。此后，異質(zhì)交易者定價(jià)行為理論被大量應(yīng)用于資產(chǎn)定價(jià)[32-34]、金融序列統(tǒng)計(jì)分布特征[35-36]和波動(dòng)率溢出[37]等研究中。近年來，異質(zhì)交易理論的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)展，尤其是在解釋資產(chǎn)價(jià)格的協(xié)同運(yùn)動(dòng)和金融傳染問題上取得了較好的效果[38-39]。其中有代表性的研究如XIONG et al.[40]考察異質(zhì)交易策略對(duì)股票與債券價(jià)格協(xié)同運(yùn)動(dòng)的影響機(jī)理；張一等[41]考慮市場中的交易者具有不同的交易策略和交易期限，構(gòu)建開放金融環(huán)境下異質(zhì)交易者的資產(chǎn)定價(jià)模型，對(duì)美國次貸危機(jī)期間的金融傳染問題進(jìn)行研究。由于交叉上市股票對(duì)應(yīng)同樣的公司基本面，其價(jià)格的形成及跨市場的協(xié)同運(yùn)動(dòng)同樣可以在異質(zhì)交易者定價(jià)行為理論框架中尋求合理的解釋和測量，利用異質(zhì)交易者定價(jià)行為理論解釋交叉上市股票價(jià)格形成機(jī)制并進(jìn)一步分析其價(jià)格發(fā)現(xiàn)問題具有較強(qiáng)的可行性。

2 模型方法

2.1 統(tǒng)計(jì)套利交易策略

對(duì)于在A股與H股交叉上市的公司股票，由于其反映的是同樣標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格，理論上應(yīng)趨于一致。但現(xiàn)實(shí)中由于交易制度和稅制不同、開放程度不同以及流動(dòng)性需求差異等原因，A股與H股股價(jià)并不完全一致，而是長期存在溢(折)價(jià)。很多研究也表明A股與H股之間存在長期較為穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系，而一旦這種均衡關(guān)系被打破，將促使更多采用統(tǒng)計(jì)套利交易策略，從而對(duì)價(jià)格產(chǎn)生顯著影響[42-43]。

與無風(fēng)險(xiǎn)套利不同，統(tǒng)計(jì)套利是一種基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)而設(shè)計(jì)的套利交易策略，是一種風(fēng)險(xiǎn)套利。統(tǒng)計(jì)套利通過觀察行情的歷史數(shù)據(jù)尋找證券價(jià)差的變化規(guī)律，進(jìn)而通過構(gòu)建模型刻畫并預(yù)測其未來走勢以獲取套利利潤。HOGAN et al.[44]最早給出統(tǒng)計(jì)套利的定義，認(rèn)為統(tǒng)計(jì)套利必須滿足自融資的初始投資成本為0、經(jīng)無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)后具有正的預(yù)期收益、可以通過資產(chǎn)組合的調(diào)整使長期發(fā)生虧損的概率為0等前提假設(shè)。統(tǒng)計(jì)套利在方法上主要分為兩類：一類是利用證券的收益率序列建模，通過計(jì)算日收益率對(duì)均衡關(guān)系的背離發(fā)現(xiàn)其價(jià)格變化規(guī)律；另一類是利用證券間的協(xié)整關(guān)系建模，也稱為協(xié)整策略。代表性的工作如ALEXANDER et al.[45]實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，基于協(xié)整的統(tǒng)計(jì)套利效果顯著優(yōu)于其他跟蹤誤差方差方法，套利機(jī)會(huì)增多且風(fēng)險(xiǎn)可控，證明基于協(xié)整模型的套利策略具有時(shí)效性和高效率等優(yōu)點(diǎn)；趙勝民等[46]以A股市場開展融資融券業(yè)務(wù)的股票和指數(shù)基金的數(shù)據(jù)為樣本，分析融資融券標(biāo)的股票價(jià)格與指數(shù)基金價(jià)格之間收斂關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)而研究統(tǒng)計(jì)套利的風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系，結(jié)果表明統(tǒng)計(jì)套利在中國市場具有一定的可操作性，融資融券標(biāo)的擴(kuò)容同時(shí)增加了統(tǒng)計(jì)套利的風(fēng)險(xiǎn)和收益。除了雙重資產(chǎn)之間可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利操作外，多重資產(chǎn)間的統(tǒng)計(jì)套利策略也受到研究者們的關(guān)注。STUBINGER et al.[47]設(shè)計(jì)基于vine-copula的多元統(tǒng)計(jì)套利策略，并將其應(yīng)用于標(biāo)普500指數(shù)投資過程，證實(shí)其無論在收益獲取還是風(fēng)險(xiǎn)控制上都有明顯的優(yōu)越性；王良等[48]采用無套利區(qū)間分析方法建立指數(shù)基金組合的期指套利模型，研究發(fā)現(xiàn)中國期指市場存在明顯的正向套利機(jī)會(huì)。

ELLIOTT et al.[49]進(jìn)一步提出基于統(tǒng)計(jì)套利的配對(duì)交易方法，并受到追求量化交易的投資者的青睞。配對(duì)交易通過反向交易歷史股價(jià)走勢相近的股票獲取收益。RUDY et al.[50]采用標(biāo)普100指數(shù)成分股與指數(shù)基金進(jìn)行配對(duì)交易，并以布林線作為買賣點(diǎn)依據(jù)，表明這種交易策略比直接購買股票得到更高的長期收益；LIU et al.[51]基于雙均值回歸設(shè)計(jì)日內(nèi)交易策略，以石油行業(yè)股票為對(duì)象進(jìn)行研究，認(rèn)為商品價(jià)格是相關(guān)商品市場高峰時(shí)期商品生產(chǎn)公司股價(jià)的主要驅(qū)動(dòng)力；LAW et al.[52]認(rèn)為協(xié)整關(guān)系實(shí)際上是一個(gè)強(qiáng)弱問題，因而在配對(duì)交易中，根據(jù)協(xié)整關(guān)系的強(qiáng)弱進(jìn)行交易比單純依據(jù)信號(hào)判斷是否可以進(jìn)行交易效果更理想。針對(duì)不同市場交叉上市的這一特殊的股票群體，由于其股價(jià)走勢存在內(nèi)在的均衡關(guān)系，配對(duì)交易策略尤為適用。國外一些學(xué)者以在美國與加拿大交叉上市的股票為樣本進(jìn)行配對(duì)交易研究，取得較好的效果[53-54]。隨著中國的股票交易機(jī)制不斷完善以及A股與H股之間交流程度不斷加深，利用A股與H股之間價(jià)差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利的交易策略開始受到研究者們的關(guān)注。宋順林等[55]分析并檢驗(yàn)交易者行為對(duì)交叉上市股票價(jià)差的影響，結(jié)果表明投資者情緒是影響A股與H股溢價(jià)的主導(dǎo)因素，并在此基礎(chǔ)上提出有效的交易策略；LI et al.[56]考察A股與H股市場交叉上市公司股價(jià)之間的長期均衡關(guān)系，并從短期不均衡價(jià)格路徑出發(fā)，提出一種簡單的自籌資金交易策略，發(fā)現(xiàn)A股與H股之間存在協(xié)整和糾錯(cuò)機(jī)制，當(dāng)對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，平均超額回報(bào)率約為17.6%；閆紅蕾等[57]以滬港通開通為背景，通過采用基于價(jià)差極值服從廣義帕累托分布的VaR模型確定無套利區(qū)間的上下界，并設(shè)計(jì)了提高市場一體化的套利交易策略，該策略能夠獲得顯著的正收益。

以上分析表明，由于A股與H股交叉上市股票之間存在內(nèi)在的長期均衡關(guān)系，從而為交易者的統(tǒng)計(jì)套利，尤其是協(xié)整套利提供了機(jī)會(huì)。交易者的套利交易策略也影響兩地交叉上市股票價(jià)格的形成過程以及不同市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。因此，如果從交易者行為的微觀視角對(duì)兩地市場的價(jià)格形成等問題做出合理解釋，必須考慮統(tǒng)計(jì)套利策略的影響。

2.2 構(gòu)建異質(zhì)交易者定價(jià)模型

與傳統(tǒng)的金融學(xué)理論不同，行為金融學(xué)考慮到交易者普遍具有有限理性和異質(zhì)預(yù)期的心理行為特征，并在此基礎(chǔ)上建立異質(zhì)交易者定價(jià)模型，成為行為金融學(xué)的代表性理論之一。CHIARELLA et al.[58]的研究進(jìn)一步表明交易者的交易策略選擇和切換在“分鐘”的時(shí)間尺度上依然有效，從而證明模型在高頻時(shí)間序列上的適用性。動(dòng)量交易策略是交易者的主要交易策略之一，該類型交易者認(rèn)為股票的歷史價(jià)格可以預(yù)測未來，即具有自回歸特征。此外，根據(jù)上文分析，統(tǒng)計(jì)套利型交易者也在A股與H股交叉上市股票價(jià)格的形成過程中起主要作用，故本研究主要考慮這兩類交易者并存時(shí)對(duì)價(jià)格的影響。假設(shè)市場中的交易者均是以追求自身利潤最大化為目的在兩種策略之間進(jìn)行選擇和切換，大量這類異質(zhì)交易者匯聚起來并相互作用，形成資產(chǎn)的最終價(jià)格。

考慮在兩個(gè)市場交叉上市的一只股票，pt為(2×1)階向量，表示t時(shí)刻在兩個(gè)市場的價(jià)格?；谕还镜幕久嫘畔?，兩個(gè)市場價(jià)格理論上應(yīng)趨于一致。但如果兩個(gè)市場價(jià)格出現(xiàn)較為明顯的背離，根據(jù)統(tǒng)計(jì)套利理論，該價(jià)差會(huì)被套利者利用且套利者的交易行為會(huì)使價(jià)格再次趨于同步。從實(shí)際看，同一公司股票在不同市場上的價(jià)格背離是一種常態(tài)，很多學(xué)者嘗試從基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)、統(tǒng)計(jì)套利成本和噪聲交易者行為等角度進(jìn)行解釋[59-61]。由于本研究針對(duì)的是同一公司基本面，因此不包含基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)因素，故主要從統(tǒng)計(jì)套利成本和噪聲交易者行為角度解釋價(jià)格背離現(xiàn)象。統(tǒng)計(jì)套利成本主要取決于資產(chǎn)的流動(dòng)性，可用價(jià)差測量；噪聲交易者的影響由動(dòng)量交易者的交易行為解釋，而動(dòng)量交易者僅關(guān)注其所處的市場表現(xiàn)，其交易行為可能進(jìn)一步放大價(jià)格的背離程度，并導(dǎo)致套利者的損失增加。由此可知，統(tǒng)計(jì)套利交易策略的表現(xiàn)取決于兩市股票的買賣差價(jià)和誤差修正速度。

對(duì)于統(tǒng)計(jì)套利交易者，其交易策略取決于兩個(gè)市場的股票價(jià)差，因此對(duì)下一時(shí)刻的預(yù)期價(jià)格的形成過程為

(1)

對(duì)于動(dòng)量交易者，其相信市場具有自回歸特征，因此會(huì)根據(jù)市場的歷史表現(xiàn)預(yù)測未來并形成預(yù)測函數(shù)，其預(yù)期價(jià)格的形成過程為

(2)

(3)

(4)

市場價(jià)格的條件期望是個(gè)人期望的加權(quán)平均值，因此有

(5)

由(1)式、(2)式和(5)式可得

(6)

(6)式可簡化為

(7)

其中，Et[Δpi,t+1]為i市場(t+1)時(shí)刻的價(jià)差。假設(shè)交易者對(duì)資產(chǎn)的需求和其預(yù)期收益一一對(duì)應(yīng)，則可將(7)式改寫為已實(shí)現(xiàn)收益率形式，即

(8)

2.3 價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力的測量方法

市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力的測量方法主要包括因子份額模型和信息份額模型，前者主要基于對(duì)價(jià)格波動(dòng)趨勢的分解，后者則側(cè)重于分析市場新出現(xiàn)信息對(duì)價(jià)格影響的途徑，進(jìn)而作為市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力的判斷依據(jù)。從計(jì)算便捷的角度出發(fā)并考慮前文所構(gòu)建模型的適用性，本研究選擇因子份額模型作為價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力的測量方法，將價(jià)格pt表示為

pt=Σ1ft+Σ2zt

(9)

其中，Σ1和Σ2為載荷矩陣，ft為影響價(jià)格的永久因子，zt為影響價(jià)格的暫時(shí)因子。(8)式構(gòu)建的異質(zhì)定價(jià)模型實(shí)際上是具有向量誤差修正模型的一般形式，因此為因子份額模型的應(yīng)用提供了直接的便利。利用因子份額法測量i市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力，即

(10)

3 數(shù)據(jù)選擇

本研究以中國內(nèi)地和香港交叉上市的公司股票1分鐘高頻數(shù)據(jù)為對(duì)象進(jìn)行實(shí)證研究，樣本區(qū)間為2017年1月4日至2018年6月30日。剔除以下情況的上市公司數(shù)據(jù)：①在該時(shí)間段內(nèi)發(fā)生停牌的股票；②日內(nèi)交易頻率低于400次的股票；③數(shù)據(jù)發(fā)生缺失的股票。篩選后，共41家樣本公司納入研究范圍。A股數(shù)據(jù)來自Resset數(shù)據(jù)庫，H股數(shù)據(jù)來自香港聯(lián)合證券交易所。由于香港股市和內(nèi)地股市在交易日內(nèi)的開盤和收盤時(shí)間不同，故數(shù)據(jù)區(qū)間選擇兩個(gè)市場共同交易時(shí)間，即每日10:00-11:30和14:30-15:00。根據(jù)已有研究經(jīng)驗(yàn)，將每個(gè)交易日開盤后5分鐘和收盤前5分鐘的數(shù)據(jù)過濾掉，以避免價(jià)格過度波動(dòng)給研究結(jié)果造成的影響。因此，實(shí)際選擇的數(shù)據(jù)區(qū)間為每日10:05-11:30和14:30-14:55。

實(shí)證模型要求數(shù)據(jù)在時(shí)間尺度上匹配，但兩地市場發(fā)生的交易行為不可能完全同步，因此需要盡量找到共同的交易時(shí)間。為避免市場微觀噪聲對(duì)結(jié)果可能產(chǎn)生的干擾，以市場在該時(shí)間區(qū)間內(nèi)所有成交價(jià)格的平均值作為交易執(zhí)行價(jià)格。如果1分鐘內(nèi)沒有發(fā)生交易，則采用傳統(tǒng)的固定時(shí)間間隔方法近似確定執(zhí)行價(jià)格。人民幣兌港幣的匯率也按上述方法同步處理。

表1給出樣本橫截面數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，分別對(duì)篩選出的41家上市公司A股、H股和H股與A股股票價(jià)差1分鐘高頻時(shí)間序列對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征進(jìn)行分析。H股與A股股票價(jià)差的統(tǒng)計(jì)分析表明，在低分位上H股相對(duì)于A股具有明顯的折價(jià)，而在高分位上H股相對(duì)于A股具有明顯的溢價(jià)，表明H股在樣本區(qū)間內(nèi)的表現(xiàn)整體上比A股波動(dòng)范圍更大。

表1 樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果Table 1 Descriptive Statistic Analysis Results for Sample Data

4 單樣本分析

首先，選取在A股與H股市場交叉上市的代表性股票中國石化作為對(duì)象進(jìn)行實(shí)證分析，對(duì)模型的有效性和價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力進(jìn)行初步檢驗(yàn)。由于在高頻時(shí)間尺度上樣本序列存在非連續(xù)性，采用全信息極大似然估計(jì)法按(8)式對(duì)每一天內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，對(duì)結(jié)果取平均值，以此作為模型的初始參數(shù)設(shè)置。

考慮不存在轉(zhuǎn)換機(jī)制的情況下，即以λ=0的模型靜態(tài)估計(jì)結(jié)果作為初始條件，進(jìn)而對(duì)引入轉(zhuǎn)化機(jī)制的模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)估，觀測市場的動(dòng)態(tài)演化過程。

4.1 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

在具體運(yùn)用模型進(jìn)行計(jì)算前對(duì)單位根情況、數(shù)據(jù)序列平穩(wěn)性和雙重價(jià)格序列間的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。中國石化(A股)和中國石化(H股)價(jià)格序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果分別為-1.271和-1.201，因此拒絕序列不含單位根的原假設(shè)。ADF檢驗(yàn)結(jié)果還表明，序列均為一階單整平穩(wěn)序列。Johansen跡統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果在1%水平上顯著，表明雙重序列之間存在協(xié)整關(guān)系。

根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和施瓦茨信息準(zhǔn)則(SIC)選擇最優(yōu)滯后期，并對(duì)(8)式進(jìn)行估計(jì)，確定最優(yōu)滯后期數(shù)為1期。

表2 對(duì)中國石化的估計(jì)結(jié)果Table 2 Estimation Results for China Petrochemical Corporation

無條件Gonzalo-Granger因子份額貢獻(xiàn)度的平均結(jié)果表明中國石化(A股)明顯大于中國石化(H股)，分別為0.785和0.215，意味著對(duì)于中國石化，A股市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力明顯強(qiáng)于H股市場。

以靜態(tài)估計(jì)結(jié)果為初始條件，引入轉(zhuǎn)換機(jī)制對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)估計(jì)，結(jié)果見表2的第4列。LLR的結(jié)果為158.214且在1%水平上顯著，說明在引入轉(zhuǎn)換機(jī)制后模型的解釋能力顯著提升，交易者行為得到更好的刻畫，同時(shí)更有效地揭示了股價(jià)的動(dòng)力學(xué)特征。

對(duì)于A股和H股，λ的估計(jì)結(jié)果皆為正且均在1%水平上顯著，表明兩個(gè)市場的交易者均有較大的傾向選擇上一期表現(xiàn)較為占優(yōu)的交易策略，且中國石化(A股)的選擇強(qiáng)度要更高一些。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因可在一定程度上由α和γ的估計(jì)結(jié)果得到解釋，中國石化(H股)的α和γ估計(jì)值整體而言比中國石化(A股)更大且更顯著，說明H股的兩種交易策略相對(duì)于A股均可以得到相對(duì)更高的收益，因此對(duì)交易策略的選擇相對(duì)比較穩(wěn)定。

(a)A股統(tǒng)計(jì)套利交易者權(quán)重

為了更清晰地展示交易者權(quán)重的變化過程，圖1給出統(tǒng)計(jì)套利交易者權(quán)重隨A股與H股價(jià)格收益差的變化過程。由圖1可知，相對(duì)于H股，A股市場的統(tǒng)計(jì)套利交易者權(quán)重隨收益差的增加而急劇變化，說明A股市場的統(tǒng)計(jì)套利交易者行為更為活躍，其交易行為對(duì)市場變化的調(diào)整速度更迅速。

圖2給出統(tǒng)計(jì)套利交易者權(quán)重隨時(shí)間演變的過程，可以看出，A股市場確實(shí)經(jīng)歷著較為強(qiáng)烈的策略切換過程。

圖2 A股市場統(tǒng)計(jì)套利交易者權(quán)重隨時(shí)間演變過程Figure 2 Time-varying Process of Statistical Arbitrage Trader Weight for the A-share Market

4.2 價(jià)格發(fā)現(xiàn)的動(dòng)態(tài)過程

圖3給出整個(gè)樣本區(qū)間內(nèi)中國石化(A股)的因子份額變化過程，可以看出其值一直在0～1之間，且保持較高的水平，進(jìn)一步證明對(duì)中國石化股票而言，A股市場對(duì)其價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力起主導(dǎo)作用。價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力的日內(nèi)效應(yīng)是另一個(gè)值得關(guān)注的問題，很多學(xué)者都在研究中指出股票市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力具有較為明顯的日內(nèi)效應(yīng)，即在交易的不同時(shí)間段內(nèi)，尤其是開盤和收盤階段，價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力出現(xiàn)急增或急降的現(xiàn)象[62-63]。

圖3 A股市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力的時(shí)變貢獻(xiàn)度Figure 3 Time-varying of Contribution to Price Discovery Capacity for the A-share Market

圖4給出中國石化(A股)市場日內(nèi)價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力的變化過程。由圖4可知，中國石化(A股)市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力在每個(gè)交易日的后半階段，尤其是接近收盤時(shí)出現(xiàn)明顯的上升。表明在這期間中國石化(A股)市場的信息處理能力較強(qiáng)，表現(xiàn)出明顯的日內(nèi)效應(yīng)特征。

圖4 目標(biāo)證券的日內(nèi)價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力Figure 4 Intraday Price Discovery Capacity of the Target Stock

5 全樣本分析

本研究對(duì)篩選出的41只股票進(jìn)行全樣本分析，并通過選擇不同的滯后期數(shù)對(duì)模型的穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)，然后對(duì)價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)估。

5.1 模型估計(jì)結(jié)果和價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力

在模型估計(jì)前，對(duì)每只股票仍需進(jìn)行單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)。為了從更為嚴(yán)苛的角度對(duì)模型的實(shí)際應(yīng)用效果進(jìn)行檢驗(yàn)，僅保留包含1個(gè)協(xié)整向量的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究。將沒有通過單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)排除，得到41只符合要求的股票。

表3 靜態(tài)模型估計(jì)結(jié)果Table 3 Estimation Results for Static Models

價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力的計(jì)算結(jié)果與前文中單樣本分析的結(jié)果類似，A股市場的因子份額貢獻(xiàn)度明顯大于H股市場，表明在絕大多數(shù)情況下A股市場主導(dǎo)了股票的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力。該結(jié)論也與其他研究者的結(jié)論相符合，如聶思玥等[64]和陳學(xué)勝等[65]的研究，盡管基于不同的角度分析，但他們也認(rèn)為A股市場的價(jià)值發(fā)現(xiàn)能力更強(qiáng)。

以上對(duì)靜態(tài)模型的分析結(jié)果再次證實(shí)異質(zhì)交易行為對(duì)兩地市場價(jià)格產(chǎn)生實(shí)際影響，且A股與H股的價(jià)格動(dòng)力學(xué)特征具有明顯的差別。下面引入轉(zhuǎn)換機(jī)制，進(jìn)一步分析交易者的交易策略可以自由切換時(shí)對(duì)市場的動(dòng)態(tài)影響過程。

表4給出全部41只股票樣本的分析結(jié)果。由LLR的估計(jì)結(jié)果可知，在引入交易轉(zhuǎn)換機(jī)制后可以更好地解釋股價(jià)變動(dòng)的動(dòng)力學(xué)行為，模型的擬合優(yōu)度得到進(jìn)一步提升。然而λ的檢驗(yàn)結(jié)果并不是全部顯著，41只樣本股票中有26只的λ1和λ2估計(jì)結(jié)果顯著，說明雖然引入轉(zhuǎn)化機(jī)制可以提升股價(jià)變動(dòng)的解釋能力，但不少交易者的選擇過程并非那么強(qiáng)烈，其對(duì)原交易策略還是具有相當(dāng)?shù)酿ば浴?/p>

表4 全樣本數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)分析結(jié)果Table 4 Dynamic Analysis Results for Full Sample Data

續(xù)表4

因子份額貢獻(xiàn)度的計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)，對(duì)于A股與H股交叉上市的股票，A股市場在絕大多數(shù)情況下主導(dǎo)股票的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力，表現(xiàn)為A股市場的因子份額貢獻(xiàn)度顯著大于H股市場的因子份額貢獻(xiàn)度。

5.2 穩(wěn)定性檢驗(yàn)

在前文實(shí)證研究中選擇的交易策略轉(zhuǎn)化滯后期數(shù)L和動(dòng)量交易者滯后期數(shù)J均為一階。為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆€(wěn)定性，考察當(dāng)滯后期數(shù)為其他數(shù)值時(shí)對(duì)結(jié)果的影響，選擇L和J分別取值為5、10和30，觀察結(jié)果是否依然顯著。

表5給出不同L和J下模型的LLR統(tǒng)計(jì)量結(jié)果。由表5可知，LLR統(tǒng)計(jì)量在所有情況下均高度顯著，但似然比率隨著L的增加而減小，表明模型對(duì)L有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，也表明交易者在進(jìn)行策略切換時(shí)會(huì)更多考慮近期的表現(xiàn)。J取值不同時(shí)模型結(jié)果同樣均高度顯著，但LLR統(tǒng)計(jì)量隨著J的增加而增加，表明動(dòng)量交易者在形成預(yù)期價(jià)格時(shí)的參考周期更長。

表5 穩(wěn)定性檢驗(yàn)結(jié)果Table 5 Stability Test Results

5.3 脈沖響應(yīng)分析

表6 脈沖響應(yīng)分析結(jié)果Table 6 Impulse Response Analysis Results

在大多數(shù)情況下，A股市場統(tǒng)計(jì)套利交易者權(quán)重沖擊導(dǎo)致兩市價(jià)差減少，并使兩市統(tǒng)計(jì)套利交易者所占比例增加；而H股統(tǒng)計(jì)套利交易者權(quán)重沖擊的影響結(jié)果則相反，會(huì)導(dǎo)致價(jià)差擴(kuò)大并使套利交易者比例減少。綜合來看，A股市場套利交易行為的增加會(huì)引起H股市場套利交易者的增加，并使兩市價(jià)差變小，因此A股市場交易者掌握了更多的信息，并在價(jià)格發(fā)現(xiàn)過程中起主導(dǎo)作用，H股市場交易者的行為對(duì)A股市場交易者的影響則不明顯。

6 結(jié)論

從交易者具有異質(zhì)性的微觀視角，結(jié)合交叉上市公司股票的實(shí)際交易特點(diǎn)，本研究考慮統(tǒng)計(jì)套利交易者和動(dòng)量交易者對(duì)交叉上市股票價(jià)格的影響途徑和方式，構(gòu)建兩類異質(zhì)交易者并存時(shí)的股票定價(jià)模型。進(jìn)一步考慮當(dāng)交易者可以在不同交易策略之間切換選擇的條件下，將模型拓展為具有動(dòng)態(tài)時(shí)變權(quán)重系數(shù)的向量誤差修正模型的一般形式。采用因子份額模型作為價(jià)格發(fā)現(xiàn)的定量分析手段，結(jié)合構(gòu)建的異質(zhì)交易者定價(jià)模型動(dòng)態(tài)刻畫不同市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能演變過程。以A股與H股交叉上市公司股票高頻交易數(shù)據(jù)為對(duì)象進(jìn)行實(shí)證研究，得出的主要結(jié)果如下。

(1)包含有統(tǒng)計(jì)套利交易者和動(dòng)量交易者的異質(zhì)交易者定價(jià)模型能夠較好地解釋交叉上市公司股票價(jià)格的形成機(jī)理，尤其在引入選擇轉(zhuǎn)換機(jī)制后可以進(jìn)一步提升模型的解釋能力。相對(duì)而言，A股市場中基于兩市價(jià)差的統(tǒng)計(jì)套利交易者所占比重更大，H股則主要由本地市場的正反饋交易者占據(jù)主導(dǎo)地位。

(2)本研究構(gòu)建的異質(zhì)交易者定價(jià)模型具有向量誤差修正模型的一般形式，可以通過結(jié)合因子份額模型測量不同市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力，并且系數(shù)具有時(shí)變性，可以動(dòng)態(tài)地刻畫市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力，其中統(tǒng)計(jì)套利交易者的權(quán)重是影響價(jià)格發(fā)現(xiàn)的主要因素。實(shí)證結(jié)果表明，大多數(shù)情況下，A股市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力更強(qiáng)，價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力具有明顯的日內(nèi)效應(yīng)，A股市場在接近收盤的時(shí)間段價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力顯著提升。

(3)當(dāng)選擇不同的滯后期數(shù)和動(dòng)量交易者趨勢滯后期數(shù)時(shí)，模型保持很好的穩(wěn)定性。通過脈沖響應(yīng)分析當(dāng)不同變量受到外生沖擊時(shí)對(duì)其他變量的影響，結(jié)果表明A股市場統(tǒng)計(jì)套利交易行為的增加引起H股市場統(tǒng)計(jì)套利交易者的增加，并使兩市價(jià)差變小。因此，A股市場交易者掌握了更多的信息，并在價(jià)格發(fā)現(xiàn)過程中起主導(dǎo)作用，H股市場交易者的行為對(duì)A股市場交易者的影響則不明顯。

本研究嘗試將異質(zhì)交易者定價(jià)理論應(yīng)用于交叉上市股票價(jià)格發(fā)現(xiàn)問題的研究中，取得了較好的效果。一方面拓展了異質(zhì)交易理論的應(yīng)用，另一方面為價(jià)格發(fā)現(xiàn)這一問題的研究提供了新角度。在測量價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力時(shí)除經(jīng)典的因子份額分析法和信息份額法外，目前已有更為先進(jìn)的評(píng)價(jià)方法被開發(fā)并應(yīng)用于實(shí)際研究中。因此，未來研究可以進(jìn)一步創(chuàng)新和完善對(duì)價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力的定量刻畫，使其能夠更好地與異質(zhì)交易理論相結(jié)合，為金融市場的微觀結(jié)構(gòu)領(lǐng)域研究做出新的拓展。