谷永芳

摘 要：高階思維的發(fā)展是小學(xué)生數(shù)學(xué)推理課程必須實(shí)踐的教學(xué)方式，在新時(shí)期提出高階思維的數(shù)學(xué)教學(xué)方式有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、演繹能力以及歸納推理能力。小學(xué)數(shù)學(xué)課程是一門有趣的課程，本文通過(guò)分析高階思維在小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)中的內(nèi)涵，提出高階思維下數(shù)學(xué)推理教學(xué)的一些策略。教師可以創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)，讓學(xué)生參與推理過(guò)程，學(xué)生在自主推理中探索數(shù)學(xué)奧義，獨(dú)立思考，解決問(wèn)題，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力和推理思維意識(shí)。

關(guān)鍵詞：高階思維;小學(xué)數(shù)學(xué);推理教學(xué);實(shí)踐路徑

引言

高階思維模式的教學(xué)發(fā)展在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中具有重要的作用，改變傳統(tǒng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅僅停留在表面，浮于表面的學(xué)習(xí)方式。高階思維教學(xué)的方式是從批判性的、邏輯性、推理性的角度出發(fā)，讓學(xué)生在合作探究中，采用多種方式解決問(wèn)題，參與推理數(shù)學(xué)邏輯以及一些公式的推理過(guò)程，不斷培養(yǎng)學(xué)生的推理思維意識(shí)和推理能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式是簡(jiǎn)單的傳授知識(shí)，告訴學(xué)生結(jié)果和答案最重要，培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力，吃苦能力。高階思維數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有極大幫助，增強(qiáng)學(xué)生的思維活躍程度，理解能力，推理演繹能力。教師也應(yīng)當(dāng)在實(shí)踐教學(xué)中鍛煉學(xué)生的能力，采用多種教學(xué)評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)與相互鼓勵(lì)和模仿借鑒中不斷充實(shí)自己，豐富自己的能力，擴(kuò)展知識(shí)面，拓展眼界。

一、高階思維發(fā)展在小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)中的內(nèi)涵

思維能力是人類由原始人進(jìn)化成智人的最重要的標(biāo)志。思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)和事物內(nèi)在的規(guī)律性關(guān)系的概括與間接反映，這是1986年朱智賢和林崇德所提出來(lái)的。一般把學(xué)生的學(xué)習(xí)分為六個(gè)層次，知識(shí)、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)。前三個(gè)表現(xiàn)為低級(jí)思維，后三個(gè)屬于高階思維。很多學(xué)者都對(duì)高階思維提出了定義，綜合來(lái)看，高階思維是指以語(yǔ)言為工具，對(duì)事物的本質(zhì)進(jìn)行抽象和概括，以及建立合乎邏輯的關(guān)系、規(guī)則和原理的過(guò)程。主要包括抽象概括、邏輯推理、批判性思維和問(wèn)題解決等。這表現(xiàn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域即為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模，小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維推理教學(xué)主要表現(xiàn)在邏輯推理方面，在教學(xué)中要不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、批判性思維、決策和問(wèn)題求解的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)的實(shí)踐課程從邏輯推理出發(fā)，是指一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過(guò)程。包括歸納、類比、演繹是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中的進(jìn)行交流的基本思想品質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的推理教學(xué)過(guò)程是必須要實(shí)踐的課程，要從推理的角度出發(fā)，讓學(xué)生從已知的命題角度出發(fā)，探索新的實(shí)踐結(jié)論的過(guò)程，要求學(xué)生具備創(chuàng)新性思維，批判性思維以及逆向思維。改變傳統(tǒng)的教師直接給學(xué)生傳輸知識(shí)點(diǎn)和概念，從直接的條件給出，改變?yōu)殚g接的方式給出條件，讓學(xué)生積極探索解決問(wèn)題，歸納總結(jié)實(shí)際的答案。

二、高階思維在小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)中的實(shí)踐策略

（一）創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)推理過(guò)程

數(shù)學(xué)高階思維的教學(xué)課程設(shè)計(jì)應(yīng)該讓學(xué)生參與整體的過(guò)程，轉(zhuǎn)化方式，從靜態(tài)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的教學(xué)方式。從變化的條件到不變的條件的觀察，抓住已知的不變的條件，探索問(wèn)題的解決方式。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景教學(xué)，讓學(xué)生在探索中推理數(shù)學(xué)的問(wèn)題。學(xué)習(xí)知識(shí)不僅要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的演繹能力，還應(yīng)該明白所以然。數(shù)學(xué)的推理過(guò)程主要是依賴原有的的知識(shí)，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理，以此形成新的知識(shí)體系和框架，從演繹推理、歸納推理、類比推理的的角度出發(fā)，讓學(xué)生在推理中認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。比如，教師在教學(xué)中利用教材的實(shí)踐例子，2只小猴子，猴王給了4個(gè)桃，小猴子覺得不夠。猴王將40個(gè)桃分給20個(gè)小猴子，小猴子依然說(shuō)不夠不夠，為什么呢？因?yàn)殡m然被除數(shù)多了，除數(shù)也多了，就是桃子的總量和猴子的數(shù)量都變多了，但是最終的結(jié)果沒變，商沒變。這可以讓學(xué)生猜想和推理，如果是400個(gè)桃和200 個(gè)猴子呢。由此，學(xué)生可以不斷的觀察和驗(yàn)證，從而豐富學(xué)生探索能力和數(shù)學(xué)推理能力。

（二）教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，讓學(xué)生自主探索，獨(dú)立思考

教師在實(shí)踐教學(xué)應(yīng)該發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生參與課堂的實(shí)踐活動(dòng)，凸顯學(xué)生主體性作用，讓學(xué)生之間相互合作交流，發(fā)揮自己的作用和能力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課程中需要培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理，設(shè)計(jì)不同的課題，讓學(xué)生有興趣參與課程的建設(shè)和推理當(dāng)中，從獨(dú)特、新穎的角度解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)比較開放的、有意義的題目，提供學(xué)生探討，不同程度開放題目，可以讓你學(xué)生的興趣和愛好得到不同程度的發(fā)展，教師在課堂上要給予學(xué)生引導(dǎo)，尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)想法。比如，學(xué)生對(duì)于一些新的數(shù)學(xué)中的概念不是明白，教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)的環(huán)節(jié)進(jìn)行引導(dǎo)，“對(duì)稱”是什么意思，“對(duì)稱圖形”是什么，“旋轉(zhuǎn)”是什么，這可以讓學(xué)生自己按照折疊、畫圖等方式了解新的概念，進(jìn)而上升到更高的層面。長(zhǎng)方形是不是有若干這正方形組成，梯形可以如何劃分，有幾個(gè)圖形構(gòu)成等相關(guān)問(wèn)題設(shè)置，讓學(xué)生小組討論探索，自己發(fā)揮自己的能力，進(jìn)行推理和歸納總結(jié)。新時(shí)期課程改革教學(xué)實(shí)踐中，要求培養(yǎng)全方面人才，要求在核心素養(yǎng)的視角下培養(yǎng)人才，這就需要集思廣益。尤其在數(shù)學(xué)這門課程中，要不斷培養(yǎng)學(xué)生積極參與課程討論，自主探究的過(guò)程，在實(shí)踐中獲得真理。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方式解決問(wèn)題

教師應(yīng)該積極鼓勵(lì)學(xué)生走進(jìn)生活，數(shù)學(xué)的推理學(xué)習(xí)源于生活。根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的情景進(jìn)行探索認(rèn)知世界，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)生活中的認(rèn)識(shí)，迎接挑戰(zhàn)，不要讓數(shù)學(xué)與實(shí)際生活脫軌。在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，辦法總是想出來(lái)的。以此提升學(xué)生的綜合能力，實(shí)際應(yīng)用能力。采用多種方式解決問(wèn)題，探索其中的方法。比如，討論1+1=2，2+2=4，3+3=6，4+4……以此計(jì)算，讓學(xué)生自己探索其中的規(guī)律，并進(jìn)行總結(jié)匯報(bào)，看哪組的討論結(jié)果以及找到的規(guī)律比較多。數(shù)字是簡(jiǎn)單的邏輯推理以及演繹和歸納推理最好的方式，學(xué)生可以推理數(shù)字1、2、3…相加之和的意義，可以找尋兩奇數(shù)相加之和為偶數(shù)，還可以探索一個(gè)公式等等。數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方法就在于探索，在于研究其中的聯(lián)系和關(guān)系，這是有意義的研究方式。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，參與課程的學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生之間相互合作，充分發(fā)揮小學(xué)生的智慧錦囊。聰明和智慧、創(chuàng)造力、發(fā)散性思維是后天培養(yǎng)的，先天的成分不多，從就要抓住小學(xué)生好奇的天性加以引導(dǎo)，才能夠讓學(xué)生走的更遠(yuǎn)。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理思維意識(shí)和解決問(wèn)題能力

數(shù)學(xué)推理的思維意識(shí)和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)應(yīng)該從小學(xué)開始建立，從簡(jiǎn)單的思維模式開始建立，不斷演化到復(fù)雜的過(guò)程中，逐步過(guò)度到綜合的解決問(wèn)題的過(guò)程中。單一的問(wèn)題和推理是逐步過(guò)度到綜合推理的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，逐步考量綜合的因素，解決實(shí)際的問(wèn)題。教師在數(shù)學(xué)推理教學(xué)中應(yīng)該完整的演繹推理過(guò)程讓學(xué)生明白推理的整個(gè)全過(guò)程，建立問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，反思與總結(jié)，實(shí)際應(yīng)用，課后拓展等流程。帶著明確的問(wèn)題去解決問(wèn)題，遇到問(wèn)題及時(shí)反饋，鼓勵(lì)學(xué)生之間相互交流和溝通。教師在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生從命題和條件出發(fā)，然后探討相關(guān)的公式、數(shù)學(xué)模型等，建立一定的思維意識(shí)和思維能力，養(yǎng)成具有提出問(wèn)題的良好習(xí)慣，具有解決問(wèn)題的恒心和毅力，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐如果延伸的好，學(xué)生就可以終身受益。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性、理性的一門課程，這些特性對(duì)學(xué)習(xí)其他課程也是非常有幫助的。教師可以把學(xué)生引導(dǎo)到可以實(shí)際應(yīng)用的地方，讓實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，在一步步的推理歸納中，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)。比如，小學(xué)生在計(jì)算正方形和長(zhǎng)方形的面積時(shí)，可以從長(zhǎng)方形的的面積推導(dǎo)出正方形的面積。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘以寬，正方形的長(zhǎng)和寬是相同的，那么由此可以推出正方形面積的計(jì)算公式為邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)。這種方式的訓(xùn)練可以不斷提升學(xué)生的推理意識(shí)和推理能力，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)字的敏感度，建立思維意識(shí)。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)生數(shù)學(xué)推理教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程需要依據(jù)高階思維的路徑，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，實(shí)踐探究能力，獨(dú)立思考能力，合作互助能力。學(xué)生在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)積極參與教學(xué)的評(píng)價(jià)體系，在相互評(píng)價(jià)和合作中探索數(shù)學(xué)實(shí)踐的奧義。教師要采用多種方式進(jìn)行教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方式解決問(wèn)題，用已有的條件去探究新的命題和結(jié)論，學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思維。加法和減法本身就是可以相互輔助學(xué)習(xí)的，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)以及學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理。這就需要教師在實(shí)踐當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生歸納推理，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力，改變傳統(tǒng)的死記硬背的方式，舉一反三，數(shù)學(xué)推理是讓學(xué)生終生受益的一門學(xué)問(wèn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張景怡. 淺談基于高階思維能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)[J]. 現(xiàn)代教學(xué)， 2020（9）：45-46.

[2] 白凌曉. 基于學(xué)科視野的高階思維發(fā)展研究——以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為例[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育（23）：3.

[3] 沈琦. 淺談指向?qū)W習(xí)力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維教學(xué)策略[J]. 科學(xué)大眾：科學(xué)教育（1）：2.

[4] 張巧英. 漫溯思維湖畔，步入高階思維——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中高階思維培養(yǎng)的理性思考[J]. 教育信息化論壇， 2018， 000（010）：P.57-58.