孫 冰，武杰文，高洪光，李雪莉，朱宸彥

（1.中車大連機車車輛有限公司，大連 116022；2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610031）

輪胎式集裝箱起重機RTG（rubber tyre gantry）是港口集裝箱的重要裝卸設(shè)備。目前RTG 主要采用3 種供電方式：電纜線卷供電方式[1]、低架滑觸線方式和高架滑觸線方式[2]。上述供電方式存在以下共同問題：RTG 在轉(zhuǎn)場作業(yè)時仍然需要利用柴油發(fā)電機，靈活性受到限制；頻繁過街、轉(zhuǎn)場需要人工插拔電源，增加人工成本的同時存在安全隱患，影響作業(yè)效率[3-5]。

隨著電磁學(xué)、電力電子技術(shù)和現(xiàn)代控制技術(shù)的發(fā)展，無線電能傳輸WPT（wireless power transfer）已成為當下研究熱點[6-8]。WPT 無需導(dǎo)線連接即可將電能從電源側(cè)傳輸至用電設(shè)備側(cè)，避免了傳統(tǒng)有線電能傳輸存在的機械磨損、線路老化、金屬裸露及金屬損耗等問題[9-10]，在醫(yī)療電子、消費電子和電動汽車充電等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。

利用WPT 技術(shù)方便、快捷、安全的特性，提出采用WPT 技術(shù)為RTG 供電，用WPT 供電取代有線供電解決現(xiàn)有RTG 供電難題[2，5]。根據(jù)RTG 充電機需要電壓源輸入的工作特性，需選取具有恒壓輸出拓撲，如LCL-S、LCC-S[11]、S-LCL[12]等拓撲都具有恒壓輸出特性；針對RTG 存在?？坎粶蚀_的問題，通過選取合適的磁耦合機構(gòu)的方式解決，如DD 機構(gòu)、DDQ 機構(gòu)[13]、BP 機構(gòu)[14]等都有較好的抗偏移能力。

根據(jù)RTG 工作特性進行整體系統(tǒng)設(shè)計，確定拓撲、系統(tǒng)電氣參數(shù)和磁耦合機構(gòu)。通過電路分析理論建立LCC-S&S 拓撲的WPT 系統(tǒng)模型，其恒壓輸出特性適用于對充電機進行大功率充電。根據(jù)LCC-S&S 拓撲，給出系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計過程，并以實測參數(shù)為依據(jù)進行修正。使用DDQ 結(jié)構(gòu)作為耦合機構(gòu)以解決RTG 停靠問題，實現(xiàn)橫向抗偏移恒壓輸出[15-17]。文獻[13-17]可實現(xiàn)一定程度的橫向抗偏移，但在設(shè)計時，未考慮高度變化對橫向抗偏移能力的影響。本文在實現(xiàn)橫向抗偏移的同時，考慮RTG 高度變化對恒壓輸出的影響，通過磁耦合機構(gòu)設(shè)計使輸出電壓始終保持在工作范圍內(nèi)。最后，搭建了基于LCC-S&S 拓撲結(jié)構(gòu)的1 kW 系統(tǒng)樣機，在60 kHz工作頻率下，實現(xiàn)了1 kW 恒壓輸出，且效率高于90%，驗證了方案切實可行。

1 系統(tǒng)設(shè)計

RTG 有70%的工作時間處于定點?？繝顟B(tài)，因此，當充電功率足夠大時，采用定點設(shè)置WPT 裝置為RTG 進行充電，即可保證RTG 正常工作。

RTG 充電機需要電壓源作為輸入，因此選取恒壓輸出拓撲，LCL-S 和S-LCL 拓撲均可實現(xiàn)恒壓輸出。RTG 在實際工作中存在停靠不準確即接收端丟失的問題，采用S-LCL 拓撲，若接收端發(fā)生偏移甚至丟失，即互感M 趨于0 時，接收端反射到發(fā)射端的反射阻抗極小，幾乎為0，則發(fā)射端S 拓撲短路，發(fā)射端電流無窮大，會導(dǎo)致發(fā)射端設(shè)備燒毀，因此需要額外增加控制保護裝置；而LCL-S 拓撲的接收端偏移甚至丟失，即互感M 趨于0 時，雖然接收端反射到發(fā)射端的反射阻抗極小，但發(fā)射端LCL 拓撲存在并聯(lián)諧振環(huán)，本身就是開路情況，因此對系統(tǒng)不會造成損壞，無需額外的控制保護裝置。分析比較后，選擇采用LCL-S 拓撲，但LCL-S 拓撲實現(xiàn)恒壓輸出的前提是發(fā)射端諧振補償電感與發(fā)射端線圈自感相等，實際工作中難以實現(xiàn)，因此采用改進型LCL-S 拓撲即LCC-S 拓撲。LCC-S 拓撲增加了串聯(lián)諧振電容，更易配置。

由于RTG ?？课恢貌粶蚀_，橫向維度存在一定偏移，發(fā)射端和接收端線圈互感不能保持恒定，因此選取具有一定抗偏移能力的Q-DDQ 結(jié)構(gòu)線圈作為耦合機構(gòu)，使線圈間互感在偏移情況下能夠趨于恒定，實現(xiàn)恒壓輸出。采用LCC-S 拓撲并以QDDQ 結(jié)構(gòu)線圈作為耦合機構(gòu)的WPT 系統(tǒng)拓撲，實際是LCC-S&S 拓撲，其等效電路如圖1 所示。

圖1 樣機系統(tǒng)等效電路Fig.1 Equivalent circuit of prototype system

圖1 中，Uin為直流電壓源，Cin為電壓源后的穩(wěn)壓電容，MOSFET VT1～VT4組成逆變器，UPT為逆變器輸出交流電壓，IPT為逆變器輸出交流電流，LPT為發(fā)射端諧振補償電感，CPT為發(fā)射端線圈并聯(lián)補償電容，IP為發(fā)射端線圈電流，CP為發(fā)射端線圈串聯(lián)補償電容，LP為發(fā)射端線圈電感，MPS1和MPS2分別為發(fā)射端和接收端線圈間互感，IS1和IS2為接收端線圈電流，LS1和LS2為接收端線圈電感，CS1和CS2為接收端線圈串聯(lián)補償電容，二極管D1～D8組成2 個整流器，C1和C2為整流后的穩(wěn)壓電容，Uout和Iout分別為直流輸出電壓和輸出電流。

2 LCC-S&S 拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計

LCC-S&S 拓撲等效電路中，接收端感應(yīng)電壓由同一發(fā)射端線圈提供，圖2 給出了其簡化的系統(tǒng)等效電路。圖中，RL為等效交流負載，IS為流過等效負載的交流電流，US為等效負載兩端的交流電壓。

圖2 LCC-S&S 拓撲電路Fig.2 Circuit of LCC-S&S topology

系統(tǒng)中各網(wǎng)孔電路均工作在諧振狀態(tài)，則電感和電容取值應(yīng)滿足

根據(jù)式（1）可知，發(fā)射端諧振補償電感LPT的取值小于發(fā)射端線圈電感LP的取值，而實際中會使兩者盡可能相近。根據(jù)基爾霍夫定律可得

將式（1）代入式（2），可得

則負載端實際輸出電壓US為

根據(jù)式（4）可知，LCC-S&S 拓撲的輸出是與負載無關(guān)的恒定電壓，若令M=MPS1+MPS2，則其只與電源UPT、發(fā)射端諧振補償電感LPT及發(fā)射端和接收端線圈間互感M 有關(guān)。

3 系統(tǒng)輸入、輸出參數(shù)設(shè)計

為驗證方案的可行性，設(shè)計1 kW 的RTG 工作樣機，其磁耦合機構(gòu)需根據(jù)整體系統(tǒng)的輸入、輸出參數(shù)進行設(shè)計。為簡化分析，令M=MPS1+MPS2，LS=LS1+LS2，CS=1/（1/CS1+1/CS2）。

假設(shè)電路為理想電路，即任何元件都不存在內(nèi)阻。系統(tǒng)額定輸入電壓Uin為直流電壓，經(jīng)市電三相整流升壓后，其幅值范圍為193.41～206.59 V，選取額定輸入電壓為中間值200 V，則交流側(cè)額定輸入交流電壓UPT滿足

額定輸出電壓Uout為直流電壓，充電機所需工作電壓幅值范圍為94.20～235.48 V，選取中間值164.84 V 作為額定輸出電壓值，則交流側(cè)額定輸出電壓US為

設(shè)計樣機額定輸出功率Pout=1 kW，根據(jù)電壓、電流和功率的關(guān)系P=UI，可計算出額定輸出電流IS為

此時系統(tǒng)接入的交流等效負載RL為

設(shè)系統(tǒng)效率η≥85%，系統(tǒng)額定輸入功率Pin為

假定系統(tǒng)工作在最低效率即η=85%工況下，系統(tǒng)額定輸入功率Pin設(shè)定為1.175 kW，同理可計算出輸入額定電流IPT為

目前無線電能傳輸系統(tǒng)工作頻率比較固定，多采用85 kHz，主要與充電標準有關(guān)。但是在大功率系統(tǒng)中，高頻逆變器的實現(xiàn)困難較大，因此將系統(tǒng)頻率f 降低為60 kHz，則系統(tǒng)角頻率ω 為

根據(jù)電路分析原理可知，接收端感應(yīng)電壓等于jωMIP，其中系統(tǒng)工作角頻率ω 已確定，還需要確定互感M 及發(fā)射端諧振線圈電流IP。首先計算在額定輸出電壓為最大極限值時的參數(shù)，實際工況下，額定輸出電壓幾乎不會處于最大極限值的情況，而在此情況下確定的M 及IP均為極大值。若計算值在允許范圍內(nèi)，則IP始終在安全范圍內(nèi)，互感M 只需要設(shè)計在范圍內(nèi)即可。假定IP=10 A，將式（11）代入，計算互感最大、最小值Mmax、Mmin及額定工況的互感M，得

當IP=10 A 時，M 取為22.49～56.24 μH 即可。根據(jù)式（4），代入額定互感M、額定交流輸入電壓UPT和額定交流輸出電壓US，計算發(fā)射端諧振補償電感LPT為

根據(jù)式（1）可計算出發(fā)射端并聯(lián)補償電容CPT為

LPT的具體取值需根據(jù)實際搭建磁耦合機構(gòu)的測量參數(shù)確定，而后確定發(fā)射端并聯(lián)補償電容CPT。發(fā)射端諧振線圈電感LP和接收端諧振線圈電感LS同樣需根據(jù)實際磁耦合機構(gòu)參數(shù)確定，并根據(jù)式（1）確定發(fā)射端串聯(lián)補償電容CP與接收端串聯(lián)補償電容CS。具體計算過程將在實際完成磁耦合機構(gòu)搭建并進行檢測后給出。

4 磁耦合機構(gòu)設(shè)計

4.1 磁耦合機構(gòu)仿真分析優(yōu)化

RTG 實際運行工況如圖3 所示。RTG 在實際工況中?？课恢貌粶蚀_，使接收端線圈存在橫向偏移。因此采用具有一定抗偏移能力的Q-DDQ 線圈結(jié)構(gòu)，以實現(xiàn)發(fā)射端與接收端線圈互感近似保持恒定。Q-DDQ 線圈的發(fā)射端僅由1 個Q 線圈構(gòu)成，而接收端由1 個DD 線圈和1 個Q 線圈組成，且正對緊密貼合，其互感為0 μH。發(fā)射端、接收端線圈互感M=MPS1+MPS2。正對情況下，接收端DD 線圈與發(fā)射端Q 線圈互感MPS1=0 μH，接收端Q 線圈與發(fā)射端Q 線圈互感MPS2取得最大值；當接收端線圈發(fā)生偏移時，MPS1逐漸增加，MPS2下降。因此發(fā)生偏移時，發(fā)射端、接收端線圈間互感M 基本保持恒定。

圖3 RTG 實際工況Fig.3 Actual working condition of RTG

磁耦合機構(gòu)的機械參數(shù)根據(jù)港口實際可安裝空間而定。正常情況下，滑觸線與RTG 的間距為1 000 mm，極限情況下偏移距離為200 mm，因此發(fā)射端、接收端線圈寬度選定為500 mm，留有一定裕量。為使線圈匝數(shù)較少，發(fā)射端、接收端線圈長度選定為1 000 mm，并根據(jù)第3 節(jié)計算的電流選取直徑為4.05 mm 的利茲線。

圖4 為發(fā)射端、接收端線圈正對且間距為100 mm 時的磁耦合機構(gòu)示意。發(fā)射端Q 線圈（上方矩形框）為LP，接收端DD 線圈（下方雙矩形框）為LS1，接收端Q 線圈（下方單矩形框）為LS2，接收端線圈LS1與LS2緊密貼合且相對位置保持固定。條狀磁芯尺寸均為500 mm×25 mm，兩兩之間空隙均為75 mm。

圖4 磁耦合機構(gòu)Fig.4 Magnetic coupling mechanism

RTG ?？坎粶蚀_造成橫向偏移，偏移量在-200～200 mm 內(nèi)變化，由于線圈結(jié)構(gòu)對稱，故只需仿真0～200 mm 內(nèi)的變化。圖5 為間距為10 cm 時的仿真互感曲線，可以看出發(fā)射端、接收端線圈間互感M 在偏移時基本保持不變。

圖5 仿真互感Fig.5 Simulated mutual inductance

RTG 在實際運行過程中存在胎壓變化和負重變化，因此仿真時需要考慮間隙變化的情況。設(shè)定發(fā)射端、接收端線圈間距為H，仿真中變化范圍為8～12 cm。不同高度下偏移時的仿真互感如圖6 所示。

圖6 不同高度下偏移時的仿真互感Fig.6 Simulated mutual inductance at different heights when misalignment occurs

根據(jù)圖6 的仿真數(shù)據(jù)可知，在間距為12 cm，偏移量為200 mm 時，發(fā)射端線圈與接收端線圈間互感總和最小，為46.61 μH，大于22.49 μH，滿足系統(tǒng)要求的互感范圍下限值。雖然發(fā)射端線圈與接收端線圈間互感總和最大值為64.96 μH，超過計算的互感范圍上限值56.24 μH，但可以通過降低電流的方式進行調(diào)整。因此選取此參數(shù)作為磁耦合機構(gòu)參數(shù)。

4.2 磁耦合機構(gòu)實測參數(shù)及電氣參數(shù)計算

不同高度下偏移時的實測互感如圖7 所示。從圖7 可以看出，實際測量中，在同一高度接收端線圈發(fā)生偏移的情況下，各點互感相差不大，折線近似于一條直線；在同一偏移距離下，各個高度的變化同樣近似于線性。以H=10 cm 且發(fā)射端和接收端的線圈正對情況下的互感M 為基準值，最大互感波動不超過22%，與預(yù)期仿真結(jié)果相近。

圖7 不同高度下偏移時的實測互感Fig.7 Measured mutual inductance at different heights when misalignment occurs

在發(fā)射端與接收端線圈間距為10 cm，且兩線圈正對的情況下，磁耦合機構(gòu)實際測量參數(shù)見表1。

表1 磁耦合機構(gòu)參數(shù)測量結(jié)果Tab.1 Parameters measurement results of magnetic coupling mechanism μH

根據(jù)上述實際測量參數(shù)，可計算發(fā)射端諧振補償電感LPT、發(fā)射端并聯(lián)補償電容CPT、發(fā)射端串聯(lián)補償電容CP與接收端串聯(lián)補償電容CS1和CS2。已知發(fā)射端線圈與接收端線圈間互感總和M、交流側(cè)額定輸入電壓UPT和交流側(cè)額定輸出電壓US，則代入式（4）可計算系統(tǒng)發(fā)射端諧振補償電感LPT，即

根據(jù)式（1）可計算出發(fā)射端并聯(lián)補償電容CPT，即

將表1 中LP=126.63 μH，LS1=141.80 μH，LS2=163.20 μH 代入式（1），可計算出發(fā)射端串聯(lián)補償電容CP與接收端串聯(lián)補償電容CS1、CS2，即

在此參數(shù)下，根據(jù)式（2）可計算各網(wǎng)孔電流分別為IPT=5.55 A；IP=7.56 A；IS=6.74 A。

5 實驗驗證

為驗證所提方法的可行性和有效性，設(shè)計并搭建了1 套1 kW 原理樣機，如圖8 所示。工程實際中，所設(shè)計WPT 系統(tǒng)需對充電機進行供電，采用電子負載模擬充電機輸入阻抗特性簡化實驗，采用電子負載（電阻負載）模擬電池負載恒壓充電。表2 列出了通過第3、4 節(jié)參數(shù)設(shè)計方法得到的系統(tǒng)參數(shù)。

圖8 實驗原理樣機Fig.8 Experimental prototype

表2 感應(yīng)式無線充電系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of IPT charging system

圖9 為等效交流負載RL=22 Ω 時，額定工況下的逆變器輸出電壓UPT、逆變器輸出電流IPT、輸出直流電壓Uout和輸出直流電流Iout的波形，可見系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)，實驗樣機系統(tǒng)配置準確。

圖9 RL=22 Ω 時逆變器輸出電壓和電流以及RL 兩端電壓和流過RL 電流的波形Fig.9 Experimental waveforms of UPT,IPT,Uout and Iout at RL of 22 Ω

圖10 為發(fā)射端、接收端線圈不同高度下，在X軸方向發(fā)生偏移時的實驗結(jié)果。US變化范圍為132.40～191.23 V，滿足充電機所需工作電壓要求。在同一高度接收端線圈發(fā)生偏移的情況下，輸出電壓線性度較好；在同一偏移距離下，各個高度的變化同樣近似于線性。以H=10 cm，發(fā)射端、接收端線圈正對情況下的輸出電壓作為基準值，則最大波動不超過20%，基本實現(xiàn)恒壓輸出。

圖10 系統(tǒng)實測輸出電壓Fig.10 Measured output voltage of system

圖11 為系統(tǒng)實測效率，系統(tǒng)整體效率都在92.86%以上，平均效率達到了93.73%，屬于較高的水平。以H=10 cm，發(fā)射端和接收端線圈正對情況下的系統(tǒng)效率作為基準值，則最大波動不超過1%。

圖11 系統(tǒng)實測效率Fig.11 Measured efficiency of system

6 結(jié)語

本文提出用WPT 供電系統(tǒng)取代RTG 原有線供電系統(tǒng)。選擇具有恒壓輸出特性且自由度更高的LCC-S 諧振電路作為系統(tǒng)拓撲，以滿足RTG 充電機恒壓輸入的需求；采用具有一定抗偏移能力的DDQ線圈機構(gòu)，并在考慮RTG 高度變化的情況下進行參數(shù)設(shè)計，輸出電壓波動在20%以內(nèi)，實現(xiàn)系統(tǒng)恒壓輸出。設(shè)計并搭建采用LCC-S&S 諧振拓撲結(jié)構(gòu)的無線電能傳輸系統(tǒng)，在系統(tǒng)負載為22 Ω 的情況下，分別進行系統(tǒng)輸出電壓、效率及抗偏移特性的實驗驗證。實驗結(jié)果表明，系統(tǒng)原理樣機在X 軸方向上具有一定抗偏移恒壓輸出能力，且在高度變化時輸出電壓仍滿足工作要求，設(shè)計方案有效可行。

本文方案針對特定港口RTG，其參數(shù)設(shè)計具有唯一性。但通過搭建樣機實驗平臺進行實驗驗證，證明該方案有效可行，為后續(xù)實現(xiàn)大功率RTG 的WPT 改造項目提供了一定的參考。