楊婉瑩 楊 寧 徐沈潔 趙 蕾 戴芷靈

（江蘇師范大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 徐州221116）

1 概述

無(wú)線電能傳輸（Wireless Power Transmission, WPT）技術(shù)是一種全新的電力傳輸方式，用電設(shè)備與電源之間不需要用導(dǎo)線連接，而是以無(wú)線方式進(jìn)行電能的傳輸。它主要通過電磁效應(yīng)或能量交換來(lái)實(shí)現(xiàn)從電源到用電設(shè)備端的無(wú)接觸的電能傳輸[1]。一個(gè)完整的無(wú)線電能傳輸裝置通常由接收裝置和發(fā)送裝置組成，這兩部分互相并不接觸。這種充電方式具有可靠性高、傳輸速率快等優(yōu)點(diǎn)，克服了原本的有線充電存在的弊端。除了適用于家用電子設(shè)備，對(duì)于井下作業(yè)、航空航天等領(lǐng)域也有非常重要的作用[2]。不僅如此，無(wú)線電能傳輸在智能醫(yī)療器械方面，如心臟起搏器，也有非常廣闊的前景[3]。

1890 年，尼古拉-特斯拉就曾成功進(jìn)行過無(wú)線電能傳輸?shù)膶?shí)驗(yàn)，證實(shí)了無(wú)線電能傳輸?shù)目蓪?shí)現(xiàn)性[4]。多年以來(lái)，科學(xué)家們都在對(duì)無(wú)線電能傳輸進(jìn)行研究，目前的無(wú)線電能傳輸主要分為三大種：電磁感應(yīng)式、微波輻射式和磁耦合諧振式[5]。磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸是由麻省理工學(xué)院的研究人員于2006 年提出的新型無(wú)線電能傳輸方式[6]。該方式的原理是給兩個(gè)處于同一水平面上有一定距離的線圈施加相同的頻率，使它們形成諧振耦合的關(guān)系，并由此建立起一個(gè)可以傳輸能量的無(wú)線通道。與其它兩種無(wú)線電能傳輸形式相比，磁耦合諧振兼具了兩者的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于傳輸效率有較大的提升。因此，本文所建立的模型采用的也是磁耦合諧振的工作方式。

目前無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型包括一個(gè)發(fā)送端與一個(gè)接收端，當(dāng)發(fā)送端和接收端之間產(chǎn)生偏移或旋轉(zhuǎn)時(shí)，線圈間的互感迅速減小，因此傳輸效率也隨之減小，接收端能夠接收到的能量也急劇變化，有時(shí)甚至接收端的移動(dòng)設(shè)備無(wú)法正常工作[7]。因此單個(gè)接收端的無(wú)線電能傳輸只適用于發(fā)送端與接收端的中心在同一軸線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。多接收端線圈是指在發(fā)送端的有效傳輸范圍內(nèi)，設(shè)置多個(gè)接收線圈來(lái)接收發(fā)送端傳輸?shù)碾娔?，可以為多個(gè)負(fù)載提供能量。這在現(xiàn)實(shí)生活中具有很大的應(yīng)用價(jià)值，如需要同時(shí)為多個(gè)可穿戴設(shè)備或者多移動(dòng)設(shè)備終端進(jìn)行充電。因此本文提出了基于多接收線圈的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)模型，研究對(duì)穩(wěn)定的多負(fù)載的遠(yuǎn)距離無(wú)線電能傳輸?shù)挠绊懸蛩亍?/p>

2 無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與原理分析

2.1 磁耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

磁耦合諧振主要是利用耦合線圈之間產(chǎn)生磁場(chǎng)共振，當(dāng)共振頻率相同時(shí)就可以實(shí)現(xiàn)能量的高效傳輸，能量非接觸式地從發(fā)射線圈到達(dá)接收線圈。耦合諧振屬于近場(chǎng)能量的傳播方式，其物理基礎(chǔ)就是麥克斯韋電磁場(chǎng)理論。在對(duì)多接收端線圈系統(tǒng)模型進(jìn)行研究之前，需要了解最基本的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)-單接收端線圈系統(tǒng)的模型、傳輸原理以及參數(shù)特點(diǎn)?；趩谓邮站€圈無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖

整個(gè)系統(tǒng)的發(fā)送端由一個(gè)交流電源、一個(gè)整流濾波電路和一個(gè)逆變電路組成；接收端由一個(gè)整流濾波電路和一個(gè)負(fù)載構(gòu)成；磁場(chǎng)耦合部分由發(fā)射端線圈和接收端線圈組成。系統(tǒng)在工作時(shí)，交流電源通過整流濾波電路，濾掉其中的高次諧波并將濾波之后得到的交流電進(jìn)行整流，得到低頻直流電，然后通過逆變電路將其轉(zhuǎn)變?yōu)楦哳l交流電，以此確保得到的交流電波形平滑。輸出交流電壓后，驅(qū)動(dòng)發(fā)射線圈使電能轉(zhuǎn)換成磁場(chǎng)能發(fā)射出去。通過發(fā)射線圈和接收線圈之間的磁場(chǎng)耦合，使得接收端線圈接收到發(fā)送出去的電場(chǎng)能，將接收到的磁場(chǎng)能再次轉(zhuǎn)換成電能。轉(zhuǎn)換后的電能通過一個(gè)整流濾波電路，從高頻率的交流電轉(zhuǎn)變成低頻的直流電，將能量傳送給負(fù)載。

2.2 諧振耦合原理分析

本文主要研究磁場(chǎng)耦合部分中發(fā)送端與接收端的耦合工作原理，發(fā)送端作為原邊線圈，接收端作為副邊線圈。本文選用原邊、副邊電容電感串聯(lián)諧振（SS 型）進(jìn)行等效電路分析，等效電路如圖2 所示。假定發(fā)送線圈與接收線圈所有參數(shù)一致，即R1=R2=R，L1=L2=L，C1=C2=C。

圖2 基于單線圈的串-串結(jié)構(gòu)電路原理

根據(jù)基爾霍夫定律，可得

其中ω 是系統(tǒng)的諧振頻率，M 是線圈間的互感系數(shù)。由此可得負(fù)載端的接收功率與系統(tǒng)的傳輸效率分別為式（2）與式（3）所示：

3 多接收端磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)

3.1 多接收線端無(wú)線充電傳輸模型

多接收端磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)包含一個(gè)發(fā)射線圈和多個(gè)接收線圈，其無(wú)線電能傳輸模型等效電路如圖3 所示。電源電壓表示為Us，Lt是發(fā)送線圈電感，Lr1與Lrn等分別是各個(gè)接收端電感。從M1到Mn分別是發(fā)送端到各個(gè)接收端之間的互感。Ct是發(fā)送線圈的補(bǔ)償電容，Cr1與Crn分別是各個(gè)接收端的補(bǔ)償電容。RL1與RLn分別是各個(gè)接收端的負(fù)載。

圖3 n 個(gè)接收端的無(wú)線電能傳輸?shù)碾娐纺Ｐ?/p>

在該系統(tǒng)中，所有的接收端都與發(fā)射端相互耦合。在實(shí)際應(yīng)用中，由于接收端電路通常被集成到手機(jī)或其他微型終端設(shè)備中。因此接收器的尺寸通常很小，并且接收線圈之間橫向距離至少相隔最大自身尺寸的10%。在這種情況下，接收端之間的交叉耦合相較于發(fā)射線圈和接收線圈間的耦合幾乎可以忽略不計(jì)。所以，為了計(jì)算方便，本文中忽略接收端之間的交叉耦合。

3.2 影響系統(tǒng)性能參數(shù)分析

從圖3 可以知道，Mj(j=1,2,…, n)為各發(fā)射端與接收端的互感，可用耦合系數(shù)kj(j=1,2,…, n)表示為：

ZRj(j=1,2,…, n)是從發(fā)射端到第j 個(gè)接收端的反饋?zhàn)杩?。在此，分別定義發(fā)射端和接收端的系統(tǒng)折損系數(shù)為St和Srj，其表達(dá)式分別為：

反映阻抗ZRj可用折損系數(shù)表示為：

與單接收端磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)一樣，假設(shè)所有線圈的諧振頻率均相同，則多接收端無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的KVL 表達(dá)式為：

發(fā)射端電流與各接收端電流間的關(guān)系為：

因此，當(dāng)系統(tǒng)諧振時(shí)，從發(fā)送端輸入電源側(cè)的輸入阻抗可以表示為：

傳輸至各接收端RLj的接收功率為：

Pin為功率放大器的輸出功率，Re{ZRj}是ZRj的實(shí)部。此時(shí)有：

由公式（12）可以得出結(jié)論，接收端的功率分配是由負(fù)載Zj的反映阻抗決定的。并由此可得，各接收端的效率表達(dá)式為：

為了求各個(gè)接收端效率的最大值，可令

因此可以求得各個(gè)接收端的最大傳輸效率對(duì)應(yīng)的最優(yōu)負(fù)載值，

4 多接收端磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

4.1 多接收線圈系統(tǒng)仿真建立

基于以上多接收端無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)模型的建立與理論分析，本文采用Pspice 仿真軟件對(duì)雙接收端以及三接收端無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)模型進(jìn)行模擬仿真與驗(yàn)證。雙接收端與三接收端電路仿真模型分別如圖4 所示。以下所有仿真模型，假設(shè)發(fā)送線圈與所有接收線圈的參數(shù)一樣，傳輸距離為20 厘米，發(fā)送端與接收端之間的耦合因數(shù)取值為0.3。通過仿真的模型，觀察負(fù)載電阻從20Ω 到90Ω 變化時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率的變化情況（如圖4）。

圖4 多接收端系統(tǒng)電路仿真模型

4.2 多接收端電阻與傳輸效率的仿真分析

由公式可知負(fù)載與接收端線圈效率的關(guān)系，如式（13），在仿真中我們通過改變負(fù)載來(lái)觀察各個(gè)接收端傳輸效率的變化。根據(jù)仿真波形圖可知，在多接收線圈無(wú)線電能傳輸中，在同一電路的情況下，如果接收端負(fù)載改變，則接收端所獲得的功率也會(huì)改變，因此效率也改變。圖5 為雙接收端系統(tǒng)耦合系數(shù)k=0.3，諧振電容C=1.72nF，負(fù)載全為60Ω 的仿真波形圖。圖6 為三接收端系統(tǒng)耦合系數(shù)k=0.3，諧振電容C=4.37nF，負(fù)載全為60Ω的仿真波形圖。在仿真波形圖中，橫坐標(biāo)的上方波形分別為各個(gè)接收端的功率波形，由于負(fù)載相同，因此接收功率也相同，波形重合；下方波形圖為輸出功率。

圖5 雙接收端電源與接收端功率波形圖

圖6 三接收端電源與接收端功率波形圖

根據(jù)發(fā)送端與接收端的功率波形圖，可以計(jì)算出各個(gè)負(fù)載端的傳輸效率。由公式（15）可知，多接收端無(wú)線充電傳輸系統(tǒng)達(dá)到最大效率時(shí)，對(duì)應(yīng)的多接收端的負(fù)載取得最佳匹配值。雙接收端與三接收端系統(tǒng)的各個(gè)接收端傳輸效率如表1 所示。

表1 系統(tǒng)的傳輸效率與最佳負(fù)載的匹配關(guān)系

分析可知：三接收端系統(tǒng)相較于雙接收端系統(tǒng)，單個(gè)接收端的傳輸效率有所下降，兩個(gè)系統(tǒng)皆在60Ω 左右得到最大值，分別為47.1%與33.3%。在40Ω 到60Ω 范圍內(nèi)變化較其他范圍更為平緩；在20Ω-90Ω 區(qū)間邊緣處的效率相差并不太大。此外，從數(shù)據(jù)可知，三接收端的總傳輸效率高于雙接收端的傳輸效率，表明電源端的能量的利用率更高。

5 結(jié)論

本文針對(duì)磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率低和傳輸對(duì)象少的問題，設(shè)計(jì)了一種多接收端線圈的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)。通過對(duì)雙接收端線圈、三接收端線圈系統(tǒng)模型的建立與分析，得出了接收端負(fù)載對(duì)于系統(tǒng)傳輸效率的影響。并利用Pspice仿真軟件設(shè)計(jì)了多發(fā)射端多接收端的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行仿真與驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)證明了所設(shè)計(jì)的無(wú)線充電多接收線圈系統(tǒng)的可行性。