徐雅南

【摘 要】數(shù)學思想是教師進行教學的指導性內(nèi)容，對于學生的學習工作有著教育意義，可以幫助學生建立起良好的學習體系。在教學過程中，教師把握數(shù)學思想，將其與數(shù)學知識巧妙結(jié)合，加以創(chuàng)新，賦予其獨特的價值與魅力。本文通過介紹不同數(shù)學思想，幫助教師靈活數(shù)學教學，展現(xiàn)數(shù)學風采。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學思想;多樣教學;思維訓練

小學階段是學生自我認知觀念和學習體系的初期，在這一時期，學生有著自主學習能力較差、靈活度高、自控能力較差以及創(chuàng)造性強的特點。在這一階段，學生的學習體系的建立正無門路，需要教師的引導與幫助，學生的自控能力、自我調(diào)節(jié)能力也需要教師的監(jiān)督與培養(yǎng)。因此，幫助學生掌握良好的學習方法，在數(shù)學方面掌握數(shù)學思想，將其作為指導學生進行學習的方法指南，也成了教師責無旁貸的使命。那么，教師在教學過程中如何將數(shù)學思想滲入到數(shù)學日常教學中，在傳遞知識的同時讓學生掌握數(shù)學方法，也成為每一位數(shù)學教師在教學過程中應該時刻關(guān)注的問題。

一、掌握比較思想，開拓學生思維

比較思想是數(shù)學的基礎思想方法之一。采用比較可以幫助學生面對同類物體之間的差別迅速作出反應，幫助學生系統(tǒng)的分析與判斷。在小學階段，比較的內(nèi)容一般比較單一、簡單，比如比較大小，這涉及到了對于數(shù)字大小的考察，當然也包括對于實際問題的反應;比較重量，對待同等單位重量的比較可以簡化為對于數(shù)字大小的比較，而對待不同單位的比較則還包括對于單位變換的考察等等。在學習相關(guān)數(shù)學內(nèi)容時，應對所學較多內(nèi)容進行歸類比較，方便掌握。

例如，在《平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱》這一課的學習過程中，教師可以這樣教學。首先，分別講述平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的相關(guān)知識，為了讓學生能夠更加清晰明白的理解，可以采用大的教具如教師用三角板來進行模擬，也可以利用多媒體設備隨機進行一個圖形的選擇來進行平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱操作。接著，教師可以就一個圖形的旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱操作來進行比較。以三角形為例，教師先可以進行一個不規(guī)則三角形的平移和軸對稱后，讓學生觀察兩者的區(qū)別，從而發(fā)現(xiàn)平移與軸對稱的差別。在以一個等腰三角形為例，平移和軸對稱后觀察圖形區(qū)別。同樣的方法還可以運用到旋轉(zhuǎn)和軸對稱上，觀察圖形旋轉(zhuǎn)和軸對稱后的區(qū)別。

通過這樣的嘗試比較，幫助學生可以對旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱有著更加清晰的認知和理解，也對不同類別的圖形、不同形狀的圖形的特點有著更加深入的了解。在這個過程中也幫助學生開拓思維，面對簡單的知識可以將原先學過的內(nèi)容靈活的運用于其中。

二、運用符號化思想，濃縮數(shù)學信息

符號化是數(shù)學的常用特征之一。采用符號進行數(shù)學教學有以下幾個好處。其一，可以幫助學生理解，快速接收訊息。在數(shù)學學習的過程中，學生很容易遇到數(shù)字繁多、難以區(qū)別的問題，這無形之中加大了學生解題的難度，讓學生摸不著頭腦，打擊了學習的信心。運用符號化可以幫助學生快速地將題干信息加以歸類，從而可以理清思路。其二，可以濃縮數(shù)學信息，降低學生閱讀量和工作量，減輕學生閱讀負擔，減小學生理解難度。

例如，在《多邊形的面積》這一課的學習過程中，運用符號化思想方法就可以幫助學生更好的進行學習。在教學時，教師首先需要將多邊形面積的計算方法教給學生，讓學生掌握基礎學習方法。但在這個過程中，就會出現(xiàn)一些繁瑣的表達。比如，長方形的面積是長乘以寬，梯形的面積是上底加下底乘高除以二，在這樣的表達中如果學生不能夠做到熟練，對于學生知識的掌握有著很大的阻礙。而如果在這一過程中將符號化運用其中，比如長方形的長為a寬為b，那么長方形的面積就為ab，正方形的面積為a的平方，梯形的上底為a，下底為b，高為h，梯形的面積就為（a+b）h÷2，這樣記憶也就變得簡單快捷起來。不僅如此，面對數(shù)值較多的計算，也可以將符號運用到其中。

這樣，符號成為數(shù)學知識的一部分，不僅方便了學生的理解記憶，也為學生數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造出知識之間的聯(lián)系打好基礎。將符號運用于解題過程中，在簡化解題步驟的同時，也避免了過多數(shù)字的混淆，為提高解題正確率提供了一定的幫助。

三、采用類比思想，掌握知識規(guī)律

類比是觀察事物過程中常用的方法之一。通過類比可以解決很多問題。首先，一個事物的關(guān)系推出另一個事物的關(guān)系，使具有聯(lián)系的事物的規(guī)律得以發(fā)展與延續(xù)，為更多可能的發(fā)現(xiàn)提供基礎和思路。其次，可以幫助學生對于新的知識的理解與記憶。采用類比，學生對于新的知識冠以舊的知識以背景和基礎，在舊的知識的基礎上理解和發(fā)展新的知識，從而架構(gòu)起和完善自己的知識網(wǎng)絡，拓寬自己的知識范圍，在聯(lián)系起新舊知識的同時實現(xiàn)對新知識的聯(lián)想記憶。

例如，在《長方體和正方體》這一課的學習過程中，教師就可以將這一部分的內(nèi)容與先前學過的《長方形和正方形》的內(nèi)容聯(lián)合起來進行類比學習。在講述過程中，教師可以由正方形引出正方體，通過正方形的4條邊都相等這一特點，再結(jié)合正方體是由正方形構(gòu)成的特點，從而得出正方體的各個邊都相等的特點。教師還可以由正方形和長方形是平面圖形，正方體和長方體是立體圖形這一特征，展現(xiàn)出平面圖形和立體圖形的不同特點，再由平面圖形構(gòu)建出立體圖形，由平面圖形向立體圖形這一類的知識轉(zhuǎn)化，由簡單到困難，由平面到立體。此外教師還可以列表對平面圖形和立體圖形的特征進行對比展示，尋找相似性與差異較大處。

在這一過程中，學生將新舊知識連接起來，通過分類對比也將具有相似性不同事物的不同特征直觀的展現(xiàn)在學生面前，教學過程中也逐級增加教學難度，在了解學生基礎的前提下，幫助學生更快更好地掌握更高階的內(nèi)容，為架構(gòu)起良好的知識網(wǎng)絡提供助力。

四、巧用分類理念，構(gòu)建知識體系

在小學階段數(shù)學的學習可以簡單的概括為幾大類知識的學習。其一是數(shù)字類，對于一些數(shù)字的認識、了解、基礎計算，對于一些實際問題的解決都可以歸到其中;其二是圖形類，如長方形和正方形，長方形和正方體以及面積的計算，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，都是其中的內(nèi)容等等。那么除了這樣大的劃分，還可以繼續(xù)往下分類。通過簡單的分類可以幫助學生快速了解所要學習的內(nèi)容，掌握知識大框，而逐級細化則可以幫助學生對于知識有一個系統(tǒng)的梳理，從而為構(gòu)建起知識體系，幫助其理解記憶打下夯實的基礎。