寇桂岳，林謀有，楊小品，甘志梅，肖 悅，周瞰然，李志春

（1.南昌工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江西 南昌 330099；2.北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

0 引言

機(jī)械密封是一種依靠流體壓力和補(bǔ)償機(jī)構(gòu)彈力（或磁力）對動、靜環(huán)端面的預(yù)緊，保持貼合并相對滑動而達(dá)到防止流體泄漏的軸向端面密封裝置，故又稱為端面密封[1]。隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)械密封的使用范圍越來越廣。近年來，各界學(xué)者對機(jī)械密封進(jìn)行了大量的研究，取得了很多成果。馬晨波等[2]對密封端面間開設(shè)了橢圓形織構(gòu)的密封結(jié)構(gòu)開展了研究，采用有限差分法求解密封端面間的織構(gòu)潤滑模型，研究了工況參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封界面間的摩擦因素影響規(guī)律。陶凱等[3]基于ANSYS仿真平臺對剖分式機(jī)械密封進(jìn)行了研究，研究彈簧比壓及密封介質(zhì)壓力等對剖分式機(jī)械密封的密封性能影響規(guī)律，結(jié)果表明，螺釘?shù)姆植紝γ芊庑阅艿挠绊戄^大。王衍等[4]對改進(jìn)的T型槽機(jī)械密封進(jìn)行了研究，密封端面的內(nèi)流場采用UG軟件進(jìn)行建模，流場計(jì)算在Fluent仿真平臺上進(jìn)行。結(jié)果表明，改進(jìn)的T型槽比傳統(tǒng)形式的T型槽具有更好的開啟力及較低的泄漏率，大大提高了機(jī)械密封性能。周敏等[5]利用Fluent軟件對自泵送型槽機(jī)械密封進(jìn)行了三維流場動力學(xué)仿真分析，得到了相關(guān)幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能的影響規(guī)律。馬春紅等[6]采用MSCMarc有限元軟件建立了機(jī)械密封二維軸對稱模型，采用有限差分法對Reynolds方程、能量方程進(jìn)行了耦合求解，結(jié)果表明，預(yù)緊力增大使得開啟力增大，泄漏率也變大。楊丹丹等[7]利用有限元軟件建立動、靜環(huán)周期模型，進(jìn)行了三維力耦合和力熱耦合計(jì)算，結(jié)果表明，密封面會形成周向波度變形和收斂型錐度。魏琳宗[8]對機(jī)械密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了研究：通過改變不同密封端面結(jié)構(gòu)參數(shù)，獲得結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能影響的規(guī)律，研究表明，密封端面錐角和轉(zhuǎn)折半徑是影響機(jī)械密封性能的主要參數(shù)。使用ANSYS有限元分析軟件，綜合考慮多種效應(yīng)，建立了流固熱耦合模型，該模型充分反映了密封副內(nèi)的各因素的相互影響。通過與已有研究和文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，驗(yàn)證了模型的可靠性。廖傳軍等[9]基于ANSYS對靜壓密封進(jìn)行建模，針對靜壓型核主泵用機(jī)械密封，提出了一種流固強(qiáng)耦合模型。該模型在圓環(huán)變形理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合密封端面固體變形和密封間隙流場的分析，用一組控制方程同時(shí)求解流體域、固體域的所有變量；相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型的可靠性。利用該模型進(jìn)行了核主泵用機(jī)械密封的參數(shù)研究，分別獲得了夾緊環(huán)螺釘參數(shù)和密封端面幾何參數(shù)的影響規(guī)律。上述研究者大都是簡化了密封環(huán)與油膜之間的耦合作用，以扭轉(zhuǎn)角來代替密封端面的變形，而沒有考慮密封徑向曲率變化，并且多場耦合時(shí)都是采用弱耦合形式，這會給密封端面變形特性及密封性能的預(yù)測帶來誤差。

1 理論模型

1.1 幾何模型

以汽車某型油泵軸端機(jī)械密封為研究對象，將物理模型進(jìn)行簡化，將周向不對稱的動環(huán)簡化為無橫槽、無凸緣的周向?qū)ΨQ形狀，簡化后的動、靜環(huán)剖視圖及幾何尺寸，如圖1所示。

圖1 幾何結(jié)構(gòu)尺寸

1.2 數(shù)學(xué)模型

為了便于分析，對計(jì)算模型做如下假設(shè)：1）密封環(huán)和油膜完全軸對稱，將幾何模型簡化為徑向和軸向所在平面的二維模型；2）密封油液密度不受任何影響，始終保持不變，密封介質(zhì)為牛頓流體，黏度只受溫度的影響，忽略壓力對黏度的作用；3）密封端面處于流體潤滑狀態(tài)，無微凸體接觸，流動狀態(tài)為層流；4）油膜黏性剪切產(chǎn)生的熱量是密封副內(nèi)的唯一熱源，全部熱量由密封環(huán)導(dǎo)出，不計(jì)攪拌和泄漏帶走的熱量；5）液膜厚度和端面溫度分布更新迭代時(shí)忽略密封端面的徑向位移偏差。

1.2.1 密封環(huán)傳熱方程

密封端面間的摩擦生熱由端面向密封動、靜環(huán)傳導(dǎo)，動、靜環(huán)柱坐標(biāo)下的熱傳導(dǎo)方程為[10]：

式中：T為密封環(huán)內(nèi)的溫度分布；ki為密封環(huán)材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)，i=r、s分別表示動環(huán)和靜環(huán)。

1.2.2 潤滑方程

密封端面液膜壓力分布由極坐標(biāo)下的Reynolds方程決定：

式中：p為密封油液的壓力值。

獲得密封端面的壓力分布后，可通過下式求得泄漏率Qv：

1.2.3 密封環(huán)內(nèi)能量方程

能量方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為[11]：

式中：U、V、W分別為x、y、z方向的廣義速度。耗散函數(shù)的表達(dá)式為：

2 計(jì)算實(shí)例與結(jié)果

2.1 計(jì)算參數(shù)

綜上分析，建立了多場耦合數(shù)學(xué)模型，該模型綜合考慮了固體域和流體域之間的熱力耦合作用，采用有限差分法對Reynolds方程、能量方程、熱傳導(dǎo)方程等控制方程進(jìn)行耦合求解，計(jì)算時(shí)所用材料屬性分別如表1所示。

表1 密封環(huán)材料屬性

2.2 結(jié)果分析

轉(zhuǎn)速會直接影響到油膜的產(chǎn)熱功率，產(chǎn)熱功率隨轉(zhuǎn)速變化情況如圖2所示，隨著轉(zhuǎn)速逐漸增大，產(chǎn)熱功率增大的幅度越來越大。產(chǎn)熱功率近似于轉(zhuǎn)速的二次方成正相關(guān)。5 000 rpm的產(chǎn)熱功率是1 000 rpm的25.2倍。

圖2 產(chǎn)熱功率隨轉(zhuǎn)速的變化圖

由于產(chǎn)熱功率的增大，導(dǎo)致熱變形量隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，相應(yīng)的油膜厚度就會減小。油膜厚度分布隨轉(zhuǎn)速變化情況如圖3所示，隨著轉(zhuǎn)速的增大，油膜厚度逐漸減小，油膜楔形形狀越來越明顯。各轉(zhuǎn)速工況下的油膜厚度均為內(nèi)徑處小、外徑處大的楔形形狀。在轉(zhuǎn)速從1 000 rpm到5 000 rpm的變化過程中，內(nèi)徑處從1.2E-05 m減小到8.4E-06 m，外徑處從1.22E-05 m減小到9.9E-06 m。

圖3 油膜厚度分布隨轉(zhuǎn)速變化圖

泄漏量隨轉(zhuǎn)速變化情況如圖4所示，由于油膜厚度隨著轉(zhuǎn)速的增大而減小，油膜出口面積隨之減小，泄漏量隨之減小，泄漏量的變化量逐漸增大，泄漏量近似于油膜內(nèi)徑厚度成正相關(guān)。

圖4 泄漏量隨轉(zhuǎn)速變化圖

開啟力隨轉(zhuǎn)速變化情況如圖5所示，開啟力隨著轉(zhuǎn)速的增大而逐漸增大，變化幅度持續(xù)增長。其原因是油液壓力作用的面積不變，所以開啟力的增大與油液壓力增大趨勢相同。但是由于壓力變化的量較小，所以開啟力的變化幅值較小，5 000 rpm的開啟力比1 000 rpm的開啟力大0.2%，所以整體開啟力變化受轉(zhuǎn)速影響有限。

圖5 開啟力隨轉(zhuǎn)速變化圖

3 結(jié)論

轉(zhuǎn)速是機(jī)械密封在使用過程中最為關(guān)鍵的因素，其對非接觸式機(jī)械密封的密封效果影響十分明顯。隨著轉(zhuǎn)速的升高，產(chǎn)熱功率隨轉(zhuǎn)速的升高而升高；油膜厚度隨轉(zhuǎn)速的升高而逐漸減少，成收斂型形狀；從密封界面間的油膜厚度分布可以看出，密封端面的綜合變形不是沿徑向線性分布的。泄漏率隨轉(zhuǎn)速的升高而減??；開啟力隨著轉(zhuǎn)速的升高而增大。過高的轉(zhuǎn)速會導(dǎo)致產(chǎn)熱的加劇，所以長期穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)速不宜過高；由于泄漏量是隨著轉(zhuǎn)速的增大而減小的，所以轉(zhuǎn)速也不應(yīng)在較低的區(qū)間長期運(yùn)轉(zhuǎn)。