【摘 要】 本文對(duì)2021年浙江省高考卷導(dǎo)數(shù)壓軸進(jìn)行研究，給出試題的解法和反思，總結(jié)了研究函數(shù)零點(diǎn)、不等式恒成立和函數(shù)不等式證明解決的常見(jiàn)方法與策略，并提出了復(fù)習(xí)備考建議.

【關(guān)鍵詞】 2021年浙江卷;導(dǎo)數(shù)壓軸題;參變分離;指對(duì)互化;復(fù)習(xí)建議

3? 教學(xué)啟示

3.1 重視基礎(chǔ)，回歸本質(zhì)

最近幾年浙江省導(dǎo)數(shù)壓軸試題難度較大，但題型常規(guī)，涉及不等式恒成立、不等式證明和函數(shù)的零點(diǎn)，注重對(duì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)最基礎(chǔ)知識(shí)和方法的考查，利用函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)極值、最值、零點(diǎn)存在定理等處理解決不等式恒成立、不等式證明和函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，所以對(duì)導(dǎo)數(shù)大題的復(fù)習(xí)備考要淡化技巧，重視基礎(chǔ)，回歸本質(zhì)，凸顯導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)問(wèn)題的工具性作用，重點(diǎn)掌握導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)問(wèn)題的基本方法和思想，要注重通解通法，注重題型及其求解方法的歸納.

3.2 研磨真題，提高素養(yǎng)2021的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中依稀可以看到2011年浙江理科卷的零點(diǎn)處理方法的影子，依稀可以看到2018年浙江卷的函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題處理方法的的影子，也依稀可以看到2020年浙江卷的單調(diào)性和直線逼近思想的影子，因此在高三教學(xué)和復(fù)習(xí)的過(guò)程，認(rèn)真研究高考真題，重視通性通法，學(xué)生才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，應(yīng)對(duì)自如，游刃有余，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3.3 深化思想，提升能力

最近幾年的導(dǎo)數(shù)壓軸題，常規(guī)中有新意、有變化，所以在注重知識(shí)、技能、方法的同時(shí)，要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的思維分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，以數(shù)學(xué)思想為魂，統(tǒng)領(lǐng)復(fù)習(xí)，這樣才能參透通性通法，而不是陷入同型同法的簡(jiǎn)單重復(fù)和模仿，解題僵化，縱使刷題無(wú)數(shù)，遇到新問(wèn)題，還是常遭遇無(wú)法解決的囧地.學(xué)生要提升問(wèn)題解決的能力，在平時(shí)的解題教學(xué)當(dāng)中，要培養(yǎng)好以下幾種能力.

一是猜想能力，學(xué)生要通過(guò)分析問(wèn)題，依據(jù)自身積累的經(jīng)驗(yàn)和方法，提出一定的猜想，逐漸尋找解決問(wèn)題的思路，一旦思路遇阻，要及時(shí)的更換角度，重新尋找，再次挑戰(zhàn).本題的難點(diǎn)之一就是在解題中能夠觀察出函數(shù)的零點(diǎn).

二是化歸能力，要把復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)“抽絲剝繭”，轉(zhuǎn)化成熟悉的或者是已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)模型，最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的.本題通過(guò)換元為指數(shù)，將問(wèn)題中結(jié)構(gòu)重新“梳妝打扮”，從而達(dá)到由繁到簡(jiǎn)、從數(shù)思形、化生為熟、以美啟真的解題目標(biāo).三是運(yùn)算能力，運(yùn)算是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最薄弱的環(huán)節(jié).解題不精準(zhǔn)、速度慢、怕繁怕難，是校園流行病，“視而不見(jiàn)、會(huì)而不對(duì)、能而不全”是學(xué)習(xí)“老大難”.解決的方法是需要經(jīng)常性進(jìn)行速算巧解的專門訓(xùn)練，下定“計(jì)算到底”的決心和勇氣.四是反思能力，要善于對(duì)自己學(xué)習(xí)過(guò)程中解決問(wèn)題的思路進(jìn)行總結(jié)和反思，以后碰到類似的問(wèn)題就能手到擒來(lái)，這也是為什么教師在教學(xué)中常常關(guān)注一題多解、一題多變的真正原因，可以加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的深入理解和研究.

作者簡(jiǎn)介 李連方（1973—），男，浙江湖州人，中學(xué)高級(jí)教師，湖州市名師，從事課堂教學(xué)研究，已發(fā)表50余篇論文.