【摘 要】 平面向量數(shù)量積運(yùn)算，是平面向量知識的重點(diǎn)，由于這類問題的解題方法比較靈活，這部分內(nèi)容也成了少數(shù)學(xué)生的難點(diǎn). 本文以思維建模形式，給出平面向量數(shù)量積運(yùn)算的方法體系，實(shí)證解析依據(jù)問題特征，選擇相匹配的運(yùn)算方法，其目的在于將方法模型化，提高平面向量數(shù)量積運(yùn)算的效率.

【關(guān)鍵詞】 平面向量;數(shù)量積;思維建模

綜上，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，可依據(jù)問題的條件，沿著定義法、基底（一般基底）法、坐標(biāo)（特殊基底）法的順序去思考，當(dāng)問題具備了幾何意義（投影概念）條件，用幾何意義（投影概念）法會簡化思路和運(yùn)算過程，同樣當(dāng)問題具備了極化恒等式的條件（和向量、差向量，或三角形中線等）時，運(yùn)用極化恒等式法同樣會簡化思路和運(yùn)算過程.

作者簡介 曹炳友（1962—），男，山東新泰市人，正高級教師，主要研究高中數(shù)學(xué)“思維建?！苯虒W(xué).主持省級課題4項(xiàng)（全部結(jié)題），現(xiàn)主持省級重點(diǎn)課題“多元‘思維建模教學(xué)的理論建構(gòu)與實(shí)踐探索”（課題批準(zhǔn)號：2020ZD049），在省級以上刊物發(fā)表論文30余篇.