李璇

【摘要】本文主要探討?yīng)毩W(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)改革的思路.首先，探討課程設(shè)計的改革，如在課程教學(xué)中采用模塊化教學(xué)、案例教學(xué);其次，探討實踐教學(xué)環(huán)節(jié)的改革，如增設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)實驗課程、融入數(shù)學(xué)建模思想;再次，探討考核方式的改革，如在考核中加入“小論文”以完善質(zhì)量評價體系;最后，給出線上教學(xué)改革的幾點想法.

【關(guān)鍵詞】混合式教學(xué)改革;模塊化教學(xué);案例教學(xué);數(shù)學(xué)實驗

一、引 言

高校向社會輸送人才的質(zhì)量直接取決于高校教育體系的教學(xué)效果.傳統(tǒng)的高校數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代高校對于人才素質(zhì)教育的需要，高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革迫在眉睫.專家們研究探索出適用于獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的實施步驟，并在不斷實踐中完善方案.只有這樣才能真正有助于實現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標.本文將探討?yīng)毩W(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)改革的思路，主要分為四個方面：課程設(shè)計的改革、實踐教學(xué)環(huán)節(jié)的改革、考核方式的改革、線上教學(xué)的改革.

二、混合式教學(xué)改革思路

（一）課程設(shè)計的改革

教學(xué)過程中的課程設(shè)計，由傳統(tǒng)的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)槟K化教學(xué)，教師在教學(xué)中大量引入合適的案例，重視數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識與專業(yè)課程學(xué)習(xí)的結(jié)合.

1.模塊化教學(xué)

目前高等院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)，有的院校是按照一門課程的整體模式組織教學(xué)的，也有一些院校進行了模塊化（專題化）設(shè)計與教學(xué).在應(yīng)用型本科院校中，不同的專業(yè)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求不盡相同，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的就業(yè)目標，重視所教課程的應(yīng)用，進行模塊化教學(xué)改革.

（1）分專業(yè)制定模塊化教學(xué)的內(nèi)容.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是所有專業(yè)共用同一本《高等數(shù)學(xué)》教材，教師授課是按照課本章節(jié)進行的，在這樣的教學(xué)模式下學(xué)生體會不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，他們會認為數(shù)學(xué)僅是枯燥的公式推導(dǎo).教師在分專業(yè)制定模塊化教學(xué)內(nèi)容時，可以適當刪除與專業(yè)無關(guān)但不影響培養(yǎng)學(xué)生計算和思維能力的內(nèi)容，刪減的同時還要在教學(xué)內(nèi)容中添加與本專業(yè)相關(guān)的實際案例，為學(xué)生后續(xù)的專業(yè)課學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).與此同時，教師要修改舊有的教學(xué)大綱，同一門數(shù)學(xué)課程但面向不同專業(yè)將會對應(yīng)不同的教學(xué)大綱.

（2）具體的模塊化的教學(xué)設(shè)計.具體的模塊化的教學(xué)設(shè)計分為三個模塊：基礎(chǔ)知識模塊、應(yīng)用模塊、能力提升模塊.學(xué)生通過基礎(chǔ)知識模塊的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維方法及一些計算工具，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)類其他課程及專業(yè)課程提供一定的數(shù)學(xué)儲備.應(yīng)用模塊主要是將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)課相結(jié)合，重視數(shù)學(xué)實驗，引入數(shù)學(xué)建模.學(xué)生通過應(yīng)用模塊的學(xué)習(xí)能應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)理論知識解決專業(yè)課中的一些實際問題，在解決具體問題的過程中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.能力提升模塊主要包括每門數(shù)學(xué)課程在基礎(chǔ)知識模塊中沒有講的但數(shù)學(xué)競賽或者研究生考試有要求的內(nèi)容，教學(xué)難度有所提高，知識面更廣.經(jīng)過這個模塊的學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以加深其對數(shù)學(xué)知識的進一步理解，那些有升學(xué)需求的學(xué)生也可以得到幫助.以教授天津財經(jīng)大學(xué)珠江學(xué)院《微積分》課程為例，根據(jù)課程內(nèi)容的邏輯關(guān)系，基礎(chǔ)知識模塊可分為：（1）極限與連續(xù)，（2）一元函數(shù)微分學(xué)，（3）一元函數(shù)積分學(xué)，（4）多元函數(shù)微分學(xué)，（5）多元函數(shù)積分學(xué).應(yīng)用模塊可設(shè)計為：（1） 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用，（2）積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用.能力提升模塊因為有一定的針對性，所以院?？梢詫⑵渥鳛檫x修課，教師在授課時可補充微分方程、級數(shù)等內(nèi)容.

2.案例教學(xué)

案例教學(xué)是將理論知識與實踐相結(jié)合的一種教學(xué)模式，有助于學(xué)生更直觀地感受到所學(xué)課本知識在實際生活中的應(yīng)用，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程為例，該課程內(nèi)容相對豐富，理論性強，在生活中應(yīng)用廣泛.教師在授課中可以選取一些經(jīng)典案例，使學(xué)生加深對知識的理解，例如，在講二項分布這一章節(jié)時，教師可以選取日常生活中大家都很熟悉的“相親大會”的例子：假設(shè)你在相親大會上能夠牽手心儀的他（她）的概率只有1%[WTBX]，那么你最終至少成功一次，需要相親多少次呢？再比如《運籌學(xué)》課程，其涉及大量的建模公式，教師在授課中可以采用案例教學(xué)使學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，在講整數(shù)規(guī)劃時，可引用我們?nèi)粘Ｉ畛Ｒ姷谋嘲鼏栴}，通過實際問題的建模加深對整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用的理解.案例如下：

（二）實踐教學(xué)環(huán)節(jié)的改革

目前我國一些獨立學(xué)院開設(shè)的數(shù)學(xué)類課程包括微積分、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、離散數(shù)學(xué)等，并未開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程，考慮到應(yīng)用型本科院校注重理論知識與實踐的結(jié)合，獨立學(xué)院應(yīng)增設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)實驗課程，使教師在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，這將有助于提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.大學(xué)數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)主要是通過應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗軟件解決實際問題，學(xué)生在實驗過程中通過自主分析、研究解決問題的方法，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力及應(yīng)用能力.將數(shù)學(xué)實驗融入其他數(shù)學(xué)課程中，利用數(shù)學(xué)軟件輔助大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，是實踐教學(xué)改革的進一步深化.如在《線性代數(shù)》中，面對復(fù)雜行列式的求解、逆矩陣的求解，我們完全可以用Mathematica軟件來解決，常用命令Det來求行列式，Inverse來求逆矩陣等.

數(shù)學(xué)實驗課程的開展，首先，有利于提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)效率，例如復(fù)雜行列式的計算需要消耗學(xué)生大量的計算時間，但應(yīng)用計算機軟件問題可能幾秒就被解決;其次，學(xué)生會從中體會到數(shù)學(xué)實驗的實用性，這將有助于提高他們學(xué)習(xí)的興趣，他們開始將“學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”，開始將數(shù)學(xué)思想引入實際問題中;最后，會提高獨立學(xué)院參與數(shù)學(xué)建模競賽的能力，學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)軟件對于解決建模問題大有好處.

（三）考核方式的改革

教學(xué)改革的深入需要與其相對應(yīng)的新的考核方法，傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)的考核方法通常是以平時成績和期末成績構(gòu)成的總的質(zhì)量評價標準，但此種考核并沒有體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.為此，我們希望在改革中增設(shè)小論文，由教師在一學(xué)期結(jié)束后給出具體的實際應(yīng)用題目，學(xué)生可以根據(jù)自己所學(xué)數(shù)學(xué)知識，也可應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，充分發(fā)揮自主性，探究應(yīng)用題的解決方案，最終形成論文上交.例如，教師在結(jié)束了一學(xué)期的《運籌學(xué)》課程之后，可以讓學(xué)生寫一篇能夠體現(xiàn)運籌學(xué)知識在管理經(jīng)濟中應(yīng)用的論文，就某一方面（線性規(guī)劃、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)）在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用展開論述和研究，題目可自擬.這樣的題目可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，他們會積極地將所學(xué)運籌學(xué)知識與經(jīng)濟問題結(jié)合在一起，并在解決問題中強化自己的運籌學(xué)知識.