張保萍

摘 要：數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學思想方法，其能夠將數(shù)學中最為古老的兩個研究對象相互轉化，并以此幫助人們更輕松地解決遇到的數(shù)學問題。同時，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想還能夠對學生的綜合數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)起到有效的推動作用，在初中數(shù)學教學中具有極高的教育價值。文章簡要闡述了數(shù)形結合思想的概念，分析了數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的價值，并結合教學實際探討了數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的有效融合策略。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結合;素質教育;情境

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）29-0047-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.29.023

將數(shù)形結合思想融入初中數(shù)學教學中，能夠化繁為簡以直觀的方式把握圖形與位置關系。培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想能夠有效鍛煉學生的思維能力，使數(shù)學問題變得更加具體化。因此，教師要根據(jù)教學內容融入數(shù)形結合思想，引導學生以直觀形象的方式探究數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生的思維能力，提高數(shù)學課堂教學效率。

一、何為數(shù)形結合思想

在初中數(shù)學教學與解題過程中將數(shù)形結合融合到初中數(shù)學課堂中，能夠幫助學生在學習數(shù)學知識或解答數(shù)學問題中以幾何圖形或函數(shù)圖形的方式分析數(shù)字問題。數(shù)形結合思想是初中數(shù)學教學常用的解題方式，通過對已知條件的分析，能夠找到問題與條件之間存在的關系，發(fā)現(xiàn)題干中的隱含條件，從而將幾何圖形與數(shù)量關系結合在一起，進而直觀地解決問題。有了圖形的輔助，能夠有效降低數(shù)學問題的抽象性與復雜性，從而幫助學生更好地把握數(shù)學條件之間關系的微妙之處。學生利用數(shù)形結合思想能夠將數(shù)字與形狀進行有效轉換，通過分析幾何圖形問題便能發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字傳遞的信息，有效提高學習質量和效率。

二、數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的價值

（一）降低理解數(shù)學概念的難度

教材中數(shù)學概念知識是對相關數(shù)學知識點的概括與總結，是學生學好數(shù)學知識的基礎環(huán)節(jié)。學生只有扎實地掌握數(shù)學知識概念，才能對數(shù)學知識進行深入的探究，把握其中的規(guī)律與內涵。數(shù)學概念以文字形式進行概括與闡述，在缺乏計算過程的情況下，問題的抽象化加深了學生的理解難度，而數(shù)形結合思想能夠有效降低數(shù)學知識的復雜性，讓學生更好地理解數(shù)學概念知識內容，從而有效掌握數(shù)學知識的本質。

（二）幫助學生降低解題難度

數(shù)學這門學科具有較強的學科特點，需要學生掌握相關知識內容，從而更好地解決數(shù)學問題。培養(yǎng)學生的數(shù)學思維方式能夠有效提高學生的解題能力，因此教師要采用豐富多樣的教學方式開展教學活動，以此開拓學生的思維，而數(shù)形結合就是一種解題思維方式。在教學的過程中，向學生滲透數(shù)形結合思想，能夠讓學生在學習數(shù)學知識、應用數(shù)學知識時思維更加活躍、更加開闊。初中教育階段的學生有明顯的個體差異，在思維水平與解題能力方面也有所差別，教師要重視引導學生掌握解題思維與方法。采用數(shù)形結合思想解答數(shù)學問題能夠有效提高學生的知識應用能力，進而提高學生的學習效率和質量。

（三）鍛煉并拓展學生的數(shù)學思維

在初中數(shù)學教材中，很多數(shù)學概念與定義都是在圖形的基礎上擴展而來的。用圖形將文字進行轉換能夠幫助大多數(shù)學生解決相關數(shù)學問題。數(shù)形結合思想能夠幫助學生將抽象復雜的數(shù)學知識變得更加直觀形象，能夠讓學生透過問題的表面深入到問題的本質。學生通過觀察圖形能夠篩選出有用的解題條件，并在分析圖形的過程中快速找到問題的解決辦法，進而鍛煉與拓展學生的思維能力。

三、數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的應用對策

（一）幫助學生扎實掌握數(shù)學知識內容

利用數(shù)形結合思想開展教學活動能夠有效調動學生參與數(shù)學課堂的積極性，幫助學生扎實地掌握數(shù)學知識內容。因此，初中數(shù)學教師在教學前要為學生制訂科學合理的教學計劃，在數(shù)形結合思想模式下帶領學生深入探究數(shù)學知識內容，打牢學生的數(shù)學基礎。教師在課前要對教材進行深入的了解與分析，找出教材中的重難點知識內容。針對一些理解起來有難度的抽象數(shù)學知識，教師要利用數(shù)形結合的方式幫助學生對數(shù)學知識內容進行進一步的梳理。在數(shù)學課堂中，教師要通過圖形轉化的方式幫助學生掌握數(shù)學知識內容以及它們之間的數(shù)量關系。以華東師大版初中數(shù)學教材內容為例，在講授“二元一次方程與函數(shù)圖形關系”“相似三角形與比例尺關系”等內容時，教師可以讓學生嘗試利用數(shù)形結合思想對問題進行分析與歸納，從而得出相應結論。利用數(shù)形結合思想開展教學活動能夠促進學生更加深入地理解數(shù)學知識點。在講授“二元一次方程”內容前，教師要為學生設計好教學方案，需要讓學生認識到二元一次方程的特點及曲線變化情況，從而把握值的變化規(guī)律。在教學過程中，教師要從數(shù)形結合基本內容開始，在a>0或a<0時，曲線的開口有何變化，在a值固定的情況下，b值變大或變小，則對稱軸會發(fā)生什么樣的移動變化。在學生對相關內容有了初步了解后，教師可以讓學生對相關知識展開深入的探究，讓學生針對解題難度較大的二元一次方程，利用系數(shù)畫出基本圖形，并利用圖形進行求解。此外，教師還要讓學生對二元一次方程相關知識進行歸納總結，可以根的判定及a是否大于0、小于0，b值與0的關系等內容運用數(shù)形結合思想進行分析總結，強化學生對數(shù)學知識的記憶，培養(yǎng)學生認真分析探索數(shù)學問題的能力，從而對學生的思維能力與創(chuàng)新能力進行拓展。

（二）提高解題效率

培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想，能夠有效提高學生的解題效率。初中數(shù)學教師要鼓勵學生運用數(shù)形結合思想思考問題，從而拓展學生的解題方法，提高課堂教學效率?？紤]到初中數(shù)學教學內容涉及較為廣泛，有些數(shù)學問題涵蓋了綜合知識，為此有必要引導學生從不同角度全方面地對數(shù)學問題進行思考，從而挖掘出更多的潛在信息，把握數(shù)量與幾何圖形之間的關系，并以此展開推導，逐漸理清其中存在的關聯(lián)。教師也可以讓學生以不同的方式嘗試對同一問題進行解答，提高學生的解題能力。例如，在講授“全等三角形的證明”相關內容時，教師可以先向學生介紹最為基本的證明方式，然后讓學生嘗試解答綜合性較強的題型，如可以讓學生求組合圖形中其中一條邊的邊長。在此過程中，需要學生證明兩個三角形之間是全等的關系，然后在通過換算計算出邊的具體長度。教師要起到一定的引導作用，要讓學生從中提取出相關的解題信息，以圖形與數(shù)量之間的關系入手，對題干進行分析，以不斷深入的方式對數(shù)學問題進行思考與探究，把握其中存在的內在關聯(lián)，計算出邊的長度。在鍛煉學生解題能力的過程中，教師要培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的解題習慣。在證明組合圖形中兩個三角形全等時，教師可以引導學生利用定理來證明，也可以通過相似三角形的某條邊或某個角相等來證明。運用數(shù)形結合思想解答數(shù)學問題，能夠打破學生思維的局限性，從而提高學生的解題效率。