王榮霞 曹宏琨 王雅靜

摘要 以一座三跨連續(xù)斜交箱梁橋?yàn)楸尘?，?yīng)用SAP2000建立全橋有限元模型，采用非線性時(shí)程分析方法，研究了縱向地震輸入下，橋臺(tái)及臺(tái)后填土對(duì)不同斜度連續(xù)梁橋上部主梁及墩柱內(nèi)力和位移的影響。結(jié)果表明：對(duì)于斜交連續(xù)梁橋，橋臺(tái)能夠減小主梁慣性力，約束主梁及墩柱的縱向位移，但會(huì)增大其橫向位移，且斜交角度越大，縱向約束效果越弱，橫向位移越明顯;橋臺(tái)作用一方面會(huì)加劇斜交連續(xù)梁橋上部主梁的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，另一方面會(huì)使得兩個(gè)橋墩出現(xiàn)不均衡受力，斜交角度越大，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)越明顯，不均衡受力也越明顯。建議在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮橋臺(tái)的作用，對(duì)不同斜度的斜交連續(xù)梁橋進(jìn)行個(gè)性化設(shè)計(jì)，以提高斜交連續(xù)梁橋的抗震性能。

關(guān) 鍵 詞 斜交連續(xù)梁橋;斜交角;橋臺(tái);臺(tái)后填土;抗震性能;有限元

Abstract With a three-span continuous skew box girder bridge as the background， the research about the influence of abutment and backfill on internal force and displacement of upper main girder and pier column of continuous girder bridge with different skew angles under longitudinal seismic input has been carried out， with the application of SAP2000 to establish a finite element model of the bridge and the nonlinear time history analysis. The results show that the abutments can reduce the inertia force of main girder and restrain the longitudinal displacement of main girder and pier column， but increase its lateral displacement. With the increase of skew angle， the longitudinal restraint effect is weaker and the lateral displacement is more obvious. On the one hand， abutment effect will aggravate the rotation effect of the upper main girder of skew continuous girder bridge. On the other hand， the abutment function causes unbalanced force of the two piers. With the increase of skew angle， the more obvious the rotation effect of the main girder and the more obvious unbalanced force present in the two piers. In order to improve the seismic performance of skew continuous girder bridges， it is suggested that the influence of abutment should be taken into account in seismic design and individualized design of skew continuous girder bridges with different skew angles should be carried out.

Key words skew continuous girder bridge; skew angle; abutments; backfill; seismic capacity; finite element method

0 引言

斜交橋因能夠更好的適應(yīng)地形及路線走向，近些年被國(guó)內(nèi)外各等級(jí)公路大量采用[1]，且大多數(shù)建于高烈度區(qū)[2]，因此其抗震設(shè)計(jì)顯得更為重要，有必要對(duì)其抗震性能進(jìn)行深入細(xì)致的研究。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在斜橋抗震方面進(jìn)行了較多的研究，主要集中于以下幾個(gè)方面：1）不同斜交角度的斜橋動(dòng)力特性的研究[3-4];2）碰撞作用對(duì)斜梁橋地震響應(yīng)的影響[5-6];3）斜交角、伸縮縫、擋塊、支座等影響參數(shù)的分析[7-9]。但上述相關(guān)文獻(xiàn)均未考慮橋臺(tái)的影響，且其研究對(duì)象多集中于簡(jiǎn)支斜交梁橋，對(duì)連續(xù)斜交梁橋研究較少。

橋臺(tái)作為橋梁結(jié)構(gòu)重要的組成部分，支承橋梁上部結(jié)構(gòu)和路堤相銜接，能夠抵抗臺(tái)后填土壓力，并將上部結(jié)構(gòu)傳遞下來(lái)的荷載有效地傳遞到臺(tái)后填土中。有研究表明，橋臺(tái)、臺(tái)后填土與主梁之間的相互作用在強(qiáng)震作用下能明顯改變橋梁地震響應(yīng)[10]。因此橋臺(tái)在橋梁抗震設(shè)計(jì)中不應(yīng)被忽視。然而以往對(duì)橋梁抗震性能研究中，大部分都沒有考慮橋臺(tái)以及臺(tái)后土體的作用[3-9]，這樣會(huì)導(dǎo)致橋梁其他部分構(gòu)件的地震需求偏于保守，例如導(dǎo)致墩柱和基礎(chǔ)自身受力偏大，需進(jìn)行加強(qiáng)設(shè)計(jì)，從而造成了不必要的浪費(fèi)[11]。文獻(xiàn)[12-14]雖然研究了橋臺(tái)對(duì)連續(xù)梁橋抗震性能影響，但也都只是局限在于正橋，對(duì)斜橋的相關(guān)研究尚未見報(bào)道。

眾所周知，斜交連續(xù)梁橋受力特性與正橋相比有明顯不同，在地震作用下，橋臺(tái)對(duì)斜交連續(xù)梁橋的影響將比正橋更為復(fù)雜。而在國(guó)內(nèi)的斜橋設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)人員往往不考慮橋臺(tái)以及臺(tái)后填土對(duì)斜交連續(xù)梁橋的抗震作用，并且在我國(guó)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》JTG/T B02-01—2008中也沒有明確規(guī)定如何計(jì)算和模擬橋臺(tái)及臺(tái)后填土的相互作用[15]。因此本文針對(duì)橋臺(tái)對(duì)斜交連續(xù)梁橋抗震性能的影響研究對(duì)此類結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)具有的重要指導(dǎo)意義。

1 工程背景

以某座實(shí)橋作為計(jì)算實(shí)例，該橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土斜交連續(xù)小箱梁橋，跨徑為3×35 m，斜交角為20°，設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ級(jí)，橋面寬度為凈11+2×0.5 m防撞護(hù)欄，上部主梁由 4片小箱梁聯(lián)結(jié)組成，支座采用盆式橡膠支座，下部結(jié)構(gòu)橋臺(tái)采用雙柱式橋臺(tái)，橋墩采用單排雙柱式墩，全橋縱斷面如圖1所示。Ⅰ-Ⅰ橫斷面圖和橋臺(tái)側(cè)面圖如圖2和圖3所示。橋址地處Ⅱ類場(chǎng)地，按地震烈度8度設(shè)防。

2 有限元模型

本文以上述實(shí)際工程為依托，采用大型通用有限元程序sap2000[16]建立多個(gè)斜交角度（0°～60°，間隔相差10°）的三跨連續(xù)斜交箱梁橋模型。

2.1 有限元模型的建立

上部結(jié)構(gòu)采用精細(xì)化建模，主梁的頂板、底板、腹板均采用Shell單元進(jìn)行模擬;橋臺(tái)采用Shell單元;蓋梁、橋墩、樁均采用Frame單元;樁周土體采用彈簧單元，其剛度應(yīng)用“m”法計(jì)算得到[17];盆式支座采用非線性連接單元來(lái)模擬，其縱向、橫向、豎向3個(gè)方向的剛度依據(jù)文獻(xiàn)[18]計(jì)算設(shè)定。因全橋結(jié)構(gòu)對(duì)稱，為顯示清晰可見，以下僅示出半橋有限元模型如圖4所示。

為將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，利用上述同樣的建模方法，建立無(wú)橋臺(tái)的斜交連續(xù)梁橋有限元分析模型（如圖5所示），但該模型不考慮橋臺(tái)的作用，也不考慮碰撞效應(yīng)。邊界條件僅模擬盆式支座的剛度，以及橋墩下的樁周土體的作用，模擬方法與上述有橋臺(tái)情況相同。

在模型中，橋臺(tái)與臺(tái)后土體相互作用及橋臺(tái)處與主梁的碰撞作用的模擬如下所述。

2.2 橋臺(tái)與臺(tái)后土體相互作用模擬

本文中橋臺(tái)采用Aviram等[19]提出的簡(jiǎn)化彈簧系統(tǒng)模擬（如圖6所示）。該系統(tǒng)包括臺(tái)后填土作用及與主梁碰撞作用。

我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范[15]中沒有明確規(guī)定如何模擬和計(jì)算橋臺(tái)與臺(tái)后填土的相互作用。高玉峰[20]結(jié)合Shamsabadi等[21]研究成果并在文獻(xiàn)[22-23]基礎(chǔ)上，考慮了不同橋臺(tái)高度和臺(tái)后填土類型，提出了一種新型彈塑性力-位移關(guān)系模型，使該模型更符合實(shí)際情況。因此本文采用該彈塑性橋臺(tái)力-位移關(guān)系模型（如圖7所示）。其中橋臺(tái)剛度[kabut]及臺(tái)后填土的極限抗力[Pabut]按公式（1）～（2）計(jì)算確定：

2.3 橋臺(tái)處與主梁碰撞的模擬

3 地震波的選取

本文從美國(guó)太平洋地震工程研究中心（PEER）中的數(shù)據(jù)庫(kù)中選取了3條地震波（如表1所示）。該橋地處Ⅱ類場(chǎng)地，設(shè)防烈度為8度，進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)，將地震動(dòng)進(jìn)行調(diào)幅為0.2g，地震激勵(lì)僅沿縱橋向輸入，不考慮豎向和橫橋向的地震動(dòng)的作用。

4 計(jì)算結(jié)果及其分析

模型計(jì)算工況有2種：有橋臺(tái)（考慮碰撞效應(yīng)）和無(wú)橋臺(tái)。計(jì)算結(jié)果包括：上部主梁的縱、橫向最大位移;主梁的最大轉(zhuǎn)角;墩柱頂部縱、橫向最大位移;以及墩柱底部最大彎矩和最大剪力等。

4.1 上部主梁的反應(yīng)

4.1.1 上部主梁的縱向位移

表2列出了有無(wú)橋臺(tái)2種工況下，不同斜度的斜交連續(xù)梁橋，上部主梁鈍角處和銳角處的縱向最大位移數(shù)據(jù)，以及有無(wú)橋臺(tái)兩種工況下，上部主梁銳角處縱向位移相差百分比，上部主梁鈍角處縱向位移相差百分比。

從圖9中可以看出，在無(wú)橋臺(tái)的工況下，隨著斜交角度的增加，上部主梁的縱向最大位移僅發(fā)生微小的改變，當(dāng)斜度為60°時(shí)，主梁縱向最大位移僅比0°（正橋）減小0.58%，并且主梁的鈍角處與銳角處的位移基本保持一致。

而在有橋臺(tái)的工況下，當(dāng)斜度小于40°時(shí)，主梁的縱向位移隨斜度的增加而大幅度增大;而當(dāng)斜度大于40°時(shí)，這種趨勢(shì)開始放緩，并在斜度為60°時(shí)，達(dá)到最大值為0.151 m，相比于0°（正橋）增大了32.86%。并且在圖9中還能明顯看出，隨著斜度的增加，主梁鈍角處縱向位移逐漸大于銳角處。其中斜度為50°時(shí)，兩者最大相差6.83%。由此說(shuō)明，主梁鈍角處與橋臺(tái)發(fā)生碰撞反應(yīng)最嚴(yán)重。

對(duì)比有無(wú)橋臺(tái)兩種工況下的主梁縱向位移數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)有橋臺(tái)工況下，各斜度的斜交連續(xù)梁橋主梁縱向最大位移，均小于無(wú)橋臺(tái)工況。其中在斜度為0°（正橋）時(shí)，有橋臺(tái)工況下的主梁縱向最大位移，比無(wú)橋臺(tái)工況下最大減小26.58%，可見橋臺(tái)及臺(tái)后土體能夠分擔(dān)一部分主梁慣性力，從而約束主梁在地震作用下的縱向位移，并且降低了主梁發(fā)生縱向落梁的風(fēng)險(xiǎn)，這與文獻(xiàn)[12-13]結(jié)論一致。

4.1.2 上部主梁的橫向位移

表3列出了有無(wú)橋臺(tái)2種工況下，不同斜度的斜交連續(xù)梁橋，上部主梁的橫向最大位移數(shù)據(jù)。并根據(jù)表3數(shù)據(jù)，繪制了在2種不同工況下，主梁橫向最大位移與斜交角度的關(guān)系曲線圖（如圖10所示）。? 從圖10中可以看出，在無(wú)橋臺(tái)的工況下，主梁的橫向最大位移，隨斜度的增加而緩慢增大，當(dāng)斜度為60°時(shí)，橫向位移達(dá)到最大為0.026 m。

而在有橋臺(tái)的工況下，當(dāng)斜度小于30°時(shí)，主梁的橫向最大位移隨斜度的增加而快速增大。而當(dāng)斜度大于30°時(shí)，這種增長(zhǎng)趨勢(shì)開始放緩，并在斜度為60°時(shí)，達(dá)到最大值為0.061 m。

對(duì)比2種工況，可以發(fā)現(xiàn)明顯不同，當(dāng)斜度大于0°（正橋）時(shí)，有橋臺(tái)工況下的主梁最大橫向位移明顯要大于無(wú)橋臺(tái)工況，其中在斜度為50°時(shí)，兩工況下的主梁橫向位移相差最大，有橋臺(tái)是無(wú)橋臺(tái)的2.71倍。這是由于臺(tái)后土體被動(dòng)土壓力，以及主梁與橋臺(tái)的碰撞力共同作用，從而使主梁產(chǎn)生橫向偏移的效應(yīng)，并且隨著斜度的增加這種橫向偏移效應(yīng)越明顯，增大了斜交連續(xù)梁橋發(fā)生橫向落梁的風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)?shù)卣鸺?lì)僅沿順橋向輸入時(shí)，在斜度為0°（正橋）時(shí)2種工況下的主梁橫向最大位移均為0?？梢姰?dāng)僅考慮順橋向地震波作用時(shí)，有無(wú)橋臺(tái)對(duì)正橋上部主梁橫向位移無(wú)影響。

4.1.3 上部主梁的旋轉(zhuǎn)反應(yīng)

為分析橋臺(tái)作用對(duì)上部主梁的旋轉(zhuǎn)反應(yīng)，在有限元軟件時(shí)程分析中的一系列主梁水平旋轉(zhuǎn)角度結(jié)果中，選取其中的最大值作為上部主梁峰值轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)。

表4列出了有無(wú)橋臺(tái)2種工況下，不同斜度的斜交連續(xù)梁橋，上部主梁峰值轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)。并根據(jù)表4數(shù)據(jù)，繪制了在2種不同工況下，主梁峰值轉(zhuǎn)角與斜交角度的關(guān)系曲線圖，如圖11所示。

在無(wú)橋臺(tái)工況下，上部主梁峰值轉(zhuǎn)角隨斜度的增加，僅發(fā)生微小的變化，其中在斜度為30°時(shí)，主梁最大峰值轉(zhuǎn)角也只有0.001 4 rad，由此說(shuō)明，在無(wú)橋臺(tái)作用下并且地震動(dòng)僅沿順橋向作用時(shí)，斜交連續(xù)梁橋上部主梁的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)很小。

而在有橋臺(tái)的工況下，上部主梁峰值轉(zhuǎn)角隨斜度的增加而逐漸增大，在斜度為60°時(shí)，上部主梁峰值轉(zhuǎn)角達(dá)到最大值為0.006 7 rad，此時(shí)的峰值轉(zhuǎn)角是無(wú)橋臺(tái)工況的6.09倍。由此可以說(shuō)明，在橋臺(tái)的作用下，會(huì)給主梁施加旋轉(zhuǎn)力矩，從而導(dǎo)致斜交連續(xù)梁橋上部主梁發(fā)生旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，并且隨斜度的增加，這種旋轉(zhuǎn)效應(yīng)越明顯。因此應(yīng)采取合理設(shè)置來(lái)減小主梁的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。

4.2 下部墩柱的反應(yīng)

4.2.1 墩頂縱向位移

表5列出了有無(wú)橋臺(tái)2種工況下，不同斜度的斜交連續(xù)梁橋，墩柱頂部縱向最大位移數(shù)據(jù)。并根據(jù)表5數(shù)據(jù)，繪制了在2種不同工況下，墩頂縱向最大位移與斜度的關(guān)系曲線圖，如圖12所示。

從圖12中可以看出，在無(wú)橋臺(tái)的工況下，墩頂縱向最大位移隨斜度的增加而逐漸減小，當(dāng)斜度為60°時(shí)，達(dá)到最小值為0.112 m，相比于0°（正橋）減小了8.94%。

而在有橋臺(tái)的工況下，墩頂縱向最大位移隨斜度的增加而逐漸增大。當(dāng)斜度為60°時(shí)，墩頂縱向位移達(dá)到最大值為0.108 m，相比于0°（正橋）增大了38.46%。并且還能明顯的看出，隨著斜度的增加，2#墩頂縱向最大位移逐漸大于1#墩，其中在斜度為50°時(shí)，兩墩頂縱向位移最大相差11.58%。由此可以說(shuō)明，在橋臺(tái)的作用下，會(huì)導(dǎo)致斜交連續(xù)梁橋的橋墩，在地震反應(yīng)下縱向延性需求不同。

對(duì)比2種工況，可以明顯看出，在有橋臺(tái)工況下，各斜度斜交連梁橋的墩頂縱向最大位移，均小于無(wú)橋臺(tái)的工況。并且隨著斜度的增大，兩工況下的墩頂縱向最大位移差距逐漸減小。其中在斜度為0°（正橋）時(shí)，有橋臺(tái)工況比無(wú)橋臺(tái)工況減小36.59%;而在斜度為60°時(shí)，有橋臺(tái)工況比無(wú)橋臺(tái)工況減小3.57%。由此可說(shuō)明，在有橋臺(tái)的作用下，能降低地震縱向作用下墩柱的縱向位移，這與文獻(xiàn)[14]結(jié)論一致。

4.2.2 墩頂橫向位移

表6列出了有無(wú)橋臺(tái)2種工況下，不同斜度的斜交連續(xù)梁橋，墩柱頂部橫向最大位移數(shù)據(jù)。并根據(jù)表6數(shù)據(jù)，繪制了在2種不同工況下，墩頂橫向最大位移與斜度的關(guān)系曲線圖，如圖13所示。

從圖13中可以看出，在無(wú)橋臺(tái)的工況下，墩頂橫向最大位移隨斜度的增大，呈現(xiàn)波浪式逐步增大，當(dāng)斜度達(dá)到60°時(shí)，墩頂橫向最大位移達(dá)到最大值為0.023 m。

而在有橋臺(tái)的工況下，當(dāng)斜度小于30°時(shí)，墩頂橫向最大位移隨斜度的增加而快速增大;而當(dāng)斜度大于30°時(shí)，這種趨勢(shì)開始放緩，并在斜度為60°時(shí)，墩頂橫向位移達(dá)到最大值為0.049 m。

對(duì)比2種工況，可以發(fā)現(xiàn)有橋臺(tái)作用下并且斜度大于0°時(shí)，墩頂橫向最大位移明顯大于無(wú)橋臺(tái)工況，并且隨著斜度的增加，兩工況下的墩頂橫向最大位移差值越大。其中在斜度為60°時(shí)，兩工況最大相差53.06%。這是由于存在橋臺(tái)的作用，使上部主梁產(chǎn)生橫向偏移效應(yīng)，從而導(dǎo)致墩柱橫向位移增大。

4.2.3 墩柱底部反力

表7列出了2種工況下不同斜度的斜交連續(xù)梁橋，墩柱底部最大彎矩和最大剪力數(shù)據(jù)。并根據(jù)表7數(shù)據(jù)，繪制了在2種不同工況下，墩底最大彎矩與斜度的關(guān)系曲線圖（如圖14），以及墩底最大剪力與斜度的關(guān)系（如圖15）。

從圖14和圖15可以看出，在無(wú)橋臺(tái)的工況下，墩底最大彎矩以及最大剪力，隨斜度的增大而逐漸減小，當(dāng)斜度達(dá)到60°時(shí)，墩底最大彎矩和最大剪力都達(dá)到最小值，分別為8 256.61 kN·m和1 315.69 kN，相比于0°（正橋）分別減小了6.99%和5.73%。

而在有橋臺(tái)的工況下，墩底最大彎矩以及最大剪力，卻隨斜度的增加而逐漸增大，當(dāng)斜度為60°時(shí)，墩底最大彎矩和最大剪力都達(dá)到最大值，分別為8 529.85 kN·m和1 350.88 kN，相比于0°（正橋）分別增大了57.05%和42.25%。并且還能明顯發(fā)現(xiàn)，隨斜度的增加，1#墩與2#墩呈現(xiàn)不均衡受力狀態(tài)，并且斜度越大，兩者相差越大，當(dāng)斜度達(dá)到60°時(shí)，2#墩底最大彎矩和最大剪力，分別比1#墩大8.62%和6.9%。從而會(huì)導(dǎo)致在地震作用下，一側(cè)墩柱先進(jìn)入塑性破壞狀態(tài)，增大了斜交連續(xù)梁橋發(fā)生傾斜倒塌的風(fēng)險(xiǎn)。

對(duì)比有無(wú)橋臺(tái)兩種工況還能看出，在斜交角小于50°時(shí)，有橋臺(tái)工況下的各墩底最大彎矩和最大剪力均小于無(wú)橋臺(tái)工況。由此說(shuō)明，在有橋臺(tái)的作用下，會(huì)減小橋梁構(gòu)件的受力，從而減少不必要的浪費(fèi)。

5 結(jié)論

通過(guò)本文的計(jì)算分析，可以得到如下結(jié)論。

1）橋臺(tái)能夠分擔(dān)一部分主梁的慣性力，從而約束主梁的縱向位移，同時(shí)減小墩柱的縱向位移。但對(duì)于不同斜度的斜交連續(xù)梁，其斜交角度越大，橋臺(tái)的約束效果越弱。

2）對(duì)于斜交連續(xù)梁橋，在橋臺(tái)的作用下，會(huì)加大上部主梁的橫向偏移效應(yīng)，以及墩柱的橫向位移，并且隨著斜度的贈(zèng)加，這種橫向偏移效應(yīng)越大。

3）橋臺(tái)的作用，一方面會(huì)加劇斜交連續(xù)梁橋上部主梁的旋轉(zhuǎn)效應(yīng);另一方面使得兩橋墩出現(xiàn)不均衡受力，并且隨著斜交角度越大，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)越明顯，不均衡受力也越明顯。

4）建議在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮橋臺(tái)的作用，對(duì)不同斜度的斜交連續(xù)梁橋進(jìn)行個(gè)性化設(shè)計(jì)，以提高斜交連續(xù)梁橋的抗震性能。

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