劉宜霖 杜聰 劉聯(lián)勝 王曉雪

摘要 以承德某地下熱力管道為研究對(duì)象，結(jié)合實(shí)際參數(shù)，建立多孔介質(zhì)中的供熱管道的三維CFD模型，對(duì)管道及周圍土壤的溫濕度特征進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，數(shù)理模型可靠;完好管道和故障管道均對(duì)土壤原有溫濕度場(chǎng)產(chǎn)生影響，且不同工況形成的地表局部溫度特征、土壤溫濕度沿深度的分布特征和隨時(shí)間的分布特征均不同;管道發(fā)生泄漏時(shí)，當(dāng)泄漏孔徑由5 mm增加到10 mm，則泄漏量增至2.9倍、土壤相對(duì)濕度增量提高12%。根據(jù)土壤溫濕度特征的差異，可定位管道、判斷管道是否發(fā)生故障、判定故障類型并評(píng)估泄漏情況;結(jié)合流量在線監(jiān)測(cè)等方式，可進(jìn)行管道故障快速排查及檢修，以期避免長(zhǎng)期泄漏事故。

關(guān) 鍵 詞 供熱管道;溫濕度;多孔介質(zhì);數(shù)值模擬;管道故障

Abstract Taking Chengde underground heating pipeline as research object， based on the actual parameters， a three-dimensional CFD model of heating pipeline in porous medium is established， and the characteristics of temperature and humidity of pipeline and surrounding soil are studied. The results show that the numerical simulation results are agreeable with the actual measurement results， so the mathematical model is reliable. The intact pipeline and the broken-down pipeline have influence on the original temperature and humidity field of soil. The local ground temperature characteristics， the distribution characteristics of soil temperature and humidity with depth and time are discrepant under different pipeline conditions. When the leakage pore diameter increased from 5 mm to 10 mm， the leakage increased by 2.9 times and the soil relative humidity increased by 12%. According to the difference of soil temperature and humidity characteristics， the pipeline can be located， the breakdown and its type can be judged， and the leakage can be evaluated. Combined with on-line flow monitoring， pipeline breakdown detection and maintenance can be carried out quickly in order to avoid long-term leakage accidents.

Key words heating pipeline; temperature and humidity; porous medium; numerical simulation; pipeline breakdown

0 引言

隨著城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷完善，集中供熱成為保障居民冬季取暖的主要方式[1]，供熱管道故障頻發(fā)造成的經(jīng)濟(jì)損失和引發(fā)的安全問(wèn)題不容小覷。研究埋地管道故障特征，對(duì)故障檢測(cè)、定位故障位置及故障預(yù)判等工作具有指導(dǎo)意義[2]。針對(duì)埋地輸油管道，周鵬等[3]建立了埋地輸油管道的純導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型，通過(guò)理論計(jì)算，得出埋地管道上方地表溫度分布狀況;趙煜[4]建立了埋地輸油管道泄漏的數(shù)理模型，通過(guò)數(shù)值模擬，得到了不同條件下的埋地輸油管道泄漏的泄漏速度場(chǎng)和擴(kuò)散范圍，給出泄漏上方地表溫度異常分布。針對(duì)埋地輸氣管道泄漏，周忠欣等[5]通過(guò)理論計(jì)算，驗(yàn)證了土壤對(duì)泄漏流體的抑制作用;沈瑩[6]通過(guò)數(shù)值模擬，給出了土壤含水率及管道埋深對(duì)泄漏的影響。針對(duì)埋地供熱管道，朱前[7]建立地下熱力管道三維簡(jiǎn)化模型，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，得出正常運(yùn)行的埋地?zé)崃艿缹?duì)土壤溫度場(chǎng)的影響;申金波等[8]、龐鑫峰[9]分別建立了地下熱力管道泄漏的二維、三維簡(jiǎn)化模型，模擬了管道泄漏對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響，得到正常管道下和管道發(fā)生泄漏后的大地溫度場(chǎng)間的差異。Manekiya等[10]使用紅外熱像儀拍攝泄漏管道上方地表，得到泄漏發(fā)生后不同時(shí)刻的地表溫度分布，驗(yàn)證管道泄漏會(huì)造成地表溫度分布異常。Atef等[11]利用紅外熱像技術(shù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)拍攝，研究泄漏管道對(duì)溫度場(chǎng)造成的影響，將其與探底雷達(dá)相結(jié)合，得出一套關(guān)于泄漏管道的診斷及定位方法。

關(guān)于埋地供熱管道的研究中，目前常見(jiàn)關(guān)注于土壤溫度場(chǎng)變化，利用溫度場(chǎng)變化進(jìn)行泄漏定位，而對(duì)土壤濕度場(chǎng)變化的研究較少見(jiàn)，本文將同時(shí)研究埋地供熱管道周圍的土壤溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)的變化，即對(duì)流動(dòng)傳熱的耦合過(guò)程進(jìn)行模擬。

1 埋地供熱管道模型

1.1 物理模型

以承德市某供熱一次網(wǎng)分支管道為例，管道埋深1.2 m，管道直徑100 mm，管壁厚4 mm，管道內(nèi)的供熱工質(zhì)為水，管道外包厚度為20 mm的聚氨酯保溫層。

埋地管道對(duì)周圍土壤溫度場(chǎng)產(chǎn)生影響，在管道埋深方向，對(duì)比埋管土壤和同深度的自然土壤，差值小于1 ℃時(shí)，設(shè)定為土壤恒溫層;在土壤水平方向，溫度梯度變化小于0.5 ℃/m時(shí)，設(shè)定為土壤絕熱層[12]。依據(jù)該埋地?zé)峁苷＿\(yùn)行下的土壤溫度場(chǎng)，選定地下深10 m處為恒溫層，水平距管道軸心±5 m處為絕熱層，建立如圖1的埋地管道模型。

1.2 數(shù)學(xué)模型

泄漏工質(zhì)在土壤中遷移，是多孔介質(zhì)中的多相滲流過(guò)程，使用VOF模型和多孔介質(zhì)模型進(jìn)行描述;計(jì)算管道內(nèi)的流動(dòng)參數(shù)，可判定工質(zhì)在管道中的流動(dòng)狀態(tài)是湍流，使用Realizable k-ε模型進(jìn)行描述。推導(dǎo)得到數(shù)值計(jì)算中涉及的控制方程組如下：

1.3 模擬假設(shè)

基于Fluent中多孔介質(zhì)模型和多相流模型的特點(diǎn)，埋地供熱管道模型的簡(jiǎn)化過(guò)程建立在以下假設(shè)基礎(chǔ)上：土壤各向同性，孔隙分布均勻，固相骨架非變形;非飽和土壤中，液相和氣相均連續(xù)且不互溶，不考慮工質(zhì)相變;泄漏工質(zhì)進(jìn)入多孔介質(zhì)后的流動(dòng)為層流;多孔介質(zhì)內(nèi)各相處于熱力平衡狀態(tài);土壤與埋管接觸良好，無(wú)接觸熱阻。

1.4 邊界條件及初始條件

土壤計(jì)算域上邊界為地表，模擬工況在供暖末期，根據(jù)承德市當(dāng)?shù)貧夂驐l件，設(shè)置地表邊界溫度為[TS=272]K，對(duì)流換熱系數(shù)為15 W/（m2?K）;土壤計(jì)算域下邊界為恒溫層，溫度為[TC=285]K;土壤兩側(cè)邊界為絕熱層，溫度、壓力隨土壤深度的變化發(fā)生改變，通過(guò)UDF編程，定義絕熱層邊界條件函數(shù)T = T（y），P = P（y）。

管道內(nèi)供水溫度[TW=363]K，供水壓力[TW=0.42]MPa。

1.5 計(jì)算條件

經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，三維計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量約為110萬(wàn);經(jīng)時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，選定時(shí)間步長(zhǎng)0.01 s。

對(duì)承德土壤進(jìn)行取樣測(cè)量和計(jì)算[8]，多孔介質(zhì)孔隙率為γ = 0.4，黏性阻力系數(shù)為9.36 × 108，慣性阻力系數(shù)為12 750。表1給出添加的固體材料物性參數(shù)，流體材料選擇默認(rèn)的空氣、液相水。土壤初始相對(duì)濕度約為15%。

2 模擬工況

分別對(duì)該供熱一次網(wǎng)分支管道的完好工況、保溫層破損工況、管道泄漏工況進(jìn)行模擬：

1）完好工況：管壁、保溫層均完好。

2）保溫層破損工況：管壁完好、保溫層破損。對(duì)應(yīng)工程現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)挖結(jié)果，在保溫層正上部作橢圓形切除，破損直徑約為20 mm。

3）管道泄漏工況：管壁泄漏，默認(rèn)保溫層也被泄漏工質(zhì)沖破。對(duì)應(yīng)工程現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)挖結(jié)果，同時(shí)在保溫層、管壁正上部作圓形切除，泄漏直徑約為5 mm。

對(duì)比模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際拍攝、測(cè)量結(jié)果，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)使用FLIR ThermaCAMTM S65便攜式紅外熱像儀和OSC-1型土壤溫濕度檢測(cè)儀。

3 結(jié)果及分析

3.1 不同工況下的地表溫度場(chǎng)

發(fā)現(xiàn)管道故障并進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)拍攝時(shí)，無(wú)法確定故障已經(jīng)發(fā)生的實(shí)際時(shí)間，對(duì)照實(shí)測(cè)和模擬的地表最高溫度，選取模擬計(jì)算中保溫層破損第90 min、管道泄漏第35 min的結(jié)果數(shù)據(jù)。

圖2、圖3和圖4分別是完好工況、保溫層破損工況和管道泄漏工況下的地表溫度場(chǎng)，圖5是以地表溫度最高值為中心，沿管道軸向、徑向的地表溫度分布。不同工況下，模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的地表溫度特征均基本吻合，驗(yàn)證了數(shù)理模型的可靠性。

圖2完好工況下，管道正上方的地表溫度略高于周圍地表溫度，沿管道軸向形成一條等值亮線，隨著與管道距離的增加，地表溫度沿管道徑向遞減。表明管道的存在對(duì)周圍土壤的溫度有影響，土壤溫度升高，但由于存在保溫層，且管道的埋深較深，地表的溫升并不明顯。

圖3保溫層破損后，破損位置上方的地表出現(xiàn)高溫異常，異常區(qū)形狀與破損形狀對(duì)應(yīng)，呈橢圓形且溫度由中心向四周遞減;余下地表的溫度特征與完好工況類似，形成溫度高于周圍的亮線。表明在保溫層破損部位，高溫管道直接與周圍土壤換熱，換熱擴(kuò)散至地表，在對(duì)應(yīng)位置形成局部高溫區(qū)域。

圖4管道泄漏后，泄漏位置上方的地表出現(xiàn)高溫異常，異常區(qū)形狀與泄漏形狀對(duì)應(yīng)，呈圓形且溫度由中心向四周遞減;余下地表的溫度變化尚不明顯，是因?yàn)樾孤r(shí)間較短，正常管道對(duì)周圍土壤溫度的影響尚未傳至地表。表明在管道泄漏部位，高溫供熱工質(zhì)直接進(jìn)入土壤中，與土壤發(fā)生劇烈換熱，換熱擴(kuò)散至地表，且到達(dá)地表所需的時(shí)間更短，在對(duì)應(yīng)位置形成局部高溫區(qū)域。

圖5的地表溫度場(chǎng)分布均呈現(xiàn)軸對(duì)稱，其中模擬結(jié)果更均勻，主要原因是模擬時(shí)假設(shè)土壤分布均勻且各向同性，而實(shí)際土壤并非均勻分布。不同工況下發(fā)生的傳熱傳質(zhì)過(guò)程不同，造成地表溫度分布特征存在明顯差異，可用于埋地?zé)崃艿拦收系某醪皆\斷。

3.2 不同工況下的土壤濕度

在管道故障現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)挖的過(guò)程中，對(duì)土壤相對(duì)濕度進(jìn)行測(cè)量，自地表高溫中心開(kāi)始，沿埋深向下，每隔0.1 m記錄一次數(shù)據(jù)。圖6仍選取保溫層破損第90 min、管道泄漏第35 min的模擬結(jié)果，與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，變化趨勢(shì)基本吻合。

保溫層破損后，土壤濕度變化范圍較小，隨著土壤深度的增加，濕度略有下降;管道發(fā)生泄漏后，土壤濕度變化范圍較大，土壤濕度隨著深度的增加而增加，即越靠近泄漏位置，土壤濕度越大。表明保溫層破損時(shí)，管道周圍土壤的溫濕遷移，是以破損點(diǎn)為固定熱源的驅(qū)動(dòng)過(guò)程，非飽和土壤中原有的水分隨傳熱過(guò)程發(fā)生熱濕耦合遷移，靠近破損位置的土壤水分向熱量擴(kuò)散的方向擴(kuò)散;而管道發(fā)生泄漏時(shí)，管道周圍土壤的熱濕遷移，是泄漏工質(zhì)引起的有源流動(dòng)作為遷移驅(qū)動(dòng)力，泄漏工質(zhì)進(jìn)入土壤，靠近泄漏位置的土壤濕度增加，且隨著泄漏時(shí)間的增加，工質(zhì)在土壤中遷移擴(kuò)散直至地表。

因此，保溫層破損故障和管道泄漏故障形成的地表高溫區(qū)下方的土壤，在沿埋深方向的濕度變化的規(guī)律不同?？山Y(jié)合地表溫度分布和土壤濕度分布，進(jìn)一步診斷管道故障類型。

3.3 泄漏工質(zhì)遷移過(guò)程

3.3.1 泄漏工質(zhì)遷移相圖

根據(jù)泄漏工質(zhì)的遷移分布特點(diǎn)，圖7是截取泄漏位置周圍及上方的泄漏工質(zhì)體積相圖。泄漏工質(zhì)自管道進(jìn)入土壤，在自身重力、慣性力、土壤阻力、毛細(xì)壓力等力的共同作用下，驅(qū)替多孔介質(zhì)土壤孔隙中原有的空氣相;隨時(shí)間的推移，泄漏工質(zhì)完全占據(jù)部分孔隙，且向附近孔隙推進(jìn)，即泄漏工質(zhì)以泄漏口為擴(kuò)散源，向四周擴(kuò)散。

泄漏初期，工質(zhì)的橫向、縱向擴(kuò)散呈現(xiàn)出近似相等的趨勢(shì)，隨著泄漏時(shí)間的增加，泄漏總量足夠大時(shí)，擴(kuò)散不再均勻，縱向擴(kuò)散更劇烈，驅(qū)替推進(jìn)的橫向邊緣梯度大于縱向。這是因?yàn)樾孤┝黧w受多孔介質(zhì)黏性阻力、慣性阻力作用，以及孔隙中原有流體的阻滯作用，主要向工質(zhì)泄漏出口速度方向擴(kuò)散。

管道附近，軸向擴(kuò)散的范圍大于徑向，且隨著泄漏時(shí)間的增加，軸向大于徑向的擴(kuò)散特征更明顯。這是因?yàn)檩S向擴(kuò)散受到管道的阻礙，不發(fā)生垂向的擴(kuò)散遷移。

泄漏位置位于管道上部，徑向相圖最初呈向上的扇形，隨著泄漏總量的增加，徑向相圖呈有缺口的類圓形。這是因?yàn)樾孤╅_(kāi)口向上，泄漏初期，工質(zhì)因慣性保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即首先向上擴(kuò)散遷移;缺口的存在是因?yàn)樾孤┕べ|(zhì)在重力作用下，出現(xiàn)垂向擴(kuò)散遷移，又由于土壤毛細(xì)壓力、土壤阻力的存在，向下擴(kuò)散的速度減小，泄漏熱水的垂向遷移在一定距離下穩(wěn)定，不再繼續(xù)向下，在管道周圍形成繞流流場(chǎng)。

3.3.2 泄漏引起的土壤溫濕度變化

自地表高溫中心開(kāi)始，沿埋深方向向下，圖8、圖9分別記錄土壤相對(duì)濕度、溫度隨泄漏時(shí)間和土壤深度的變化。

圖8a）中，土壤初始相對(duì)濕度均為15%，隨著泄漏時(shí)間的增加，任意深度的土壤的相對(duì)濕度均增加;約20 min后，各深度的土壤相對(duì)濕度均不再發(fā)生變化，達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定，且不同深度的土壤相對(duì)濕度穩(wěn)定值不同。圖8b）中，在泄漏過(guò)程的任意時(shí)刻，土壤相對(duì)濕度均隨著深度的增加而增加，埋深1 m處的土壤在泄漏15 min后接近飽和。表明隨著泄漏的進(jìn)行，工質(zhì)不斷遷移擴(kuò)散到非飽和土壤中，驅(qū)替空氣相、填充土壤孔隙，直至泄漏工質(zhì)受力趨向平衡，管內(nèi)流體、泄漏流體及土壤孔隙流體形成穩(wěn)態(tài)流場(chǎng);靠近泄漏位置的非飽和土壤孔隙完全被泄漏工質(zhì)填充，成為飽和土壤。

圖9a）中，土壤初始溫度均勻，與環(huán)境溫度一致，隨著泄漏時(shí)間的增加，各深度的土壤溫度均增加;如圖9b）所示，泄漏后任意時(shí)刻，土壤溫度均隨深度的增加而增加。表明越靠近泄漏位置的土壤，溫度變化發(fā)生的越早，且升溫趨勢(shì)越明顯;泄漏后期，土壤整體升溫趨勢(shì)變緩，溫度變化也趨于相對(duì)穩(wěn)定。

對(duì)比圖8a）和圖9a），相同深度的土壤，溫度和濕度曲線開(kāi)始變化的時(shí)間不同，且在泄漏后第20 min時(shí)，濕度均達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定，溫度仍在變化，與濕度變化相比，溫度變化體現(xiàn)出滯后性。這是因?yàn)楣べ|(zhì)泄漏至地表的過(guò)程中不斷和周圍土壤換熱，土壤不斷和地表環(huán)境換熱，最初到達(dá)地表的泄漏工質(zhì)的溫度已經(jīng)遠(yuǎn)低于泄漏初始溫度;此外，最初換熱發(fā)生在工質(zhì)和地表土壤間，在泄漏工質(zhì)達(dá)到地表后，還會(huì)發(fā)生不同溫度的泄漏工質(zhì)之間的換熱，換熱情況愈加復(fù)雜且強(qiáng)烈。

對(duì)比圖8b）和圖9b），泄漏后任意時(shí)刻，隨著土壤深度的增加，溫度、相對(duì)濕度均增加，體現(xiàn)了非飽和土壤中以有源流動(dòng)為遷移驅(qū)動(dòng)力的熱濕耦合遷移特征。表明熱量的擴(kuò)散傳遞與泄漏工質(zhì)的擴(kuò)散遷移過(guò)程基本吻合，均以泄漏口為擴(kuò)散源，不斷擴(kuò)散到土壤中，即泄漏工質(zhì)在擴(kuò)散的過(guò)程中，不斷與土壤換熱，隨著泄漏時(shí)間的增加，工質(zhì)和熱量均擴(kuò)散至地表。因此在圖4中，地表與自然土壤溫度相比，會(huì)出現(xiàn)與泄漏形狀對(duì)應(yīng)的高溫區(qū)。泄漏后期，由于工質(zhì)泄漏速率穩(wěn)定，即對(duì)土壤的熱量輸入速率固定，泄漏工質(zhì)與土壤進(jìn)行換熱，隨著熱影響區(qū)的增大，地表溫度升高，地表與大氣環(huán)境換熱增強(qiáng)，土壤的熱量耗散速率增加，與最初在泄漏口附近的小范圍升溫速率相比，土壤整體溫度的增速變緩。

3.3.3 泄漏結(jié)果的影響因素

保持管道泄漏故障模擬的其他參數(shù)不變，增大泄漏孔徑，即由原泄漏孔直徑5 mm，改為10 mm，研究泄漏結(jié)果的變化。

圖10為兩種不同泄漏孔徑下，土壤深度均為0.7 m處的土壤溫濕度隨泄漏時(shí)間的變化曲線。隨著泄漏時(shí)間的增加，兩種泄漏孔徑下，土壤溫濕度均有不同程度的增加，且最終維持在不同的穩(wěn)定值。泄漏孔徑為5 mm時(shí)，泄漏出口的質(zhì)量流量為0.227 kg/s，土壤相對(duì)濕度穩(wěn)定值約為19%，相對(duì)于初始值提高了4%;泄漏孔徑為10 mm時(shí)，泄漏出口的質(zhì)量流量為0.661 kg/s，土壤相對(duì)濕度穩(wěn)定值約為41%，相對(duì)于初始值提高了16%。結(jié)果表明，泄漏孔徑增大至2倍時(shí)，泄漏質(zhì)量流量增大至約2.9倍，土壤相對(duì)濕度增加12%。

工質(zhì)泄漏量取決于內(nèi)外壓力差、泄漏孔徑和流量系數(shù)，模擬中不改變管道運(yùn)行參數(shù)、土壤參數(shù)及環(huán)境參數(shù)，即不改變流量系數(shù)和壓力差，則泄漏量?jī)H取決于泄漏孔徑，泄漏量隨泄漏孔徑的增加而增加。不同泄漏孔徑下，同一深度的土壤的溫度和相對(duì)濕度均體現(xiàn)出差異，其中相對(duì)濕度的差異更顯著，據(jù)此，可結(jié)合地表溫度特征及淺層開(kāi)挖中測(cè)得的土壤溫濕度特征判斷泄漏情況。

4 結(jié)論

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)參數(shù)建立了埋地供熱管道的數(shù)理模型，對(duì)不同工況下的管道及周圍土壤的溫濕度場(chǎng)進(jìn)行模擬。主要結(jié)論如下：

1）依據(jù)完好管道周圍的土壤溫度場(chǎng)，可確定發(fā)生故障的埋地供熱管道的模型尺寸。對(duì)比完好管道、保溫層破損的管道、泄漏管道的實(shí)測(cè)和模擬結(jié)果，均驗(yàn)證了埋地供熱管道的數(shù)理模型的可靠性。

2）完好管道、保溫層破損的管道和發(fā)生泄漏的管道均對(duì)周圍及地表的土壤溫濕度分布產(chǎn)生影響，且溫濕度分布特征存在明顯差異。完好管道的地表溫度特征，可用于判斷埋地管道的位置;不同管道故障造成的地表溫度及土壤濕度分布特征的差異，可用于判斷故障是否發(fā)生、故障的類型并定位故障位置。

3）改變泄漏尺寸，形成的土壤溫濕度場(chǎng)的特征類似，但最終穩(wěn)態(tài)濕度結(jié)果不同，孔徑增大至2倍時(shí)，濕度增加12%。發(fā)生泄漏事故時(shí)，同一深度的土壤濕度差異，可用于評(píng)估泄漏情況。

4）長(zhǎng)期泄漏但未進(jìn)行修復(fù)的事故較為少見(jiàn)，長(zhǎng)期泄漏會(huì)導(dǎo)致保溫層剝離，外護(hù)管、土壤局部塌陷，模型需要重構(gòu)。針對(duì)泄漏發(fā)生較短時(shí)間內(nèi)，保溫層、土壤尚未出現(xiàn)嚴(yán)重破壞的情況進(jìn)行研究，利用土壤溫濕度場(chǎng)特征配合具有流量在線監(jiān)測(cè)、24 h定期巡檢制度的供熱管網(wǎng)進(jìn)行故障排查，從而避免長(zhǎng)期泄漏事故的存在。

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