韋錦向

摘要 ：合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生為了完成共同的任務(wù)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行明確的分工，使學(xué)生能夠在小組之中共同學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生之間的合作共贏，共同完成小組學(xué)習(xí)目標(biāo)，在促進(jìn)每個(gè)人的學(xué)習(xí)水平的前提下，提高整體成績(jī)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)量相比小學(xué)有大幅度的增加，知識(shí)難度也有所增加，同時(shí)相比小學(xué)數(shù)學(xué)的抽象水平更高，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以通過(guò)小組合作的形式，潛移默化的提高自身的抽象思維能力，從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。合作學(xué)習(xí)的方式也能夠使學(xué)生集思廣益，掌握更多的學(xué)習(xí)技巧和學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文主要探討在初中數(shù)學(xué)課程中開展合作學(xué)習(xí)的重要性和策略。

關(guān)鍵詞 ：初中數(shù)學(xué);合作學(xué)習(xí);開展;策略

中圖分類號(hào)：G633.6? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2021）16-021

新時(shí)代對(duì)人才的培養(yǎng)提出了新的要求，學(xué)校對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)也應(yīng)該適應(yīng)新時(shí)代的要求，因此教師在教學(xué)的過(guò)程中要立足于《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，使學(xué)生能夠在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不斷提高自身的能力與品質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅僅對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很關(guān)鍵的作用，也是學(xué)生全面發(fā)展的基礎(chǔ)。合作學(xué)習(xí)是一種學(xué)生在小組內(nèi)，通過(guò)合作探究解決問(wèn)題和完成學(xué)習(xí)任務(wù)，這種方式可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，使學(xué)生的探索精神得到有效的提升。

一、初中數(shù)學(xué)中融入合作學(xué)習(xí)的重要性

1.有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

初中數(shù)學(xué)不僅僅是給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面，也就是說(shuō)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合核心素養(yǎng)的要求開展教學(xué)活動(dòng)[1]。數(shù)學(xué)抽象是指在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，能拋開事物的具體屬性，從具體的數(shù)量和事物關(guān)系中抽象出概念和概念之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)是形成數(shù)學(xué)理性思維的基礎(chǔ)，而抽象思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)。邏輯推理是指從事實(shí)和命題出發(fā)，根據(jù)邏輯規(guī)則推斷出結(jié)論的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)本就是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的學(xué)科，而邏輯思維也正是學(xué)生能學(xué)好數(shù)學(xué)的思維基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模則是從數(shù)學(xué)視角出發(fā)，利用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)，用數(shù)學(xué)方式建立模型。數(shù)學(xué)建模能力有助于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)需要數(shù)形結(jié)合的空間想象能力，也是對(duì)事物本質(zhì)發(fā)展規(guī)律的認(rèn)知和掌握。數(shù)學(xué)運(yùn)算則是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題的能力。數(shù)據(jù)分析則是從數(shù)據(jù)中獲得信息，形成知識(shí)或解決問(wèn)題的能力。新課改要求的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度地增加，學(xué)生需要具備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各項(xiàng)素養(yǎng)和能力，才能進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.合作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

隨著升入初中后科目增多，又有面臨中考的壓力，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)日漸繁重。為了學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)，教師要教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的意識(shí)，這樣學(xué)生可以充分利用課下時(shí)間，更好的學(xué)習(xí)知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有一定的難度和復(fù)雜性，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)遇到困難，如果困難總是得不到解決，學(xué)生就會(huì)逐漸產(chǎn)生放棄的心理[2]。而合作學(xué)習(xí)是成立一個(gè)學(xué)習(xí)小組，學(xué)生在和同學(xué)的交流中學(xué)習(xí)，這樣一方面小組內(nèi)的同學(xué)可以幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生解決一些困惑，另一方面，合作學(xué)習(xí)還可以在共同學(xué)習(xí)中分享學(xué)習(xí)方法，這樣學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中獲得的知識(shí)和解決問(wèn)題的能力就會(huì)有所提高。合作學(xué)習(xí)是學(xué)生共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)的一種方式，需要小組內(nèi)的每一名同學(xué)都積極參與，這樣就可以充分調(diào)動(dòng)整個(gè)班級(jí)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。另外，如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中只采用單一的講授式方法學(xué)生就會(huì)感覺(jué)到數(shù)學(xué)的枯燥，從而在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)的興趣逐漸降低，尤其是對(duì)一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本身就差的學(xué)生而言，單一的教學(xué)方式更無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。故此，合作學(xué)習(xí)也是豐富課堂形式的一種教學(xué)方法，豐富的課堂可以激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助教師更好地開展數(shù)學(xué)教學(xué)。

二、初中數(shù)學(xué)課程中開展合作學(xué)習(xí)的策略

1.利用合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展

初中生的抽象邏輯思維發(fā)展水平有限，集思廣益對(duì)知識(shí)點(diǎn)的歸納有很大的幫助，同時(shí)也可以幫助學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上發(fā)展自己的核心素養(yǎng)。如果學(xué)生在遇到不能解決的問(wèn)題時(shí)，能夠和小組的同學(xué)互相交流，一方面可以加深小組成員對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，另一方面，大家在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中還能激發(fā)學(xué)生自主探索的意識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)能力[3]。教師在上課的時(shí)候，可以安排小組討論的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)小組之間的溝通和交流，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握知識(shí)，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的提升有很大的幫助。初中的學(xué)生面臨中考，需要對(duì)初中三年所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和掌握，通過(guò)合作學(xué)習(xí)的形式，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理，并且要求大家經(jīng)過(guò)討論列舉每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)例題，從而使學(xué)生能夠更加牢固的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在復(fù)習(xí)中學(xué)生也可以根據(jù)自身對(duì)習(xí)題的理解來(lái)對(duì)其進(jìn)行整理和歸納，從而促進(jìn)歸納數(shù)學(xué)意識(shí)的提升。例如，在學(xué)習(xí)《點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系》這一部分內(nèi)容的時(shí)候，教師可以根據(jù)學(xué)生的小組劃分，為學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的任務(wù)布置，并要求學(xué)生結(jié)合課本例題以及查找相關(guān)資料等方式，將有可能根據(jù)直線和圓的不同位置關(guān)系的性質(zhì)的習(xí)題類型歸納總結(jié)后與班級(jí)同學(xué)分享，例如直線和圓相離、相切和相交的時(shí)候，都會(huì)有不同的性質(zhì)，做題時(shí)會(huì)遇到涉及不同性質(zhì)的題型。課堂上教師不可能將所有類型的習(xí)題都一一向?qū)W生講授，故此，需要通過(guò)小組合作的方式，讓學(xué)生去歸納、探索和學(xué)習(xí)。這樣做一方面可以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的積極性，另一方面，也可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)和歸納，通過(guò)數(shù)形結(jié)合抽象出概念與概念之間的關(guān)系，并且能在做題過(guò)程中學(xué)會(huì)建模，進(jìn)一步幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容較多，形式復(fù)雜，學(xué)生若不能靈活運(yùn)用、舉一反三，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)遇到很多困難。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是在掌握各種定律和公式后，能利用這些定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。而學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)定理的表現(xiàn)是能夠在各種情景或變式中找到解決問(wèn)題的本質(zhì)[4]。故此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中要在給合作學(xué)習(xí)的小組布置任務(wù)時(shí)，設(shè)置豐富多彩的問(wèn)題情境和變式，讓學(xué)生在這些變式中，總結(jié)和歸納問(wèn)題的核心和實(shí)質(zhì)。通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出命題之間關(guān)系的數(shù)學(xué)抽象能力，并且能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，進(jìn)而提高學(xué)生自身的核心素養(yǎng)，同時(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高有很大的幫助。例如，在《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，教師可以在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)各種的問(wèn)題情境，并且能夠在這些問(wèn)題情境中使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)的各種變式，而且引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題情境中學(xué)會(huì)抽象出命題和命題之間的關(guān)系，以及學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)建模。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的各種變式中充分練習(xí)，并且能發(fā)現(xiàn)一些固定的規(guī)律，以提高做題的效率和準(zhǔn)確率，這樣，學(xué)生不僅可以提高數(shù)學(xué)成績(jī)，并且能意識(shí)到數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

3.通過(guò)合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，對(duì)學(xué)生而言，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題[5]。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見(jiàn)的是出現(xiàn)錯(cuò)題，錯(cuò)題會(huì)影響考試成績(jī)，但另一方面，教師需要看到錯(cuò)題在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的價(jià)值，并加以合理利用。初中生需要從錯(cuò)題中察覺(jué)自己知識(shí)的短板，需要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行長(zhǎng)期的積累和總結(jié)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，會(huì)在腦海中形成一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)，而錯(cuò)題的出現(xiàn)，很多時(shí)候是由于一些知識(shí)并未得到牢固地掌握，故此，為了完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，降低學(xué)生重復(fù)做錯(cuò)題的頻率，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種錯(cuò)題及時(shí)記錄、及時(shí)復(fù)習(xí)，按照錯(cuò)誤的原因或者不同的解題思路將錯(cuò)題分類，這就可以鍛煉學(xué)生歸納知識(shí)的能力。首先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論分析做錯(cuò)題的原因，然后再將錯(cuò)題分類記錄，對(duì)錯(cuò)題的整理也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的一個(gè)重要方法，要求學(xué)生在錯(cuò)題記錄的過(guò)程中，重新整理解題思路，復(fù)習(xí)解題涉及的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建學(xué)生完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，在提高學(xué)習(xí)成績(jī)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。例如，在《用頻率估計(jì)概率》這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，可能學(xué)生會(huì)因?yàn)樗伎紗?wèn)題不夠全面、概念掌握不夠清晰或計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)分析錯(cuò)誤原因，并能將錯(cuò)題中運(yùn)用到的知識(shí)點(diǎn)一一理清、詳細(xì)記錄，這樣學(xué)生在遇到同類型問(wèn)題的時(shí)候可以減少做錯(cuò)的概率。同時(shí)在學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸納的時(shí)候，需要寫出自己的歸納依據(jù)，這樣學(xué)生會(huì)有更清晰的思路。這也有助于學(xué)生形成清晰的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

4.通過(guò)合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

如果學(xué)生毫無(wú)思考對(duì)知識(shí)進(jìn)行被動(dòng)地接受，不經(jīng)過(guò)精細(xì)加工和深度思考的知識(shí)是無(wú)法在解決問(wèn)題時(shí)靈活運(yùn)用的，故此，教師要在課堂教學(xué)中，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，并能利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，這不僅僅有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題代表著學(xué)生經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)和深度思考后，能提出自己的想法和困惑。例如，在《三視圖》這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，物體三視圖地學(xué)習(xí)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。課本上主要是一些常見(jiàn)立體圖形三視圖的例子，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)不同的事物并且畫出其三視圖，有利于學(xué)生養(yǎng)成勤學(xué)好問(wèn)的習(xí)慣，同時(shí)也能幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并非一朝一夕能夠完成的，而是在學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要注重課內(nèi)外結(jié)合，運(yùn)用各類有利于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的方法，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)是根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)校人才培養(yǎng)提出新的要求，幫助學(xué)生能夠?qū)W好數(shù)學(xué)、全面發(fā)展。在新時(shí)代對(duì)人才提出的新要求下，任何一個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)都不再是僅僅對(duì)知識(shí)的掌握，更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。合作學(xué)習(xí)是學(xué)生在合作探究的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、完成學(xué)習(xí)任務(wù)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的有效途徑，教師在教學(xué)中需要充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

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（作者單位：廣西南寧市賓陽(yáng)縣和吉中學(xué)，廣西 南寧 530000）