紀(jì)憲禹 孫凱

孫凱老師和蔡支梅老師撰寫的文章《精設(shè)探究·揭示本質(zhì)·生長(zhǎng)能力——以“平面直角坐標(biāo)系”觀課為例》（以下統(tǒng)稱“文章”）發(fā)表在《中國數(shù)學(xué)教育》（初中版）2019年第3期上，被人大《復(fù)印報(bào)刊資料·初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2019年第6期全文轉(zhuǎn)載. 文章以蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第五章第二節(jié)“平面直角坐標(biāo)系”的觀課為例，從探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的視角對(duì)兩節(jié)公開課的主要環(huán)節(jié)進(jìn)行對(duì)比分析和點(diǎn)評(píng)，并給出觀課反思.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出，教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑. 學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累與數(shù)學(xué)能力的形成都離不開數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的實(shí)施，如何設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，是一線教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容. 作者正是在這樣的問題背景下，以一次同課異構(gòu)的教研活動(dòng)為契機(jī)，記錄了兩節(jié)“平面直角坐標(biāo)系”課程的情境創(chuàng)設(shè)、探究活動(dòng)、例題教學(xué)、板書設(shè)計(jì)等主要環(huán)節(jié)，分析利弊，權(quán)衡得失，指出優(yōu)化探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的立足點(diǎn)、切入點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)和落腳點(diǎn).

一、文章的寫作背景

1. 選題的簡(jiǎn)要說明

當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)聚焦對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，注重從學(xué)科教學(xué)向?qū)W科教育轉(zhuǎn)變，指向落實(shí)立德樹人. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育離不開數(shù)學(xué)課堂教學(xué)這個(gè)主陣地，課程改革歸根結(jié)底是改善教與學(xué)的方式，使教師的教與學(xué)生的學(xué)更有質(zhì)量，最終在教師的引導(dǎo)下，通過對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界，逐步形成正確的價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力. 因此，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是基于教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的設(shè)計(jì). 與傳統(tǒng)講授式、灌輸式等教學(xué)方式相比，探究式教學(xué)以探究活動(dòng)為載體，真正做到了眼里有學(xué)生，將學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展放在首要位置. 這種教學(xué)方式有利于落實(shí)學(xué)生的主體地位，有利于落實(shí)立德樹人根本任務(wù). 但在實(shí)際課堂教學(xué)中，有些教師對(duì)探究活動(dòng)的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)不足，探究活動(dòng)設(shè)計(jì)質(zhì)量不高，使探究活動(dòng)流于形式，教學(xué)效果欠佳. 如何設(shè)計(jì)探究活動(dòng)是一線教師普遍關(guān)注的話題. 文章正是從教學(xué)方式變革的視角確定的選題.

2. 寫作素材的選取

文章選取了同課異構(gòu)的教學(xué)案例，簡(jiǎn)要記錄了兩位執(zhí)教教師的主要教學(xué)環(huán)節(jié)，從探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的視角進(jìn)行對(duì)比分析，提出優(yōu)化設(shè)計(jì)探究活動(dòng)的策略. 案例的選取典型、客觀，很有說服力. 一線教師經(jīng)常參與同課異構(gòu)的觀課、議課活動(dòng)，在活動(dòng)中要善于發(fā)掘有價(jià)值的寫作素材，選取新穎的、熱門的、重要的研究主題，基于同一節(jié)課進(jìn)行對(duì)比分析，點(diǎn)評(píng)優(yōu)劣，結(jié)合理論研學(xué)與實(shí)踐，給出自己獨(dú)特而又具有指導(dǎo)意義的思考或建議，這是一種值得借鑒的寫作方式.

二、文章旨在說明的問題

1. 課例中發(fā)現(xiàn)的問題及對(duì)策

文章中簡(jiǎn)要呈現(xiàn)了創(chuàng)設(shè)情境、探究活動(dòng)、例題教學(xué)、板書設(shè)計(jì)等教學(xué)環(huán)節(jié).

在創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)，一位執(zhí)教教師采用簡(jiǎn)單的問答式進(jìn)行互動(dòng)，根據(jù)學(xué)生所述，逐條羅列知識(shí)點(diǎn)，這種復(fù)習(xí)回顧方式有枯燥乏味之感，教學(xué)效果一般. 而另一位執(zhí)教教師從點(diǎn)的位置與點(diǎn)的數(shù)量之間的關(guān)系著手設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系的背景下感受點(diǎn)的位置與數(shù)量之間的關(guān)系，有利于明確研究數(shù)學(xué)對(duì)象.

在探究活動(dòng)環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)開門見山、直奔主題的探究活動(dòng)設(shè)計(jì)雖然有利于達(dá)成探究目的，但也存在明顯弊端. 例如，學(xué)生不清楚研究對(duì)象的來龍去脈，卻按部就班地完成探究任務(wù)，不利于提高學(xué)生的問題意識(shí)和探究能力. 教師應(yīng)充分理解教材編寫意圖，基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，合理整合教材中的活動(dòng)素材，精心設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，以問題引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)參與探究，明晰研究的內(nèi)容，掌握研究的方法，在探究活動(dòng)中幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí).

在例題教學(xué)環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)例題的功能體現(xiàn)不足，表現(xiàn)為一位執(zhí)教教師在沒有真正理解例題設(shè)計(jì)意圖的情況下，隨意更換例題素材，降低了學(xué)習(xí)難度，弱化了例題功能，教學(xué)效果一般. 教師應(yīng)充分挖掘教材上例題的教學(xué)價(jià)值，在理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多層次、多維度的變式設(shè)計(jì)，在活動(dòng)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷操作、觀察、猜想、歸納等活動(dòng)，逐步揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，生長(zhǎng)探究能力.

在板書設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，文章指出，好的板書應(yīng)圖文并茂，設(shè)計(jì)實(shí)用、美觀、規(guī)范，條理清晰，能體現(xiàn)整節(jié)課的教學(xué)流程、知識(shí)結(jié)構(gòu)與思想方法，板書內(nèi)容應(yīng)聚焦于數(shù)學(xué)知識(shí)、教學(xué)重難點(diǎn)、數(shù)學(xué)本質(zhì)等，易于學(xué)生理解和識(shí)記，啟迪思維.

2. 探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的“四個(gè)點(diǎn)”

如何設(shè)計(jì)高質(zhì)量的探究活動(dòng)？文章指出，文本研讀是探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的立足點(diǎn)，為何而教是探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的切入點(diǎn)，學(xué)情分析是探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的生長(zhǎng)點(diǎn)，揭示本質(zhì)是探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的落腳點(diǎn). 文本研讀是指對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容等文本素材進(jìn)行閱讀與研究. 其目的是把握教材編寫意圖，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，挖掘文本素材的教學(xué)價(jià)值，形成指向數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的文本內(nèi)容. 為何而教是指在課堂教學(xué)起始環(huán)節(jié)，探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)注重知識(shí)的前后聯(lián)系，從現(xiàn)實(shí)世界發(fā)展的需要或者數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的需要引導(dǎo)學(xué)生感受探究的必要性，以此明確探究的內(nèi)容與方法. 學(xué)情分析的目的是根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平，找到新知與舊知的銜接點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)，使設(shè)計(jì)的探究活動(dòng)符合學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，有利于學(xué)生自然、高效地完成探究活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力. 能否揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)是評(píng)價(jià)一節(jié)數(shù)學(xué)課的重要標(biāo)準(zhǔn)，只有基于數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)才能有的放矢，幫助學(xué)生在探究過程中透過現(xiàn)象看本質(zhì).

三、結(jié)束語

文章主要由兩個(gè)板塊組成——課例對(duì)比及評(píng)析和觀課反思. 作者首先介紹了觀課的背景和寫作目的，在“課例對(duì)比及評(píng)析”板塊簡(jiǎn)要記錄兩位執(zhí)教教師的教學(xué)過程，并對(duì)教學(xué)實(shí)施情況進(jìn)行對(duì)比評(píng)析. 在“觀課反思”板塊主要闡述探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的幾個(gè)“關(guān)鍵點(diǎn)”，指出通過處理好探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的立足點(diǎn)、切入點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)探究活動(dòng)設(shè)計(jì)內(nèi)涵，驅(qū)動(dòng)學(xué)生生長(zhǎng)數(shù)學(xué)能力.

從寫作內(nèi)容上看，一是建議廣大一線教師在觀課、議課活動(dòng)中，及時(shí)記錄所觀、所聽、所思，認(rèn)真整理和完善，形成文本成果;二是“觀課反思”板塊中的建議可供一線教師開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)學(xué)習(xí)借鑒. 從寫作結(jié)構(gòu)上看，包含三個(gè)方面：寫作背景、案例呈現(xiàn)、教學(xué)思考. 從寫作方法上看，采用了邊敘邊議、先敘后議的寫作方法，緊緊圍繞寫作主題展開論述，案例典型，論點(diǎn)清晰，論據(jù)充分，可供讀者借鑒.

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部制定. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]孫凱，蔡支梅. 精設(shè)探究·揭示本質(zhì)·生長(zhǎng)能力：以“平面直角坐標(biāo)系”觀課為例[J]. 中國數(shù)學(xué)教育（初中版），2019（3）：7-10.