馮葉平

[摘? 要] 人教版教材在每個(gè)章節(jié)都安排了幾個(gè)有一定綜合性、實(shí)踐性、開(kāi)放性的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，供教師結(jié)合相關(guān)知識(shí)的教學(xué)或全章復(fù)習(xí)時(shí)使用. 人教版七年級(jí)下冊(cè)第81頁(yè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并通過(guò)與他人的合作，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)科素養(yǎng). 文章以此活動(dòng)為例談?wù)劰P者對(duì)初中“選學(xué)”內(nèi)容的實(shí)踐與反思.

[關(guān)鍵詞] 選學(xué);數(shù)學(xué)活動(dòng);反思

人教版初中學(xué)段教材增加了“選學(xué)內(nèi)容”，其中“閱讀與思考”26個(gè)、“觀察與猜想”3個(gè)、“實(shí)驗(yàn)與探究”8個(gè)、“信息技術(shù)應(yīng)用”11個(gè)、“數(shù)學(xué)活動(dòng)”60個(gè)，共計(jì)108個(gè)內(nèi)容. 選學(xué)內(nèi)容對(duì)提高學(xué)生的興趣、對(duì)本章節(jié)或者后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)、對(duì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)等都有一定的作用. 但由于以上內(nèi)容在考試中幾乎不會(huì)直接考查，并且在實(shí)施時(shí)需要花大量的時(shí)間，因此在教學(xué)過(guò)程中往往存在著教師對(duì)其重視程度不夠的問(wèn)題.

人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章是“平面直角坐標(biāo)系”，參考教師教學(xué)用書，本章的其中一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)是：能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用;在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置. 結(jié)束課程學(xué)習(xí)時(shí)，筆者拿著一張建房子的紅線圖問(wèn)學(xué)生是否看過(guò)，是否會(huì)看，是否知道其是怎么繪制出來(lái)的，得到的答案都是否定的. 結(jié)合課本安排的兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)“制作平面圖表示古樹(shù)的位置”及“表示景點(diǎn)的位置”，筆者決定讓學(xué)生繪制學(xué)校平面圖.

活動(dòng)過(guò)程

1. 準(zhǔn)備工作揚(yáng)思維

數(shù)學(xué)活動(dòng)需要學(xué)生分工合作，需要提前規(guī)劃，需要提前準(zhǔn)備器材等. 為了使活動(dòng)的開(kāi)展更順利，筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想動(dòng)員，做了一些必要的引導(dǎo)工作，讓學(xué)生思考需要做什么準(zhǔn)備工作. 筆者在這一過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的能力不可小覷.

首先是分組.

師：把全班分成多少組，與每組多少人有關(guān). 是不是每組人數(shù)越多越好呢？

生：不是.

師：你認(rèn)為怎樣分組是最好的？

生1：每個(gè)人都有事情做. （學(xué)生這個(gè)回答令人驚訝，筆者認(rèn)為學(xué)生會(huì)回答具體的人數(shù)）

師：回答得真好！那請(qǐng)同學(xué)們思考：每個(gè)小組有哪些工作需要完成？每項(xiàng)工作大約需要多少人？

經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論，得到每組6個(gè)人比較合適的結(jié)論：1個(gè)人負(fù)責(zé)統(tǒng)籌也就是做組長(zhǎng)，2個(gè)人負(fù)責(zé)測(cè)量，1個(gè)人負(fù)責(zé)記錄，1個(gè)人負(fù)責(zé)計(jì)算，1個(gè)人負(fù)責(zé)繪圖;拍照的同學(xué)不固定，誰(shuí)有空則誰(shuí)負(fù)責(zé).

其次是組長(zhǎng)的產(chǎn)生. 學(xué)生討論后決定通過(guò)自薦與推薦的形式產(chǎn)生組長(zhǎng)，最終全班46名同學(xué)分成8個(gè)小組，有兩個(gè)小組是5人，其余每組6人.

再次是組員的產(chǎn)生. 同學(xué)們都贊成組長(zhǎng)自主“招兵買馬”，班長(zhǎng)負(fù)責(zé)統(tǒng)籌，確保每個(gè)同學(xué)都在其中一個(gè)組內(nèi).

最后是討論解決問(wèn)題的方案. 學(xué)生提出了很多解決問(wèn)題的方案，主要有以下幾種：

（1）可以上網(wǎng)查找學(xué)校的平面圖，然后按照比例畫在圖上即可. 大家商量后覺(jué)得該方法可行.

（2）根據(jù)學(xué)校宣傳欄中提供的學(xué)校平面圖畫出來(lái)即可.？搖？搖？搖

（3）有學(xué)生說(shuō)，可以先航拍，然后再根據(jù)航拍的圖片畫出來(lái). 學(xué)生們覺(jué)得這種方法不錯(cuò)，值得嘗試.

（4）找學(xué)校要建筑圖紙來(lái)看，然后畫出來(lái).

學(xué)生嘰嘰喳喳議論了很多，共同的特點(diǎn)就是都想著如何可以快速完成任務(wù). 但最后發(fā)現(xiàn)：學(xué)校在地圖上即使放大到極限也只是一個(gè)點(diǎn);學(xué)校宣傳欄中的圖片不準(zhǔn)確;航拍的無(wú)人機(jī)無(wú)法把學(xué)校的全景拍下來(lái);學(xué)校的建筑圖紙不清晰（其實(shí)是學(xué)生沒(méi)有看懂圖紙），認(rèn)為學(xué)校就這么幾棟樓，先測(cè)量再畫出來(lái)也不難. 最終討論的結(jié)果是：老老實(shí)實(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)再畫圖，教師為同學(xué)們準(zhǔn)備皮尺.

2. 實(shí)施過(guò)程

（1）實(shí)施過(guò)程展才能.

學(xué)生在活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中展示了很多平時(shí)課堂中無(wú)法看到的能力：

①最晚開(kāi)始工作的是廖同學(xué)那組，這一組全是女孩子，并且組員的數(shù)學(xué)成績(jī)都不怎么好，筆者開(kāi)始挺擔(dān)心這組是否能夠完成任務(wù)或者出現(xiàn)很多工作都是組長(zhǎng)代勞的情況. 驚呆筆者的是這一組居然是最早完成數(shù)據(jù)測(cè)量的. 原來(lái)廖同學(xué)能夠根據(jù)同學(xué)們的特點(diǎn)分配工作，測(cè)量工作開(kāi)展得有條不紊. 在測(cè)量的時(shí)候，她們按照一定的順序進(jìn)行測(cè)量，先外圍再中間，不遺漏，不重復(fù). 一個(gè)平時(shí)只聊美食的女生，在測(cè)量時(shí)居然是主角，該如何操作她心中非常清楚. 一個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)非常不理想的女生居然承擔(dān)了畫圖工作，原因是她畫畫好看，并且她真的能夠勝任這項(xiàng)工作，問(wèn)她是如何畫出來(lái)的，卻不會(huì)總結(jié).

②班中一位很可愛(ài)的小男生，數(shù)學(xué)成績(jī)也不怎么理想，在測(cè)量時(shí)居然把皮尺一端綁在自行車后面，同伴拿住另外一端，他騎著自行車進(jìn)行測(cè)量，大大節(jié)省了走路測(cè)量的時(shí)間，這一行動(dòng)引得周圍同學(xué)對(duì)他刮目相看，全是敬佩的眼神，同學(xué)們都在懊惱自己怎么沒(méi)想到這個(gè)辦法. 更厲害的是，他在讀數(shù)的時(shí)候還記得要減去被綁住的部分長(zhǎng)度，實(shí)在了不起！

③有的小組提前繞校園走了一圈，畫出大概草圖，所以測(cè)量時(shí)目的性很強(qiáng);有的小組把學(xué)校宣傳欄不太準(zhǔn)確的平面圖畫了出來(lái)，他們認(rèn)為即使不準(zhǔn)確，也可以作為參考.

④有些小組為了連續(xù)作戰(zhàn)完成測(cè)量工作，AA制買了一些食品作為午餐，吃完后還自覺(jué)做好垃圾清理的工作. 能夠自覺(jué)做到這一點(diǎn)也非常棒！

（2）實(shí)施過(guò)程現(xiàn)問(wèn)題.

學(xué)生在活動(dòng)的實(shí)施過(guò)程中同樣也暴露出了很多問(wèn)題：

①學(xué)生不會(huì)讀皮尺上的數(shù)據(jù). 有一組學(xué)生在測(cè)量生物園的長(zhǎng)時(shí)，讀數(shù)是3.74米，畫圖的時(shí)候發(fā)現(xiàn)不對(duì)，再次測(cè)量，還是3.74米. 百思不得其解，只好來(lái)問(wèn)老師.

師：你現(xiàn)在多高？

生：大約1.7米.

師：1.7米的兩倍是3.4米，生物園的長(zhǎng)是兩個(gè)你的高度多34厘米？

學(xué)生笑了，但還是不知道問(wèn)題所在. 筆者建議他從0刻度的地方開(kāi)始，1米1米地看，終于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了：前面已經(jīng)有了一個(gè)10米的標(biāo)志！筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察皮尺的外層，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)選擇總長(zhǎng)更長(zhǎng)的皮尺測(cè)量會(huì)更快地完成長(zhǎng)度比較大的數(shù)據(jù)的測(cè)量，但讀數(shù)的時(shí)候要注意讀準(zhǔn)確.

②有一個(gè)小組的同學(xué)在測(cè)量的時(shí)候，很快就說(shuō)：“老師，我們測(cè)完所有數(shù)據(jù)啦！”筆者讓他們開(kāi)始畫圖，但在畫圖的時(shí)候卻發(fā)現(xiàn)還有數(shù)據(jù)需要測(cè)量. 當(dāng)他們?cè)俅螌?duì)筆者說(shuō)：“這次一定測(cè)完了. ”筆者笑笑，不久他們又說(shuō)：“這次絕對(duì)測(cè)完了. ”反復(fù)多次，連學(xué)生自己都覺(jué)得不好意思了. 筆者請(qǐng)這一組同學(xué)思考出現(xiàn)問(wèn)題的原因，他們的回答是：沒(méi)有順序地測(cè)量導(dǎo)致了遺漏，不夠細(xì)心導(dǎo)致有些數(shù)據(jù)測(cè)量錯(cuò)誤，考慮不夠周全……

③學(xué)生測(cè)量結(jié)束后，需要在B4尺寸的白紙上把學(xué)校的平面圖畫出來(lái)，由于學(xué)校是規(guī)則的長(zhǎng)方形，因此畫圖不難，只需要把比例尺確定好就行，但學(xué)生們?cè)诖_定比例尺時(shí)也遇到了問(wèn)題. 有一組學(xué)生說(shuō)：“老師，比例尺是1 ∶ 7. ”筆者讓學(xué)生想想比例尺的意義，學(xué)生終于明白問(wèn)題出在哪兒了.

④活動(dòng)中，也存在極個(gè)別學(xué)生參與度不高，被動(dòng)地按照組長(zhǎng)的指令完成工作的情況，沒(méi)有自己的思考，還得繼續(xù)想辦法調(diào)動(dòng)此類學(xué)生的積極性.

3. 活動(dòng)后感顯期盼

本次活動(dòng)完成后，筆者要求學(xué)生們寫活動(dòng)后感，每個(gè)同學(xué)都表達(dá)了自己在本次活動(dòng)中的收獲，摘錄如下：

（蘇同學(xué)）每一次的實(shí)踐，都能從中收獲前所未有的感悟和自我反思，更好地鍛煉了自己的能力，從而更好地適應(yīng)社會(huì)環(huán)境. 通過(guò)這一次的設(shè)計(jì)與實(shí)踐，我懂得了很多. 測(cè)量時(shí)的爭(zhēng)議、數(shù)學(xué)上的思考以及繪圖的規(guī)范都令我們吵翻了鍋，但這種活動(dòng)氣氛讓我感覺(jué)很愜意. 看到精心設(shè)計(jì)好的平面圖，看著我們的成就，前所未有的自豪感藏在心里，我們會(huì)心一笑. 這次實(shí)踐，大大增強(qiáng)了我的領(lǐng)導(dǎo)能力，也讓我們之間的友誼更深厚，團(tuán)隊(duì)的氛圍更和諧. 雖然我們組的作品不是很完美，但是可以看出我們的心血和努力. 同時(shí)，我也從中發(fā)現(xiàn)自己的不足：沒(méi)有很好地指揮組員應(yīng)該干什么，導(dǎo)致組員不知這項(xiàng)工作具體怎么開(kāi)展;只是一味地想要完工，而沒(méi)有考慮平面圖的整潔;沒(méi)有提前制定好計(jì)劃，急迫地開(kāi)始了測(cè)量，缺乏條理. 希望每一次的實(shí)踐，都能讓我成長(zhǎng).

（關(guān)同學(xué)）俗話說(shuō)：人多力量大，我一開(kāi)始還不相信，認(rèn)為只要一個(gè)人堅(jiān)持就會(huì)成功！但這次小組合作改變了我之前的看法，我覺(jué)得人多不僅可以提高效率，做事的準(zhǔn)確性也會(huì)提高.？搖

（楊同學(xué)）我認(rèn)為這種團(tuán)隊(duì)作業(yè)可以常做，這樣不僅能加深同學(xué)之間的友誼，還能鍛煉同學(xué)們處理問(wèn)題的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，希望還有下一次小組活動(dòng).？搖

（林同學(xué)）這是我在學(xué)校里最開(kāi)心的一天了！

活動(dòng)反思

1. 堅(jiān)定一個(gè)信念：選學(xué)內(nèi)容要讓學(xué)生參與

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合. 數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)是“四基”，即使學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 而“數(shù)學(xué)活動(dòng)”貼近生活，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能夠?yàn)閷W(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)其運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還能使學(xué)生的組織能力、協(xié)調(diào)能力、合作能力、交流能力得到鍛煉. 因此，教學(xué)中要選取部分選學(xué)內(nèi)容與學(xué)生一起學(xué)習(xí)、實(shí)踐.

2. 做到一個(gè)堅(jiān)持：活動(dòng)過(guò)程堅(jiān)持陪伴學(xué)生

特別是利用課外時(shí)間開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)，老師要做到全程陪同與參與. 陪伴既是需要也是鼓勵(lì)，學(xué)生看到教師參與活動(dòng)，能大大提高完成活動(dòng)的信心，活動(dòng)過(guò)程也會(huì)更投入，收獲會(huì)更大. 教師在此過(guò)程中也能發(fā)現(xiàn)學(xué)生更多優(yōu)點(diǎn)，有利于增進(jìn)師生之間的感情.

3. 增加一個(gè)分享：活動(dòng)后讓學(xué)生分享心得

學(xué)生每參加一次活動(dòng)，都有很多話想與別人分享，由于時(shí)間有限，教師不可能聽(tīng)每個(gè)學(xué)生聊完自己的活動(dòng)后感，因此通過(guò)學(xué)生的文字來(lái)實(shí)現(xiàn)交流也是一種很好的方式. 教師在活動(dòng)總結(jié)時(shí)還可以選取學(xué)生的部分感悟進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，學(xué)生會(huì)深受鼓舞，下次活動(dòng)會(huì)更加投入，寫活動(dòng)心得也更加認(rèn)真.