畢樹茂 吳增輝 程瑞琪 胡文楨

（中國核動力研究設計院，四川 成都610213）

0 前言

氣液兩相流現(xiàn)象廣泛存在于核電廠運行及事故分析過程中[1，2]，其固有的復雜性、隨機性和不確定性極大地增加了對其測量和研究的難度。隨著科學技術的發(fā)展，空泡份額測量技術日趨完備和成熟，輻射測量法、光學測量法、超聲波測量法、電容測量法、電導率測量法和絲網(wǎng)傳感器等技術日趨成熟[3]。其中，輻射測量法利用輻射衰減進行空泡份額測量，具有高分辨率、非侵入式等優(yōu)點，但設備昂貴，數(shù)據(jù)重構算法復雜。超聲波測量原理與輻射測量法類似，同樣屬于非侵入式測量，但其傳感器體積較大，計算復雜。電學測量法基于不同相之間電導率或介電常數(shù)的不同進行測量，但由于其通常通過單探針或多探針進行測量，只能獲取有限個測量點的數(shù)據(jù)且探針會對流場產(chǎn)生干擾，屬于侵入式測量。光學測量法根據(jù)Snell反射定律對不同相進行測量，其測量方式與電導探針類似，但僅可獲得局部點處數(shù)據(jù)，且屬于侵入式測量。絲網(wǎng)傳感器作為一種無流場影響的貼壁多電極傳感器，能測量空泡份額、氣泡流速等信息[4，5]，且具有極高的時間——空間分辨率、圖像重構算法簡單、成像速度快、可測量參數(shù)多等優(yōu)點，因此，基于絲網(wǎng)傳感器的空泡份額測量技術被廣泛應用[6-8]。但是，由于受制于傳感器加工制造及尺寸適用性，測量結果的應用普適性有待更進一步研究。

1 研究目標

數(shù)值分析作為實驗的重要輔助，可為絲網(wǎng)傳感器特性研究及空泡份額測量提供支撐，且其有效性已在靜止流體中得到驗證[9]。不過，由于靜止流體現(xiàn)象單一，與流動流體差異較大，因此，相關數(shù)值模擬手段無法推廣。為更準確完成流動狀態(tài)下流體內(nèi)空泡份額測量，本文基于COMSOL軟件對應用于矩形通道空泡份額測量的絲網(wǎng)傳感器進行建模及數(shù)值分析，對比數(shù)值分析結果與驗證性實驗結果，探究數(shù)值分析方法的合理性和可行性。

2 數(shù)值分析

2.1 模擬對象

基于絲網(wǎng)傳感器的規(guī)則結構進行簡化，采用17x17的模擬絲網(wǎng)傳感器進行分析。分析區(qū)域寬度與實驗中矩形通道寬度相同，為2 mm，長度和高度均為40 mm。幾何網(wǎng)格使用COMSOL軟件自動劃分，網(wǎng)格類型為物理場控制網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為極細化。最終，生成網(wǎng)格數(shù)為113萬個網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分結果如圖1所示。其中，液相物性參數(shù)與實驗流體對應，均采用水物性，電導率為0.05 S/m，介電常數(shù)為80。

圖1 幾何模型及網(wǎng)格劃分示意圖

2.2 測量點敏感區(qū)域分析

測量點敏感區(qū)域是指內(nèi)部任一局部范圍電導率變化均會對測量點測量數(shù)值產(chǎn)生影響的區(qū)域。諸多研究表明，絲網(wǎng)傳感器測量點實際敏感區(qū)域并非理想化的正方體，而是四面體或更為復雜的形式。但是，在絲網(wǎng)傳感器分析中為便于計算，通常采用均勻正方體敏感區(qū)域假設，假定各測量點敏感區(qū)域是以該點為中心、線間距為邊長、兩電極線平面間距為高度的正方體，如圖2所示。

圖2 均勻正方體敏感區(qū)域示意

為研究絲網(wǎng)傳感器敏感區(qū)域，僅將一根發(fā)射極電勢設為單位電勢，其余電極均接地，計算結果如圖3所示。模擬結果表明，絲網(wǎng)傳感器敏感區(qū)域并非正方體，而是接近三棱柱四面體的曲面立體，且沿接收電極方向敏感區(qū)域長度約為四倍電極線間距。該結果與文獻11中結論相符，對比發(fā)現(xiàn)：雖然絲網(wǎng)傳感器電極布置環(huán)境及形式與傳統(tǒng)絲網(wǎng)傳感器不同（電極線處于絕緣基體內(nèi)，電場僅可向通道內(nèi)部擴散而非四周擴散），但在兩者的測量點敏感區(qū)域上并無較大差異。故由均勻正方體敏感區(qū)域假設所帶來的系統(tǒng)性誤差，可參考絲網(wǎng)傳感器研究結論。

圖3 單電極激勵數(shù)值分析結果

2.3 空泡份額測量模擬

對傳感器空泡份額測量情形進行模擬，在通道中加入長寬為l，高度為h的絕緣長方體，長方體中心位于測量點高度方向中心處。如圖4所示。將模擬結果按照文獻7所述的方法進行轉換，得到空泡份額模擬值。圖5展示了L=1.35 mm，H=1.8 mm情況下，空泡份額測量模擬結果。模擬結果中可以成功觀察到由于Cross Talk所造成的空泡份額展平以及過沖現(xiàn)象。由電流密度側視流線圖可以清楚看到電流繞過空泡流向接受電極。

圖4 長方體空泡示意圖

圖5 空泡份額模擬結果

3 驗證性實驗

傳統(tǒng)傳感器測量過程中，由于空泡的存在會對流向測量點對應接收電極的電流產(chǎn)生阻礙，空泡面積越大，接收極所接收到的電流越小。因此，對于傳統(tǒng)傳感器，空泡面積顯然會對空泡內(nèi)部空泡份額測量值產(chǎn)生巨大影響?？紤]極限假設，如若通道內(nèi)絕緣長方體邊長L為無限大，則無論高度H有多小，由傳感器測量所得空泡份額值均將為1，因為電流無法越過長方體到達接收電極。絲網(wǎng)傳感器則與傳統(tǒng)傳感器測量情形不同，測量過程中氣泡總位于傳感器兩電極平面之內(nèi)且傳感器電極表面恒有液膜存在。為評估該現(xiàn)象對空泡中心空泡份額測量值的影響，本文使用絕緣長方體代替空泡，對長方體邊長L從1.35 mm至20.25 mm，高度恒定1.8 mm，共5個幾何分別進行數(shù)值分析計算，并與驗證性實驗數(shù)據(jù)對比。

驗證性實驗為文獻7中所述實驗，實驗裝置示意圖如圖6所示。

圖6 實驗回路示意圖

4 結果分析與結論

實驗結果與數(shù)值模擬結果對比如圖7所示，圖中實驗數(shù)據(jù)點為從驗證性實驗結果中選取的若干近似工況測量數(shù)據(jù)。

圖7 實驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結果對比

計算結果顯示：當長方體正面面積小于30 mm2時，雖面積增加，繞過長方體而到達接收極的電流值明顯減??；當長方體正面面積大于30 mm2之后，電流值穩(wěn)定在極低水平且隨面積變化微小。計算結果表明：絲網(wǎng)攝影傳感器對小氣泡內(nèi)空泡份額值將會過低估計、相對誤差較大，而對大氣泡整體空泡份額值測量相對誤差較小。

綜上可知：實驗數(shù)據(jù)與數(shù)值分析結果具有很好的一致性，通過數(shù)值分析來研究絲網(wǎng)傳感器特性和測量空泡份額的方法合理可行。