李曼飛

摘要：素質(zhì)教育背景下的初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生多元學(xué)科能力的培養(yǎng)，要讓學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)得到很好的發(fā)展與構(gòu)建。在具體的教學(xué)開展與實(shí)踐中，教師要加強(qiáng)各種典型的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)滲透，要讓學(xué)生不僅吸收掌握理論知識，也能夠靈活構(gòu)建自己的思維，利用所學(xué)知識解決各種實(shí)際問題。教師可以根據(jù)一些具體的教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思維模式的滲透?；诖耍疚恼聦?shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

引言

數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性，這也是導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)存在難度的關(guān)鍵.和小學(xué)階段數(shù)學(xué)相比較，初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的知識量更多，對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的難度也明顯加大。在這種情況下，學(xué)生很容易在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)問題，影響學(xué)習(xí)效率。因此，初中數(shù)學(xué)教師就需要研究新的教學(xué)思想和方法，將數(shù)形結(jié)合思想融入教學(xué)中，直觀的將數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系呈現(xiàn)在學(xué)生面前，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用。

一、利用數(shù)形結(jié)合思想深化概念理解

現(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)知識和解題方法大都是由概念衍生而來的，如果學(xué)生不能正確理解概念內(nèi)容和作用，那么學(xué)習(xí)過程將變成“空中樓閣”，素質(zhì)能力也不會有大幅度的提升。同時(shí)對于初中生而言，數(shù)學(xué)概念過于復(fù)雜、抽象，在理解與應(yīng)用時(shí)確實(shí)會遇到困難。因此，教師可以利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，幫助學(xué)生剖析概念的本質(zhì)內(nèi)涵和基本規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用能力。以北師大版初中數(shù)學(xué)教材《平行線的性質(zhì)》一課教學(xué)為例，教師可以列舉日常生活中一些具有平行性質(zhì)的實(shí)物，如黑板、桌椅、窗子等，讓學(xué)生在直觀的觀察中認(rèn)識平行線的特點(diǎn)和性質(zhì)。然后在黑板上畫出三角形、長方形、正方形、多邊形等，并融合相關(guān)概念內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生判定平行。數(shù)形結(jié)合作為一種新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中所具備的優(yōu)勢不言而喻。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在深化學(xué)生們數(shù)學(xué)概念理解中起著非常關(guān)鍵的作用，它不僅可以大幅度地提高初中學(xué)生對于抽象數(shù)學(xué)知識的理解程度，同時(shí)又能夠促進(jìn)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，能夠幫助學(xué)生們科學(xué)有效地解決初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的問題，同時(shí)教師在強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維，能夠有效地把學(xué)生們學(xué)習(xí)過程中所遇到的抽象問題具體化，并且激發(fā)起學(xué)生們學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣，提高課堂效率與教學(xué)效果。

二、利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是培養(yǎng)而不是解決特定問題的過程。這是教師使學(xué)生的思想基于特定類型的問題并解決該問題的一種方式。因此，教師應(yīng)專注于教學(xué)過程，而不是學(xué)習(xí)成果。例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“最大四邊形”的過程中，老師為學(xué)生提供了以下測試問題的示例：矩形ABCD中的AB=8和BC=2，四個(gè)側(cè)面中的每一個(gè)分別為AE=AF。矩形的CG=CH，因此可以獲得平行四邊形的面積。E點(diǎn)的位置何時(shí)是平行四邊形的面積最大？在這段時(shí)間里，學(xué)生很難看到數(shù)學(xué)計(jì)算中應(yīng)用了什么邏輯。因此，老師指導(dǎo)學(xué)生改變解決一種問題的思維方式，將數(shù)字和圖形的組合轉(zhuǎn)換為基于數(shù)字的轉(zhuǎn)換，將解決代數(shù)問題的思想應(yīng)用于實(shí)際問題和提升學(xué)生的思考能力。

三、利用數(shù)形結(jié)合思想化解難點(diǎn)知識

在教學(xué)《二次函數(shù)》這個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，考慮到這部分內(nèi)容難度較大，學(xué)習(xí)的過程可能會存在障礙，對此，教師要充分利用數(shù)形結(jié)合的思想來優(yōu)化課堂。在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，教師可以用幾何畫板制作課件，輔助這部分教學(xué)難點(diǎn)的化解。在教學(xué)的過程中教師要關(guān)注如下難點(diǎn)問題：幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及幾種形式的二次函數(shù)圖象之間的平移與對稱關(guān)系;動(dòng)態(tài)演示二次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的變化而變化的情景，幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的單調(diào)性與二次函數(shù)的極值問題。透過合理利用幾何畫板，讓二次函數(shù)在呈現(xiàn)上更加生動(dòng)直觀，學(xué)生不僅可以看到函數(shù)的特征，還可以非常清楚地看到各種函數(shù)的變化形式。這是一種很好的教學(xué)優(yōu)化與革新，是素質(zhì)教育融入課堂的一種良好體現(xiàn)。

四、利用數(shù)形結(jié)合思想復(fù)習(xí)歸納總結(jié)

在學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)知識之后進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，可以將各個(gè)知識點(diǎn)中存在的數(shù)形結(jié)合思想方式概括出來，這樣能夠顯著提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意識，進(jìn)而提升獨(dú)立分析、思考和解決問題的能力。比如，利用數(shù)形結(jié)合解決不等式、關(guān)系式問題，利用圖形的幾何特性、代數(shù)含義解決平面圖形相關(guān)問題，利用函數(shù)關(guān)系式、圖像解決一次函數(shù)、二次函數(shù)問題，利用直角坐標(biāo)系解決線段、圖形問題等等，進(jìn)而將復(fù)雜的問題簡單化，還能讓學(xué)生將學(xué)到的概念、性質(zhì)等知識融入問題中，建立數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)而逐漸解決問題。在復(fù)習(xí)歸納中，對可以采用數(shù)形結(jié)合思想的問題進(jìn)行總結(jié)，能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力，拓寬學(xué)生的思維，讓學(xué)生在空間圖形結(jié)構(gòu)中，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索。

結(jié)束語

綜上所述，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅能夠豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)和解題技巧，還能使學(xué)生突破常規(guī)學(xué)習(xí)模式的瓶頸，使學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)進(jìn)步。通過合理科學(xué)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將繁雜、抽象的知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不僅有效發(fā)散了學(xué)生的思維，還能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從多層面上發(fā)展自身的數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)

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